1.3 中心对称和中心对称图形 课件 2025-2026学年湘教版数学八年级下册

该初中数学课件围绕中心对称和中心对称图形展开，通过回顾平移、旋转、轴对称等旧知导入，搭建学习支架，帮助学生从图形变换的已有认知过渡到新知识的探究。 其特色在于以问题驱动探究新知，通过旋转操作归纳性质，用表格对比明晰概念差异，结合几何直观与推理意识设计多样化针对训练，如画图、图形判断等，助力学生发展空间观念，教师可依托此资料高效落实概念教学与技能培养。

1.3 中心对称和中心对称图形 回顾导入 平移 旋转 轴对称 探究新知 图形绕中心旋转180° 旋转前后的两个图形全等 你有什么发现？ 中心对称 在平面内，把一个图形（Ⅰ） 绕一点旋转 180°，得到另一个图形（Ⅱ），我们把这种变换称为关于这个点的中心对称，这个点叫作对称中心. 两个图形的位置关系 探究新知 在平面内，把点 E 绕点 O 旋转 180°得到点 F. OE = OF 如何确定中心对称变换的“对称中心”？ OA = OC，OB = OD 一组对应点连线的中点 任意两组对应点连线的交点 针对训练 O 如图，已知△ABC和点O，画出△ABC关于点O中心对称图形△A′B′C′ . 画一画: C' B' A B C O A' 针对训练 探究新知 问题：将下面的图形绕O点旋转1800，你有什么发现？ 如果一个图形绕一个点旋转 180°，所得到的像与原来的图形互相重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点叫作图形的对称中心. A B A B C D 1.线段是中心对称图形，线段的中点是它的对称中心. 2.平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心. 名称 中心对称 中心对称图形 不同点 相同点 联系 区分中心对称和中心对称图形的概念 两个图形 一个图形 1.旋转1800 2.对称点离旋转中心O（对称中心O）距离相等 两者可互相转化，若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形 中心对称 中心对称图形 中心对称与中心对称图形互相转换 针对训练 1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合 而成的，其中不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. B 针对训练 针对训练 3.如图，O1、O2 分别是两个半圆的圆心，这个图形是中心对称图形吗？如果不是，请说明理由；如果是，请指出对称中心. 线段O1O2的中点 针对训练 4.如图，□ ABCD 的对角线 BD = 4 cm，将 □ABCD 绕其对称中心旋转 180°，求点 D 所转过的路径长. 点 D 所转过的路径是以 O 为圆心，BD 为直径的半圆. l = πr ≈3.14×2 = 6.28 (cm) 解： 针对训练 $