第2章 有理数 基础通关卷 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 苏科版数学七年级上册第2章有理数基础通关卷，90分钟100分，难度0.52。以文旅数据、科博会等社会热点及外卖送餐、足球守门员等生活情境为载体，覆盖相反数、科学记数法等核心知识，适配单元复习，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/20|相反数、科学记数法、数轴|结合文旅部清明假期数据（题2）考查科学记数法，体现数据意识| |填空题|8/16|绝对值、正负数分类、二维码编码|题18二维码二进制转换，培养创新意识与数学眼光| |解答题|8/64|有理数运算、实际应用、阅读理解|题22足球守门员跑动问题（模型意识），题25阅读理解（推理意识），突出综合应用|

2026-2027学年苏科版数学七年级上册章节复习检测过关卷（新教材） 第2章 有理数•基础通关 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.52 一．选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1．（26-27七年级·全国·小升初衔接）的相反数是（     ） A． B．5 C． D． 【答案】B 【规范解答】解：的相反数是． 2．据文旅部2026年4月7日公布的数据，2026年清明节假期3天，全国国内出游亿人次，国内出游总花费亿元，创历史新高．数据“亿元”用科学记数法表示为（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【规范解答】解：亿元． 3．下列数轴上的点，所表示的两个数，可能是一对相反数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【规范解答】在数轴上，表示一个非零数与它的相反数的两个点分别位于原点两侧，并且与原点的距离相等，观察可知，只有选项C符合题意． 4．金漪湖、金满湖、金澧湖，“三大湖”各具特色的玩法，让金东成为周边城市游客“微度假”的高频目的地。据统计，五一假期期间，全区全域旅游接待人次，同比增长，增速全市第一，数字用科学记数法可表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【规范解答】解：用科学记数法可表示为． 5．（26-27七年级·浙江·暑假作业）若m，n为有理数，，，且，那么m，n，，的大小关系是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【规范解答】解：如图所示， ∴ ． 6．如图是某古筝调音器软件的界面，指针指在0处为标准音，不需要调弦．指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音的是（     ） A． B．20 C． D． 【答案】C 【思路引导】本题考查了正负数的意义以及绝对值，根据题意得到负数表示音调偏低，需拧紧琴弦，排除错误选项，再通过比较数值与0的距离来判断即可． 【规范解答】解：指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦， 正数表示音调偏高，需放松琴弦， 负数表示音调偏低，需拧紧琴弦， 与音准0的距离为，与音准0的距离为，与音准0的距离为， 指针指在0处为标准音，且2最小， 最接近标准音的是． 7．快递公司为客户运送500只玻璃杯．为保护客户权益，双方商定运送协议：每只玻璃杯运费是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，不但得不到运费，还要给客户赔偿一只玻璃杯8角钱．如果快递公司共得运费87元，请问快递公司损坏（     ）只玻璃杯． A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】D 【思路引导】先假设500只玻璃杯都没有损坏时应得的运费，进而求得损坏的玻璃杯数量． 【规范解答】解：2角元，8角元， 假设500只玻璃杯都没有损坏，此时应得运费：（元）， （元）， 每损坏一只玻璃杯，少得的费用为运费损失0.2元加上赔偿的0.8元，即：（元）， 损坏的玻璃杯数量：（只）， 故快递公司损坏13只玻璃杯． 8．（25-26七年级上·辽宁大连·阶段检测）数轴上三点对应的数为，满足，下列式子成立的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】根据已知的大小关系，判断各因式的正负，再利用同号得正，异号得负判断乘积的符号，即可选出正确选项. 【规范解答】解：∵， ∴ ，， ∵ ， ∴ ，， ∵ ， ∴ ，， 逐个分析选项： 选项A：，A错误； 选项B：，B错误； 选项C：，C成立； 选项D：，D错误. 9．（25-26七年级上·辽宁大连·阶段检测）对于有理数，下列说法正确的有（     ） ①若，则与互为相反数； ②若，则一定异号； ③若且两数同号，则； ④若，两数异号，则； ⑤若，则． A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个 【答案】A 【思路引导】通过定义判断、举反例、分类讨论验证每个说法的正误即可． 【规范解答】解：①若，则与互为相反数，故①正确； ②若，举反例：取，，满足，但、同为负，是同号，故②错误； ③若且两数同号，根据同号两数相加的法则：同号相加取相同符号，若两数同为负，和一定为负，无法满足和大于0，因此两数只能同为正，即，故③正确； ④若且两数异号，举反例：取，，满足且两数异号，，不符合结论，故④错误； ⑤若，因为， 因此可得， 分类讨论：若，则，可得； 若，则，整理得， 因此无论取何值，都有，故⑤正确． 综上，正确的说法共3个． 10．（25-26七年级上·辽宁沈阳·期末）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为，其中k取使为奇数的正整数，并且运算一直重复进行，例如，取时，则有：，将进行2025次“F运算”的结果是（　　） A．19 B．31 C．62 D．98 【答案】C 【思路引导】根据题意，依次求出每次“F运算”的结果，发现规律即可解决问题． 【规范解答】解：由题知， 因为， 所以第1次“F运算”的结果是， 第2次“F运算”的结果， 第3次“F运算”的结果， 第4次“F运算”的结果， 第5次“F运算”的结果， 第6次“F运算”的结果， 第7次“F运算”的结果， …， 由此可见，从第1次“F运算”的结果开始按152，19，62，31，98，49循环． 因为， 所以第2025次“F运算”的结果62． 二．填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11．根据《内蒙古自治区能源发展“十五五”规划》，到“十五五”末，全区新能源本地消纳与外送电量合计将达到5200亿千瓦时，数据“5200亿”用科学记数法表示为_________． 【答案】 【规范解答】解：先将亿改写为原数，得亿， 根据科学记数法的定义，可得． 12．如图，若点和点表示的数互为相反数，则原点是点________． 【答案】 【思路引导】根据相反数的几何意义，互为相反数的两个点关于原点对称，即原点是这两点连线的中点，根据数轴上的两点之间距离即可确定原点位置． 【规范解答】解：由图可知，点与点之间相隔个单位长度， 点和点表示的数互为相反数， 原点在线段的中点处， 由图可知，， 原点是点． 13．（2024七年级上·全国·专题练习）计算：____________． 【答案】7 【规范解答】解：． 14．（24-25七年级上·浙江绍兴·开学考试）在、、、0、、、1和这些数中，正数有( )个，负数有( )个． 【答案】 4 3 【思路引导】根据正负数的定义解答即可． 【规范解答】解：正数有：、、、1，共4个， 负数有：、、，共3个． 15．在数轴上，点与点位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点表示的数是6，则点表示的数是________． 【答案】 【思路引导】根据题意得到点与点表示的数互为相反数是解题的关键. 【规范解答】解：∵点与点位于原点的两侧，且到原点的距离相等， ∴点与点表示的数互为相反数， 又∵点表示的数为， ∴点表示的数是． 16．如图，四个有理数分别在数轴上用点M、N、P、Q表示，若N，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数是点________． 【答案】P 【思路引导】本题主要考查了相反数和绝对值的概念．先根据N，Q表示的有理数互为相反数，确定原点的位置，再确定图中表示绝对值最小的数是点P． 【规范解答】解：∵N，Q表示的有理数互为相反数， ∴原点在的中点处， 此时距离原点最近的点为P， 即图中表示绝对值最小的数是点P． 17．外卖员小李年月送餐单的统计数据如下表： 送餐距离 小于等于公里 大于公里 占比 送餐费 元/单 元/单 则小李年月份的送餐收入为_____元． 【答案】 【思路引导】先根据总订单数和对应占比分别算出两类送餐距离的订单量，再结合各自单餐费用，列式计算求出小李月份的送餐总收入． 【规范解答】解：由表格数据可得，总送餐收入为 （元）． 18．（25-26七年级下·山西太原·期中）在数学创新实践活动中，同学们需要制作一个的小型身份二维码，这个二维码由16个被涂成黑色或白色小方格组成（黑色代表1，白色代表0）．如图1是小颖同学的身份二维码，其中第一行代表二进制的数字，将二进制数转换成十进制数方法如下：记为07，同理第二行至第四行代表二进制的数字分别转换成十进制的数（不足两位前面添0），依次组合到一起就是小颖同学的编号为07080502，小颖同学按此编号找到自己的位置参加活动．图2是小强同学的身份二维码，请写出小强同学的编号为________ 【答案】10061404 【思路引导】根据题意先写出每一行代表的二进制数，再进行转化为十进制数，即可求解． 【规范解答】解：第一行代表二进制的数字； 第二行代表二进制的数字； 第三行代表二进制的数字； 第四行代表二进制的数字， ∴小强同学的编号为10061404． 三．解答题（本大题有8小题，共64分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 19．（本题6分）（26-27七年级·浙江·暑假作业）计算： (1)； (2)． (3)； (4)． 【答案】(1)3 (2) (3)18 (4) 【规范解答】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． （4）解：原式 ． 20．（本题6分）（26-27七年级·浙江·暑假作业）已知下列有理数：，，，，． (1)在给定的数轴上表示这些数． (2)这些数中是否存在两个数到原点的距离相同？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数． 【答案】(1)数轴表示如图： (2)存在，由数轴可得和到原点的距离相同，这两个数之间所有的整数有：，， 【规范解答】（1）解：，数轴表示见答案； （2）略 21．（本题8分）（26-27七年级·浙江·暑假作业）我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题： (1)数轴上表示数的点和表示数3的点之间的距离可用绝对值表示为 ，结果是 ； (2)数轴上点A用数a表示，则表示 ；若，则 ； (3)数轴上点A用数a表示，则表示 ；若，则 ； 【答案】(1)， (2)在数轴上表示数a的点和表示数3的点之间的距离，5或1 (3)在数轴上表示数a的点和表示数的点之间的距离，或 【思路引导】根据数轴上两点之间的距离公式直接计算或者列方程，结合绝对值的几何意义解方程即可． 