母题41 圆的周长与面积-【小升初】2026年小升初数学母题对照学

小升初数学母题对照学 2.27×6=162(份)23×9=207（份） 草每天生长量：(207-162)÷(9-6)=15（份） 原有草量：162-15×6=72（份）》 牛头数：72÷18+15=19（头） 3.(25×4-16×6)÷(6-4)=2(份) (25×4+4×2)÷(7+2)=12(天) 4.解：设扶梯每秒上移x级，扶梯可见部分的总级 是固定的。 小明站着不动：总级数=30x 小明向上走：总级数=20×1+20x=20+20x 30x=20+20x x=2 总级数：30x=60 5.解：设1个检票口1分钟检1人。 每分钟新增人数：(2×10-3×5)-(10-5)=1（人V分 原来的人数：2×10-1×10=10（人） 每分钟新增1个人，可以开1个检票口检票。 原来的人数需要的检票口：10÷2=5（个） 总检票口：5+1=6（个） 6.设每头牛每周吃1份草。 第一块每公顷可供24÷4=6头牛吃6周： 第二块每公顷可供36÷8=4.5头牛吃12周： 每公顷每周草的生长量：(4.5×12-6×3)÷(12 6)=3(份) 每公顷原有草量：6×6-6×3=18（份） 第三块草地原有草量：18×10=180（份） 第三块草地每周草的生长量：3×10=30（份） 第三块草地可供50头牛吃的周数：180÷(50-30)= 9(周)》 母题37集合问题 1.30+25-50=5(人) 2.35+32-45=22(人) 3.只参加体育队：32-8=24（人）》 只参加合唱团：24-8=16（人） 4.至少喜欢一种：25+18-10=33（人） 两种都不喜欢：40-33=7（人） 5.三项总和：20+18+15=53（人） 只参加一项：53-2×8-3×3=28（人） 至少参加一项：28+8+3=39（人） 6.50+40+30=120(人) 至少参加一个队： 120-(15+12+10)+5=88(人)》 三个队都没参加：100-88=12（人） 128 母题38找次品问题 1.第一次称2个砝码，如果质量是201g、202g、 204g、207g,那么质量为100g的砝码就在这两个 砝码中，再称一次就可以找出来：如果质量是 203g、205g、208g、206g、209g、211g,那么质量为 100g的砝码就在没有称的三个砝码中，再一个一 个地称两次，就可以找出质量为100g的砝码。 2.这2瓶不合格产品的编号分别是④和⑤。 3.至少称3次才能保证找到质量不同的那袋茶叶。 4.至少称5次才能保证找出质量不同的那袋。 5.至少称5次才能保证找出这个质量较重的小球。 母题39鸽巢问题 1.(3-1)×4+1=9(支) 2.3+1=4(个) 3.30÷12=2(人)…6（人）2+1=3（人） 4.2×4+1=9(张) 5.自然数除以3的余数只有0、1、2三种情况(3个抽 屉)。根据抽屉原理，将这4个数分别放入对应余 数的“抽屉”中，至少有一个“抽屉”里有两个数。 这两个数除以3的余数相同，它们的差必然是3的 倍数。 6.1×2+3+1=6(根)》 专题七 图形的认识 母题40 多边形的周长和面积 1.(1)周长：(9+4)×2=26(cm)》 面积：9×4=36(cm2) (2)周长：5×4=20(cm) 面积：5×5=25(cm2) 2.平行四边形的面积：2×3=6(dm2) 直角三角形的面积：(4-2)×3÷2=3(dm2) 直角梯形的面积：(2+4)×3÷2=9(dm2) 3.240×2÷12=40(m) 4.350×200=70000(m2)70000m2=7公顷 7×13=91(t) 5.60×40=2400(m2)(2400+400)÷2=1400(m2) 母题41圆的周长与面积 1.周长：2×3.14×3÷2+3×2=15.42(cm) 面积：3.14×32÷2=14.13(cm2) 2.3.14×40=125.6(cm2) 3.周长：3.14×6=18.84(m) 面积：3.14×(6÷2)2=28.26(m2) 4.3.14÷3.14÷2=0.5(m) 3.14×0.52=0.785(m2) 5.3.14×[(6+2)2-62]=87.92(m2) 6.80cm=0.8m2512÷(3.14×0.8×100)=10(分) 母题42等高模型 1.因为D是AC的中点， 1 1 所以S角m=23三角ec=2×120=60(cm)。 又因为DE的长是EB长的2倍， 1 1 所以S角eum=35三角能am=3×60=20(cm)。 2.因为BD:BC=1:4,且BD+CD=BC,所以CD:BC= 3:4,所以S三角形ACD:S三角形Bc=3：4,即S三角形ACD= 4S三角形4C。 因为AE:AC=1:3,所以S三角形e:S三角形D=1:3, 即se-分-a-*子04=6em 16 3.