母题29 流水行船问题-【小升初】2026年小升初数学母题对照学

小升初数学母题对照学 5年349考 母题29 流水行船问题 母题精讲 [山西太原师范学院附属中学入学测]甲、乙两港口之间的河长144km,一艘货船从甲港开往 乙港，顺水行驶6小时到达；从乙港返回甲港，逆水行驶8小时到达。这艘货船在静水中的速 度是多少？这条河的水流速度是多少？ 识考点流水行船问题，其本质是根据顺水速度和逆水速度，求船在静水中的速度和水流速度。 审关键已知甲、乙两港口之间的河长，顺水行驶时间，逆水行驶时间，可求顺水速度和逆水 速度，然后根据“（顺水速度+逆水速度）÷2”求船在静水中的速度，根据“（顺水速度 逆水速度)÷2”求水流速度。 解思路 ① 求顺水速度和逆水速度。 路程：144km 6小时 顺流 甲 六乙 8小时 逆流 因为路程：时间=速度， 所以，顺水速度=路程÷顺水行驶时间=144÷6=24（千米/时）， 逆水速度=路程÷逆水行驶时间=144÷8=18（千米/时）。 ②求船在静水中的速度。 船在静水中的速度=（顺水速度+逆水速度）÷2=(24+18)÷2=21（千米/时） 3求水流速度。 水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2=(24-18)÷2=3（千米/时） 答：这艘货船在静水中的速度是21千米/时，这条河的水流速度是3千米/时。 四通方法 问题 公式 考查角度 船在静水中的速度+水流速度=顺水速度 1.相向航行：两船在水中的速度和= 船在静水中的速度-水流速度=逆水速度 两船在静水中的速度和。 流水行船问题 (顺水速度+逆水速度)÷2=船在静水中的速度2.同向航行：两船在水中的速度差= (顺水速度-逆水速度)÷2=水流速度 两船在静水中的速度差。 58 专题六 解决问题 变式训练 1.变问题求逆水时间 4.变模型掉物问题 一艘船在静水中的速度为12千米/时，船从 甲船和乙船分别从上游A和下游B码头同 甲港顺流而下到乙港用了10小时，水流速 时出发相向而行，A、B两个码头相距 度为2千米/时。从乙港返回甲港需要多少 150km,两船在静水中的速度相同。甲船出 小时？ 发时掉下一个箱子，箱子浮于水面顺水而 下，15分钟后与甲船相距7.5km。乙船与 甲船相遇后，再过多少小时与箱子相遇？ 2.变条件路程未知 船从甲地顺流而下，5天到达乙地：船从乙地 返回甲地用了7天。一木筏从甲地顺流而 下到乙地用了几天时间？ 5.变模型流水行船问题中的相遇问题 甲、乙两艘游艇，静水中甲游艇每小时行驶 3.3km,乙游艇每小时行驶2.1km。现在 甲、乙两艘游艇于同一时刻相向出发，甲游 艇从下游上行，乙游艇从相距27k的上游 3.变模型水速变化 下行，两艘游艇于途中相遇后，又经过4小 时，甲游艇到达乙游艇的出发地。水流速度 一条船往返于甲、乙两港口之间。平时，它 是多少？ 逆流从乙港口到甲港口需2小时。一天因 为下暴雨，水速变成了原来的2倍，它逆流 从乙港口到甲港口用了3.5小时。已知该 船在静水中的速度为9千米/时，甲、乙两个 港口相距多少千米？ 59小升初数学母题对照学 17时-13时30分=3时30分 22时-18时=4时 4时+3时30分+4时=11时30分 (2)8时30分+12时=20时30分 22时-20时30分=1时30分 专题六 解决问题 母题22分段计费问题 1.3>246×0.72+5.5=38.62(元) 2.1.45×360+2.18×(480-360)+4.35×(500-480)= 870.6(元) 3.(10.5-6)÷1.8+3=5.5(km) 4.0.52×100=52(元) 64.6>52,小明家十月份用电量超过100千瓦时。 (64.6-52)÷0.6+100=121(千瓦时)》 母题23平均数问题 1.(32+43)÷(7+8)=5(个) 2.43×8+44×7=652(人) 3.46×5+68×4-54×8=70 4.142×4-(142+3)×3=133(cm) 5.70×5-68×5=1054-10=44 6.(34+36+38+40+44+48)×2÷3÷4=40(kg) 母题24归一与归总问题 1.720÷9×27=2160(m) 2.540÷30÷6=3(个) 3.120×8÷(8-2)=160(个) 4.3.6÷3÷4=0.3(公顷)32.4÷0.3÷9=12（时） 5.300÷3÷2=50(个)900÷50÷(3+3)=3（时） 6.8×6×6÷4÷(8+1)=8(时) 母题25年龄问题 1.年龄差：36-12=24（岁） 女儿几年后年龄：24÷(2-1)=24（岁）》 经过年数：24-12=12（年） 2.儿子年龄：48÷(3+1)=12（岁） 爸爸年龄：12×3=36（岁） 3.孙子几年前年龄：(70-10)÷(11-1)=6（岁） 经过年数：10-6=4（年） 4.解：设x年后哥哥和弟弟的年龄和是妹妹的3倍，则 哥哥为(12+x)岁，弟弟为(8+x)岁，妹妹为(6+x)岁。 (12+x)+(8+x)=3×(6+x) x=2 5.(32-8)÷12=2小明属龙。 6.解：设爸爸x岁，则妈妈(x-2)岁。 126 x+(x-2)+10=78 x=35 妈妈：35-2=33（岁） 母题26相遇问题 1.1200÷(1+1.5)÷6=80(米/分) 80×1.5=120(m) 2.