河南驻马店市汝南县部分学校联考2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025一2026学年下学期学情调研作业（四） 八年级数学（人教版）参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分）》 19.解：(1)9092 …2分 1.B2.D3.A4.B5.C6.C7.A8.A (2)7096…4分 9.B10.C 补全箱线图如下： ……6分 二、填空题（每小题3分，共15分） 100 96 11.-1(答案不唯一)12.③13.矩14.20 90 15.1800 80 n 70 70 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 605 02 16.解：(1)原式=25+25-3+5…3分 甲组 乙组 (3)乙组竞赛成绩较好.…7分 =23+35-3.…5分 理由如下：乙组的平均数86.3大于甲组平均 (2)原式=√/48-35 …2分 数84.6，乙组的方差73.41小于甲组的方差 =45-33 171.44, =5.…5分 .乙组平均分更高，成绩更稳定 17.解：由题意知，AC=24海里，BC=10海里，AB= ∴.乙组竞赛成绩较好.（合理即可)…9分 26海里，…1分 20,解：(1)C…2分 :AC2+BC2=242+102=676,AB2=262=676, (2)画图如图所示，四边形AHCG是菱形.… .AC2+BC2=AB2.…5分 ……5分 .∠ACB=90°.…7分 .快船沿北偏西50°方向航行，180°-90°- 50°=40°， .慢船沿南偏西40°方向航行.…9分 证明：由作图可知AG=CG,AO=CO 18.解：(1)由定义m※n=√mn+√片， m 四边形ABCD是平行四边形， 2 得2※4=2×4+ .CD∥AB. .∴.∠OCG=∠OAH.………6分 :∠C0G=∠AOH,A0=C0, ∴.△C0G≌△AOH(ASA).…7分 …4分 ∴.0G=0H. 2 .四边形AHCG是平行四边形. (2)由定义m*n=mn-n2, .AG =CG, 得2*(2-1)=2(2-1)-(2-1)2 ·.平行四边形AHCG是菱形. …9分 =22-2-(2-22+1) (作图方法不唯一，作图及证明正确即可得分) =22-2-3+22 21.解：(1)当0≤x≤500时，设y甲=k1x(k,≠0)， =42-5.…9分 把(500,28000)代入，得500k1=28000, .k1=56. ∠FB0=45°. .y甲=56x…2分 OE⊥OF, 当x>500时，设y甲=k2x+b,把(500,28000)， ∴.∠E0F=90° (1000,48000)代入， :∠AOE+∠EOB=∠AOB=90°，∠BOF+ r500k,+b=28000. ∠EOB=∠EOF=90°， 得 1000k2+b=48000. .∠AOE=∠B0F.…2分 解得/640， 在△AOE和△BOF中， b=8000. ,∠EAO=∠FBO, .y甲=40x+8000.…4分 A0=B0, 56x,(0≤x≤500) 综上所述，m={40x+800.(x>50) L∠AOE=∠BOF, …5分 .△AOE≌△BOF(ASA). (2)当x=1600时，y甲=40×1600+8000= .AE =BF. …4分 72000,y2=1600k,…6分 :在Rt△EBF中，BE2+BF2=EF2, ①当y甲<y2,即72000<1600k时，解得k>45; .BE2+AE2=EF2.…5分 ②当y甲>yz,即72000>1600k>0时，解得 (2)如图，延长E0交CD于点G,连接FG.… 0<k<45; …6分 ③当y甲=y2,即72000=1600k时，解得k=45. 答：当k>45时，选择甲工程队更合算；当0<k< 45时，选择乙工程队更合算；当k=45时，选择 两个工程队的花费一样.…9分 22.解：(1)令y=0,则0=2x+2. ·:四边形ABCD是矩形， 解得x=-4. ∴.A0=OC,AB∥CD,∠BCD=90°. ∴.点A的坐标为(-4,0) .∠EA0=∠GC0.…7分 当x=0时，y=2, 在△AOE和△C0G中， .点B的坐标为(0,2). …4分 ,∠EA0=∠GC0, (2)①直角… 6分 A0=C0, 1 ②r:S△Bp=2SA4c, ∠AOE=∠COG ..△AOE≌△COG(ASA) 2x2×(4+1)x2. 、、~、1AP×2=2X1 .0E=0G,AE=CG=2.…8分 .4P- …8分 .OE⊥OF, ∴.OF垂直平分EG. P-4+30)或P叫-4-0) .EF=FG. …9分 即o或P叫-号o 在Rt△FCG中，CF=5,CG=2, … 10分 23.解：(1)BE2+AE2=EF2.…1分 由勾股定理，得FG=√CF2+CG=√52+22= 理由如下：·四边形ABCD是正方形 29 ∴.A0=OB,∠AOB=∠ABC=90°，∠EA0= ∴.EF=FG=/29 …10分2025一2026学年下学期学情调研作业（四】 八年级数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共6页，个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.请按要求把答案填写在试卷或答题卡上。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1.下列四个函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是 A.y=x+I B.y=x2 1 C.y= D.y=x+2 2.若√(4-m)2=4-m,则m的取值范围是 ( A.m>4 B.m<4 C.m≥4 D.m≤4 3.若函数y=x+k+3是关于x的正比例函数，则 A.k=-3 B.k=±3 C.k=3 D.k=号 4.2026年4月，西班牙首相、阿联酋阿布扎比王储等多国政要访华，5月美国总统 俄罗斯总统等相继访华，我国在世界关系中扮演着重要的角色.某校在此期间举 行了“风气东方潮，共筑世界梦”的演讲比赛，在比赛中，9位评委给选手小欣打 分，得到互不相同的9个分数.若同时去掉一个最高分和一个最低分，则以下四种 统计量中一定不会发生改变的是 A.平均数 B.中位数 C.离差平方和 D.方差 5.如图，直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P,观察其图象可知关于x的方程 (a-1)x+b-5=0的解为 () A.x=10 B.x=15 C.x=20 D.x=25 y=x+5 y=ax+b 25k-- P 0.20 一D 第5题图 第6题图 6.《算法统宗》是由我国明代数学家程大位编写的数学名著，书中记载到：“平地秋 千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐；五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语 欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？”大概意思是：“秋千静止的时候，踏板离 地1尺，将它往前推送两步（两步≈10尺）时，此时踏板升高，离地5尺，秋千的绳 索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长？”如图，若设秋千绳索的长OA为x尺，则 可列方程为 A.x2+102=(x+1)2 B.(x-5)2+x2=102 C.102+(x-4)2=x2 D.（x-5)2+102=x2 八年级数学（人教版）第1页（共6页）》 7.在平面直角坐标系中，将一次函数y=3x+2的图象向右平移2个单位长度，则平 移后的函数图象与y轴的交点坐标为 ( A.(0.·4) B.(0,4) C.(0,-2) D.(0,2) 8.某校八年级学生参加每分钟跳绳的测试，并随机八年级部分学生每分钟跳绳次数 的频数分布直方图 抽取部分学生的成绩制成了频数分布直方图（如频数 6 图).若取每组的组中值作为本小组的均值，则抽 取的部分学生每分钟跳绳次数的平均值为() 2 A.100次 B.110次 C.112次 D.120次 0507090110130150跳绳次数 9.如图，在R1△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，点D为斜边AB的中点，将 △BCD沿CD折叠得到△B'CD,连接BB',若AC=1,则BB'的长为 A.2 B.3 C.22 D.3 B 第9题图 第10题图 10.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A,B均在x轴上，点D在y轴上， 点C在第-象限，已知点A的坐标为(-3,0)，点D的坐标为(0,4)，点P是直 线BD上一动点，则AP+OP的最小值为 () A.45 B.52 C.41 D.5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知-次函数y=x+1的图象上有两点(3，a)和(5，b),若a>b,则的值可以 是 12.学校种植园中有4盆相同品种的植物，需要按植物的株高分成两组进行培养，使 得同组内植物株高尽量接近，将4盆植物的株高从小到大排序后分成两组，共有 3种情况，计算它们的组内离差平方和结果如下表所示，则4盆植物的最优分组 序号是 序号 分组情况 组内离差平方和 ① 第一组1个，第二组3个 44 ② 第一组2个，第二组2个 28 ③ 第一组3个，第二组1个 16.67 八年级数学（人教版）第2页（共6页） 13.