专题07 图形的位置与运动（一）——轴对称图形和设计图案（导学案）新五年级数学暑假自学课（西南大学版·新教材）

第7讲 图形的位置与运动（一）——轴对称图形和设计图案 课前导入 【思考】画一画。 （1）画出轴对称图形的另一半。 （2）将图形向右平移6。 知识点精讲 知识点一 轴对称图形和设计图案 内容 注意 1. 沿着一条直线对折后两边能完全重合的图形，就是轴对称图形，这条直线叫对称轴。 2. 对称轴两侧对应的点、线段到对称轴的距离相等。 3. 可以利用轴对称、平移、旋转的方法设计重复的精美图案。 1. 对折后必须完全重合才是轴对称图形，部分重合不算。 2. 画轴对称图形先找准关键点的对称点，再依次连线。 3. 设计图案时要保证每次平移、旋转后图形大小、形状不变。 如图：例1 （1）点A到对称轴的距离是( ) 小格，点B到对称轴的距离是( ) 小格；    （2）点E和点( )到对称轴距离是相等的； （3）点( )和点( ) 对称，点( )和点( )对称。 画出另一半，使它们成为轴对称图形。例2 画出下列图形的所有对称轴。练1 练2 （1）将图1向上移动5格。     （2）按给出的对称轴画出图2的对称图形。 一、选择题 1．下面的汉字，对称的是（    ）。 A．美   B．丽 C．中    D．国 2．一张轴对称的卡片对折后如下图，把它打开后是（   ）。 A． B． C． 3．下面图形中，是轴对称图形的有（    ）。 A．①③⑤ B．①②③⑤ C．①②③④⑤ 二、填空题 4．猜一猜，并把完整的图案名称写在横线上。 _________    _________    _________    _________ 5．如图所示，图形①经过________变换得到图形②；图形②经过________变换得到图形③；图形③经过________变换得到图形④． A．平移           B．旋转       C．轴对称      D．都不是 6．数一数，填一填。 七星瓢虫E和七星瓢虫F到对称轴的距离都是________小格。 七星瓢虫C和七星瓢虫________到对称轴的距离是相等的。 七星瓢虫________和七星瓢虫________到对称轴的距离都是1小格。 7．剪一剪。    把一张纸对折1次，可以剪出1个小人。 把一张纸对折2次，可以剪出________个小人。 把一张纸对折3次，可以剪出________个小人。 三、判断题。 8．左图是轴对称图形，有两条对称轴。    ( ) 9．利用平移、对称可以设计出许多漂亮图案。( ) 四、连一连。 10．下面的图案分别是从哪张纸上剪下来的？连一连。 五、作图题。 11．画出下面图形的轴对称图形。 12．在下面的方格纸中，先画出一个基本图形，再以你画的这个图形为基础，用平移方法或旋转的方法设计图案。 13．按要求画一画。   （1）把方格纸中的图形向右平移4格。     （2）在方格纸中自己设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 14．画出下面图形的对称轴。 六、解决问题。 15．如图，以l为对称轴，画出图中的另一半，并回答： （1）分别找出它的一对对应边、对应线段、对应角。 （2）你所找到的对应点所连线段与l的关系是怎样的？ （3）你觉得这个图形像什么？ 知识点一： 3 3 F A B E F例1 【详解】根据对称点到对称轴的距离相等这一特点，故A和B，E 和F关于对称轴对称。 见详解例2 【分析】画轴对称图形的另一半时，先找出关键点，再找出对称点，最后连线即可。 【详解】 见详解练1 【分析】如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此画图。 【详解】 见详解。练2 【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。 【详解】（1）（2）画图如下： 1．C 2．B 3．A 4． 五角星 扇子 花瓶 树叶 【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行解答。 【详解】 5． C A B 6． 2 D A B 7． 2 4 【分析】根据轴对称图形的特点，将图形沿对称轴对折，两边的图形完全重合。所以对折1次可以剪出1个小人；对折2次可以剪出2个小人；对折3次可以剪出4个小人，即可解题。 【详解】由分析可知： 把一张纸对折1次，可以剪出1个小人。 把一张纸对折2次，可以剪出2个小人。 把一张纸对折3次，可以剪出4个小人。 8．× 9．√ 10． 11．见详解 【分析】先从原图形上找到关键点，再根据每个点到对称轴的距离，找到这些点关于对称轴的对称点，最后把这些点依次连接起来。 【详解】 12．见详解 【分析】可以先画一个小菱形，把这个小菱形绕它的一个顶点顺时针（或逆时针）旋转90°、180°、270°即可组成一个小“花朵”，把这个小“花朵”通过平移即可设计出一段精美的壁报花边。（答案不唯一） 【详解】如下图所示： （答案不唯一） 13．见详解 【分析】（1）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可； （2）如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此设计轴对称图形，画出对称轴即可。 【详解】（1）、（2） 14．见详解 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，依此画图即可。 【详解】画图如下： 15．所作图形如下所示： （1）对应边CB和C1B1，对应线段BO和OB1，对应角∠CBO和∠C1B1O。 （2）把对应点所连线段垂直平分。 （3）这个图形像棵树。 第16页，共16页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $