期末复习之实数2025-2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 这份期末复习同步练习通过基础、中档、提升三层设计，覆盖实数概念、运算及应用，实现从单一知识点到综合问题的巩固路径，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|无理数识别、平方根概念、基础运算|选择1无理数个数判断，填空11平方根计算，夯实概念理解| |中档|性质应用、估算、方程求解|选择6平方根性质应用，解答19解方程，提升运算能力| |提升|逻辑推理、综合应用|选择10数值转换器，解答21图形剪拼，培养推理与创新意识|

期末复习之实数2025-2026学年人教版 七年级下册 一、选择题 1．在0.7，，，，，2.010010001六个实数中，无理数的个数有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】D 2．在实数，﹣1，0，中，最小的实数是（　　） A．﹣1 B．0 C． D． 【答案】A． 3.的平方根是（　　） A． B．3 C．±3 D．± 【答案】D 4.下列说法：（1）是9的平方根；（2）的平方根是；（3）3是9的算术平方根；（4）9的平方根是3，其中正确的是（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．4个 【答案】B 5.在下列各式中正确的是（　　） A．2 B．3 C．8 D．2 【答案】D． 6.若，则等于（    ） A．1.01 B．10.1 C．101 D．10.201 【答案】B 7.若，则等于(    ) A．1000000 B．1000 C．10 D．10000 【答案】B 8．估算的运算结果应在（    ） A．2到3之间 B．3到4之间 C．1到2之间 D．4到5之间 【答案】A 9．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 有一个数值转换器，原理如图，当输入的时，输出的y等于（    ） A．4 B．2 C． D． 【答案】C 二、填空题 11.的平方根是 ，的立方根是 ． 【答案】 12．1的绝对值是　 　． 【答案】1． 13.计算的结果等于 　 　． 【答案】 ． 14．的整数部分是 ．小数部分是 ． 【答案】 3 15．已知， ，那么 ． 【答案】0.04147 16．观察下面的数据：，，，，，，……．寻找规律，第个数据应是 ． 【答案】 三、解答题 17.把下列各数填到相应的集合内（只填序号）： ①2；②；③； ④0.54：⑤0.1；⑥；⑦0；⑧﹣23；⑨（）2；⑩0.3020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加一） 有理数集合：{          }． 无理数集合：{          }． 正实数集合：{          }． 负实数集合：{          }． 【答案】②③④⑤⑦⑧⑨，①⑥⑩，①④⑤⑥⑨⑩，②③⑧． 18.计算： （1）|1|；（2）；（3）（﹣3）（﹣2）2． 【答案】（1）原式＝2﹣|1﹣4| ＝2﹣3 ＝﹣1； （2）原式5 ； （3）原式＝﹣6+（﹣3）×10﹣4 ＝﹣6﹣30﹣4 ＝﹣40． 19.解方程 (1)； (2)． 【答案】 （1）解：∵， ∴， ∴， ∴或， ∴或； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴． 20.已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b的算术平方根为4．求5a+2b的立方根． 【答案】解：∵2a﹣1的平方根为±3， ∴2a﹣1＝9， ∴a＝5， ∵3a+b的算术平方根为4， ∴3a+b＝16， 即15+b＝16， ∴b＝1， ∴5a+2b＝25+2＝27， ∴5a+2b的立方根为3． 21.如图，用两个边长为的小正方形纸片剪拼成一个大正方形．    (1)求大正方形的边长； (2)若沿着这个大正方形纸片边的方向裁剪，能否裁得一个长宽之比为且面积为的长方形纸片，若能，求出裁得的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由． 【答案】(1) (2)不能裁得一个长宽之比为且面积为的长方形纸片． 【详解】（1）解：由题意得，大正方形的面积， 大正方形的边长； （2）设长方形纸片的长为，宽为． 由题意，得，即． 此时． 不能裁得一个长宽之比为且面积为的长方形纸片． 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末复习之实数2025-2026学年人教版 七年级下册 一、选择题 1．在0.7，，，，，2.010010001六个实数中，无理数的个数有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．在实数，﹣1，0，中，最小的实数是（　　） A．﹣1 B．0 C． D． 3.的平方根是（　　） A． B．3 C．±3 D．± 4.下列说法：（1）是9的平方根；（2）的平方根是；（3）3是9的算术平方根；（4）9的平方根是3，其中正确的是（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．4个 5.在下列各式中正确的是（　　） A．2 B．3 C．8 D．2 6.若，则等于（    ） A．1.01 B．10.1 C．101 D．10.201 7.若，则等于(    ) A．1000000 B．1000 C．10 D．10000 8．估算的运算结果应在（    ） A．2到3之间 B．3到4之间 C．1到2之间 D．4到5之间 9．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 有一个数值转换器，原理如图，当输入的时，输出的y等于（    ） A．4 B．2 C． D． 二、填空题 11.的平方根是 ，的立方根是 ． 12．1的绝对值是　 　． 13.计算的结果等于 　 　． 14．的整数部分是 ．小数部分是 ． 15．已知， ，那么 ． 16．观察下面的数据：，，，，，，……．寻找规律，第个数据应是 ． 三、解答题 17.把下列各数填到相应的集合内（只填序号）： ①2；②；③； ④0.54：⑤0.1；⑥；⑦0；⑧﹣23；⑨（）2；⑩0.3020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加一） 有理数集合：{          }． 无理数集合：{          }． 正实数集合：{          }． 负实数集合：{          }． 18.计算： （1）|1|；（2）；（3）（﹣3）（﹣2）2． 19.解方程 (1)； (2)． 20.已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b的算术平方根为4．求5a+2b的立方根． 21.如图，用两个边长为的小正方形纸片剪拼成一个大正方形．    (1)求大正方形的边长； (2)若沿着这个大正方形纸片边的方向裁剪，能否裁得一个长宽之比为且面积为的长方形纸片，若能，求出裁得的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $