母题14 比例的意义与基本性质-【小升初】2026年小升初数学母题对照学

小升初数学母题对照学 专题四 比和比例 母题13比的意义、性质与化简 5 1.21:55:26 26 2531 21 3.9:143:1010:130:1 4.鸡：鹅=26：5羊：马=25：9马：羊=9：25 鹅：马=10：3=30：9 鸡：鹅=26：5=156：30 鸡：鹅：马：羊=156：30：9：25 5.冰冰：兰兰=3：10=6：20 兰兰：亮亮=4：9=20：45 冰冰：兰兰：亮亮=6：20：45 6.设AE=ED=2(便于计算中点)，梯形的高为h,则 AD=AE+ED=4,AB=h。因为F是ED的中点，故 EF=FD=1。 涂色部分为三角形CDF,底FD=1,高为h,S涂色= 21xM=0.5h。 空白部分包含长方形ABCE和三角形CEF。 S长方形ABCE=2Xh=2h。 三角形CBF的底EF=1,高为h,S角r=2×I×h =0.5h S室白=2h+0.5h=2.5h S涂色：S空白=0.5h:2.5h=1:5 母题14比例的意义与基本性质 1.可以3：5.7=20：38（所写比例不唯一）》 2.25 3.x=4x=3x=4.5x=9.3 4.解：设它的宽是xm。 3:2=1.5:x x=1 5.解：设这个人的身高约是xcm。 x:25=7:1 x=175 6.解：设甲书架原来有x本图书，则乙书架原来也有x 本图书。 x-1502 x+1503 x=750 母题15正比例与反比例的判断及应用 1.(1)每天生产数量生产天数反(2)256 124 2.(1)不成比例 (2)所挂砝码的质量和弹簧增加的长度成正比例。 1435(表格中所填数据按从左到右的顺序填) 3.（画图略)(1)正 (2)当质量为10kg时，总价为3×10=30（元），因此 点(10,30)在这条直线上。这一点表示的含义： 表示购买10kg鲜枣时，对应的总价为30元。 (3)4 4.(1)AB (2)设烧杯的底面积为Scm2、高为h,cm,注水速 度为每秒vcm3。由题图②知，当注水18s时， 烧杯刚好注满；当注水90s时，水槽内的水面 高度恰好是h,cm(即烧杯高度)，于是Sh,= 18,100h,=90m。因为90m=5×18w,则有100h1= 5Sh1,所以S=100÷5=20(cm2)。由题图②可 知注满烧杯和水槽的一半所用的时间比是 18:90=1:5,则烧杯的体积为100×10÷5= 200(cm),注水速度为200÷18=100 (立方厘 100 米/秒)，注满水槽所用时间为100×20： 9 180(秒)。 母题16按比分配问题 1.280÷1.6=175(km)175÷(3+4)=25(km) 甲车：25×3=75(km)乙车：25×4=100(km) 2.12÷(7-3)=3(袋)面粉：3×3=9（袋） 大米：3×7=21（袋） 32 3.女生：1÷(75)=35（名） 男生：35×2=5（名 72)=200(元)20=(2+3)=40（元） 4.60÷(7+32+3 甲：40×2=80（元）乙：40×3=120（元） 5.美术组与书法组的人数比是4：5，美术组与数学 组的人数比是3：5，则美术组、书法组、数学组的 人数比是12：15：20。 303840人 6.明明：丽丽=2：3=8：12 丽丽：军军=4：5=12：15 明明：丽丽：军军=8：12：15 70÷(8+12+15)=2(棵)明明：2×8=16（棵）》 丽丽：2×12=24（棵）军军：2×15=30（棵）小升初数学母题对照学 5年456考 母题14 比例的意义与基本性质 母题精讲 浙江杭州市小升初考试]杭州西湖位于浙江省杭州市西部，南北长与东西宽的比约是8：7， 已知东西宽约2.8km,那么南北长约多少千米？ 识考点这是一道解比例的应用题。 审关键 已知杭州西湖南北长与东西宽的比约是8：7，已知东西宽约2.8km,求南北长约多少千 米。可列出比例求解。 解思路 ①先设南北长约xkm。 ② 列出比例。 根据“南北长：东西宽=8：7”列出比例。列出的比例为x:2.8=8:7。 ③解比例并作答。 根据比例的意义列出比例 x:2.8=8:7…求比例中的未知项 7x=2.8×8…解比例的依据是比例的基本性质 x=3.2 答：南北长约3.2km。 四通方法 比例的意义、基本性质及解比例 知识点 具体内容 比例的意义和 表示两个比相等的式子叫作比例。组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫 各部分名称 作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。用字母表示就 比例的基本性质 是：如果a:b=c:d,那么ad=bc。如果把比例写成分数的形式，等号两边的分子和分 母分别交叉相乘，所得的积相等。 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的那个未 解比例 知项。求比例中的未知项，叫作解比例。 28 专题四 比和比例 变式训练 1.变模型比例的意义 4.变条件比例的应用 我国一个人造地球卫星绕地球运行3周约 “雄安之翼”作为雄安新区的新地标性建筑， 需要5.7小时，另一个人造地球卫星绕地球 它的红色“双翼”正是3D打印而成。5层楼 运行20周约需要38小时。两个人造地球 的高度，又是异形结构，3D打印机如何“打 卫星绕地球运行的周数和所需时间的比 印”出这个庞然大物？需要先进行3D打印 ( )组成比例（填“可以”或“不可以”）， 建筑构件，其次打印出近万块形态各不相同 如果可以组成比例，那么这个比例 的“单元块”，之后再进行现场安装。如果一 是( )。 个标准单元块长和宽的比是3：2，一个标准单 2.变模型比例的基本性质 元块的长是1.5m,则它的宽是多少米？ 如图是一扇通往知识宝库的大门，门上有四 个数，其中三个是2、5、10，请填入一个数，这 个数必须满足三个条件：①这个数要和已知 的三个数能组成比例；②这个数是合数； ③这个数是奇数。当你填入正确的答案时便 可开启知识宝库的大门，这个数是()。 5.变条件比例的应用 科学研究表明，人体身高与脚长的比大约是 7:1。一个人的脚长25cm,这个人的身高 2510 约是多少厘米？ 3.变条件解比例 解比例。 3.2-1.62 x35 858 6.变条件比例的应用 甲、乙两个书架原有图书的本数相同，如果 从甲书架拿150本图书给乙书架，那么这时 甲、乙两个书架上图书的本数的比是2：3。 2:1.5=6:x 3:x=2:(3.6+2.6) 甲书架原来有多少本图书？ 29