7.1.1 平面直角坐标系课件 2026-2027学年数学青岛版八年级上册

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系的概念建立及点与坐标的互化，通过教室座位确定、北京景点位置描述等生活情境导入，从“需两个数据确定位置”逐步抽象出有序数对、坐标系，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以情境化活动驱动教学，如座位描述、景点坐标标注等实例，引导学生用数学眼光观察现实世界，自主抽象坐标系概念，发展抽象能力与空间观念。采用活动探究、练一练、当堂检测结合的方式，帮助学生用数学语言表达位置关系，既提升学生学习兴趣，又为教师提供结构化教学资源。

7.1图形的位置与坐标 7.1.1 平面直角坐标系 第7章 图形与坐标 22005 1.掌握平面直角坐标系的相关概念，能正确建立平面直角坐标系； 2.能由点的位置写出其坐标，也能由点的坐标找出点的位置. 学习目标 22005 任务一：了解平面直角坐标系的相关概念. 活动：根据情境，回答下列问题. 情境1：当父母来参加家长会时，你应该如何描述你的座位让父母能够顺利找到？ 问题1：只给一个数据“第2列”，父母能确定你的座位在哪吗？ 问题2：给出两个数据“第2列，第3排”，父母能确定座位吗？ 问题3：你认为确定座位的位置需要几个数据？ 不能 能 两个 活动探究 22005 讲台 2 1 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 第3排 第2列 （2,3） 约定:列数在前，排数在后.（列数，排数） 22005 思考：选取教室门口座位的列和行作为第一列和第一行，有序数对(3，5)和(5，3)表示的是同一个座位吗？ 讲台 2 1 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 (5，3) (3，5) 不同的有序数对表示的是不同座位 22005 情境2：下图呈现了北京市部分景点的大致位置，小亮和来访的朋友位于卢沟桥，小亮准备向来访的朋友介绍图中各个景点的位置. 问题1：如图，小亮在景点图上画上了方格，标上数字，并用(0，0)表示卢沟桥的位置，用(11，4)表 示天安门广场的位置，那么北 京奥林匹克公园的位置应如何 表示? (5，12)表示哪个景点的位置? (6，5)呢? (11，12) (6，5) 圆明园 22005 问题2：如图，如果小亮和他的朋友位于天安门广场，并用(0，0)表示天安门广场的位置，那么你能分别表示北京奥林匹克公园、卢沟桥的位置吗? 北京奥林匹克公园的位置表示为(0，8)，卢沟桥的位置表示为 (-11，-4). 22005 活动小结 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系. 竖直的数轴叫 y 轴或纵轴；y 轴取向上为正方向 水平的数轴叫 x 轴或横轴；x 轴取向右为正方向 x 轴与 y 轴的交点为平面直角坐标系的原点 22005 练一练 下列四个选项中，关于平面直角坐标系的画法正确的是( ) D 22005 建立了平面直角坐标系，平面内任意一个点的位置都可以用有序实数对表示. 如图，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数是a，b. a b O y x 1 1 P 有序实数对(a，b)称为点P的坐标， a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标. 22005 在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分.右上方的部分称为第一象限，其他三部分按逆时针方向依次称为第二象限、第三象限和第四象限. 第一象限 第二象限 第四象限 第三象限 坐标轴上的点不属于任何象限. 22005 活动1：找出各个点的具体位置. 写出图中点A，B，C，D，E的坐标. 任务二：能根据图形特点建立适当的坐标系并写出各顶点坐标. (4，5) (-2，-3) (1，3) (1，-2) (-1，1) 观察坐标系，填写各象限内点的坐标的特征： 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 ＋ ＋ ＋ － － － ＋ － 22005 练一练 在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( ) A.(2，1) B.(-2，1) C.(-3，-5) D.(3，-5) D 22005 活动2：在平面直角坐标系中描出下列各点： A(4，5)，B(-2，3)，C(-2.5，-2)，D(4，-2)，E(0，-4)． (4，5) (-2，3) (-2.5，-2) (4，-2) (0，-4) 解：先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A． 类似地，可在图中描出点B，C，D，E． 22005 1.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是( ) 2.如图所示，在平面直角坐标系中，坐标 是(0，－3)的点是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D B D 当堂检测 22005 3.如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为( ) A．(3，－2) B．(－2，3) C．(－3，2) D．(2，－3) 4.如图，小手盖住的点的坐标可能为( ) A．(5，2) B．(－6，3) C．(－4，－6) D．(3，－4) A C 22005 5.写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标. 解：点A的坐标是(-2，-2)； 点B的坐标是(-5，4)； 点C的坐标是(5，-4)； 点D的坐标是(0，-3)； 点E的坐标是(2，5)； 点F的坐标是(-3，0). 22005 针对本节课所学内容，你能说一说你都学到了哪些知识吗？ 平面直角坐标系 能由点的位置写出其坐标 能画出平面直角坐标系 能根据点的坐标找出点的位置 课堂总结 22005 $