母题28 火车过桥(隧道)问题-【小升初】2026年小升初数学母题对照学

小升初数学母题对照学 5年379考 母题28 火车过桥（隧道)问题 0 母题精讲 [湖南长沙市南雅中学入学测]“复兴号”是中国自主研发、具有完全自主知识产权的新一代高 速列车。一列“复兴号”列车全长414m,通过一条长234m的隧道，从车头进入到车尾驶出一 共需要9秒，列车平均每秒行驶多少米？ 识考点火车过隧道问题，其本质是已知隧道长、车长及通过时间，求车速。 审关键列车从车头进入到车尾驶出是完全过隧道问题，路程为隧道长和车长的和，根据 “(隧道长+车长)÷通过时间”求列车的速度。 解思路 ①)求路程。 列车行驶的路程为隧道长+车长，即414+234=648(m)。…属于车头上桥到车尾离桥类型 ②求车速。 列车的速度=（隧道长+车长）÷通过时间=路程：通过时间=648：9=72（米/秒）。 答：列车平均每秒行驶72m。 四通方法 问题 类型 公式 路程=桥长+车长 车头上桥到车尾离桥 火车速度=（桥长+车长）÷通过时间 通过时间=（桥长+车长）÷火车速度 路程=桥长 火车过桥（隧道）问题 车头上桥到车头离桥 火车速度=桥长÷通过时间 通过时间=桥长÷火车速度 路程=桥长-车长 车身完全在桥上 火车速度=（桥长-车长）÷通过时间 通过时间=（桥长-车长）：火车速度 56 专题六 解决问题 变式训练 1.变条件车头离桥 4.变模型火车超车 一列火车车长560m,从车头上桥到车头离桥 一列慢车车身长125m,车速为17米/秒；一 共用45秒。已知火车的速度为36米/秒，那 列快车车身长140m,车速为22米/秒。慢 么桥长多少米？ 车在前面行驶，快车在后面从追上到完全超 过慢车需要多长时间？ 2.变条件车身完全在桥上 5.变模型火车错车 一列火车以2085米/分的速度通过一座长 一列慢车车身长120m,车速是15米/秒：一 4600m的大桥，整列火车完全在桥上的时间 列快车车身长160m,车速是20米/秒。两 是2分钟。这列火车有多长？ 车在双轨轨道上相向而行，从车头相遇到车 尾相离要用多少秒？ 3.变条件火车过桥和隧道 6.变模型火车过人 一列火车通过530m的桥需要40秒，以同 一列火车经过站在铁路边上的一名工人用 样的速度穿过380m的山洞需要30秒。这 时9秒，这列火车以同样的速度通过一座长 列火车长多少米？ 900m的大桥用时54秒。这列火车的车长 是多少米？ 57小升初数学母题对照学 17时-13时30分=3时30分 22时-18时=4时 4时+3时30分+4时=11时30分 (2)8时30分+12时=20时30分 22时-20时30分=1时30分 专题六 解决问题 母题22分段计费问题 1.3>246×0.72+5.5=38.62(元) 2.1.45×360+2.18×(480-360)+4.35×(500-480)= 870.6(元) 3.(10.5-6)÷1.8+3=5.5(km) 4.0.52×100=52(元) 64.6>52,小明家十月份用电量超过100千瓦时。 (64.6-52)÷0.6+100=121(千瓦时)》 母题23平均数问题 1.(32+43)÷(7+8)=5(个) 2.43×8+44×7=652(人) 3.46×5+68×4-54×8=70 4.142×4-(142+3)×3=133(cm) 5.70×5-68×5=1054-10=44 6.(34+36+38+40+44+48)×2÷3÷4=40(kg) 母题24归一与归总问题 1.720÷9×27=2160(m) 2.540÷30÷6=3(个) 3.120×8÷(8-2)=160(个) 4.3.6÷3÷4=0.3(公顷)32.4÷0.3÷9=12（时） 5.300÷3÷2=50(个)900÷50÷(3+3)=3（时） 6.8×6×6÷4÷(8+1)=8(时) 母题25年龄问题 1.年龄差：36-12=24（岁） 女儿几年后年龄：24÷(2-1)=24（岁）》 经过年数：24-12=12（年） 2.儿子年龄：48÷(3+1)=12（岁） 爸爸年龄：12×3=36（岁） 3.孙子几年前年龄：(70-10)÷(11-1)=6（岁） 经过年数：10-6=4（年） 4.解：设x年后哥哥和弟弟的年龄和是妹妹的3倍，则 哥哥为(12+x)岁，弟弟为(8+x)岁，妹妹为(6+x)岁。 (12+x)+(8+x)=3×(6+x) x=2 5.(32-8)÷12=2小明属龙。 6.解：设爸爸x岁，则妈妈(x-2)岁。 126 x+(x-2)+10=78 x=35 妈妈：35-2=33（岁） 母题26相遇问题 1.1200÷(1+1.5)÷6=80(米/分) 80×1.5=120(m) 2.(220-31)÷(72+54)=1.5(时) 3.4×2=8(km)13-12=1(千米/时) 8÷1=8(时)(13+12)×8=200(km) 4.25.2÷(58-46)=2.1(时) (58+46)×2.1÷3=72.8(km) 5.速度差：600÷12=50（米/分） 速度和：600÷4=150（米/分） 哥哥时间：600÷[(50+150)÷2]=6（分） 妹妹时间：600÷[(150-50)÷2]=12（分） 母题27追及问题 1.36÷(17-8)=4(时) 2.48×2÷(72-48)=4(时) 3.3÷(15-12)=1(时)20-15×1=5(km) 4.(202÷2-1)×1=100(m) 100÷(5-3)+100÷(5+3)=62.5(秒) 5.360÷100≈3（次） (360+5×10×3)÷(8-5)=170(秒) 170×8÷100≈13（次）170+13×10=300（秒） 母题28火车过桥（隧道）问题 1.45×36=1620(m) 2.4600-2085×2=430(m) 3.(530-380)÷(40-30)=15(米/秒) 15×30-380=70(m) 4.(125+140)÷(22-17)=53(秒) 5.(120+160)÷(20+15)=8(秒) 6.900÷(54-9)=20(米/秒)20×9=180(m) 母题29流水行船问题 1.(12+2)×10÷(12-2)=14(时) 2.设甲、乙两地的距离为“1”。 ,11、 1 （57)2=35 1÷。 35 11=35(天) 35 3.解：设原来的水流速度是x千米/时。 2×(9-x)=(9-2x)×3.5 x=2.7 (9-2.7)×2=12.6(km) 4.7.55=30(千米/时) 60