母题35 植树问题-【小升初】2026年小升初数学母题对照学

小升初数学母题对照学 5年360考 母题35 植树问题 母题精讲 河南郑州市期末]一个圆形花坛直径是20m,在花坛的周围摆放花盆，如果每隔0.4m摆一 盆，一共需要多少盆花？ 白识考点封闭图形上的植树问题，其本质是已知总长度和间隔距离，求间隔数量（即盆数）。 台审关键 花坛是圆形（封闭曲线），求在封闭曲线上，按固定间距摆放物品的总数。“盆数”= “间隔数”，即：盆数=周长：盆间距。 解思路 ①求周长（总长度）。 花坛是圆形，已知直径d=20m,由圆的周长公式：C=πd,…属于环形植树 代入计算C=3.14×20=62.8(m)。 ②根据“盆数=间隔数”的规律，计算盆数。 盆数=周长÷盆间距=62.8÷0.4=157（盆）。…间隔数=盆数 ③检验并作答。 验证计算无误，且盆数应为整数，157符合实际情况。 答：一共需要157盆花。 四通方法 问题 类型 公式 间隔数=棵数-1 两端都植树 间隔数=全长：间距 间隔数=棵数+1 直线型植树 两端都不植树 间隔数=全长：间距 间隔数=棵数 一端植一端不植 间隔数=全长÷间距 间隔数=棵数 封闭型植树 环形植树 间隔数=全长÷间距 次数=段数-1 锯木头问题 锯一次的时间=所需时间÷（段数-1） 间隔数=楼层数-1 特殊型植树 爬楼梯问题 爬一层楼所用的时间=所用时间÷楼层数之差 间隔数=敲的下数-1 敲钟问题 敲一下的时间=所用时间：（敲的下数-1） 70 专题六 解决问题 变式训练 1.变问题逆向求总长 4.变条件不封闭（两端都不栽）】 工人叔叔在一个圆形花坛周围摆放了一圈 在两栋楼之间有一条16m长的通道，现要 花盆，用了80盆，且每两盆间隔0.5m。这 在通道一侧等距离安装路灯，但两栋楼的墙 个花坛的周长是多少米？ 根不能安装。如果每隔4m安装一盏，一共 需要多少盏路灯？ 2.变条件不封闭（两端都栽） 5.变模型锯木头问题 一条笔直的小路长20m,现在要沿着小路的 一根木头长12m,王叔叔要把它锯成若干 一侧每隔0.4m摆一盆花（起，点和终，点都要 段，每段长0.4m。如果每锯开一次需要2 摆)。一共需要多少盆花？ 分钟，锯完这根木头一共需要多少分钟？ 3.变条件不封闭（一端栽一端不栽） 6.变模型爬楼梯问题 在一段长12m的走廊一侧挂装饰画，从起 小明家住在6楼。他从1楼爬到3楼，用了 点开始每隔3m挂一幅，但终点处是墙面不 24秒。如果他用同样的速度从1楼爬到6 能挂。一共可以挂多少幅画？ 楼，一共需要多少秒？ 71150÷30-150÷(30+30)=2.5(时) 5.27÷(3.3+2.1)=5(时)27÷(5+4)=3（千米/时） 3.3-3=0.3(千米/时) 母题30工程问题 1.(位日x3 8 1,1、4040 2.1÷(8+10=99 <55天能完成。 3.16(16x2)81=12(天) 1 4[-(0i动 15025(天) 1 5.(120x11)(8+i0 +11=13(天) 14-1)÷(1220 6.（12 11 =5(天) 母题31浓度问题 1.240-240×15%÷25%=96(g) 2.40% 0% 30% 30%:10%=3:1 浓度为40%的酒精溶液质量：5÷1×3=15(kg) 30%100% 50% 50%:20%=5:2 纯酒精质量：(15+5)÷5×2=8(kg) 3.(10+200×5%)÷2.5%-200-10=590(g) 4.解：设再加入xkg浓度为30%的盐水，可得到浓度 为22%的盐水。 20×10%+30%x=(x+20)×22%x=30 5222g1-)2*2- 3 8 16 135 81616 6.解：200÷2=100(g) 设丙杯中有糖水xg,则乙杯中有糖水(100-x)g。 10x38%+(10-x)×87.5%+子=200x60%x=4 母题32经济问题 1.5000×1.85%×3=277.5(元) 2.1.05÷(1-95%)=21(元) 3.7.2×(1-10%)-7.2×70%=1.44(元) 4.设商品的定价为“1”。 1×80%÷(1+20%)= 3(12.2 3)÷3×100%=50% 3 参考答案 5.75÷(1-30%-60%)=750(张) 13500÷(750×30%+750×60%×50%)=30(元) 6.289.2+54=343.2(元) 343.2÷[19.5×(1-20%)]=22(支) 22÷(1-56%)=50(支) [19.5×(50-22)+54]÷50=12(元) 母题33鸡兔同笼问题 1.(15×3-33)÷(3-2)=12(支) 2.兔：(100×2-170)÷(2+4)=5（只） 鸡：100-5=95（只）》 3.解：设兔有x只，则鸡有8x只。 4x+2×8x=120 x=6 8x=48 则兔有6只，鸡有48只。 4.(9×12-84)÷(9+3)=2(道) 5.100-(3×100-248)÷(3+10)=96(块) 6.大和尚：100÷(1+3)×1=25（人） 小和尚：25×3=75（人） 母题34盈亏问题 1.(2+1)÷(6-5)=3(个)6×3-2=16（件） 2.人数：(11-1)÷(6-4)=5（人） 书的数量：4×5+11=31（本） 3.小朋友人数：(25-7)÷(9-6)=6（个）》 糖的数量：6×9-25=29（颗） 4.班级数量：40÷(24-22)=20（个） 毽子数量：20×22=440（个） 5.12-2×(5-4)=10(块) 同学人数：10÷(6-5)=10（名） 玻璃数量：10×5+10=60（块） 6.小船的数量：(18-2×5+16)÷(5-3)=12（条） 旅游团人数：12×3+16=52（人） 母题35植树问题 1.80×0.5=40(m) 2.20÷0.4+1=51(盆) 3.12÷3=4(幅) 4.16÷4-1=3(盏) 5.12÷0.4-1=29(次)29×2=58（分） 6.24÷(3-1)=12(秒)12×(6-1)=60（秒） 母题36牛吃草问题 1.8×15=120(份)12×9=108（份） 草每天生长量：(120-108)÷(15-9)=2（份） 原有草量：120-2×15=90（份） 127