6.4.1 解简单的一元一次不等式组 课件 2026-2027学年青岛版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“一元一次不等式组”，涵盖概念、解集意义及数轴确定解集等核心内容。通过小莉买作业本、水稻产量估算等现实问题导入，引导学生列出不等式组，衔接前序一元一次不等式知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是以活动探究驱动学习，任务一通过同伴交流抽象数量关系，培养数学眼光中的抽象能力；任务二结合数轴与“大大取大”等口诀确定解集，发展数学思维中的推理能力与几何直观。用表格归纳解集规律强化数学语言表达，学生能提升应用意识，教师可获得完整教学实例与方法支持。

6.4 一元一次不等式组 6.4.1 解简单的一元一次不等式组 第6章 一元一次不等式 22005 1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义. 2.能够借助数轴确定一元一次不等式组的解集. 学习目标 22005 任务一：了解一元一次不等式组及其解集的意义. 活动：和同伴一起交流，列出下列问题的关系式. 问题1：小莉带5元钱到超市买作业本，她拿了5本，付款时钱不够，于是小莉退掉一本，收银员找给她一些零钱.请你估计作业本单价的范围. 问题2：某村种植杂交水稻8hm2，去年的总产量是94800kg，今年改进了耕作技术，估计总产量比去年增产2%~4%(包括2%和4%).那么今年水稻平均每公顷的产率将会在什么范围内？ 活动探究 22005 问题1：小莉带5元钱到超市买作业本，她拿了5本，付款时钱不够，于是小莉退掉一本，收银员找给她一些零钱.请你估计作业本单价的范围. ①5本作业本钱多于5元 ②4本作业本钱少于5元 解：设作业本的单价为x元，那么5本作业本的价格为5x元. 5 x ＞ 5, 4 x ＜ 5. ① ② 同时满足 22005 问题2：某村种植杂交水稻8hm2，去年的总产量是94800kg，今年改进了耕作技术，估计总产量比去年增产2%~4%(包括2%和4%).那么今年水稻平均每公顷的产率将会在什么范围内？ 今年水稻的总产量不低于： 94800×( 1+2%) 今年水稻的总产量不高于： 94800×( 1+4%) 不等关系 解：设今年水稻平均每公顷的产量为xkg，那么今年水稻的总产量为8xkg. 8x≥94800×( 1+2%), 8x≤94800×( 1+4%). ① ② 同时满足 22005 5x＞5, 4x＜5. 8x≥94800×( 1+2%), 8x≤94800×( 1+4%). 一元一次不等式组 像上面这样，由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫作一元一次不等式组. ①这里的“几个”是指两个或两个以上，多为两个； ②每个不等式只能是一元一次不等式； ③所有不等式必须含有同一个未知数． 要点精析： 22005 思考：对于一元一次不等式组我们如何确定它们的解集呢？ 5x＞5, 4x＜5. 8x≥94800×( 1+2%), 8x≤94800×( 1+4%). 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫作二元一次方程组的解. 一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫作一元一次不等式组的解集.求一元一次不等式组解集的过程叫作解不等式组. 22005 活动：求下列不等式组的解集. 任务二：能利用数轴确定一元一次不等式组的解集. 2x>1-x x+2<4x-1 (1) x-5>1+2x 3x+24x (2) x+5>1-x x-1 (3) 22005 解：解不等式①，得， 解不等式②，得， 从数轴上可以找出两个不等式解集的公共部分， 得到不等式组的解集为. 同大取大 公共部分 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 0 1 2x>1-x ① x+2<4x-1 ② (1) 22005 解：解不等式①，得， 解不等式②，得， 从数轴上可以找出两个不等式解集没有公共部分， 不等式组无解. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： x-5>1+2x ① 3x+24x ② (2) 大大小小解不了 0 2 22005 解：解不等式①，得， 解不等式②，得， 从数轴上可以找出两个不等式解集的公共部分， 得到不等式组的解集为. 大小小大中间找 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： x+5>1-x ① x- ② (3) 0 公共部分 22005 归纳总结 一元一次不等式组的解题步骤： 1 . 求这个不等式组中各个不等式的解集. 3. 利用数轴找不等式的解集的公共部分，写出解集. 2. 将每个不等式的解集表示在同一条数轴上. 22005 一元一次不等式组的解集的规律图析 不等式组 数轴表示 解集 规律             x > a x > b x < a x < b x > a x < b x < a x > b x > b x < a a < x < b 无解 大大取大 小小取小 大小小大中间找 大大小小解不了 (若当 a＜b时 ) 22005 1.判断下列不等式组是否为一元一次不等式组： × × √ √ 当堂检测 22005 2.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(　　) D 22005 3.解不等式组： 22005 针对本课关键词“一元一次不等式组”，回答下列问题. 1.什么是一元一次不等式组？ 2. 解一元一次不等式组的步骤是什么？ 课堂总结 22005 解： 解不等式①，得x<6。解不等式②，得x≥－。 在同一数轴上分别表示不等式①②的解集如图。 所以该不等式组的解集为－≤x<6。 $