母题15 正比例与反比例的判断及应用-【小升初】2026年小升初数学母题对照学

小升初数学母题对照学 专题四 比和比例 母题13比的意义、性质与化简 5 1.21:55:26 26 2531 21 3.9:143:1010:130:1 4.鸡：鹅=26：5羊：马=25：9马：羊=9：25 鹅：马=10：3=30：9 鸡：鹅=26：5=156：30 鸡：鹅：马：羊=156：30：9：25 5.冰冰：兰兰=3：10=6：20 兰兰：亮亮=4：9=20：45 冰冰：兰兰：亮亮=6：20：45 6.设AE=ED=2(便于计算中点)，梯形的高为h,则 AD=AE+ED=4,AB=h。因为F是ED的中点，故 EF=FD=1。 涂色部分为三角形CDF,底FD=1,高为h,S涂色= 21xM=0.5h。 空白部分包含长方形ABCE和三角形CEF。 S长方形ABCE=2Xh=2h。 三角形CBF的底EF=1,高为h,S角r=2×I×h =0.5h S室白=2h+0.5h=2.5h S涂色：S空白=0.5h:2.5h=1:5 母题14比例的意义与基本性质 1.可以3：5.7=20：38（所写比例不唯一）》 2.25 3.x=4x=3x=4.5x=9.3 4.解：设它的宽是xm。 3:2=1.5:x x=1 5.解：设这个人的身高约是xcm。 x:25=7:1 x=175 6.解：设甲书架原来有x本图书，则乙书架原来也有x 本图书。 x-1502 x+1503 x=750 母题15正比例与反比例的判断及应用 1.(1)每天生产数量生产天数反(2)256 124 2.(1)不成比例 (2)所挂砝码的质量和弹簧增加的长度成正比例。 1435(表格中所填数据按从左到右的顺序填) 3.（画图略)(1)正 (2)当质量为10kg时，总价为3×10=30（元），因此 点(10,30)在这条直线上。这一点表示的含义： 表示购买10kg鲜枣时，对应的总价为30元。 (3)4 4.(1)AB (2)设烧杯的底面积为Scm2、高为h,cm,注水速 度为每秒vcm3。由题图②知，当注水18s时， 烧杯刚好注满；当注水90s时，水槽内的水面 高度恰好是h,cm(即烧杯高度)，于是Sh,= 18,100h,=90m。因为90m=5×18w,则有100h1= 5Sh1,所以S=100÷5=20(cm2)。由题图②可 知注满烧杯和水槽的一半所用的时间比是 18:90=1:5,则烧杯的体积为100×10÷5= 200(cm),注水速度为200÷18=100 (立方厘 100 米/秒)，注满水槽所用时间为100×20： 9 180(秒)。 母题16按比分配问题 1.280÷1.6=175(km)175÷(3+4)=25(km) 甲车：25×3=75(km)乙车：25×4=100(km) 2.12÷(7-3)=3(袋)面粉：3×3=9（袋） 大米：3×7=21（袋） 32 3.女生：1÷(75)=35（名） 男生：35×2=5（名 72)=200(元)20=(2+3)=40（元） 4.60÷(7+32+3 甲：40×2=80（元）乙：40×3=120（元） 5.美术组与书法组的人数比是4：5，美术组与数学 组的人数比是3：5，则美术组、书法组、数学组的 人数比是12：15：20。 303840人 6.明明：丽丽=2：3=8：12 丽丽：军军=4：5=12：15 明明：丽丽：军军=8：12：15 70÷(8+12+15)=2(棵)明明：2×8=16（棵）》 丽丽：2×12=24（棵）军军：2×15=30（棵）小升初数学母题对照学 5年279考 母题 75 正比例与反比例的判断及应用 母题精讲 [广东广州市期末]恒恒行走的时间和路程如下表： 时间/时 2 3 6 路程/km 4 8 12 16 20 24 如果他行走1.5小时，行走( )km:如果他行走18km,需要( )小时。 识考点两种相关联的量（时间和路程）成正比例关系。 审关键两种相关联的量（时间和路程），时间变化，路程也随着变化，且它们的比值（商）一 定，这两种量就成正比例关系。 解思路 ①)计算路程与时间的比值。 4÷1=4 8÷2=412÷3=4 16÷4=4 20÷5=4 24÷6=4 路程与时间的比值是4，商一定，这两种量成正比例关系。 ②比值表示的意义。 Y=k(一定) 路程÷时间=4（千米/时），这个比值是恒恒行走的速度，且始终保持不变。 ③利用公式“路程=速度×时间”解答。 当恒恒行走1.5小时时，他行走的路程是4×1.5=6(km);当他行走18km时，需要 的时间是18÷4=4.5（时）。 四通方法 1.正比例和反比例的相同点和不同点 内容 相同点 不同点 特征 关系式 正比例 两种量中相对应的两个数的比值一定 两种相关联的量，一种量变 Y=k(一定) 反比例 化，另一种量也随着变化。 两种量中相对应的两个数的乘积一定 y=k(一定) 2判断两种量成正比例、反比例或不成比例的方法 (1)如果两种相关联的量的比值（商）一定，那么这两种量成正比例关系。 (2)如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种量成反比例关系。 (3)如果两种量不是相关联的量或两种相关联的量的乘积和商都不一定，那么这两种量不成比例。 30 专题四 比和比例 变式训练 1.变模型反比例的判断和应用 总价/元 共享单车的广泛使用，为保卫蓝天贡献了一 份力量。某自行车厂接到一笔共享单车的 21 1 订单，下面是每天生产数量和生产天数的数 据情况。 9 6 每天生产数量/辆 80 100 128 160 200 3 0 生产天数 8064 50 40 32 123456789质量/kg (1)鲜枣的总价与质量成()比例关系。 (1)表中两种相关联的量是( ) (2)点(10,30)在这条直线上吗？这一点表 和( ),这两种相关联的量成 示什么含义？ )比例关系。 (2)如果这批订单的工期是25天，那么每天要 (3)优优买的鲜枣的质量是小贤的4倍，优 生产( )辆共享单车才能如期完工。 优花的钱是小贤的()倍。 2.变条件弹簧秤问题 4.变模型正比例与图象的结合 下面是小丽用弹簧秤称东西时，弹簧的长度 如图①，在底面积为100cm2、高为20cm的 与所挂砝码的质量的记录。 长方体水槽内放一个圆柱形烧杯，以恒定不 所挂砝码 变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯 0 5 10 15 20 的质量/g 后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程 弹簧的 中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在 10 11 12 13 17 长度/cm 水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升 (1)所挂砝码的质量与弹簧的长度成比 的高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系 例吗？ 如图②所示。 th/cm 20 (2)所挂砝码的质量和什么成比例？成什么 10 B 比例？并将上面的表填完整。 A 01890 t/s 图① 图② 3.变问题正比例的图象与应用 (1)图②中，点( )表示烧杯中刚好注满 鲜枣的质量与总价的关系如下表，根据表中 水，点( )表示水槽中水面恰好与烧 数据，在图中描点后把它们连起来并延长， 杯中水面平齐。 再回答问题。 (2)求烧杯的底面积及注满水槽所用的 质量/kg 1 2 3 时间。 总价/元 6 9 31