(220-31)÷(72+54)=1.5(时) 3.4×2=8(km)13-12=1(千米/时) 8÷1=8(时)(13+12)×8=200(km) 4.25.2÷(58-46)=2.1(时) (58+46)×2.1÷3=72.8(km) 5.速度差：600÷12=50（米/分） 速度和：600÷4=150（米/分） 哥哥时间：600÷[(50+150)÷2]=6（分） 妹妹时间：600÷[(150-50)÷2]=12（分） 母题27追及问题 1.36÷(17-8)=4(时) 2.48×2÷(72-48)=4(时) 3.3÷(15-12)=1(时)20-15×1=5(km) 4.(202÷2-1)×1=100(m) 100÷(5-3)+100÷(5+3)=62.5(秒) 5.360÷100≈3（次） (360+5×10×3)÷(8-5)=170(秒) 170×8÷100≈13（次）170+13×10=300（秒） 母题28火车过桥（隧道）问题 1.45×36=1620(m) 2.4600-2085×2=430(m) 3.(530-380)÷(40-30)=15(米/秒) 15×30-380=70(m) 4.(125+140)÷(22-17)=53(秒) 5.(120+160)÷(20+15)=8(秒) 6.900÷(54-9)=20(米/秒)20×9=180(m) 母题29流水行船问题 1.(12+2)×10÷(12-2)=14(时) 2.设甲、乙两地的距离为“1”。 ,11、 1 （57)2=35 1÷。 35 11=35(天) 35 3.解：设原来的水流速度是x千米/时。 2×(9-x)=(9-2x)×3.5 x=2.7 (9-2.7)×2=12.6(km) 4.7.55=30(千米/时) 60 150÷30-150÷(30+30)=2.5(时) 5.27÷(3.3+2.1)=5(时)27÷(5+4)=3（千米/时） 3.3-3=0.3(千米/时) 母题30工程问题 1.(位日x3 8 1,1、4040 2.1÷(8+10=99 <55天能完成。 3.16(16x2)81=12(天) 1 4[-(0i动 15025(天) 1 5.(120x11)(8+i0 +11=13(天) 14-1)÷(1220 6.（12 11 =5(天) 母题31浓度问题 1.240-240×15%÷25%=96(g) 2.40% 0% 30% 30%:10%=3:1 浓度为40%的酒精溶液质量：5÷1×3=15(kg) 30%100% 50% 50%:20%=5:2 纯酒精质量：(15+5)÷5×2=8(kg) 3.(10+200×5%)÷2.5%-200-10=590(g) 4.解：设再加入xkg浓度为30%的盐水，可得到浓度 为22%的盐水。 20×10%+30%x=(x+20)×22%x=30 5222g1-)2*2- 3 8 16 135 81616 6.解：200÷2=100(g) 设丙杯中有糖水xg,则乙杯中有糖水(100-x)g。 10x38%+(10-x)×87.5%+子=200x60%x=4 母题32经济问题 1.5000×1.85%×3=277.5(元) 2.1.05÷(1-95%)=21(元) 3.7.2×(1-10%)-7.2×70%=1.44(元) 4.设商品的定价为“1”。 1×80%÷(1+20%)= 3(12.2 3)÷3×100%=50% 3 参考答案 5.75÷(1-30%-60%)=750(张) 13500÷(750×30%+750×60%×50%)=30(元) 6.289.2+54=343.2(元) 343.2÷[19.5×(1-20%)]=22(支) 22÷(1-56%)=50(支) [19.5×(50-22)+54]÷50=12(元) 母题33鸡兔同笼问题 1.(15×3-33)÷(3-2)=12(支) 2.兔：(100×2-170)÷(2+4)=5（只） 鸡：100-5=95（只）》 3.解：设兔有x只，则鸡有8x只。 4x+2×8x=120 x=6 8x=48 则兔有6只，鸡有48只。 4.(9×12-84)÷(9+3)=2(道) 5.100-(3×100-248)÷(3+10)=96(块) 6.大和尚：100÷(1+3)×1=25（人） 小和尚：25×3=75（人） 母题34盈亏问题 1.(2+1)÷(6-5)=3(个)6×3-2=16（件） 2.人数：(11-1)÷(6-4)=5（人） 书的数量：4×5+11=31（本） 3.小朋友人数：(25-7)÷(9-6)=6（个）》 糖的数量：6×9-25=29（颗） 4.班级数量：40÷(24-22)=20（个） 毽子数量：20×22=440（个） 5.12-2×(5-4)=10(块) 同学人数：10÷(6-5)=10（名） 玻璃数量：10×5+10=60（块） 6.小船的数量：(18-2×5+16)÷(5-3)=12（条） 旅游团人数：12×3+16=52（人） 母题35植树问题 1.80×0.5=40(m) 2.20÷0.4+1=51(盆) 3.12÷3=4(幅) 4.16÷4-1=3(盏) 5.12÷0.4-1=29(次)29×2=58（分） 6.24÷(3-1)=12(秒)12×(6-1)=60（秒） 母题36牛吃草问题 1.8×15=120(份)12×9=108（份） 草每天生长量：(120-108)÷(15-9)=2（份） 原有草量：120-2×15=90（份） 127