专题02 小数的意义和性质——小数的性质（导学案）新五年级数学暑假自学课（西南大学版·新教材）

第2讲 小数的意义和性质——小数的性质 课前导入 【思考】琳琳在化简一个三位小数的时候，错把小数部分所有的“0”都去掉了，结果写成3.6。原来的小数是多少？请化简原来的小数。 知识点精讲 知识点一 小数的性质与大小比较 内容 注意 小数的性质 小数的末尾添上 “0” 或者去掉 “0”，小数的大小不变。 只能在小数的末尾添 / 去 0，中间的 0 不能改动，否则小数大小会变化 小数大小比较 基本方法：先比较整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同，再依次比较十分位、百分位…… 相同数位上数字大的数就大。 从高位到低位依次比较，不能仅通过小数位数的多少判断大小 由5个十、4个0.1和3个百分之一组成的数是( )，这是一个( )位小数，读作 ( )，如果把它改写成大小不变，计数单位为千分之一的小数是( )。例1 比较大小（在括号填“＞”“＜”或“＝”）。例2 0.2( )0.200       0.51( )0.507     0.4( )0.399 化简下面的小数。练1 4.050＝( )        100.100＝( )        8.0090＝( ) 0.0080＝( )        300.30＝( )        15.00＝( ) 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。练2 0.56( )0.65         1( )0.99            4.06( )4.6 0.458( )0.5         6.06元( )6元6角      3米( )350厘米 一、选择题 1．下面小数中与4.07相等的是（    ）。 A．4.070 B．4.70 C．4.007 2．小明、小刚、小军、小志四人各买了一支同样长的铅笔，一周后，四人分别测量了自己这支铅笔所剩的长度，如下表： 同学 小明 小刚 小军 小志 剩下铅笔的长度/厘米 8.1 7.5 7.8 9.2 （    ）的铅笔用去的最多。 A．小明 B．小刚 C．小军 D．小志 二、填空题 3．把下面的表格补充完整。 原数 3.9000 6 10 改写成一位小数 改写成两位小数 改写成三位小数 4．0.070的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；化简这个小数是( )。 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.6( )4.8        0.5( )0.3        3.01( )3.10 0.7( )0.700        15.25( )1.525        0.567( )0.8 6．骑自行车行同样的路程，( )骑的时间长，( )骑得快。 7．不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。 7.86＝( )        10.1＝( )        0.6＝( ) 0.37＝( )        100.05＝( )        0.02＝( ) 23＝( )        2.56＝( )        70.78＝( ) 8．不改变数的大小，下面各数中哪些“0”可以去掉？哪些“0”不能去掉？能去掉的在括号里画“√”。 5.90cm（    ）        630g（    ）        48.00元（    ） 5.05m（    ）        3.20t（    ）        1000dm（    ） 13.90元（    ）        0.90m（    ）        4.001m（    ） 9．把0.518，5.18，0.158，0.815这四个数按照从大到小的顺序排列是( )＞( )＞( )＞( )。 三、判断题 10．小数的后面填上0或去掉0，小数的大小不会改变。( ) 四、计算题。 11．化简下面的小数。 0.4080＝             0.50＝             5.020＝ 0.200＝              7.800＝            30.0900＝ 606.0600＝           60.06060＝         6.6000＝ 五、连线题 12．把相等的两个小数连一连。 六、解决问题 13．下面各数中，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？ 200        2.00        2.02        2.020        2.002 14．用两个“0”，两个“7”和小数点按要求写一个数。 （1）所有的“0”都不能去掉。 （2）所有的“0”都可以去掉。 （3）既有能去掉的“0”，又有不能去掉的“0”。 15．先在直线上表示下面各数，再比较每组中两个数的大小（直线上已有的数，不用标）。 0.11（    ）0.09          0.37（    ）0.4         0.5（    ）0.05 16．田径运动历史悠久，分为田赛和竞赛，以高度和距离长度计算成绩的跳跃、投掷项目叫“田赛”，以时间计算成绩的竞走项目和跑的项目叫“径赛”。下面是三名同学运动会上的成绩，请你来颁奖。（请把获奖人的名字写在领奖台相应的位置） 姓名 跳高 50米短跑 王东 0.96米 9.83秒 李明 1.02米 10.05秒 宋刚 0.93米 9.50秒 知识点一： 50.43 两 五十点四三 50.430例1 【详解】由5个十、4个0.1和3个百分之一组成的数是50.43，这是一个两位小数，读作五十点四三，如果把它改写成大小不变，计数单位为千分之一的小数是50.430。 ＝ ＞ ＞例2 【分析】小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位大的就大；如果十分位相同，再比较百分位…… 【详解】（1）由小数的基本性质可知，0.2＝0.200。 （2）0.51和0.507比较大小，整数部分相同，十分位上的数相同，百分位上1＞0，所以0.51＞0.507。 （3）0.4和0.399比较大小，整数部分相同，十分位上4＞3，所以0.4＞0.399。 0.2＝0.200             0.51＞0.507              0.4＞0.399 4.05 100.1 8.009 0.008 300.3 15练1 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添加“0”或去掉“0”小数的大小不变，化简小数需把小数末尾的“0”去掉即可。 【详解】4.050＝4.05        100.100＝100.1        8.0090＝8.009 0.0080＝0.008        300.30＝300.3        15.00＝15 ＜ ＞ ＜ ＜ ＜ ＜练2 【分析】（1）（2）（3）（4）小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大；整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…… （5）（6）单位不统一时，先化成相同单位，再比较大小。 【详解】0.56（＜）0.65         1（＞）0.99            4.06（＜）4.6 0.458（＜）0.5         6.06元（＜）6元6角      3米（＜）350厘米 1．A 【详解】A．4.070的末尾的0去掉，变成4.07，大小不变。符合题意。 B．4.70的末尾的0去掉，变成4.7，但4.7和4.07不相等。不符合题意。 C．4.007末尾没有0，4.07和4.007不相等，不符合题意。 故答案为：A 2．B 【分析】小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……，然后根据同样长的铅笔，谁剩的短，则谁用去的多，据此解答即可。 【详解】7.5＜7.8＜8.1＜9.2 小明、小刚、小军、小志四人各买了一支同样长的铅笔，一周后，四人分别测量了自己这支铅笔所剩的长度，小刚的铅笔用去的最多。 故答案为：B 3．见详解 【分析】根据小数的基本性质，可以知道，在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，据此解答即可。 【详解】根据题意得： 原数 3.9000 6 10 改写成一位小数 3.9 6.0 10.0 改写成两位小数 3.90 6.00 10.00 改写成三位小数 3.900 6.000 10.000 4． 0.001 70 0.07 【分析】小数的计数单位要看有几位小数，一位小数计数单位就是0.1，两位小数计数单位就是0.01，三位小数计数单位就是0.001；小数去掉小数点后得到的整数是几，就有几个该小数的计数单位。 小数的性质：小数的末尾添上或去掉几个0，小数大小不变。据此解答。 【详解】由分析可得：0.070的计数单位是0.001，它有70个这样的计数单位；化简这个小数是0.07。 5． ＜ ＞ ＜ ＝ ＞ ＜ 【详解】（1）看十分位，6＜8，所以4.6＜4.8； （2）看十分位，5＞3，所以0.5＞0.3； （3）看十分位，0＜1，所以3.01＜3.10； （4）0.7末尾添上两个0，其大小不变，所以0.7＝0.700； （5）看整数部分，15＞1，所以15.25＞1.525； （6）看十分位，5＜8，所以0.567＜0.8。 6． 小红 小丽 7． 7.860 10.100 0.600 0.370 100.050 0.020 23.000 2.560 70.780 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添加“0”或去掉“0”小数的大小不变，改写小数需在小数末尾添加“0”即可。 【详解】7.86＝（  7.860  ）        10.1＝（  10.100  ）        0.6＝（  0.600  ） 0.37＝（  0.370  ）        100.05＝（  100.050  ）     0.02＝（  0.020  ） 23＝（  23.000  ）        2.56＝（  2.560  ）        70.78＝（  70.780  ） 8． 9． 5.18 0.815 0.518 0.158 【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，依次类推即可。 【详解】5.18＞0.815＞0.518＞0.158 10．× 11．0.408；0.5；5.02 0.2；7.8；30.09 606.06；60.0606；6.6 12．见详解 【分析】根据小数的性质解答：小数的末尾填上0或去掉0，小数的大小不变。 【详解】根据小数的意义可知： 13．见详解 【详解】200的“0”不能去掉；2.00的“0”都可以去掉； 2.02的“0”不能去掉；2.020中前面的“0”不能去掉，末尾的“0”可以去掉； 2.002的“0”都不能去掉。 所以：2.00中的所有“0”和2.020中末尾的“0”可以去掉，200、2.02、2.002中所有的“0”和2.020中前面的“0”不能去掉。 14．（1）0.077/0.707/7.007 （2）7.700 （3）7.070/0.770 15．图见详解 ＞；＜；＞ 【详解】 0.11（＞）0.09          0.37（＜）0.4         0.5（＞）0.05 16．见详解 【分析】小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大；整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……；其次掌握在田赛中谁跳得高，谁的成绩好；在径赛中谁用的时间越少，谁跑的越快。 【详解】跳高：1.02米＞0.96米＞0.93米 李明第1名、王东第2名、宋刚第3名。 50米短跑：9.50秒＜9.83秒＜10.05秒 宋刚第1名、王东第2名、李明第3名。 第16页，共16页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $