母题16 按比分配问题-【小升初】2026年小升初数学母题对照学

小升初数学母题对照学 5年430考 母题16 按比分配问题 母题精讲 江苏南京秦淮外国语学校入学测]苹果和梨的单价比是6：5，王大妈买的苹果和梨的质量比 是2：3，共花去18元。王大妈买苹果花去多少元？买梨花去多少元？ 识考点两个量的按比分配问题，已知总量，求部分量。 台审关键 已知苹果和梨的单价比和质量比，根据“单价×数量=总价”求出苹果和梨的总价比。 再根据花去的总钱数按比分配求出买苹果和梨各花去的钱数。 解思路 ①求出苹果和梨的总价比。 两个量按比分配 (6×2):(5×3)=4:5 ②计算出部分量。 1份的量：18÷(4+5)=2（元）…求1份的量 苹果的总价：2×4=8（元）…求所求量 梨的总价：2×5=10（元） 答：王大妈买苹果花去8元，买梨花去10元。 四通方法解决按比例分配问题，主要步骤 问题 步骤 1.求1份的量：总量÷总份数=1份的量。 两个量按比分配 2.求所求量：所求量=所求量对应的份数×1份的量。 1.求连比：可以通过统一中间量的份数或复合比等方法求连比」 三个量按比分配2.求1份的量：总量：总份数=1份的量。 3.求所求量：所求量=所求量对应的份数×1份的量。 1.统一不变量的份数：将各个比中不变量对应的份数都统一成它们的最小公倍数。 比中不变量问题2.求1份的量：变化的量÷变化前后的份数差=1份的量」 3.求所求量：所求量=所求量对应的份数×1份的量。 已知几个量 1.求1份的量：几个量的和（差）÷份数和（差）=1份的量。 的和（差） 2.求所求量：所求量=所求量对应的份数×1份的量。 32 专题四 比和比例 变式训练 1.变条件已知两个量的和 4.变条件总量不变 某地到黄水镇约280km,甲、乙两车同时沿 甲、乙两个志愿者团队原来的捐款钱数比是 同一条路从两地相向开出，经过1.6小时相 7：3,现在甲团队拿出60元给乙团队用于 遇。已知甲、乙两车的速度比是3：4，甲、乙 帮扶困难学生，这时甲、乙两个团队的捐款 两车每小时各行驶多少千米？ 钱数比是2：3。现在甲、乙两个团队各捐款 多少元？ 2.变条件已知两个量的差 5.变模型分数与比结合 学校食堂新运进一批面粉和大米，面粉和 大米袋数的比是3：7，面粉比大米少12袋， 学校美术组的人数是书法组的行，美术组人 学校运进面粉和大米各多少袋？ 数与数学组的人数比是3：5，书法组有30人， 数学组有多少人？ 3.变条件部分量不变 6.变模型已知三个量的和 某班原来男生与女生的人数比是2：5，后来 明明和丽丽植树棵数的比是2：3，丽丽和 转来1名男生，这时男生和女生的人数比是 军军植树棵数的比是4：5，他们三人共植树 3:7。现在男、女生各有多少名？ 70棵。明明、丽丽、军军各植树多少棵？ 33小升初数学母题对照学 专题四 比和比例 母题13比的意义、性质与化简 5 1.21:55:26 26 2531 21 3.9:143:1010:130:1 4.鸡：鹅=26：5羊：马=25：9马：羊=9：25 鹅：马=10：3=30：9 鸡：鹅=26：5=156：30 鸡：鹅：马：羊=156：30：9：25 5.冰冰：兰兰=3：10=6：20 兰兰：亮亮=4：9=20：45 冰冰：兰兰：亮亮=6：20：45 6.设AE=ED=2(便于计算中点)，梯形的高为h,则 AD=AE+ED=4,AB=h。因为F是ED的中点，故 EF=FD=1。 涂色部分为三角形CDF,底FD=1,高为h,S涂色= 21xM=0.5h。 空白部分包含长方形ABCE和三角形CEF。 S长方形ABCE=2Xh=2h。 三角形CBF的底EF=1,高为h,S角r=2×I×h =0.5h S室白=2h+0.5h=2.5h S涂色：S空白=0.5h:2.5h=1:5 母题14比例的意义与基本性质 1.可以3：5.7=20：38（所写比例不唯一）》 2.25 3.x=4x=3x=4.5x=9.3 4.解：设它的宽是xm。 3:2=1.5:x x=1 5.解：设这个人的身高约是xcm。 x:25=7:1 x=175 6.解：设甲书架原来有x本图书，则乙书架原来也有x 本图书。 x-1502 x+1503 x=750 母题15正比例与反比例的判断及应用 1.(1)每天生产数量生产天数反(2)256 124 2.(1)不成比例 (2)所挂砝码的质量和弹簧增加的长度成正比例。 1435(表格中所填数据按从左到右的顺序填) 3.（画图略)(1)正 (2)当质量为10kg时，总价为3×10=30（元），因此 点(10,30)在这条直线上。这一点表示的含义： 表示购买10kg鲜枣时，对应的总价为30元。 (3)4 4.(1)AB (2)设烧杯的底面积为Scm2、高为h,cm,注水速 度为每秒vcm3。由题图②知，当注水18s时， 烧杯刚好注满；当注水90s时，水槽内的水面 高度恰好是h,cm(即烧杯高度)，于是Sh,= 18,100h,=90m。因为90m=5×18w,则有100h1= 5Sh1,所以S=100÷5=20(cm2)。由题图②可 知注满烧杯和水槽的一半所用的时间比是 18:90=1:5,则烧杯的体积为100×10÷5= 200(cm),注水速度为200÷18=100 (立方厘 100 米/秒)，注满水槽所用时间为100×20： 9 180(秒)。 母题16按比分配问题 1.280÷1.6=175(km)175÷(3+4)=25(km) 甲车：25×3=75(km)乙车：25×4=100(km) 2.12÷(7-3)=3(袋)面粉：3×3=9（袋） 大米：3×7=21（袋） 32 3.女生：1÷(75)=35（名） 男生：35×2=5（名 72)=200(元)20=(2+3)=40（元） 4.60÷(7+32+3 甲：40×2=80（元）乙：40×3=120（元） 5.美术组与书法组的人数比是4：5，美术组与数学 组的人数比是3：5，则美术组、书法组、数学组的 人数比是12：15：20。 303840人 6.明明：丽丽=2：3=8：12 丽丽：军军=4：5=12：15 明明：丽丽：军军=8：12：15 70÷(8+12+15)=2(棵)明明：2×8=16（棵）》 丽丽：2×12=24（棵）军军：2×15=30（棵）