母题13 比的意义、性质与化简-【小升初】2026年小升初数学母题对照学

专题四 比和比例 5年396考 母题13 比的意义、性质与化简 $0母题精讲 [福建福州第十中学入学测]中心小学六年级学生正在参加“劳动最光荣”实践周活动。明明 准备做扎染，用15g紫色颜料和285g水配制染料液。配成的染料液与水的质量的最简单的 整数比是( )。 识考点本题属于比的化简应用题，关键是先求出染料液的总质量，再写出它与水的质量比。 审关键 已知紫色颜料15g,水285g,求配成的染料液的质量（染料的质量+水的质量）与水 的质量的最简单的整数比。 解思路 ①先求出染料液质量。 染料液的质量=15+285=300(g)。 ②写出染料液的质量与水的比。 染料液的质量：水的质量=300：285 ③求最简单的整数比。 把300：285化成最简单的整数比，用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 过程如下： 300:285=(300÷15):(285÷15)=20:19…化简比的依据是比的基本性质 四通方法1.比的意义：两个数相除又可以叫作两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数 叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项，比的前项除以后项所得的商，叫作比值。 2比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 3.求比值和化简比之间的区别 内容 意义 方法 结果 求比值 用比的前项除以后项所得的商。 前项÷后项 是一个数。 根据比的基本性质，前项和后项 化简比 把比化成最简单的整数比。 是一个比。 同时乘或除以相同的数(0除外)。 26 专题四 比和比例 变式训练 1.变问题比的意义 4.变条件利用比的基本性质求连比 把5g盐完全溶解在21g水中，水和盐的质 养殖场养的鸡与鹅的数量比为26：5，羊与 量比是( );盐和盐水的质量比是 马的数量比为25：9，鹅与马的数量比为 (),比值是( )。 10:3。求鸡、鹅、马和羊的数量比。 2.变条件求比值 计算下面各比的比值。 3:15 2.48:0.8 5.变模型找中间量解决连比问题 三人看同一本书，冰冰看的页数是兰兰的 18: 6 司，兰兰看的页数是亮亮的号冰冰，兰兰和 10 亮亮看的页数的最简单的整数比是多少？ 3.变条件化简比 把下面各比化成最简单的整数比。 3.2 73 0.45:1.5 6.变模型图形面积比 如图，ABCD是一个梯形，AE=ED,F是ED 的中点。则涂色部分与空白部分的面积比 是多少？ 2.5L:250mL 3公顷：250m 27小升初数学母题对照学 专题四 比和比例 母题13比的意义、性质与化简 5 1.21:55:26 26 2531 21 3.9:143:1010:130:1 4.鸡：鹅=26：5羊：马=25：9马：羊=9：25 鹅：马=10：3=30：9 鸡：鹅=26：5=156：30 鸡：鹅：马：羊=156：30：9：25 5.冰冰：兰兰=3：10=6：20 兰兰：亮亮=4：9=20：45 冰冰：兰兰：亮亮=6：20：45 6.设AE=ED=2(便于计算中点)，梯形的高为h,则 AD=AE+ED=4,AB=h。因为F是ED的中点，故 EF=FD=1。 涂色部分为三角形CDF,底FD=1,高为h,S涂色= 21xM=0.5h。 空白部分包含长方形ABCE和三角形CEF。 S长方形ABCE=2Xh=2h。 三角形CBF的底EF=1,高为h,S角r=2×I×h =0.5h S室白=2h+0.5h=2.5h S涂色：S空白=0.5h:2.5h=1:5 母题14比例的意义与基本性质 1.可以3：5.7=20：38（所写比例不唯一）》 2.25 3.x=4x=3x=4.5x=9.3 4.解：设它的宽是xm。 3:2=1.5:x x=1 5.解：设这个人的身高约是xcm。 x:25=7:1 x=175 6.解：设甲书架原来有x本图书，则乙书架原来也有x 本图书。 x-1502 x+1503 x=750 母题15正比例与反比例的判断及应用 1.(1)每天生产数量生产天数反(2)256 124 2.(1)不成比例 (2)所挂砝码的质量和弹簧增加的长度成正比例。 1435(表格中所填数据按从左到右的顺序填) 3.（画图略)(1)正 (2)当质量为10kg时，总价为3×10=30（元），因此 点(10,30)在这条直线上。这一点表示的含义： 表示购买10kg鲜枣时，对应的总价为30元。 (3)4 4.(1)AB (2)设烧杯的底面积为Scm2、高为h,cm,注水速 度为每秒vcm3。由题图②知，当注水18s时， 烧杯刚好注满；当注水90s时，水槽内的水面 高度恰好是h,cm(即烧杯高度)，于是Sh,= 18,100h,=90m。因为90m=5×18w,则有100h1= 5Sh1,所以S=100÷5=20(cm2)。由题图②可 知注满烧杯和水槽的一半所用的时间比是 18:90=1:5,则烧杯的体积为100×10÷5= 200(cm),注水速度为200÷18=100 (立方厘 100 米/秒)，注满水槽所用时间为100×20： 9 180(秒)。 母题16按比分配问题 1.280÷1.6=175(km)175÷(3+4)=25(km) 甲车：25×3=75(km)乙车：25×4=100(km) 2.12÷(7-3)=3(袋)面粉：3×3=9（袋） 大米：3×7=21（袋） 32 3.女生：1÷(75)=35（名） 男生：35×2=5（名 72)=200(元)20=(2+3)=40（元） 4.60÷(7+32+3 甲：40×2=80（元）乙：40×3=120（元） 5.美术组与书法组的人数比是4：5，美术组与数学 组的人数比是3：5，则美术组、书法组、数学组的 人数比是12：15：20。 303840人 6.明明：丽丽=2：3=8：12 丽丽：军军=4：5=12：15 明明：丽丽：军军=8：12：15 70÷(8+12+15)=2(棵)明明：2×8=16（棵）》 丽丽：2×12=24（棵）军军：2×15=30（棵）