期末评价卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2026学年五年级下册人教版数学期末评价卷，通过真实情境（如外卖箱反光膜、种植园管理）和跨学科问题（如排水法测体积、折线统计图分析），考查抽象能力、几何直观、运算能力等核心素养，实现知识巩固与实践应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|15题/25分|长方体表面积与体积、分数意义、单位换算|结合图形变换（如正方体截小正方体）考查空间观念| |解答题|13题/45分|分数运算、统计分析、方程应用|设计“清洁家园垃圾清运”“外卖箱反光膜成本”等现实问题，体现应用意识与模型意识|

2026学年五年级下册人教版数学期末评价卷 一、填空题（25分） 1．如图，4个相同的小正方体拼成一个长方体，如果从最左侧拿走一个小正方体，表面积就比原来减少36cm2。原来长方体的表面积是________cm2，体积是________cm3。 2．（填小数）。 3．分数单位是最小真分数是( )，最小假分数是( )。 4．3吨60千克＝________吨        0.4公顷＝________平方千米        1800毫升＝________升 5．m和n是两个非0自然数，m÷n＝4……2，m÷n＝，则m＝________，n＝________。 6．如图是一个长方体的展开图，①是正方形，面积是25cm2，②的面积是30cm2，长方体的表面积是______cm2，体积是______cm3。 7．有8瓶口香糖，其中7瓶质量相同，另有1瓶被丽丽吃了一些，用一架天平至少称_________次才能保证找出这瓶口香糖。 8．在中（A是非零自然数）。当A＝_________时，它是最大的真分数；当A＝_________时，它是最小的假分数。 9．把长10dm、宽6dm、高3dm的长方体木块削成一个最大的正方体，那么这个正方体的棱长和是_________dm。体积是_________。 10．如图，将一个表面涂着颜色、棱长是3厘米的正方体截成棱长是1厘米的小正方体。截成的小正方体中，只有两个面涂色的有_________个。 11．野兔的速度是40千米/时，雨燕的速度是160千米/时，雨燕的速度是野兔速度的_________倍，野兔的速度是雨燕速度的_________。 12．a、b均为非零自然数，若a是b的7倍，则a和b的最小公倍数是_________。 13．634至少加上_________才是3的倍数，至少减去_________才同时是2和5的倍数。 14．为打造书香边关，乾坤湾“乾坤书院”开展读书活动，六年级参与人数在40～50人之间，且是4和6的公倍数，参与活动的学生有( )人。 15．每年农历二月二是偏关最隆重的传统节日，当地有“过了二月二，才算过完年”的俗语。2026年二月（二月有29天）占全年天数的。 二、判断题（5分） 16．要统计两种品牌果汁一年内月销量变化情况，绘制复式条形统计图最合适。( ) 17．将4个棱长是2分米的正方体礼盒用包装纸包起来，至少要用72平方分米的包装纸。( ) 18．一个数的因数一定比它的倍数小。( ) 19．运用了加法结合律进行计算。( ) 20．如果a÷b＝，a、b均不为0，那么a是a、b和的。( ) 三、选择题（10分） 21．用同样的小正方体摆出了一个几何体，它从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 22．小丽从37盒牛奶中找出一盒次品（次品轻一些，其余的质量相同），保证4次能找出次品的最合理的分组方法是（    ）。 A．37（12，12，13） B．37（10，20，7） C．37（15，15，7） D.不确定 23．下面物体中，体积最接近2dm3的是（    ）。 A．一包200抽的抽纸 B．一本数学书 C．一台冰箱D.不确定 24．两根一样长的绳子，第一根用去米，第二根用去全长的，剩下部分的长度（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 25．如果用n表示任意的自然数，那么2n＋9就一定是一个（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 26．下列说法中，正确的是（    ）。 A．所有的质数都是奇数 B．一个非0自然数的倍数一定比它的因数大 C．12和18的最小公倍数是36 D．两个合数的和一定还是合数 27．经过20分钟，钟面上分针绕中心点顺时针旋转了（    ）°。 A．120 B．90 C．60 D．40 28．