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD,四边的中点分别是E,F,G,H, 顺次连接各边中点所得到的四边形EFGH一定是特殊平行四边形 中的 形 14点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h(cm)与燃烧时间t(min)之间的关系如下表： (min) 0 2 4 6 8 10 h(cm) 40 36 32 28 24 20 这根蜡烛最多能燃烧的时间为 min. 15如图所示为一组正多边形，观察每个正多边形中∠ABC的变化情况，设∠ABC= a,根据a的变化规律，请探究a与正多边形边数n的关系，并用含n(n为正整 数，n≥3)的式子表示，则a= 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算：(1)√12+√20-(3-5)： (2)√⑧×√6-36÷√2 17.(9分)如图，某港口C在南北方向的海岸线上，有快、慢两艘船同时离开港口，各 自沿一固定方向航行，已知快、慢两船每小时分别航行12海里和5海里，2h后 两船分别位于点A,B处，且相距26海里，如果知道快船沿北偏西50°方向航行， 那么慢船沿什么方向航行？ 八年级数学（人教版）第3页（共6页） 18.(9分)对于新运算※和*规定如下：m※n=√m。√元+ 元，m*n=mn-n2. m (m≥0，n>0) (1)求2※4的值； (2)求2*（√2-1）的值. 19.(9分)2026年4月15日是第11个全民国家安全教育日.某校为调查学生对国 家安全知识的了解情况，组织甲、乙两组学生进行相关知识竞赛，对竞赛成绩（百 分制)进行整理和分析，给出了如下信息 【信息1】甲、乙两组学生竞赛成绩（单位：分） 甲：91,96,70,89,60,70,100,80,92,98 乙：92,93,70,88,82,75,96,80,92,95 【信息2】甲、乙两组学生竞赛成绩的平均数、众数、中位数、方差 统计量 平均数 众数 中位数 方差 甲 84.6 70 e 171.44 乙 86.3 b 90 73.41 【信息3】甲、乙两组学生竞赛成绩的箱线图（单位：分） 100 根据以上信息，回答下列问题： o 90 (1)a= ,b= 80 80 (2)甲组学生竞赛成绩的下四分位数.Q,= ,上 70 70 四分位数Q3= ,请补全甲组竞赛成绩的箱 602 线图； 甲组 乙组 (3)根据【信息2】和【信息3】，你认为哪个组竞赛成绩较好？请简述理由. 八年级数学（人教版）第4页（共6页） 20.(9分)小明对菱形的作法非常感兴趣，他根据所学的知识，利用直尺和圆规，在 口ABCD内分别以A,D为圆心，以AD的长为半径画弧，分别交AB,DC于点E, F,快速地作出-个菱形ADFE,如图1所示. (1)小明用到的作图依据是 ；（填序号) A.一组对边平行且相等的四边形是菱形 B.两组对边分别相等的四边形是菱形 C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 (2)请在图2的口ABCD内运用另一种尺规作图的方法作出菱形，并证明你的结 论。（保留作图痕迹，不写作法) 图1 图2 21.(9分)郑州世纪公园由曾经的“世纪欢乐园”改造而成，现已免费开放.在改造 过程中，需在一块区域铺设广场砖.有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设 广场砖的造价y甲（元）与铺设面积x(m)的函数关系如图所示；乙工程队铺设广 场砖的造价yz（元)与铺设面积x(m2)满足函数关系式：yz=x. (1)求甲工程队铺设广场砖的造价y甲（元）与铺设面积x(m)的函数关系式； (2)如果郑州世纪公园铺设广场砖的面积为1600m,那么飞的取值范围如何影 响公园选择哪个工程队进行施工？ 4y(元) 48000 28000 5001000 x(m') 八年级数学（人教版）第5页（共6页） 2.(10分)如图，已知一次函数y=之+2的图象与x轴相交于点A,与y轴交于 点B (1)求点A和点B的坐标； (2)点C的坐标是(1,0)，连接BC ①△ABC是 三角形；（按角分类） ②点P是x轴上的点，若SAr=2Sc,请求出点P的坐标 23.（10分)如图1，正方形.ABCD的对角线AC,BD相交于点O,在AB上任取一点 E,连接OE,过点O作OF⊥OE交BC于点F,连接EF (1)猜想线段AE,BE,EF之间的数量关系，并说明理由； (2)如图2，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别为AB,BC边上的 点，连接OE,OF.已知OE⊥OF,AE=2,CF=5,求EF的长， B 图1 图2 八年级数学（人教版）第6页（共6页）