母题36 牛吃草问题-【小升初】2026年小升初数学母题对照学

150÷30-150÷(30+30)=2.5(时) 5.27÷(3.3+2.1)=5(时)27÷(5+4)=3（千米/时） 3.3-3=0.3(千米/时) 母题30工程问题 1.(位日x3 8 1,1、4040 2.1÷(8+10=99 <55天能完成。 3.16(16x2)81=12(天) 1 4[-(0i动 15025(天) 1 5.(120x11)(8+i0 +11=13(天) 14-1)÷(1220 6.（12 11 =5(天) 母题31浓度问题 1.240-240×15%÷25%=96(g) 2.40% 0% 30% 30%:10%=3:1 浓度为40%的酒精溶液质量：5÷1×3=15(kg) 30%100% 50% 50%:20%=5:2 纯酒精质量：(15+5)÷5×2=8(kg) 3.(10+200×5%)÷2.5%-200-10=590(g) 4.解：设再加入xkg浓度为30%的盐水，可得到浓度 为22%的盐水。 20×10%+30%x=(x+20)×22%x=30 5222g1-)2*2- 3 8 16 135 81616 6.解：200÷2=100(g) 设丙杯中有糖水xg,则乙杯中有糖水(100-x)g。 10x38%+(10-x)×87.5%+子=200x60%x=4 母题32经济问题 1.5000×1.85%×3=277.5(元) 2.1.05÷(1-95%)=21(元) 3.7.2×(1-10%)-7.2×70%=1.44(元) 4.设商品的定价为“1”。 1×80%÷(1+20%)= 3(12.2 3)÷3×100%=50% 3 参考答案 5.75÷(1-30%-60%)=750(张) 13500÷(750×30%+750×60%×50%)=30(元) 6.289.2+54=343.2(元) 343.2÷[19.5×(1-20%)]=22(支) 22÷(1-56%)=50(支) [19.5×(50-22)+54]÷50=12(元) 母题33鸡兔同笼问题 1.(15×3-33)÷(3-2)=12(支) 2.兔：(100×2-170)÷(2+4)=5（只） 鸡：100-5=95（只）》 3.解：设兔有x只，则鸡有8x只。 4x+2×8x=120 x=6 8x=48 则兔有6只，鸡有48只。 4.(9×12-84)÷(9+3)=2(道) 5.100-(3×100-248)÷(3+10)=96(块) 6.大和尚：100÷(1+3)×1=25（人） 小和尚：25×3=75（人） 母题34盈亏问题 1.(2+1)÷(6-5)=3(个)6×3-2=16（件） 2.人数：(11-1)÷(6-4)=5（人） 书的数量：4×5+11=31（本） 3.小朋友人数：(25-7)÷(9-6)=6（个）》 糖的数量：6×9-25=29（颗） 4.班级数量：40÷(24-22)=20（个） 毽子数量：20×22=440（个） 5.12-2×(5-4)=10(块) 同学人数：10÷(6-5)=10（名） 玻璃数量：10×5+10=60（块） 6.小船的数量：(18-2×5+16)÷(5-3)=12（条） 旅游团人数：12×3+16=52（人） 母题35植树问题 1.80×0.5=40(m) 2.20÷0.4+1=51(盆) 3.12÷3=4(幅) 4.16÷4-1=3(盏) 5.12÷0.4-1=29(次)29×2=58（分） 6.24÷(3-1)=12(秒)12×(6-1)=60（秒） 母题36牛吃草问题 1.8×15=120(份)12×9=108（份） 草每天生长量：(120-108)÷(15-9)=2（份） 原有草量：120-2×15=90（份） 127 小升初数学母题对照学 2.27×6=162(份)23×9=207（份） 草每天生长量：(207-162)÷(9-6)=15（份） 原有草量：162-15×6=72（份）》 牛头数：72÷18+15=19（头） 3.(25×4-16×6)÷(6-4)=2(份) (25×4+4×2)÷(7+2)=12(天) 4.解：设扶梯每秒上移x级，扶梯可见部分的总级 是固定的。 小明站着不动：总级数=30x 小明向上走：总级数=20×1+20x=20+20x 30x=20+20x x=2 总级数：30x=60 5.解：设1个检票口1分钟检1人。 每分钟新增人数：(2×10-3×5)-(10-5)=1（人V分 原来的人数：2×10-1×10=10（人） 每分钟新增1个人，可以开1个检票口检票。 原来的人数需要的检票口：10÷2=5（个） 总检票口：5+1=6（个） 6.设每头牛每周吃1份草。 第一块每公顷可供24÷4=6头牛吃6周： 第二块每公顷可供36÷8=4.5头牛吃12周： 每公顷每周草的生长量：(4.5×12-6×3)÷(12 6)=3(份) 每公顷原有草量：6×6-6×3=18（份） 第三块草地原有草量：18×10=180（份） 第三块草地每周草的生长量：3×10=30（份） 第三块草地可供50头牛吃的周数：180÷(50-30)= 9(周)》 母题37集合问题 1.30+25-50=5(人) 2.35+32-45=22(人) 3.只参加体育队：32-8=24（人）》 只参加合唱团：24-8=16（人） 4.至少喜欢一种：25+18-10=33（人） 两种都不喜欢：40-33=7（人） 5.三项总和：20+18+15=53（人） 只参加一项：53-2×8-3×3=28（人） 至少参加一项：28+8+3=39（人） 6.50+40+30=120(人) 至少参加一个队： 120-(15+12+10)+5=88(人)》 三个队都没参加：100-88=12（人） 128 母题38找次品问题 1.第一次称2个砝码，如果质量是201g、202g、 204g、207g,那么质量为100g的砝码就在这两个 砝码中，再称一次就可以找出来：如果质量是 203g、205g、208g、206g、209g、211g,那么质量为 100g的砝码就在没有称的三个砝码中，再一个一 个地称两次，就可以找出质量为100g的砝码。 2.这2瓶不合格产品的编号分别是④和⑤。 3.至少称3次才能保证找到质量不同的那袋茶叶。 4.至少称5次才能保证找出质量不同的那袋。 5.至少称5次才能保证找出这个质量较重的小球。 母题39鸽巢问题 1.(3-1)×4+1=9(支) 2.3+1=4(个) 3.30÷12=2(人)…6（人）2+1=3（人） 4.2×4+1=9(张) 5.自然数除以3的余数只有0、1、2三种情况(3个抽 屉)。根据抽屉原理，将这4个数分别放入对应余 数的“抽屉”中，至少有一个“抽屉”里有两个数。 这两个数除以3的余数相同，它们的差必然是3的 倍数。 6.1×2+3+1=6(根)》 专题七 图形的认识 母题40 多边形的周长和面积 1.(1)周长：(9+4)×2=26(cm)》 面积：9×4=36(cm2) (2)周长：5×4=20(cm) 面积：5×5=25(cm2) 2.平行四边形的面积：2×3=6(dm2) 直角三角形的面积：(4-2)×3÷2=3(dm2) 直角梯形的面积：(2+4)×3÷2=9(dm2) 3.240×2÷12=40(m) 4.350×200=70000(m2)70000m2=7公顷 7×13=91(t) 5.60×40=2400(m2)(2400+400)÷2=1400(m2) 母题41圆的周长与面积 1.周长：2×3.14×3÷2+3×2=15.42(cm) 面积：3.14×32÷2=14.13(cm2) 2.3.14×40=125.6(cm2) 3.周长：3.14×6=18.84(m) 面积：3.14×(6÷2)2=28.26(m2)小升初数学母题对照学 5年95考 母题36 牛吃草问题 母题精讲 陕西西安市高新一中初级中学招生]一片草地，每天匀速生长。这片草地可供10头牛吃20 天，或供15头牛吃10天。可供25头牛吃几天？ 合识考点 牛吃草问题（牛顿问题），核心是“草每天匀速生长”。 审关键草在长，牛在吃。可列方程组求草每天生长量和原有草量。 解思路 ①设未知量。 设每头牛每天吃1份草。 10头牛20天吃：10×20=200（份）15头牛10天吃：15×10=150（份） 2 求草每天生长量。 10天生长 原有草量 的新草量 15头牛10天吃的草 20天生长的 原有草量 新草量 10头牛20天吃的草口 (20-10)天生 长的新草量 (200-150)÷(20-10)=5(份) ③求原有草量。 200-5×20=100(份)[或150-5×10=100（份）] (4求25头牛能吃几天。 100÷(25-5)=5(天)…天数=原有草量÷（牛头数-草每天生长量） 答：可供25头牛吃5天。 四通方法 问题 类型 公式 求草每天生长量 (牛头数，×天数，-牛头数，×天数2)÷天数差 求原有草量 牛头数×天数-草每天生长量×天数 牛吃草问题 求可供几头牛吃的天数 天数=原有草量：（牛头数-草每天生长量） 求几头牛可吃光（含生长） 牛头数=草每天生长量+原有草量：天数 求草枯萎问题（负生长） 将草每天生长量设为负数，方法相同 72 专题六 解决问题 变式训练 1.变问题求原有草量 一片草地，每天匀速生长。这片草地可供8 4.变模型自动扶梯问题 头牛吃15天，或供12头牛吃9天。这片草 自动扶梯匀速向上行驶。小明站着不动，从 地原有草量是多少份？ 底到顶需30秒：他向上走，从底到顶需20 秒。扶梯可见部分有多少级？（设小明每秒 走1级) 2.变问题求牛头数 5.变模型排队检票问题 牧场上有一片均匀生长的草地，可供27头 某检票口，每分钟来的旅客人数相同。开2 牛吃6周，或供23头牛吃9周。这片草地可 个检票口，10分钟队伍消失；开3个检票口， 供多少头牛吃18周？ 5分钟队伍消失。如果要使队伍2分钟消 失，那么需要同时开几个检票口？ 3.变条件草枯萎（负生长） 6.变模型牧场面积变化 由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀 有三块面积不同的草地：第一块4公顷，可 的速度减少。经计算，牧场上的草可供25 供24头牛吃6周：第二块8公顷，可供36头 头牛吃4天，或可供16头牛吃6天，那么可 牛吃12周：第三块10公顷，可供50头牛吃 供7头牛吃多少天？ 几周？（假设每公顷原有草量和生长速度 相同) 73