专题01 小数的意义和性质——小数的意义（导学案）新五年级数学暑假自学课（西南大学版·新教材）

第1讲 小数的意义和性质——小数的意义 课前导入 【思考】用3、0、8、5这几个数字和小数点“.”写出下面各数，每个数字都要用上并且只能用一次： （1）小于1且小数部分是三位的小数； （2）大于8且小数部分是三位的小数 （3）0不读出来且小数部分是两位的小数。 知识点精讲 知识点一 小数的意义 内容 注意 基础要点 1. 理解小数的计数单位 2. 掌握数位顺序表 3. 会进行小数的读写 4. 分数小数的互化 1. 区分“计数单位”和“数位” 2. 相邻计数单位的进率是10，跨位进率要注意 把“1”平均分成1000份，每份是它的( )，用小数表示为( )，56份用小数表示为( )。例1 2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元。其中2.74这个数由( )个一、( )个0.1和( )个( )组成。例2 照样子，在括号里填上合适的数。例3 （）米               （    ）米                   （    ）米 （0.1）米               （    ）米                     （    ）米 读一读，写一写。例4 3.2读作：( )；0.006读作：( )； 1.094读作：( )；20.025读作：( )； 七十点零二四写作：( )；十点零零五写作：( )； 把1m平均分成100份，每份是( )cm，是1m的( )，用小数表示是( )m；25cm就是( )m，用小数表示是( )m。练1 下面是小松鼠一家采集松果的情况。练2 成员 爷爷 奶奶 爸爸 妈妈 小松鼠 松果质量（千克） 3.46 2.34 4.44 2.46 1.64 （1）3.46由（    ）个1、（    ）个0.1和（    ）个0.01组成。 （2）在4.44中各个数位上的“4”分别表示什么？ 用分数和小数表示下面各图的涂色部分。练3 分数( )                分数( ) 小数( )                小数( ) 小兔拔萝卜。（连一连）练4 一、选择题 1．下面各图中的涂色部分能用0.4表示的（    ）。 A． B． C． 2．一个数的小数点左边第二位和右边第二位都是6，右边第三位是2，其余各位都是0，这个数是（    ）。 A．60.062 B．6.062 C．60.602 D．60.206 二、填空题 3．4.53读作( )，由( )个一、( )个十分之一和( )个百分之一组成。 4．小数的计数单位是( )、( )、( )……分别记作( )、( )、( )……每组相邻两个计数单位间的进率是( )。 5．一个数的百位和百分位上都是5,个位上是最大的一位数,十分位上是4,其余各位上都是0,这个数写作( ),读作( )． 6．请将下面成语中蕴含的小数写出来。 万里挑一( )    十拿九稳( ) 半途而废( )    百密一疏( ) 7．2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元。其中2.74这个数由( )个一、( )个0.1和( )个( )组成。 8．用5、2、0、6这几个数字和小数点“·”写出小于1且小数部分是三位的小数( )；大于60且小数部分是两位的小数( )。（均写出3个即可） 9．看图写出相应的分数和小数。    分数：( )      分数：( )     分数：( ) 小数：( )      小数：( )     小数：( ) 三、判断题 10．小数点左边第一位是十分位，右边第一位是个位。( ) 四、连线题。 11．下面各数中的“7”分别表示什么意思？连一连。 五、作图题 12．涂色表示下面各个小数。 六、解决问题 13．我们常说“分秒必争”，那么，短短的1秒内会发生什么样的变化呢？请看下面的资料：芦苇可以生长千分之五mm，菌类可以生长百分之八mm，蜗牛可爬行0.15cm，人可步行1.44m，梭鱼可游4.5m。 （1）把画线的数分别用小数表示出来。 （2）写出题中的小数，并读出来。 14．看图填一填，画一画。 ①上图中▲所指的数是________，计数单位是________。 ②请你将▲所指的数在下图中用阴影部分表示出来。 ③这个数再添上________个这样的计数单位就是1。 知识点一： 0.001 0.056例1 【分析】将1看作一个整体平均分成1000份，其中的1份用分数表示是，用小数表示是0.001；有几份就表示千分之几，据此用小数表示即可。 2 7 4 0.01例2 【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。2.74其中2在个位上，表示2个一；7在十分位上，表示7个0.1；4在百分位上，表示4个0.01。据此解答即可。 【详解】2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元。其中2.74这个数由2个一、7个0.1和4个0.01组成。 4；8例3 ； 0.4；0.8 【详解】第二个箭头指向0到1米之间的第4个小格，因此箭头处用分数表示是米，用小数表示是0.4米；第三个箭头指向0到1米之间的第8个小格，因此箭头处用分数表示是米，用小数表示是0.8米。