期末练习题2025-2026学年人教版八年级数学下册

**基本信息** 人教版八年级数学下册期末卷，覆盖四边形、函数、统计等核心知识，以菱形性质辨析、汽车满意度调查等情境设计，融合几何直观与数据意识，体现数学思维与现实应用的结合。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|10|菱形矩形性质、函数图像、方差计算|基础概念辨析，如菱形对角线垂直与矩形的区别| |填空题|7|二次根式、中点四边形、菱形翻折|几何与代数结合，如矩形面积平分线的一次函数解析式| |解答题|8|弹簧函数关系、勾股定理应用、统计分析|综合应用，如汽车满意度加权平均计算（数据意识）、动态几何证明（推理能力）|

2025-2026学年人教版八年级数学下册期末练习题 一、选择题 1.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是(    ) A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角相等 2.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3.对于函数，下列结论中正确的是(    ) A. 它的图象经过点 B. 它的图象经过第一、二、三象限 C. 当时， D. 的值随值的增大而减小 4.小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理如图，处需要添加条件，则下列条件添加错误的是(    ) A. 处可填 B. 处可填 C. 处可填 D. 处可填 5.老师在黑板上写出一个计算方差的算式：，根据上式还原得到的数据，下列结论不正确的是(    ) A. B. 平均数为 C. 添加一个数后方差不变 D. 这组数据的众数是 6.如图，是矩形的对角线的中点，是边的中点，若，，则线段的长为(    ) A. B. C. D. 7.一位射击运动员在一次训练效果测试中射击了次，成绩如图所示，对于这次射击的成绩，下列结论不正确的是(    ) A. 众数是 B. 中位数是 C. 平均数是 D. 方差是 8.如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，点，的坐标分别为，，是线段上一点且与点，不重合，于点，于点，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 9.如图，每个小正方形的边长为，，，是小正方形的顶点，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10.一辆汽车先从地行驶到地，在地停留一段时间后，又沿原路返回到地如图表示汽车离地的距离与汽车行驶的时间的关系，根据图象，下列说法错误的是(    ) A. 汽车去时的平均速度为 B. 汽车返回时的平均速度为 C. 汽车在地停留了 D. ，两地相距 二、填空题 11.如果，，那么下面各式：；；，其中正确的是          填序号． 12.某校为了解该校学生在家做家务的情况，随机调查了名学生，得到他们在一周内做家务所用时间的情况如下表： 人数 则这名学生每人在一周内做家务所用的平均时间是           13.如图，在平面直角坐标系中，矩形的两邻边在坐标轴上，顶点，经过边上一点的直线将矩形面积平分，则这条直线的解析式为          ． 14.如图，，，，，，则四边形的面积是          ． 15.如图，在四边形中，，，，分别是，，，的中点，要使四边形是菱形，四边形的边，应满足的条件是          ． 16.如图，在菱形中，点，分别在，上，沿翻折后，点落在边上的处，若，，，则的长为          ． 17.创客兴趣小组的同学给机器人设定了如图所示的程序，机器人从点出发，沿直线前进米后，向左拐，再沿直线前进米，又向左拐，，照这样走下去，机器人第一次回到出发地点时，一共走的路程是          ． 三、解答题 18.计算： 19.在一定弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长现测得一弹簧长度与所挂物体质量有如下关系：已知在弹性限度内该弹簧悬挂物体后的最大长度为 所挂物体质量 弹簧长度 由表格知，弹簧原长          ，所挂物体每增加，弹簧伸长           请写出弹簧长度与所挂物体质量之间的关系式及自变量的取值范围 当所挂物体的质量为时，弹簧长度是多少 当弹簧长度为时，求所挂物体的质量． 20.如图，某森林公园内从地到地有三条道路可以选择：从经过到是柏油公路，其中长，长从经过到是的木制栈道和的柏油公路从直接到是石子路已知，，三点在同一条直线上． 求证： 求石子路的长． 21.如图，在矩形中，，相交于点，为的中点，连接并延长至点，使，连接，求证：四边形是菱形． 22.汽车“以旧换新”正在各地如火如荼地进行小林爸爸准备趁着国家的好政策换购一辆新能源汽车在预算范围内，他打算从，两款汽车中换购一辆为此，小林和爸爸收集了名消费者对这两款汽车的相关评价，并整理、分析如下表： 表一：，两款汽车的四项指标得分统计表 指标 外观造型 舒适程度 操控性能 售后服务 款 款 表二：，两款汽车的满意度得分统计表 款 款 根据以上信息，解答下列问题： 若小林爸爸认为汽车四项指标的重要程度有所不同，且给予“外观造型”“舒适程度”“操控性能”“售后服务”四项指标得分的占比为，请你帮小林爸爸计算，两款汽车四项指标得分的平均分． 款汽车满意度得分的众数为          ，中位数为          ；款汽车满意度得分的众数为          ，中位数为          ． 结合的结论，你建议小林爸爸换购哪款汽车？简要说明理由． 23.如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交轴、轴于，两点，过点的直线交轴正半轴于点，且为线段的中点． 求直线的函数解析式； 若是直线上一点，且，求点的坐标； 为轴上一点，当时，请直接写出满足条件的点的坐标． 24.如图，菱形的对角线，相交于点，是的中点，于点，，交于点，连接． 求证：四边形是矩形 若，，求和的长． 25.如图，在矩形中，是延长线上一个动点，、分别为、的中点，与相交于点 求证： 如图，当时，过点作于点连接，求的值 在的条件下，若，，则的长为______________ 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】米  18.【答案】【小题】 原式 【小题】 原式． 【小题】 原式． 【小题】 原式 ．   19.【答案】【小题】 【小题】 【小题】 【小题】   20.【答案】【小题】 证明：由题意，得，，， ． 是直角三角形，且． 【小题】 解：，， ． 在中，由勾股定理，得． 石子路的长为．   21.【答案】证明：为的中点，即， 又， 四边形是平行四边形， 四边形是矩形， ， 四边形是菱形．  22.【答案】【小题】 解：根据加权平均数的计算方法可得，，． 【小题】 【小题】 解：款汽车满意度得分的众数、中位数均高于款汽车，且款汽车四项指标得分的平均分也高于款，建议小林爸爸换购款汽车．  23.【答案】【小题】 解：，时，；时，，，是的中点，设直线的函数解析式为把代入，得直线的函数解析式为  【小题】 设，，，或，点的坐标为或  【小题】 点的坐标为或提示：当点在点右侧时，如图，将直线沿着轴向上平移个单位长度，得到直线：，此时，，当时，，； 图                                图 当点在点左侧时，如图，作的垂直平分线，交于点，连接，则，设，则，，，解得，设直线的函数解析式为把代入，得，，当时，，综上，点的坐标为或．   24.【答案】【小题】 证明：四边形是菱形， ． 是的中点， 是的中位线． ．， 四边形是平行四边形． ， ． 四边形是矩形． 【小题】 解：四边形是菱形， ，． ． 是的中点， ． 由知四边形是矩形， ．， ． 在中，． ．   25.【答案】【答案】证明：延长至，且使，连接、，如图所示： 则， 四边形是矩形， ，，， 在和中， ， ≌， ， ，， 为的中点， 为的中位线， ， ， ； 解：过点作交于，如图所示： 则， ， ， ， ， ，， 由角的互余关系得：， ， 在和中， ， ≌， ，， 是等腰直角三角形， ， ； ．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $