黑龙江省哈尔滨市第九十中学校2025-2026学年度下学期七年级期末调研测试数学试卷

2025一2026学年度下学期七年级期末调研测试 数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列方程中，是二元一次方程的是 A.2x=1 B.x-y=10 C.2x-1=2 D.xy-x=3 2 2.不等式x+1≤3的解集在数轴上表示正确的是 -10123 10123→十 -101 0 B D 3.在平面直角坐标系中，点(3，-1)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.下列各数中，是无理数的有 A.3.14 22 B. C.-5 D.8 5.如图所示，过点P画直线a的平行线b的作图依据是 A.两直线平行，同位角相等 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.同位角相等，两直线平行 第5题图 第8题图 第10题图 6.对于非零实数x,y定义一种新运算：x※y=ax+by.已知2※1=4，-1※3=-9.计算：1※5 的值为 A.3 B.-2 C.1 D.-7 7.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套 1十，m十6十 罐头盒，现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组 中符合题意的是 () A.+y=36, B. [x+y=36, ly =2x Ix =2y C./+y=36, D.+y=36, 2×25x=40y 25x=2×40y 8.褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图所示是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意 图.若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点A的坐标为(-2,0)，表示足部点C的坐标为 (1,-3),则表示尾部点B的坐标为 A.(0,-3) B.(3,-2) C.（-1,-2) D.(3,-1) 9.下列命题中，是假命题的是 A.一个正数的平方根有两个 B.如果一个点到两坐标轴的距离相等，那么这个点的横、纵坐标不一定相等 C.相等的角是对顶角 D.无理数都是无限不循环小数 10.悬挂对于汽车的操控性能有着决定性的作用，不同构造的悬挂有着不同的操控性能，现代 轿车大都是采用独立式悬挂系统，独立悬挂系统是每一侧的车轮都是单独地通过弹性悬挂 系统悬挂在车架或车身下面的.如图是某汽车的独立悬挂截面图，已知AB∥JK,BC∥DE ∥FG∥Hl,CD∥EF∥GH∥IJ,LABC=22°，∠IJK=25°，则∠DEF的度数为 A.47° B.25 C.22% D.13° 二、填空题（每题3分，共30分） 11.已知y-2x+6=0,用含有x的式子表示y,则y= 12.不等式 2x-5≤0，的解集是 -x-1<0 13.已知关于x的不等式3x-a≤-1的解集如图所示， 则a的值是 -3-2-10123 14.若实数x,y,z满足Vx+4+(y-2)2+|z+21=0,则xyz的算术平方根是 2+,m十6t 15.某市环保部门为了解该市500家化工企业的废水排放达标情况，随机抽取了其中30家企业 进行详细检测这种调查方式是 .(填“全面调查”或“抽样调查”) 16.如图，∠1=∠2，∠3=120°，则∠4的度数是 B F人1 3 2 B C 3 4Ψ G D 第16题图 第20题图 17.高斯函数[x],也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数，如：[2.3]=2，[-1.5] =-2,则[-2.1]+[3.2]= 18.在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A(-1,0),B(0,3),将线段AB平移到 线段CD,其中一个对应点C的坐标是(4,2)，则另一个对应点D的坐标是 19.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点0出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地 移动，每次移动一个单位长度，得到点A1(0,1),42(1,1),A(1,0),A4(2,0),,那么点 A41(n为自然数)的坐标为 20.如图，线段AB和CD表示两面镜子，且AB∥CD,光线EF经过镜子AB反射到镜子CD,最 后反射到光线GH.光线反射时，∠1=∠2，∠3=∠4.下列结论：①EF∥GH;②∠EFG的 平分线所在直线与∠FGH的平分线所在直线平行；③LEFG的平分线所在直线垂直于直 线CD:④如果∠1=45°，那么FG⊥GH.其中正确的是.（填序号） 3+,m十6t 三、解答题（其中21一22题各7分，23-24题各8分，25一27题各10分，共60分） 21.(7分) 2x-y=4, (1)解方程组： 2x+1-3(y-2)=7; x-3<2x, (2)解不等式组： ,3x+2 并把解集在数轴上表示出来 1+ 4 ≤3， 22.(7分)如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，每个方格都是单元格，三角形ABC的顶点 都在格点上. (1)请直接写出点A,C两点的坐标： (2)直接写出三角形ABC的面积为 (3)若把三角形ABC向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度得到三角形A'B'C', 在图中画出三角形A'B'C,这时点B的坐标为 0 23.(8分)DeepSeek人工智能成功出圈，使我国的AI技术在全球人工智能领域备受关注，对人 类社会、经济、文化、科技等领域产生深远影响.某校为了提高学生的科技创新能力，开展 “万物皆可A”为主题的校园创客大赛，为了解学生“最喜爱的创客项目”的情况，随机抽 取部分学生进行问卷调查（规定每人必须选择且只能选一项），并将调查结果绘制成如表 统计表和不完整的统计图 4+,mt6+ 组别 A B C D E 3D创意设计 动漫设计 机器人 手工创意 创意程序设计 项目名称 (3D) (AD) (Robotics)） (HC) (CPD) 抽样调查最喜爱的创客 抽样调查最喜爱的创客 项目人数的扇形统计图 项目人数的条形统计图 人数 6 B组 15% A组 C组 25% 20% 、10%E 2 D组 组 30% 0 A组B组C组D组E组组别 DeepSeek 图① 图② 根据以上信息，请回答下列问题： (1)本次抽样调查共随机抽取了多少名学生？ (2)请通过计算，补全条形统计图； (3)若该校共有学生1200人，根据调查数据，估计该校学生最喜爱A组和D组的学生共有 多少名 24.(8分)阅读材料，回答问题 我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式，组合成一种特殊组合，且当一 元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫作“专属组合”；当一 元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫作“非属组合”. (1)直接判断 2x-4=0,是 (填“A”或“B”); 5x-2<3 A.“专属组合” B.“非属组合” 3x+15=0, (2若关于x的组合 是“专属组合”，求a的取值范围. 2 25.(10分)第三十四届哈尔滨国际经济贸易洽谈会（哈洽会）期间，某食品企业与俄罗斯供应 商及黑龙江本地合作社达成合作，计划采购两种特色商品进行跨境销售.已知采购2箱俄 罗斯巧克力和3箱东北木耳共需1800元，采购3箱俄罗斯巧克力和1箱东北木耳共需1300 56 元 (1)求俄罗斯巧克力和东北木耳每箱的采购价格各是多少元； (2)若该企业计划采购这两种商品恰好共100箱，且采购总资金不超过35000元，则该企业 采购俄罗斯巧克力不少于多少箱？ 26.(10分)已知AB∥CD,点E在直线AB,CD之间，连接EA,EC (1)如图1，若∠A=80°，∠C=50°，求∠AEC的度数； (2)如图2，若AP平分∠BME,CP平分∠DCE交AF于点P,求%的值： (3)如图3，在(2)的条件下，延长AE交DC于点G,在AG延长线上取一点K,连接FK交CD 于点H,CL⊥AF于点L,若∠CEG=50°，∠AFK=∠CHF,求∠GKH的度数： B 图1 图2 图3 27.(10分)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(a,b)且a,b满足a+8+|b-61=0,点A 向右平移6个单位长度得到点B,现同时将点A,B分别向下平移6个单位长度得到点D,C, 连接AD,AB,BC,CD. (1)如图1，直接写出点C、D的坐标： (2)如图2，动点E以2单位长度/秒的速度沿折线AB一BC一CD的方向运动，连接BD,设 点E运动的时间为t秒，△BDE的面积为S,用含t的式子表示S;(不需要写出自变量的 取值范围) (3)在(2)的条件下，作射线DE交y轴于F,当t为何值时，四边形ABCD的面积被射线DE 分成1：2的两部分？并求出此时的点F的坐标 B B 0 图1 图2 图3 图4 66