如图，连接DC。因为E是AC的中点，所以AE: AC=1:2,所以S=角形E:S三角形10D=1:2,即 S三角形ADE= S三角形ACDd B C 因为AD:AB=1:2,所以S=角形ACD:S三角形c=1:2, 1 即S三角形1cD=2S三角形ac, 11 所以S=角形E=2X2 。×。×12=3(dm2)。 4.因为BD=DC,所以S=角形BnF2S三角形co 1 3 因为AE=3ED,所以S三角影B=4S三角形D。 2 因为EF=2FB,所以S三角形ABr=,S=角形AEB。 31 132 所以S三角形r=S三角形cX2X4X3 -× =180×4 45(cm2)。 母题43组合图形的面积（一） 1.利用割补法可以将涂色部分的面积转化成一个长 为10cm、宽为5cm的长方形的面积。 大正方形中涂色部分的面积=5×10=50(cm2) 参考答案 2.利用割补法可以将涂色部分的面积转化成一个底 为10cm、高为4cm的三角形的面积。 涂色部分的面积=10×4÷2=20(cm2) 3.如图，利用割补法可以将涂色部分的面积转化成平 行四边形ABCD面积的一半。 D B 0 C 3×2×3÷2=9(cm2) 4,如图，利用整体减空白法可以将涂色部分的面积转 化成一个大长方形的面积减去①②③这3个空白 三角形的面积。 6 8 6 (8+6)×8-8×8÷2-6×(8-6)÷2-(8+6)×6÷2= 32(cm2) 5.涂色部分的面积=边长为4cm的正方形的面积- 半径为2cm的圆的面积。 2×2=4(cm)4×4-3.14×22=3.44(cm2) 6.如图，过点A作AE垂直于CD于点E。 450>D E 20 cm 20÷2=10(cm) 因为∠D=45°，AE⊥DC, 所以AE=DE=10cm,DC=CE+DE=20+10=30(cm) 涂色部分的面积=梯形ABCD的面积-半圆的面积= (20+30)×10÷2-3.14×102÷2=93(cm2) 母题44组合图形的面积（二） 45 1.S0色=5ue-300X3.14x8=25.12(cm2) 2.如图，S大扇形=①+②+③，S小扇形=③+④，S长方形=②+ ③+④， ④ 所以S涂色=①+③=S大期形+S小扇形-S长方形=3.14×6× 4+3,14x4×6x4=1682cm》 4 129小升初数学母题对照学 5年324考 母题 41 圆的周长与面积 母题精讲 [江苏南京外国语学校入学测]在古代，圆被赋予了吉祥的意义，传统玉饰品“平安 扣”外形就来源于此。右图是一枚直径6cm的平安扣，它的周长和面积分别是多 少？（内圆忽略不计） 白识考点本质是已知圆的直径，求圆的周长与面积问题。 审关键圆形平安扣的内圆忽略不计，相当于一个完整的圆，求它的周长和面积。圆的周长= πd,圆的面积=Tr2。 解思路 ①求圆形平安扣的周长。 平安扣是圆形，已知直径d=6cm,由圆的周长公式：C=Td, π为圆周率，在没有特殊说明的情况下，π一般取3.14 代入计算可得平安扣的周长C=3.14×6=18.84(cm)。 ②根据“d=2r”,求圆形平安扣的半径。 直径等于半径的2倍 因为d=2r,所以r=d÷2=6÷2=3(cm)。 ③求圆形平安扣的面积。 由圆的面积公式：S=πr2,代入计算可得平安扣的面积S=3.14×32=28.26(cm2)。 答：它的周长是18.84cm,面积是28.26cm2。 四通方法 图形 特征 公式 在同圆或等圆中，所有半径、直径分别相等， 周长：C=πd=2m7 圆 直径等于半径的2倍。 面积：S=π2 面积：S=πR2-Tr2= 圆环 R 构成圆环的两个圆的圆心相同，半径不同。 π(R2-r2) 扇形 顶点在圆心，是圆的一部分。 360*m 面积：S= 82 专题七 图形的认识 变式训练 1.变模型求半圆的周长和面积 4.变条件已知圆的周长求圆的面积 计算下面图形的周长和面积。 在红星村挖了一口井，井口的外沿周长为 3.14m,村民们想给它配上一个井盖，井盖 的面积是多少平方米？ r=3 cm 2.变模型求圆环的面积 已知涂色部分的面积为40cm,求圆环的面积。 5.变模型求圆环的面积 爷爷家菜地安装了一个可360°旋转的喷水 龙头，原来喷射距离是6m,后来给水龙头加 压后，喷射距离增加了2m,现在浇水的面积 比原来增加了多少平方米？ 3.变情境求圆的周长和面积 宋代诗人黄裳的《游灵芝僧房》中“千顷烟波 一亩池，柳堤收得小涟漪”描述了雨点打在 水面上荡起层层波纹的景象。如果有一个 6.提能力与行程问题结合 长方形的水池，池面长7m、宽6m,当波纹 小敏阿姨去公司上班要经过一座长2512m 到池边时，所形成的最大整圆的周长和面积 的大桥，她早上骑着一辆共享单车去公司上 各是多少？ 班，已知共享单车车轮的外直径是80cm,车 轮平均每分钟转100圈，通过大桥大约需要 多少分钟？ 83