母题31 浓度问题-【小升初】2026年小升初数学母题对照学

小升初数学母题对照学 5年158考 母题31 浓度问题 母题精讲 [湖北武汉外国语学校入学测]一种浓度为35%的农药需要稀释到1.75%时使用。用多少千 克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成600kg浓度为1.75%的农药？ 识考点浓度问题，其本质是已知浓度和溶液质量，在溶质质量不变的情况下求溶剂质量。 审关键本题为将浓度高的溶液稀释为浓度低的溶液，在稀释的过程中，溶质质量不变。首 先根据稀释后“溶液质量×浓度”，求稀释后的溶质质量，再根据稀释前后溶质质量 不变，可求出稀释前的溶液质量，最后求加入的溶剂质量。 解思路 ①求溶质质量。 因为溶质质量=溶液质量×浓度，稀释后的溶液质量为600kg,溶液浓度为1.75%， 所以，稀释后的溶质质量=600×1.75%=10.5(kg)。 ②求稀释前的溶液质量。 稀释前后溶质质量相等 在稀释的过程中，溶质质量不变，稀释后的溶质质量=稀释前的溶质质量， 因为稀释前的浓度为35%， 所以，稀释前的溶液质量=溶质质量÷浓度=10.5÷35%=30(kg）。 ③求稀释过程中加入的溶剂质量。 由30kg农药稀释为600kg农药应加水的质量即为稀释过程中加入的溶剂质量， 加入的溶剂质量=稀释后的溶液质量-稀释前的溶液质量=600-30=570(kg) 答：用30kg浓度为35%的农药加570kg水，才能配成600kg浓度为1.75%的农药。 四通方法 问题 公式 考查角度 溶液质量=溶质质量+溶剂质量 浓度= 溶质质量 1.求浓度。 溶液质量×100% 溶质质量 溶质质量+溶剂质量×100% 2.求溶液质量。 浓度问题 溶液质量=溶质质量÷浓度 3.求溶质质量。 溶质质量=溶液质量X浓度 4.求溶剂质量。 溶剂质量=溶液质量×(1-浓度) 62 专题六 解决问题 变式训练 1.变条件浓缩 4.变模型溶液混合 老师想在科学课上表演“线灰悬针”的魔术， 现有20kg浓度为10%的盐水，再加入多少 为此他要准备一瓶高浓度盐水。他制作了 千克浓度为30%的盐水，可得到浓度为22% 含盐率15%的盐水240g,通过加热蒸发水 的盐水？ 分的方法使盐水含盐率达到25%，需蒸发多 少克水？ 5.变模型溶液倒出 有两个容积相等的玻璃杯，甲杯中放一半 水，乙杯中放四分之一的水。第一次先把两 2.变条件加浓 个杯子都倒满酒，与水搅匀后，各倒出全部 在浓度为40%的酒精溶液中加入5kg水，浓 液体的一半，再在两杯中倒满水，搅匀后再各 度变为30%，再加入多少千克纯酒精，浓度 倒出一半，最后将两个半杯中的液体都倒入甲 才能变为50%？ 杯，这时甲杯中酒占全部液体的几分之几？ 6.变模型多种溶液混合 甲、乙、丙三杯糖水的浓度分别为38%、 3.变模型配制溶液 在一杯水中放入10g糖，再加入200g浓度 87.5%和3。已知三杯糖水共200g,其中甲 为5%的糖水，配成浓度为2.5%的糖水，原 杯糖水的质量与乙、丙两杯糖水的质量和相 来杯中有水多少克？ 等。三杯糖水混合后，糖水的浓度变为 60%,那么丙杯中有糖水多少克？ 63150÷30-150÷(30+30)=2.5(时) 5.27÷(3.3+2.1)=5(时)27÷(5+4)=3（千米/时） 3.3-3=0.3(千米/时) 母题30工程问题 1.(位日x3 8 1,1、4040 2.1÷(8+10=99 <55天能完成。 3.16(16x2)81=12(天) 1 4[-(0i动 15025(天) 1 5.(120x11)(8+i0 +11=13(天) 14-1)÷(1220 6.（12 11 =5(天) 母题31浓度问题 1.240-240×15%÷25%=96(g) 2.40% 0% 30% 30%:10%=3:1 浓度为40%的酒精溶液质量：5÷1×3=15(kg) 30%100% 50% 50%:20%=5:2 纯酒精质量：(15+5)÷5×2=8(kg) 3.(10+200×5%)÷2.5%-200-10=590(g) 4.解：设再加入xkg浓度为30%的盐水，可得到浓度 为22%的盐水。 20×10%+30%x=(x+20)×22%x=30 5222g1-)2*2- 3 8 16 135 81616 6.解：200÷2=100(g) 设丙杯中有糖水xg,则乙杯中有糖水(100-x)g。 10x38%+(10-x)×87.5%+子=200x60%x=4 母题32经济问题 1.5000×1.85%×3=277.5(元) 2.1.05÷(1-95%)=21(元) 3.7.2×(1-10%)-7.2×70%=1.44(元) 4.设商品的定价为“1”。 1×80%÷(1+20%)= 3(12.2 3)÷3×100%=50% 3 参考答案 5.75÷(1-30%-60%)=750(张) 13500÷(750×30%+750×60%×50%)=30(元) 6.289.2+54=343.2(元) 343.2÷[19.5×(1-20%)]=22(支) 22÷(1-56%)=50(支) [19.5×(50-22)+54]÷50=12(元) 母题33鸡兔同笼问题 1.(15×3-33)÷(3-2)=12(支) 2.兔：(100×2-170)÷(2+4)=5（只） 鸡：100-5=95（只）》 3.解：设兔有x只，则鸡有8x只。 4x+2×8x=120 x=6 8x=48 则兔有6只，鸡有48只。 4.(9×12-84)÷(9+3)=2(道) 5.100-(3×100-248)÷(3+10)=96(块) 6.大和尚：100÷(1+3)×1=25（人） 小和尚：25×3=75（人） 母题34盈亏问题 1.(2+1)÷(6-5)=3(个)6×3-2=16（件） 2.人数：(11-1)÷(6-4)=5（人） 书的数量：4×5+11=31（本） 3.小朋友人数：(25-7)÷(9-6)=6（个）》 糖的数量：6×9-25=29（颗） 4.班级数量：40÷(24-22)=20（个） 毽子数量：20×22=440（个） 5.12-2×(5-4)=10(块) 同学人数：10÷(6-5)=10（名） 玻璃数量：10×5+10=60（块） 6.小船的数量：(18-2×5+16)÷(5-3)=12（条） 旅游团人数：12×3+16=52（人） 母题35植树问题 1.80×0.5=40(m) 2.20÷0.4+1=51(盆) 3.12÷3=4(幅) 4.16÷4-1=3(盏) 5.12÷0.4-1=29(次)29×2=58（分） 6.24÷(3-1)=12(秒)12×(6-1)=60（秒） 母题36牛吃草问题 1.8×15=120(份)12×9=108（份） 草每天生长量：(120-108)÷(15-9)=2（份） 原有草量：120-2×15=90（份） 127