在一张桌子上放着几摞碗，下面三幅图分别是王亮从上面、前面、右面所观察到的图形，根据图形可判断，桌子上可能一共放着（    ）只碗。 A．8 B．10 C．11 D．14 29．明明一家去郊游，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达点C，所用的时间与路程的关系如图所示。如果他们沿原路返回，且走上坡路、下坡路、平路的速度分别与去时保持一致，那么他们返回时需要（    ）分钟。 A．16 B．18.5 C．20.5 D．32 30．如图所示，下列选项中关于大球体积和小球体积的描述错误的是（    ）。 A．大球的体积是10cm3 B．小球的体积是5cm3 C．大球的体积是小球体积的2倍 D．大球的体积比小球体积多 四、计算题（10分） 31．直接写得数。                           32．脱式计算。能简算的要简算。          33．解方程。          34．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 35．列出综合算式并计算。 五、作图题（5分） 36．按要求在方格纸上画出图形。 （1）画出图①向右平移5个方格后的图形。 （2）画出图②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出轴对称图形③的另一半。 37．乐乐和天天进行踢毽子比赛，两人的五次成绩统计如下： 根据上表中的数据制作折线统计图。 六、解答题（45分） 38．小明15分钟写了3页字帖，小红8分钟写了2页字帖，请用两种方法计算，谁写的较快？ 39．笑笑发现桌子上有一个从里面量长为10厘米，宽为8厘米，高为12厘米的长方体量杯。她好奇地把一瓶装有440毫升的矿泉水倒入量杯里，随后笑笑把一块石头放入水中并完全浸没，这时水的高度上升到7厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 40．某工厂接了一项生产零件的任务，第一个月完成了这项任务的，第二个月完成了这项任务的，还剩下这项任务的几分之几没有完成？ 41．把一张长20厘米、宽12厘米的硬纸板，从四个角各剪去一个正方形，再折成一个高0.3分米的长方体无盖纸盒，这个纸盒的容积是多少立方厘米？（接缝处和纸板厚度忽略不计） 42．“互联网＋运输”更加快捷和精准地拉近了企业与市场之间的联系。一家出版公司根据市场反馈，要将一批书准时运往当地市场，在仓库中，工作人员将这批书打包成长方体（如图），一共打包了20包，至少需要多长的打包条？（每个包裹接头处用去20厘米打包条） 43．五（3）班的种植园里种满了蔬菜，其中茄子占，西红柿占，其余全种的黄瓜。 (1)种植黄瓜的面积占种植园的几分之几？ (2)张老师将全班同学分成若干个小组对种植园进行管理，8人一组或14人一组都能正好分完。五（3）班最少有多少人？ (3)张老师用104米的栅栏刚好给五（3）班的长方形种植园围了一圈，已知种植园的长是宽的3倍，这个种植园的长和宽各是多少米？（用方程解） 44．缅怀革命先烈，传承红色精神。清明节前夕，某小学开展祭扫烈士陵园活动，活动共用去时，其中路上用去的时间是时，休息的时间是时，剩下的是祭扫的时间，祭扫的时间是多少时？ 45．志愿小分队开展“清洁家园，文明共建”活动。在活动中，第一小队清运垃圾吨，比第二小队少清运吨，比第三小队多清运吨。第一小队和第三小队一共清运了多少吨垃圾？ 46．东西湖某环湖绿道一圈全长3600米，小明和小红同时从同一地点出发，相背而行。小明每分钟走75米，小红每分钟走65米。出发3分钟后，小明中途停下休息2分钟，之后按原速继续往前走。问：从出发开始算起，一共经过多少分钟两人第一次相遇？ 47．有一个无水的长方体玻璃水缸，尺寸如左下图所示，一个水龙头向玻璃缸内注水，水的流量是9000立方厘米/分，注水3分钟关闭水龙头。然后在缸内放入一个高为18厘米的长方体铁块，使之全部浸没水中，玻璃缸的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如右下图所示。 (1)图中点__________的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择） (2)求出关闭水龙头时玻璃缸水面高度。 (3)求出长方体铁块的底面积。 48．排水法测珍珠体积。 实验目的：测量一颗小珍珠的体积 实验步骤： ①给底面积为10平方厘米的长方体容器中注入水，量出初始的水面高度为5厘米。 ②加入100颗小珍珠，完全浸没水中，并记录此时的水面高度为9厘米。（水无溢出） 计算思路：100颗小珍珠的体积就是（    ）的体积，用算得的体积除以小珍珠的（    ），就是一颗小珍珠的体积。 计算过程： 49．外卖通过便捷的餐饮服务重塑了现代生活节奏，节省了时间并提升了效率。为了提高夜间送餐的安全性，某外卖公司决定给外卖箱侧面贴上反光膜，这样晚上出行时，车灯一照，箱子就会闪闪发亮，司机更容易看到。外卖箱的尺寸如下图： 反光膜覆盖整个侧面，不贴箱盖和箱底。 每平方分米反光膜的价格是0.3元。 (1)一个外卖箱需要贴多少平方厘米的反光膜？ (2)按照上面的标准贴一个外卖箱，一共需要多少钱？（结果保留两位小数） 50．学校准备在4月18日组织五年级“三分钟定点投篮”比赛，每班派一名代表参加。五（1）班陈飞和张亮都想代表班级参加比赛，并认真地进行了练习。他们4月11~17日连续七天练习的成绩如图所示。 (1)从图中看出他俩的成绩是怎样变化的？ (2)在七天练习中，张亮、陈飞的平均成绩各是多少？ (3)你认为派谁去参加比赛更合适？说出你的理由。 参考答案与试题解析 1．162 108 【分析】拿走最左侧小正方体时，该方块右侧原本贴合内部的面会外露抵消，仅前、后、上、下4个外露面消失，因此减少的表面积对应4个小正方形面，利用单个面面积＝减少总面积÷4求出单个面的面积，再根据正方形面积公式S＝a2求出小正方体棱长，依据拼接形式确定原长方体长宽高，最后根据方体表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh）、体积公式V＝abh完成计算。 【解析】单个面的面积：36÷4＝9（cm2） 9＝3×3，所以棱长是3cm。 长：3×4＝12（cm），宽：3cm，高：3cm 表面积：（12×3＋12×3＋3×3）×2 ＝（36＋36＋9）×2 ＝81×2 ＝162（cm2） 体积：12×3×3 ＝36×3 ＝108（cm3） 2．30；40；8；14；0.4 【分析】根据分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数； 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变； 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变； 求出2÷5的商，结果用小数表示。 【解析】2÷5＝ ＝＝ 2÷5＝（2×8）÷（5×8）＝16÷40 2÷5＝（2×4）÷（5×4）＝8÷20 ＝＝ 2÷5＝0.4 2÷5＝＝16÷40＝8÷20＝＝0.4 3． 【分析】分数单位是的分数，是将单位“1”平均分成9份得到的分数，分数的分母固定为9，分子为大于0的整数。真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。据此解答。 【解析】要得到最小的真分数，分子取最小的正整数1，因此最小真分数为。 要得到最小的假分数，分子取与分母相等的数9，因此最小假分数为。 4．3.06 0.004 1.8 【分析】根据1吨＝1000千克，1平方千米＝100公顷，1升＝1000毫升，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【解析】60÷1000＝0.06（吨），3＋0.06＝3.06（吨），所以3吨60千克＝3.06吨 0.4÷100＝0.004（平方千米），所以0.4公顷＝0.004平方千米 1800÷1000＝1.8（升），所以1800毫升＝1.8升 5．34 8 【分析】在有余数的除法中，被除数等于除数乘商加余数，已知m÷n＝4……2，则可得m＝4n＋2；根据分数与除法的关系列出等式：被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值，已知m÷n＝，则m＝n；所以4n＋2＝n，根据等式的性质，可得出n的值，继而求出m。 【解析】m÷n＝4……2，所以m＝4n＋2 m÷n＝，所以m＝n 4n＋2＝n n－4n＝2 n＝2 n＝8 m＝4n＋2 ＝4×8＋2 ＝32＋2 ＝34 6．170 150 【分析】因为①是正方形，面积是25cm2，正方形面积等于边长乘边长，25＝5×5，所以正方形的边长是5cm，也就是长方体的宽和高都是5cm。②是长方形，面积是30cm2，长方形的一条边是5cm，长方形面积等于长乘宽，所以另一条边（长方体的长）是30÷5＝6cm。 长方体表面积公式为：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式为：体积＝长×宽×高，把长6cm，宽5cm，高5cm，分别代入公式计算即可。 【解析】25＝5×5，所以长方体的其中两条棱长都是5cm， 30÷5＝6（cm），所以长方体的第三条棱长是6cm， 表面积：（6×5＋6×5＋5×5）×2 ＝（30＋30＋25）×2 ＝（60＋25）×2 ＝85×2 ＝170（cm2） 体积：6×5×5＝150（cm3） 7．