母题27 追及问题-【小升初】2026年小升初数学母题对照学

小升初数学母题对照学 5年323考 母题27 追及问题 0母题精讲 [江苏南京市小升初考试]为响应全民健身计划，乐乐和爸爸沿400m环形跑道跑步锻炼。两 人同时从同一起点同向出发，爸爸每分钟跑245m,乐乐每分钟跑205m。经过多少分钟爸爸 能第一次追上乐乐？ 白识考点追及问题，其本质是已知速度差及路程差，求追及时间。 台审关键 环形跑道上的追及问题，先算两人的速度差，路程差为环形跑道1圈的长度，再根据 “路程差÷速度差”求追及时间。 解思路 ①求速度差。 爸爸的速度是245米/分，乐乐的速度是205米/分， 所以，速度差=爸爸的速度-乐乐的速度 =245-205=40(米/分) ②求路程差。 因为乐乐和爸爸沿400环形跑道跑步锻炼，爸爸第一次追上乐乐时，爸爸比乐乐多 跑1圈，所以路程差为环形跑道1圈的长度，即400m。…属于环形跑道上的追及问题 ③求追及时间。 追及时间=路程差÷速度差 =400÷40=10(分) 答：经过10分钟爸爸能第一次追上乐乐。 四通方法 问题 公式 考查角度 路程差=速度差×追及时间 追及时间=路程差÷速度差 1.直线上的追及问题。 追及问题 速度差=路程差：追及时间 2.环形跑道上的追及问题。 未知速度=已知速度+（或-）速度差 54 专题六 解决问题 变式训练 1.变条件直线上的追及 4.变模型有往返的追及 甲在乙的后面36km处，两人同时同向而 某校202名学生排成两路纵队，以3米/秒 行，甲每小时行17km,乙每小时行8km。 的速度去春游，前后相邻两人之间的距离为 甲几小时追上乙？ 1m。李老师从队尾骑自行车以5米/秒的 速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用 多少秒？ 2.变条件隐藏路程差 甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是 48千米/时，乙车的速度是72千米/时，甲车 开出2小时后乙车开出，几小时后乙车追上 甲车？ 5.变模型。有停留的追及问题 在长800m的环形跑道上，A、B两点相距 360m。艾迪、薇儿两人分别从A、B两点同 时出发，按逆时针方向跑步。艾迪每秒跑 8m,薇儿每秒跑5m,每人每跑100m,都要 停10秒。那么艾迪追上薇儿需要多少秒？ A 3.变条件不同时出发 360m A、B两地相距20km,甲、乙两人骑车从A 地出发去B地，甲每小时骑行12km,乙每小 B 时骑行15km。当甲骑行了3km后，乙才出 发。当乙追上甲时，距离B地还有多少千米？ 55小升初数学母题对照学 17时-13时30分=3时30分 22时-18时=4时 4时+3时30分+4时=11时30分 (2)8时30分+12时=20时30分 22时-20时30分=1时30分 专题六 解决问题 母题22分段计费问题 1.3>246×0.72+5.5=38.62(元) 2.1.45×360+2.18×(480-360)+4.35×(500-480)= 870.6(元) 3.(10.5-6)÷1.8+3=5.5(km) 4.0.52×100=52(元) 64.6>52,小明家十月份用电量超过100千瓦时。 (64.6-52)÷0.6+100=121(千瓦时)》 母题23平均数问题 1.(32+43)÷(7+8)=5(个) 2.43×8+44×7=652(人) 3.46×5+68×4-54×8=70 4.142×4-(142+3)×3=133(cm) 5.70×5-68×5=1054-10=44 6.(34+36+38+40+44+48)×2÷3÷4=40(kg) 母题24归一与归总问题 1.720÷9×27=2160(m) 2.540÷30÷6=3(个) 3.120×8÷(8-2)=160(个) 4.3.6÷3÷4=0.3(公顷)32.4÷0.3÷9=12（时） 5.300÷3÷2=50(个)900÷50÷(3+3)=3（时） 6.8×6×6÷4÷(8+1)=8(时) 母题25年龄问题 1.年龄差：36-12=24（岁） 女儿几年后年龄：24÷(2-1)=24（岁）》 经过年数：24-12=12（年） 2.儿子年龄：48÷(3+1)=12（岁） 爸爸年龄：12×3=36（岁） 3.孙子几年前年龄：(70-10)÷(11-1)=6（岁） 经过年数：10-6=4（年） 4.解：设x年后哥哥和弟弟的年龄和是妹妹的3倍，则 哥哥为(12+x)岁，弟弟为(8+x)岁，妹妹为(6+x)岁。 (12+x)+(8+x)=3×(6+x) x=2 5.(32-8)÷12=2小明属龙。 6.解：设爸爸x岁，则妈妈(x-2)岁。 126 x+(x-2)+10=78 x=35 妈妈：35-2=33（岁） 母题26相遇问题 1.1200÷(1+1.5)÷6=80(米/分) 80×1.5=120(m) 2.(220-31)÷(72+54)=1.5(时) 3.4×2=8(km)13-12=1(千米/时) 8÷1=8(时)(13+12)×8=200(km) 4.25.2÷(58-46)=2.1(时) (58+46)×2.1÷3=72.8(km) 5.速度差：600÷12=50（米/分） 速度和：600÷4=150（米/分） 哥哥时间：600÷[(50+150)÷2]=6（分） 妹妹时间：600÷[(150-50)÷2]=12（分） 母题27追及问题 1.36÷(17-8)=4(时) 2.48×2÷(72-48)=4(时) 3.3÷(15-12)=1(时)20-15×1=5(km) 4.(202÷2-1)×1=100(m) 100÷(5-3)+100÷(5+3)=62.5(秒) 5.360÷100≈3（次） (360+5×10×3)÷(8-5)=170(秒) 170×8÷100≈13（次）170+13×10=300（秒） 母题28火车过桥（隧道）问题 1.45×36=1620(m) 2.4600-2085×2=430(m) 3.(530-380)÷(40-30)=15(米/秒) 15×30-380=70(m) 4.(125+140)÷(22-17)=53(秒) 5.(120+160)÷(20+15)=8(秒) 6.900÷(54-9)=20(米/秒)20×9=180(m) 母题29流水行船问题 1.(12+2)×10÷(12-2)=14(时) 2.设甲、乙两地的距离为“1”。 ,11、 1 （57)2=35 1÷。 35 11=35(天) 35 3.解：设原来的水流速度是x千米/时。 2×(9-x)=(9-2x)×3.5 x=2.7 (9-2.7)×2=12.6(km) 4.7.55=30(千米/时) 60