母题12 列方程解还原问题-【小升初】2026年小升初数学母题对照学

小升初数学母题对照学 5年168考 母题12 列方程解还原问题 母题精讲 [北京市海淀区小升初考试]一根绳子，第一次用去全长的一半多3m,第二次用去余下的一半 少10m,第三次用去15m,最后还剩7m。这根绳子原来长多少米？ 识考点这是一道还原问题。 审关键 这根绳子原来的长度未知，已知第一次用去全长的一半多3，第二次用去余下的一 半少10m,第三次用去15m,最后剩7m,求绳子原来的长度，可以直接设绳子原来 长xm。 解思路 ①设未知数。 先设这根绳子原来长xm。 ②根据数量关系列方程。 绳子长度-用去的长度=剩下的长度 第-次用充制下：（宁+3）=3 第二次用宠数下：（宁）-分3)-10]-+ 1 2 第三次用完剩下7m,由此列出方程x+17 4+215=7 ③解方程，求出绳子原来的长度。 117 4+2 -15=7 113 427 127 4=2 x=54 答：这根绳子原来长54m。 四通方法 列方程解还原问题的解题步骤 先判断题的类型。已知最后结果，求原来数量，是还原问题。 2 设原来的数为x,按题目顺序顺向表示每一步剩下的量。 3 根据“最后剩下的数量”列出方程，再解方程求出原来的数。 24 专题三 式与方程 变式训练 1.变条件一步还原问题 4.变条件多次拿走或放回型还原问题 有一筐苹果，第一次取出全部的一半多2个， 堆糖果，先拿走一半，再放回10颗，又拿 筐中还剩20个苹果。这筐苹果原来有多 走现有一半，再拿走15颗，最后剩5颗。原 少个？ 来有多少颗？ 2.变条件运算中的还原问题 5.变条件多次操作还原问题 一个数加上8，乘8，减去8，除以8，结果还是 水加热后一部分水会变为水蒸气，这种现象 8。这个数是多少？ 就是蒸发。有一个杯子第一次蒸发了15g 水，第二次加入27g水，第三次蒸发了一半 水，第四次加入38g水，加水后有84g水。 杯子里原来有多少克水？ 3.变条件两次用去一半多（或少）几的还原问题 树上有一些桃子，猴子们第一天吃了总数的 6.变模型年龄问题 一半少5个，第二天又吃了剩下的一半多3个， 爷爷说：“我今年的年龄加上25，除以4，减 第三天把剩下的8个桃子吃完了。原来树 去15后乘10，正好是100岁。”爷爷今年 上有多少个桃子？ 多少岁？ 254.(1)6△2=1+1-13 6742 111119 (2)3△4= 3+4+5620 5.2.321 3、1、 33439 6.4@5=4+44+444+4444+44444=49380 专题三 式与方程 母题9用字母表示数量关系 1.(1)C÷2-a 当C=88,a=33时，C÷2-a=88÷2-33=11(cm) (2)2S÷h 当S=15.6,h=4时，2S÷h=15.6×2÷4=7.8(cm) 2.3000a当a=0.307时，3000a=3000×0.307= 921(m) 3.第10幅图中地砖的数量为3×10+1=31（块）。 31×0.09=2.79(m2) 4.8×5-1=39b×5-1=5b-1 母题10解方程 1.0-g2=4 2.(1)x=0.7(2)x=25(3)x=1.5 3.(98.6-32)÷1.8=37(℃) 解：设用华氏温度表示是xT。 (x-32)÷1.8=100x=212 4.由题意，得(6×4.5-a)-[6×(4.5-a)]=27-a-27+ 6a=5.5,a=1.1。 将a=1.1代入正确算式：6×(4.5-a)=6×(4.5 1.1)=20.4。 5.由2×(x-1.5)=9,得x=6。把x=6代入mx+4= 10,得6m+4=10,m=1。 6.(1)由x△8=80，得6x+4×8=80,x=8。 (2)把=8代人6△(：△)，得g△(8△}。 6 1 1 2△(8△ 6 4 1 1 △(6x8+4×4) =△49 =6×+4×49 6 =1+196 =197 参考答案 母题11列方程解和差倍问题 1.解：设原来甲仓库有粮食xt,则原来乙仓库有粮食 (600-x)t。 600-x+60=3(x-120) x=255 600-255=345(t) 2.解：设原来姐姐有x元，则原来妹妹有(20-x)元。 x-(20-x)=4 x=12 20-12=8(元) 3.解：设原来甲水桶中有xkg水，则原来乙水桶中有 (29-x)kg水。 x+3=29-x-2 x=12 29-12=17(kg) 4.解：设原来每箱有x个苹果。从第一箱拿出24个 后，第一箱余(x-24)个，第二箱仍为x个。 x=3(x-24)x=36 5.解：设同学们一共折了x个爱心。 x+12=35×2x=58 6.解：设当妈妈的年龄是女儿的7倍时，女儿的年龄 为x岁，则妈妈的年龄为7x岁。 7x-x=43-13x=5 7×5=35(岁)5+35=40（岁） 母题12列方程解还原问题 1.解：设这筐苹果原来有x个。 -(+2)=20 x=44 2.解：设这个数是x。 [(x+8)×8-8]÷8=8x=1 3.解：设原来树上有x个桃子。 .1 1 x-(2-5)=2+5 1 .11 2x+5-[2(2x+5)+3]=8x=34 4.解：设原来有x颗。 2（2x+10)-15=5x=60 11 5.解：设杯子里原来有xg水。 2(x-15+27)+38=84x=80 1 6.解：设爷爷今年x岁。 (x+25)÷4-15=100÷10x=75 123