2 【分析】此题符合找次品的方法。找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少，据此确定两人找出次品的最少称重次数，再结合选项选择即可。 【解析】有8瓶口香糖，有一瓶吃了一些。 第一次称重：把8瓶分成（3，3，2），天平两边各放3瓶，若天平平衡，则吃掉一些的那一瓶就在剩下的2瓶中；若天平不平衡，吃掉一些的那一瓶，就在较轻的那一边。 第二次称重：把3瓶分成（1，1，1），天平两边各放1瓶，若天平平衡，则吃掉一些的那一瓶就是剩下的。若天平不平衡，吃掉一些的那一瓶，就在较轻的那一边。 或者把2瓶分成（1，1），天平两边各放1瓶，吃掉一些的那一瓶，就在较轻的那一边。 所以，有8瓶口香糖，其中7瓶质量相同，另有1瓶被丽丽吃了一些，用一架天平至少称2次才能保证找出这瓶口香糖。 8．8 9 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。 【解析】在 （A是非零自然数）中，真分数的分子＜分母，当A＝8时，它是最大的真分数；假分数的分子≥分母，当A＝9时，它是最小的假分数。 9．36 27 【分析】想要在长方体里削出最大正方体，正方体棱长不能超过长方体长、宽、高中最短的那条边。先确定正方体棱长，因为正方体有12条棱长，所以棱长总和用12乘棱长；再利用公式计算出体积。 【解析】长方体长10dm、宽6dm、高3dm，最短边长是3dm，所以正方体棱长为3dm。 棱长和：12×3＝36（dm） 体积： 3×3×3 ＝9×3 ＝27（dm3） 10．12 【分析】将棱长是3厘米的正方体截成棱长是1厘米的小正方体，那么每条棱被截成相等的3份，那么每层被截成个小正方体，有3层，所以大正方体每条棱长上面都有3个小正方体；棱上顶端的小正方体有3个面是漏在外边的（即三个面是涂色的），那么每条棱上只有中间1个小正方体的两个面是漏在外边的（即有两个面涂色），大正方体合计有12条棱，所以用即可求解。 【解析】（个） 11． 【分析】求一个数是另一个数的几倍/几分之几，都用除法计算。求雨燕速度是野兔速度的几倍：用雨燕速度÷野兔速度，求野兔速度是雨燕速度的几分之几：用野兔速度÷雨燕速度。 【解析】160÷40＝4 40÷160＝＝ 12． 【分析】根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。 【解析】a是b的7倍，a与b是倍数关系，则a和b的最小公倍数是a。 13． 【分析】3的倍数特征：一个数的各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数； 5的倍数特征：一个数的个位数字是0或5，这个数就是5的倍数；同时是2和5的倍数个位上应是0；据此解题。 【解析】6＋3＋4＝13 3×5＝15 15－13＝2 比634小的、个位为0的数，最大的是630； 634－630＝4 634至少加上2才是3的倍数，至少减去4才同时是2和5的倍数。 14．48 【分析】先找4和6的最小公倍数，再找出其所有公倍数。结合人数范围是40～50人的条件，从得到的公倍数里筛选出落在这个区间内的数，即为所求人数。 【解析】4＝2×2，6＝2×3，因此4和6的最小公倍数是2×2×3＝12，4和6的公倍数就是12的倍数：12、24、36、48、60…… 在40～50之间的数，只有48符合要求，因此参与活动的学生有48人。 15．【分析】2026÷4＝506……2，所以2026年是平年，2026年二月有29天，全年有365天；根据分数与除法的关系，解答即可。 【解析】29÷365＝ 16．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。 【解析】要统计两种品牌果汁一年内月销量变化情况，绘制复式折线统计图最合适，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】要使包装纸用得最少，需将4个正方体拼成一个长方体，且重合的面尽可能多。4个正方体拼成长方体有两种主要情况：一是排成一排，二是拼成“田”字形。分别计算两种情况下的表面积，找出最小值与题干数据进行比较即可判断。 【解析】正方体一个面的面积：2×2＝4（平方分米） 将4个正方体拼成“田”字形长方体时，重合的面最多，表面积最小。 此时露在外面的面有： ＝24－8 ＝16（个） 最小表面积：16×4＝64（平方分米） 因为，所以至少要用64平方分米的包装纸不是72平方分米，所以说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；进行判断即可。 