即填空如下： 三点二 零点零零六 一点零九四 二十点零二五 70.024 10.005 52.57 0.0085例4 【详解】3.2读作：三点二          0.006读作：零点零零六 1.094读作：一点零九四           20.025读作：二十点零二五 七十点零二四写作：70.024          十点零零五写作：10.005 五十二点五七写作：52.57          零点零零八五写作：0.0085 1 0.01 0.25练1 【详解】1m ＝ 100cm 100÷100＝1（cm） 1÷100＝ 1÷100＝0.01（m） 25÷100＝（m） 25÷100＝0.25（m） 所以把1m平均分成100份，每份是（1）cm，是1m的（），用小数表示是（0.01）m；25cm就是（ ）m，用小数表示是（0.25）m。 （1）3，4，6练2 （2）见详解 【分析】（1）根据小数的意义和小数的数位顺序表进行解答。 （2）根据小数的数位顺序表即可解答。 【详解】（1） 由小数数位顺序表可以看出3.46个位是3，所以是3个1，十分位是4，所以有4个0.1；百分位是6，所以有6个0.01。 （2）由小数数位顺序表可以看出4.44个位上的“4”表示4个一，十分位上的“4”表示4个十分之一，百分位上的 “4”表示4个百分之一。 0.5 0.44练3 【详解】 见详解练4 【分析】读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。 【详解】如图所示： 1．B 【分析】根据小数的意义进行判断：把一个整体平均分成10份，每一份就是0.1。再看应该取几份即可。 【详解】把一个整体平均分成10份，每一份就是0.1，4份就是0.4。 A．平均分成9份，取4份，不能用0.4表示； B．平均分成10份，取4份，能用0.4表示； C．平均分成10份，取3份，不能用0.4表示； 故答案为：B。 2．A 【详解】一个数的小数点左边第二位（即十位）和右边第二位（即百分位）都是6，右边第三位（即千分位）是2，其余各位都是0，这个数是60.062。 故答案为：A 3． 四点五三 4 5 3 4． 十分之一 百分之一 千分之一 0.1 0.01 0.001 10 5． 509.45 五百零九点四五 6． 0.0001 0.9 0.5 0.01 7． 2 7 4 0.01 【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。2.74其中2在个位上，表示2个一；7在十分位上，表示7个0.1；4在百分位上，表示4个0.01。据此解答即可。 【详解】2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元。其中2.74这个数由2个一、7个0.1和4个0.01组成。 8． 0.256、0.265、0.562 60.52、65.02、62.05 【分析】（1）小于1且小数部分是三位的小数，则意味着整数部分得是0，小数部分则由5、2、6三个数组合即可；（答案不唯一） （2）大于60且小数部分是两位的小数，则意味着整数部分得大于60，则必定十位上的数是6，个位上的数和小数部分的数从5、2、0三个数选即可。（答案不唯一） 【详解】（1）小于1且小数部分是三位的小数：0.256、0.265、0.562 （2）大于60且小数部分是两位的小数：60.52、65.02、62.05 9． 2.5 0.63 0.37 【详解】（1）图（一）线段用分数表示为：，用小数表示为：2.5； （2）图（二）阴影部分，用分数表示为：，用小数表示为：0.63。 （3）图（三）阴影部分，用分数表示为：，用小数表示为：0.37。 10．× 11．见详解 【详解】70.36中的“7”在十位上，表示7个十； 10.71中的“7”在十分位，它的计数单位是0.1，表示7个0.1； 0.317中的“7”在千分位，它的计数单位是0.001，表示7个； 6.274中的“7”在百分位，它的计数单位是0.01，表示7个； 由此连线： 12．见详解 【分析】（1）把圆平均分成10份，每份表示0.1，涂色7份即可； （2）把正方形平均分成100份，每份表示0.01，涂色87份就表示0.87。 【详解】 13．（1）千分之五：0.005          百分之八：0.08 （2）0.15读作：零点一五 1.44读作：一点四四 4.5读作：四点五 【详解】（1）千分之五：0.005          百分之八：0.08 （2）0.15读作：零点一五 1.44读作：一点四四 4.5读作：四点五 14．①0.57；0.01 ②见详解 ③43 【分析】（1）直线上一大格表示0.1，一小格表示0.01。▲在0.5的右边7小格处，表示0.57。0.57是一个两位小数，计数单位是0.01。 （2）将一个正方形平均分成100份，1份是0.01。57份是0.57。 （3）1里面有100个0.01，0.57里面有57个0.01。则0.57再加上43个这样的计数单位就是1。 【详解】①上图中▲所指的数是0.57，计数单位是0.01。 ② ③这个数再添上43个这样的计数单位就是1。 第16页，共16页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $