母题46 长方体与正方体的体积-【小升初】2026年小升初数学母题对照学

小升初数学母题对照学 3.如图，S形=②+③，S半侧=③+④，S正方形=①+②+ ③+④， ② 所以S面积差=③-①=S扇形+S半圆-S正方形=3.14×42× 4+3.14x(4÷2)2÷2-4x4=2.84(cm2)。 4.观察题图可知，涂色部分的面积=直径为AC的圆 的面积+扇形BCD的面积-三角形ABC的面积， 所以涂色部分的面积=3x(4÷2)'+3×4×45 -4× 360 4÷2=10(cm2)。 5.如图，左下角扇形的面积=①+②，右下角扇形的面 积=④+⑤，上面扇形的面积=②+③+④，三角形的 面积=①+②+③+④+⑤， cm 2 4④ 4 cm 所以涂色部分的面积=②+④=三个扇形面积的和 (半径为2cm的半圆的面积)-三角形的面积= 3.14×22÷2-4×2÷2=2.28(cm2)。 母题45长方体与正方体的表面积 1.(20×10+20×15+10×15)×2+4×4×4=1364(cm2) 2.(15×8+10×8+15×10)×2-5×5×2+5×8×2= 730(dm2) 3.2×2×4=16(cm2)） 4.3×2×2=12(cm2) 5.拼法一 2×2×6×4-2×2×6=72(dm2) 拼法 2×2×6×4-2×2×8=64(dm2) 6.(3×3+4×1×1)×6=78(cm2) 母题46长方体与正方体的体积 1.(1)10×4×(5+3)-(10-6)×4×3=272(cm3) (2)6×6×6-2×2×3=204(cm3) 2.10×10×10÷8÷5=25(cm) 3.1.5m=15dm15×3=45(dm) 28÷[(3-1)×2]=7(dm2)7×45=315(dm3) 130 4.56÷4÷2=7(cm)7×7×(7-2)=245(cm3) 5.(1)1.5×0.8×4=4.8(m2) (2)1.5×1.5×0.8=1.8(m3) 母题47圆柱的表面积与体积 1.2×3.14×42+2×3.14×4×5=226.08(dm2) 2.3÷2=1.5(cm)2÷2=1(cm) 3.14×1.52×4-3.14×12×4=15.7(cm3) 3.10×4+10×(7-5)=60(cm3）60cm3=60mL 4.(4-1)×2=6(个)72÷6=12(cm2) 40÷4=10(cm)12×10=120(cm3) 5.2×3.14×2×10÷2+3.14×22=75.36(m2) 6.(1)3.14×20×4+3.14×(20÷2)2=565.2(m2) (2)3.14×(20÷2)2×4=1256(m3) 1256×1=1256(t) 母题48圆锥的体积 13.14x2×8+写×3.14x2×6=125.6cm） 2.6×6×6=216(dm3)6÷2=3(dm) 3×3.14×32×6=56.52(dm) 216-56.52=159.48(dm3) 3.(1)3×3.14×(12.56÷3.14÷2)°×6=25.12(dm） (2)12.56÷3.14=4(dm) (4×4+4×6+4×6)×2=128(dm2) 4.3×3.14×(12÷2)°×10÷(30x20)=0.628(cm) 5.50.24÷4=12.56(cm2)12.56÷3.14=4(cm) 因为4=2×2，所以底面半径为2cm。 圆柱形木料的高：96÷8÷2=6(cm) }x1256x6-25.12cem） 母题49水中浸物问题 1.8×8×(6.2-3)=204.8(dm3) 2.18cm=1.8dm2×2×1.8=7.2(dm3) 6.5L=6.5dm37.2-6.5=0.7(dm3) 3.2L=2dm32+6×4×1=26(dm3) 4.10×10×10÷(25×20)=2(cm) 5.3.14×(12÷2)2×15÷3=565.2(cm3) 565.2÷(3.14×102)=1.8(cm) 母题50观察组合体与展开图 1.C2.D3.C4.75.576.现7.竟小升初数学母题对照学 5年400考 母题 46 长方体与正方体的体积 母题精讲 [广东广州市小升初考试]一个游泳池长100m、宽0m、深3m。 (1)要在这个游泳池的内壁和底面都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ (2)要在游泳池的内壁距池口1.5m处画一条红色的水位线，按水位线高度注入水后，游泳池 中有多少立方米的水？ 识考点求长方体的表面积和体积问题。 审关键 (1)贴瓷砖的面就是长方体游泳池的内表面，包括一个底面和四个侧面。 (2)计算游泳池中水的体积时水的高度为1.5m,而不是池深。 三解思路 (1)①确定需要贴瓷砖的面。 因为要在这个游泳池的内壁和底面都贴上瓷砖， 所以一个底面和四个侧面都需要贴瓷砖。 ②根据公式求解。 已知游泳池的长a=100m,宽b=60m,高h=3m, 一个底面四个侧面 则贴瓷砖的面积=100×60+100×3×2+60×3×2=6960(m2)。 答：贴瓷砖的面积是6960m2。 (2)①求水的高度和底面积。 计算游泳池中水的体积时，水的高度h=3-1.5=1.5(m),底面积S=100×60= 6000(m2)。 (②根据长方体体积公式计算。 V=Sh=6000×1.5=9000(m3) 答：游泳池中有9000m3的水。 四通方法 图形 公式 体积和容积的区别 长方体 1.意义不同：体积表示物体所占空间的大小，容积表示容 体积：V=Sh=abh 器所能容纳物体的体积。 2.测量方法不同：体积从外部测量，容积从内部测量。 正方体 3.单位不同：体积常用单位是m3、dm3、cm3,容积常用单 体积：V=a 位是L、mL。1dm3=1L,1cm3=1mL,1L=1000mL。 a 92 专题七 图形的认识 变式训练 1.变问题求组合图形的体积 3.变条件已知切割后增加面的面积求体积 计算下面图形的体积。（单位：cm) 李师傅将一根长方体木料沿着长截成相同 (1) 6 的3小段，每小段长1.5m,表面积之和比原 来增加了28dm2,这根木料的体积是多少 立方分米？ 4.变问题已知增加的高度和表面积求体积 2 一个长方体，如果高增加2cm就变成了正 方体，且表面积会增加56cm2,那么原来 长方体的体积是多少立方厘米？ 2.变条件物体形状变化，已知体积求边长 5.变情境与表面积和体积有关的实际应用题 王叔叔为了打造一种零件，把一个棱长为 一个四周用木条围成的花坛，底面是边长为 10cm的正方体铁块熔铸成了一个长方体铁 1.5m的正方形，高为0.8m。 块，这个长方体铁块的长是8cm、宽是 (1)做这样一个花坛，四周大约需要多少 5cm。它的高是多少厘米？ 平方米的木条？ (2)用泥土填满这个花坛，大约需要多少 立方米的泥土？（木条厚度忽略不计） 93