【解析】因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，即一个数的最大因数和它的最小倍数相等，所以一个数的最大因数等于它的最小倍数（即它本身），但其他因数均小于它的倍数。 故答案为：× 19．√ 【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。观察题干算式，加数的顺序未变，仅改变了运算顺序，将后两个数结合先算，符合加法结合律的定义。 【解析】中，等号左边表示三个分数依次相加，等号右边表示先将后两个分数和相加，再与第一个分数相加。该变换过程中，加数的位置没有发生交换，仅改变了运算顺序，符合加法结合律的特征。所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据分数与除法的关系，由a÷b＝可知a与b的倍数关系。可以将a 看作2份，b看作3份，求出a与b的和对应的总份数，再计算a占总和的几分之几，最后与题干结论进行比较。 【解析】因为a÷b＝，把a看作2份，则b看作3份。 a与b的和对应的份数是：2＋3＝5（份） 2÷5＝ 所以，a是a、b和的，原说法正确。 故答案为：√ 21．A 【分析】三视图，从前面看到的是几何体的左右列数和上下层数，从左面看到的是前后行数和上下层数，从上面看的是几何体底层的分布，即左右列数和前后行数。 【解析】 A．从前面看是，从左面看是，从上面看是，符合题意。 B．从上面看不是，不符合题意。 C．从上面看不是，不符合题意。 D．从前面看不是，不符合题意。 面看是，从左面看是，从上面看是，这 22．A 【分析】根据找次品的规律，为了保证用最少的次数找出次品，应将待测物品分成3份，且每份的数量尽量平均，即多的一份与少的一份相差。需根据盒牛奶的数量，计算最合理的分组方式，并与选项进行对比。 【解析】根据找次品的最优策略，把待测物品分成3份，尽量平均分，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份相差1。 总数量为37盒，计算分组数量： 所以最合理的分组应该是12盒、12盒、13盒。 23．A 【分析】棱长为的正方体体积是，大约相当于一个粉笔盒的大小。大约相当于2个粉笔盒的大小。 【解析】A．一包200抽的抽纸的长、宽、高大约分别是、、，体积大约相当于2个粉笔盒的大小，接近，此选项正确； B．一本数学书的体积通常小于，比小得多，此选项错误； C．一台冰箱的体积通常较大，一般用作单位，远大于，此选项错误。 体积最接近的是一包200抽的抽纸。 24．D 【分析】本题考查分数的意义。关键在于区分分数表示具体数量（带单位）和表示分率（不带单位，即表示倍数关系）的区别。第一根用去的是具体长度 米，第二根用去的是全长的 。由于绳子的总长度（单位“1”）未知，无法确定第二根用去的具体长度，因此无法比较剩下部分的长度。 【解析】假设绳子的长度为x米 第一根用去，剩余： 第二根用去全长的，剩余：（米） 当x＝1时，，两根绳子剩余一样长； 当x＞1时，，第一根绳子剩余的长； 当x＜1时，，第二根绳子剩余的长。 A．仅当绳子长度大于 1 米时成立，此选项错误； B．仅当绳子长度小于 1 米时成立，此选项错误； C．仅当绳子长度等于 1 米时成立，此选项错误； D．因绳子总长度不确定，剩下部分的长度关系无法确定，此选项正确。 25．A 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【解析】1. 分析 的奇偶性：因为 是自然数， 表示2的倍数，所以 是偶数。 2. 分析9的奇偶性：9不是2的倍数，所以9是奇数。 3. 分析 的奇偶性：根据奇数和偶数的运算性质，偶数加奇数的和是奇数，所以 一定是奇数。 A.由上述分析可知， 一定是奇数，此选项正确。 B． 是奇数，不是偶数，此选项错误。 C．当 时， ，9的因数有1、3、9，是合数，所以不一定是质数，此选项错误。 D．当 时， ，11的因数只有1和11，是质数，所以不一定是合数，此选项错误。 26．C 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数；一个非0自然数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身；分别列出12和18的倍数，找出最小公倍数；合数是除了1和它本身还有其他因数的数。 【解析】A．2是质数，但2是偶数不是奇数，说法错误。 B．2的倍数最小是2；2的因数有1、2，最大的因数是2，一个非0自然数的倍数等于它的因数，说法错误。 C．12的倍数：12、24、36……；18的倍数：18、36、54……，最小公倍数是36，说法正确。 D．例如4和9都是合数，4＋9＝13，13是质数，说法错误。 27．A 【分析】钟面一圈360度，平均分成60个小格，用360除以60求出每小格度数，20分钟分针走20小格，用单格度数乘走过小格数求出旋转角度。 【解析】360÷60＝6° 6×20＝120° 经过20分钟，钟面上分针绕中心点顺时针旋转了120°。 28．C 【分析】从上面看，是4个圆圈，说明桌子上共有4摞碗。将这4摞碗分为前排和后排，每排有2摞，标记为：左前、右前、左后、右后。 从前面看，左边（左前、左后）最高的一摞是4只，右边（右前、右后）最高的一摞也是4只。 从右面看，左边对应的是前排（左前，右前）最高的一摞是4只，右边对应的是后排（左后、右后）最高的一摞是2只。 根据从上面看到的图形可知左前、右前、左后、右后都有碗，又根据后排最高的一摞是2只可知后排的两摞碗（左后、右后）分别为2只和1只，或1只和2只，或都是2只，因此后排可能是3只或4只。 根据后排最高的一摞是2只还可以得到从前面看到的两摞4只碗是左前和右前的，因此左前和右前都是4只。 【解析】桌子上碗的数量：4＋4＋3＝11（只）或4＋4＋4＝12（只） 只有11在选项中。 29．C 【分析】16减去10是走平路的时间，返回时走平路的时间保持不变，用400除以5求出走上坡路的速度，用（1400－400）除以（10－5）求出走下坡路的速度，返回时原来的下坡路变成上坡路，用1000除以上坡路的速度求出时间，原来的上坡路变成下坡路，用400除以下坡路的速度求出时间，最后把三段路用的时间相加即可解答此题。 【解析】400÷5＝80（米/分） 1400－400＝1000（米） 1000÷（10－5） ＝1000÷5 ＝200（米/分） 1000÷80＝12.5（分） 400÷200＝2（分） 16－10＝6（分） 6＋12.5＋2＝20.5（分） 所以，那么他们返回时需要20.5分钟。 30．D 【分析】先根据1mL＝1cm3把15mL和30mL分别化成15cm3和30cm3，分析题目，溢出的水的体积等于放入的球的体积，根据第二幅图可知：1个大球和1个小球的体积之和是15cm3，根据第三幅图可知：1个大球和4个小球的体积之和是30cm3； A．用30cm3减去15cm3即可得到（4－1）个小球的体积，用除法求出1个小球的体积，再用15cm3减去1个小球的体积即可得到1个大球的体积； B．根据A选项中计算的小球的体积判断； C．用大球的体积除以小球的体积求出大球的体积是小球体积的几倍并判断； D．求一个数比另一个数多几分之几就是用两数之差除以“比”后的数，先用减法求出大球的体积比小球的体积多多少，再除以小球的体积即可。 【解析】15mL＝15cm3 30mL＝30cm3 A．（30－15）÷（4－1） ＝15÷3 ＝5（cm3） 15－5＝10（cm3） 大球的体积是10cm3；原说法正确； B．小球的体积是5cm3；原说法正确； C．10÷5＝2 大球的体积是小球体积的2倍；原说法正确； D．（10－5）÷5 ＝5÷5 ＝1 ＝ 大球的体积比小球的体积多；原说法错误。 所以关于大球体积和小球体积的描述错误的是：大球的体积比小球的体积多。 31．；；；0； ；；； 【解析】略 32．；3； 【分析】（1）利用加法交换律，同分母的先合并，再计算出结果。 （2）利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），先算后面的两个同分母的，再计算出结果。 （3）先去括号，利用加法结合律、交换律和减法的性质分组合并同分母分数，再计算出结果。 【解析】 33．；； 【分析】第一个利用等式的性质方程左右两边同时减去即可； 第二个利用等式的性质方程左右两边同时减去即可； 第三个先算出左边的分数加减法，再利用等式的性质方程左右两边同时加上即可； 【解析】 解： 解： 解： 34．226 cm²；142cm³ 【分析】观察图中两个图形可知：组合图形的表面积＝大长方体的表面积＋小长方体4个面的面积（因为小长方体底面长为2cm，宽为2cm的这个面与大长方体的长为5cm，宽为13cm的这个面重合，互相遮挡，不计入表面积；而小长方体的顶面可以看作是大长方体上表面的一部分，补在大长方体上表面即可）。 大长方体表面积公式：S ＝（a×b＋a×h＋b×h）×2（a为5cm，b为13cm，h为2cm）； 小长方体4个面的面积：S ＝（a×h＋b×h）×2（a为2cm，b为2cm，h为3cm）； 大长方体体积公式为：V＝a×b×h（a为5cm，b为13cm，h为2cm）； 小长方体体积公式为：V＝a×b×h（a为2cm，b为2cm，h为3cm）。 把数据代入表面积公式计算后再相加即可得出图形的表面积。把数据代入体积公式计算后再相加即可得出整个图形的体积。 【解析】大长方体表面积： （5×13＋5×2＋13×2）×2 ＝（65＋10＋26）×2 ＝101×2 ＝202（cm²） 小长方体表面积： （2×3＋2×3）×2 ＝（6＋6）×2 ＝12×2 ＝24（cm²） 图形的表面积：202＋24＝226（cm²） 大长方体体积： 5×13×2 ＝65×2 ＝130（cm³） 小长方体体积：2×2×3＝12（cm³） 图形的体积：130＋12＝142（cm³） 图形的表面积是226cm²，图形的体积是142cm³。 35．－－； 【分析】根据图可知，用减去，再减去，即可解答。 【解析】－－ ＝－－ ＝－ ＝ 要求的是。 36．（1） （2） （3） 【分析】（1）找出图①小船所有顶点，每个顶点统一向右数5格确定对应新顶点，按原图轮廓依次连接所有新顶点得到平移图形； （2）固定旋转中心点O不动，将图②与O相连的两条边分别顺时针旋转90°，确定图形其余顶点旋转后的位置，顺次连接顶点得到旋转图形； （3）以图③竖直虚线为对称轴，找出现有图形每个顶点的对称点，顶点到对称轴格子距离左右相等，连接对称点补全另一半图形。 【解析】（1）略 （2）略 （3）略 37． 【分析】根据表格中乐乐和天天每次踢毽子的成绩，在给定的统计图中，以次数为横坐标，成绩为纵坐标，分别描出乐乐和天天每次成绩对应的点，然后用实线连接乐乐的点，用虚线连接天天的点，完成折线统计图的制作。 【解析】略 38．小红 【分析】方法一：写的页数÷用的时间＝每分钟写的页数，据此分别计算出两人每分钟写的页数，比较即可，每分钟写的页数越多写的越快。分数的分子表示被除数、分母相当于除数、分数值相当于商，据此用分数表示出结果。两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大。 方法二：用的时间÷写的页数＝每页用的时间，据此分别计算出两人每页用的时间，比较即可，每页用的时间越少写的越快。 【解析】方法一：小明：3÷15＝（页） 小红：2÷8＝（页） ，小红写的较快。 方法二：小明：15÷3＝5（分钟） 小红：8÷2＝4（分钟） 5＞4，小红写的较快。 答：小红写的较快。 39．120立方厘米 【分析】长方形面积＝长×宽，算出长方体量杯的底面积；440毫升＝440立方厘米，长方体的体积＝底面积×高，用水的体积除以量杯的底面积求出原来水面的高度。石头完全浸没在水中，石头的体积等于水面上升部分的水的体积。用放入石头后水的高度减去原来水的高度，求出水面上升的高度；长方体的体积＝底面积×高，用量杯的底面积乘水面上升的高度即可求出石头的体积。 【解析】10×8＝80（平方厘米） 440毫升＝440立方厘米 440÷80＝5.5（厘米） 7－5.5＝1.5（厘米） 80×1.5＝120（立方厘米） 答：这块石头的体积是120立方厘米。 40． 【分析】把这项生产任务的总量看作单位“1”，用单位“1”减去第一个月完成的分率，再减去第二个月完成的分率即可解答。 【解析】 ＝ ＝ ＝ 答：还剩下这项任务的没有完成。 41．252立方厘米 【分析】先把单位统一，把高的分米换算成厘米，因为从四个角各剪去一个正方形，所以纸盒的长要用原硬纸板的长减去两个正方形边长，宽要用原硬纸板的宽减去两个正方形边长，最后根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值求出纸盒容积。 【解析】0.3分米＝3厘米 20－3×2 ＝20－6 ＝14（厘米） 12－3×2 ＝12－6 ＝6（厘米） 14×6×3＝252（立方厘米） 答：这个纸盒的容积是252立方厘米。 42．6480厘米 【分析】长方体长宽高分别为38厘米，27厘米，20厘米； 1个包裹打包条的各棱数量：长2条，宽4条，高6条，接头处用去20厘米； 以此计算一个包裹需要用去的打包条，再乘20计算总打包条。 【解析】1个包裹打包条长度：38×2＋27×4＋20×6＋20＝76＋108＋120＋20＝324（厘米） 20个包裹打包条长度：324×20＝6480（厘米） 答：至少需要6480厘米打包条。 43．(1) (2)56人 (3)长：39米；宽：13米 【分析】（1）把种植园的面积看作单位“1”，用1减去种植茄子占的分率，减去种植西红柿占的分率，即可求出种植黄瓜的面积占种植园的分率。 （2）求全班人数，就是求8和14的公倍数，求五（3）班人数最少，就是求8和14的最小公倍数，两个数的公有质因数与每一个独有质因数的乘积，据此解答。 （3）栅栏的长度等于种植园的周长，设种植园的宽是x米，求倍数，用乘法，则长是3x米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此列方程：（3x＋x）×2＝104，解方程即可。 