母题11 列方程解和差倍问题-【小升初】2026年小升初数学母题对照学

小升初数学母题对照学 5年279考 母题11 列方程解和差倍问题 母题精讲 河南开封市集英中学招生]书架上下两层共有352本图书，上层书架书的数量比下层书架的 3倍还多32本，上层书架和下层书架各有多少本图书？ 白识考点 这是一道和倍问题（已知两个量的和以及两个量的倍数关系，求这两个量分别是多少）。 审关键 审题找已知条件和数量关系。书架上下两层图书总数量：352本，上层书架上书的数量= 下层书架上书的数量×3+32。 解思路 关键是通过“和”与“倍数关系”建立数量关系求解。 ①根据题意设未知数。 设下层书架有x本书。…设：1倍量 ②找等量关系。 上层书架上书的数量+下层书架上书的数量=图书总数量 下层书架上书的数量×3+32 3x+32 x 352 根据上面数量之间的关系列出方程3x+32+x=352。…列：列方程 ③解方程并作答。 3x+32+x=352 4x+32=352… 解：求未知数 4x=320 x=80 3x+32=3×80+32=272 答：上层书架有272本图书，下层书架有80本图书。 四通方法 列方程解应用题的通用步骤 审 读懂题意，找出已知量和未知量。 设 一般求什么设什么，或者设关键的中间量（如设1倍量为x)。 列 找出题目中的等量关系，列出方程。 解 求出未知数的值。 验 检验解是否正确，是否符合题意（这一步可在草稿纸上进行）。 答 写出完整的答语。 专题三 式与方程 变式训练 1.变问题总量发生改变的和倍问题 4.变条件操作后转化为差倍问题 甲、乙两个仓库共有粮食600t,甲仓库运出 两箱苹果数量相等，从第一箱里拿出24个 120t,乙仓库运进60t,这时乙仓库粮食的质 苹果后，第二箱里苹果的数量就是第一箱的 量是甲仓库的3倍。原来甲、乙两个仓库各 3倍。原来每箱有多少个苹果？ 有粮食多少吨？ 5.变模型多量差倍问题 手工课上，三(1)班的同学们折了星星、千纸 2.变条件和差问题 鹤和爱心。他们一共折了35个星星，折的 姐姐和妹妹共有20元，如果她们各自再增 千纸鹤的数量是星星的2倍。同学们把千 加5元，那么姐姐的钱数比妹妹的多4元， 纸鹤送给二年级同学12个后，剩下的千纸 原来姐姐和妹妹各有多少元？ 鹤就和折的爱心数量同样多了。同学们一 共折了多少个爱心？ 3.变条件和差问题 6.变模型年龄问题中的差倍问题 甲、乙两个水桶中共有29kg水，如果向甲水 妈妈今年43岁，女儿今年13岁。当妈妈的 桶中倒入3kg水，从乙水桶中倒出2kg水， 年龄是女儿的7倍时，妈妈和女儿的年龄和 那么甲、乙两个水桶中水的质量相等。原来 是多少岁？ 甲、乙两个水桶中各有多少千克水？ 234.(1)6△2=1+1-13 6742 111119 (2)3△4= 3+4+5620 5.2.321 3、1、 33439 6.4@5=4+44+444+4444+44444=49380 专题三 式与方程 母题9用字母表示数量关系 1.(1)C÷2-a 当C=88,a=33时，C÷2-a=88÷2-33=11(cm) (2)2S÷h 当S=15.6,h=4时，2S÷h=15.6×2÷4=7.8(cm) 2.3000a当a=0.307时，3000a=3000×0.307= 921(m) 3.第10幅图中地砖的数量为3×10+1=31（块）。 31×0.09=2.79(m2) 4.8×5-1=39b×5-1=5b-1 母题10解方程 1.0-g2=4 2.(1)x=0.7(2)x=25(3)x=1.5 3.(98.6-32)÷1.8=37(℃) 解：设用华氏温度表示是xT。 (x-32)÷1.8=100x=212 4.由题意，得(6×4.5-a)-[6×(4.5-a)]=27-a-27+ 6a=5.5,a=1.1。 将a=1.1代入正确算式：6×(4.5-a)=6×(4.5 1.1)=20.4。 5.由2×(x-1.5)=9,得x=6。把x=6代入mx+4= 10,得6m+4=10,m=1。 6.(1)由x△8=80，得6x+4×8=80,x=8。 (2)把=8代人6△(：△)，得g△(8△}。 6 1 1 2△(8△ 6 4 1 1 △(6x8+4×4) =△49 =6×+4×49 6 =1+196 =197 参考答案 母题11列方程解和差倍问题 1.解：设原来甲仓库有粮食xt,则原来乙仓库有粮食 (600-x)t。 600-x+60=3(x-120) x=255 600-255=345(t) 2.解：设原来姐姐有x元，则原来妹妹有(20-x)元。 x-(20-x)=4 x=12 20-12=8(元) 3.解：设原来甲水桶中有xkg水，则原来乙水桶中有 (29-x)kg水。 x+3=29-x-2 x=12 29-12=17(kg) 4.解：设原来每箱有x个苹果。从第一箱拿出24个 后，第一箱余(x-24)个，第二箱仍为x个。 x=3(x-24)x=36 5.解：设同学们一共折了x个爱心。 x+12=35×2x=58 6.解：设当妈妈的年龄是女儿的7倍时，女儿的年龄 为x岁，则妈妈的年龄为7x岁。 7x-x=43-13x=5 7×5=35(岁)5+35=40（岁） 母题12列方程解还原问题 1.解：设这筐苹果原来有x个。 -(+2)=20 x=44 2.解：设这个数是x。 [(x+8)×8-8]÷8=8x=1 3.解：设原来树上有x个桃子。 .1 1 x-(2-5)=2+5 1 .11 2x+5-[2(2x+5)+3]=8x=34 4.解：设原来有x颗。 2（2x+10)-15=5x=60 11 5.解：设杯子里原来有xg水。 2(x-15+27)+38=84x=80 1 6.解：设爷爷今年x岁。 (x+25)÷4-15=100÷10x=75 123