母题43 组合图形的面积(一)-【小升初】2026年小升初数学母题对照学

小升初数学母题对照学 5年400考 母题43 组合图形的面积（一） 母题精讲 浙江宁波市小升初考试]计算涂色部分的面积。（单位：cm) 识考点通过割补可转化为求规则图形的面积问题。 不规则图形 直角梯形面积=（上底+下底）×高：2 审关键 先将图形分割、翻折，可以将涂色部分的面积转化为直角梯形的面积进行求解。 解思路 (1利用割补法，把涂色部分的面积转化为规则图形的面积。 如图，连接BD。 8 D 右边的弓形②经过翻折可以与左边的弓形①完全重合，所以利用割补法可以将涂色 部分的面积转化成直角梯形ABDE的面积。 直角梯形 ②求规则图形的面积。 涂色部分的面积=直角梯形ABDE的面积=(8-4+8)×4÷2=24(cm2) 答：涂色部分的面积是24cm2。 四通方法 方法 使用条件 解题关键 先将图形分割，然后通过平移、旋转、翻割补法的关键是找到分割后哪些图形的面 割补法 折、拼接等方法可以将不规则图形转化积相等或哪些图形可以拼成规则图形，再根 成规则图形或面积易求的图形。 据割补后规则图形的面积公式求解 涂色部分是不规则图形且面积不易求， 涂色部分的面积=整体的面积一空白部分的 整体减空白法 但图形的整体和空白部分都是规则图 面积 形或面积易求的图形。 86 专题七 图形的认识 变式训练 1.变图形求不规则图形的面积 4.提能力求不易直接计算的规则图形的面积 求大正方形中涂色部分的面积。 两个正方形如图放置，求涂色部分的面积。 (单位：cm) 5cm P -10cm+ 6 8 6 2.变图形求不规侧图形的面积 5.提能力求不规则侧图形的面积 计算涂色部分的面积。（单位：cm) 如图，四个圆的半径都是2cm,涂色部分的 面积是多少？ 10 3.变图形求不规则图形的面积 6.变模型整体减空白法 李佳学习了圆的面积后，自己画了一幅图 图中圆的直径为20cm,求涂色部分的面积。 (如图)，四边形ABCD是平行四边形，圆的 45y 半径是3cm。涂色部分的面积是多少平方 厘米？ 20cm 874.3.14÷3.14÷2=0.5(m) 3.14×0.52=0.785(m2) 5.3.14×[(6+2)2-62]=87.92(m2) 6.80cm=0.8m2512÷(3.14×0.8×100)=10(分) 母题42等高模型 1.因为D是AC的中点， 1 1 所以S角m=23三角ec=2×120=60(cm)。 又因为DE的长是EB长的2倍， 1 1 所以S角eum=35三角能am=3×60=20(cm)。 2.因为BD:BC=1:4,且BD+CD=BC,所以CD:BC= 3:4,所以S三角形ACD:S三角形Bc=3：4,即S三角形ACD= 4S三角形4C。 因为AE:AC=1:3,所以S三角形e:S三角形D=1:3, 即se-分-a-*子04=6em 16 3.如图，连接DC。因为E是AC的中点，所以AE: AC=1:2,所以S=角形E:S三角形10D=1:2,即 S三角形ADE= S三角形ACDd B C 因为AD:AB=1:2,所以S=角形ACD:S三角形c=1:2, 1 即S三角形1cD=2S三角形ac, 11 所以S=角形E=2X2 。×。×12=3(dm2)。 4.因为BD=DC,所以S=角形BnF2S三角形co 1 3 因为AE=3ED,所以S三角影B=4S三角形D。 2 因为EF=2FB,所以S三角形ABr=,S=角形AEB。 31 132 所以S三角形r=S三角形cX2X4X3 -× =180×4 45(cm2)。 母题43组合图形的面积（一） 1.利用割补法可以将涂色部分的面积转化成一个长 为10cm、宽为5cm的长方形的面积。 大正方形中涂色部分的面积=5×10=50(cm2) 参考答案 2.利用割补法可以将涂色部分的面积转化成一个底 为10cm、高为4cm的三角形的面积。 涂色部分的面积=10×4÷2=20(cm2) 3.如图，利用割补法可以将涂色部分的面积转化成平 行四边形ABCD面积的一半。 D B 0 C 3×2×3÷2=9(cm2) 4,如图，利用整体减空白法可以将涂色部分的面积转 化成一个大长方形的面积减去①②③这3个空白 三角形的面积。 6 8 6 (8+6)×8-8×8÷2-6×(8-6)÷2-(8+6)×6÷2= 32(cm2) 5.涂色部分的面积=边长为4cm的正方形的面积- 半径为2cm的圆的面积。 2×2=4(cm)4×4-3.14×22=3.44(cm2) 6.如图，过点A作AE垂直于CD于点E。 450>D E 20 cm 20÷2=10(cm) 因为∠D=45°，AE⊥DC, 所以AE=DE=10cm,DC=CE+DE=20+10=30(cm) 涂色部分的面积=梯形ABCD的面积-半圆的面积= (20+30)×10÷2-3.14×102÷2=93(cm2) 母题44组合图形的面积（二） 45 1.S0色=5ue-300X3.14x8=25.12(cm2) 2.如图，S大扇形=①+②+③，S小扇形=③+④，S长方形=②+ ③+④， ④ 所以S涂色=①+③=S大期形+S小扇形-S长方形=3.14×6× 4+3,14x4×6x4=1682cm》 4 129