【解析】（1）1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：种植黄瓜的面积占种植园的。 （2）8＝2×2×2 14＝2×7 8和14的最小公倍数是2×2×2×7＝56，五（3）班最少有56人。 答：五（3）班最少有56人。 （3）解：设种植园的宽是x米，则长是3x米。 （3x＋x）×2＝104 4x×2＝104 4x×2÷2＝104÷2 4x＝52 4x÷4＝52÷4 x＝13 长：13×3＝39（米） 答：这个种植园的长是39米，宽是13米。 44．时 【分析】用活动总时间依次减去路上用去的时间和休息的时间，即可得到祭扫的时间。计算异分母分数减法时，先通分转化为同分母分数，再按照同分母分数减法的计算方法计算。 【解析】－－ ＝－－ ＝－ ＝ ＝（时） 答：祭扫的时间是时。 45．吨 【分析】根据“第一小队比第三小队多清运吨”，用减法算出第三小队清运的垃圾量；最后将第一小队和第三小队清运的垃圾量相加，求出总量。 【解析】 （吨） 答：第一小队和第三小队一共清运了吨垃圾。 46．【分析】第一次相遇时，两人行走的路程之和等于环湖绿道的一圈全长。但是小明在途中休息了 分钟，此时只有小红自己在走，据此解答。 【解析】前分钟两人的路程和： 小明休息时小红行走的路程： 剩下的路程： 走完3050米，需要的时间： 一共需要的时间： 答：从出发开始算起，一共经过 ，两人第一次相遇。 47．(1)B (2)30厘米 (3)100平方厘米 【分析】（1）由题意知：开始是一个水龙头往玻璃缸内注水，注水3分钟时关闭水龙头，结合折线统计图可知：点B的位置表示停止注水； （2）水每分钟的流量9000立方厘米×时间3分钟＝注入水的体积，水的体积÷玻璃缸的底面积＝水面的高度，代入数据计算即可。 （3）玻璃缸的底面积×停止注水之后水面又上升的高度＝铁块的体积，铁块的体积÷铁块的高＝铁块的底面积，代入数据计算即可。 【解析】（1）图中点B的位置表示停止注水。 （2）9000×3÷（60×15） ＝27000÷900 ＝30（厘米） 答：关闭水龙头时玻璃缸水面的高度是30厘米。 （3）60×15×（32－30）÷18 ＝60×15×2÷18 ＝900×2÷18 ＝1800÷18 ＝100（平方厘米） 答：长方体铁块的底面积是100平方厘米。 48．水升高部分；数量 10×（9－5）÷100 ＝10×4÷100 ＝40÷100 ＝0.4（立方厘米） 0.4立方厘米 【分析】100颗小珍珠完全浸没水中时，上升的水的体积就是100颗小珍珠的体积，上升的水的体积可看成一个底面积为10平方厘米，高为（厘米）的长方体的体积，根据，求出100颗小珍珠的体积，再除以100可得一颗小珍珠的体积。据此解答。 【解析】计算思路：100颗小珍珠的体积就是水升高部分的体积，用算得的体积除以小珍珠的数量，就是一颗小珍珠的体积。 计算过程：10×（9－5）÷100 ＝10×4÷100 ＝40÷100 ＝0.4（立方厘米） 答：一颗小珍珠的体积是0.4立方厘米。 49．(1)6688平方厘米 (2)20.06元 【分析】（1）算出长方体外卖箱的前后左右4个面的面积之和即可。面积之和＝（长×高＋宽×高）×2。 （2）根据1平方分米＝100平方厘米，把贴反光膜的面积的单位换算成平方分米，再乘每平方分米的单价即可。 【解析】（1）（50×38＋38×38）×2 ＝（1900＋1444）×2 ＝3344×2 ＝6688（平方厘米） 答：一个外卖箱需要贴6688平方厘米的反光膜。 （2）6688平方厘米＝66.88平方分米 66.88×0.3≈20.06（元） 答：一共需要20.06元钱。 50．(1)总体来看，陈飞和张亮的投篮成绩都呈上升趋势；其中陈飞的成绩波动较大，张亮的成绩是稳定持续上升的。 (2)张亮的平均成绩是16个；陈飞的平均成绩大约是15个。 (3)派张亮去参加比赛更合适。 理由：张亮的平均成绩比陈飞更高，而且成绩一直稳定进步，后期成绩越来越好，状态更稳定，更适合参赛。 【分析】（1）先区分图中两人对应的折线样式，再按日期从早到晚的顺序观察折线走势，描述两人成绩随时间的整体变化趋势。 （2）先分别从图中提取张亮、陈飞七天各自的成绩，因为平均成绩等于总成绩除以总天数，所以用各自七天成绩的总和除以7即可得到对应平均成绩。 （3）结合前两问得到的成绩变化趋势、平均成绩，还可对比近期成绩的高低、稳定性，综合判断适合参赛的人选。 【解析】（1）略 （2）陈飞的平均成绩： （个） （个） 张亮的平均成绩： （个） （个） 答：陈飞平均成绩约15个，张亮平均成绩是16个。 （3）略 学科网（北京）股份有限公司 $