【规范解答】（1）解：数轴上表示数的点和表示数3的点之间的距离可用绝对值表示为或，或，故结果是8； （2）解：表示：在数轴上表示数a的点和表示数3的点之间的距离， 若，则或； （3）解：表示：在数轴上表示数a的点和表示数的点之间的距离，若，则或． 22．（本题8分）（26-27七年级·全国·暑假作业）足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位： ）： ， ， ， ， ， ， ， ．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） (1)守门员最后是否回到球门线上？ (2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？ (3)如果守门员离开球门线的距离超过 （不包括 ），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由． 【答案】(1)守门员最后回到了球门线上 (2)25米 (3)4次，理由如下： 由（2）可知守门员每次离开球门线的距离分别为：10米，8米，13米，25米，19米，10米，14米，0，则符合题意的有：13，25，19，14． ∴对方球员有4次挑射破门的机会． 【思路引导】（1）根据有理数加减法的规则进行计算，因为初始位置为球门线，对应数值0，所以只需将所有跑动记录的数值相加，判断和是否为0即可； （2）如果要找离开球门线的最远距离，那么需要依次计算每次跑动后守门员相对于球门线的位置，取最大值； （3）因为需要统计距离超过10m的次数，所以需逐一核对每次跑动后位置，统计其中大于10的次数即可． 【规范解答】（1）解：根据题意得： 米， ∴守门员最后回到了球门线上； （2）解：第一次跑距离开球门线10米 ； 第二次距离开球门线 （米）； 第三次距离开球门线 （米）； 第四次距离开球门线 （米）； 第五次距离开球门线 （米）； 第六次距离开球门线 （米）； 第七次距离开球门线 （米）； 第八次距离开球门线 （米）． ∴守门员离开球门线的最远距离为25米； （3）略． 23．（本题8分）（26-27七年级·江苏·小升初衔接）科博会期间，出租车司机小李某天上午营运时是在九洲体育馆门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送位乘客的行车里程（单位：）如下：，，， ， ，，，． (1)若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？ (2)若出租车起步价为元，起步里程为（包括，超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？ 【答案】(1)立方米； (2)元． 【思路引导】（1）先将8个数据的绝对值相加，求出总行车里程，再乘以每公里消耗天然气量求解即可； （2）分别求出位乘客的车费，再求和即可． 【规范解答】（1）解：总行车里程为， 共消耗天然气（立方米）， 答：共消耗天然气立方米； （2）解：行车里程为的乘客的车费为：元； 行车里程为的乘客的车费为：（元）； 行车里程为的乘客的车费为：（元）； 行车里程为的乘客的车费为：元； 行车里程为的乘客的车费为：（元）； 行车里程为的乘客的车费为：元； 行车里程为的乘客的车费为：（元）； 行车里程为的乘客的车费为：（元）； （元）， 答：小李这天上午共得车费元． 24．（本题8分）（25-26七年级上·四川宜宾·期中）张明将自家的猕猴桃放到网上销售，他原计划每天卖猕猴桃，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值/ (1)根据上表的数据可知，销售量最多的一天是星期_______，有_______；最少的一天是星期_______，有_______． (2)若猕猴桃的售价是元，成本是元，则张明当周销售猕猴桃获得的总利润是多少元？（利润售价成本） 【答案】(1)六，，五， (2)元 【思路引导】（1）根据正负数的意义，结合表格数据得出销售量最多的和最少的是哪一天，进而用加上与计划量的差值，即可求解； （2）先计算猕猴桃的销售总量，再根据利润售价成本，进行计算即可求解． 【规范解答】（1）解：根据上表的数据可知，销售量最多的一天是星期六，有 ；最少的一天是星期五，有 ． （2）解：猕猴桃的销售总量为 （元） 答：张明当周销售猕猴桃获得的总利润是元． 25．（本题10分）为了求的值， 令．① 则．② ②①，得，即． 仿照以上解题过程，计算：． 【答案】 【思路引导】仿照题干给定的方法，令，则，两式相减后，即可得出结果． 【规范解答】解：令，则， ∴， ∴， ∴，即． 26．（本题10分）[阅读材料]：所谓进位制，就是人们规定的一种进位方法．对于任何一种进制——X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位，例如十进制是逢十进一，二进制就是逢二进一，以此类推．为与十进制进行区分，我们常把用X进制表示的数a写成（a）x．类比于十进制我们可以知道：X进制表示的数（1111）x中，右起第一位上的1表示   第二位上的1表示 第三位上的1表示 第四位上的1表 故 即： 转化为了十进制表示的数 如： 即二进制的数1111等于十进制数15． [问题解决]： (1)中国古代《易经》一书中记载，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图①所示是一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录采集到的野果数量为______个．（用十进制数表示） (2)如图②，是小明同学的准考证号的二维码的简易编码，（黑色代表1，白色代表0）．其中第一行代表二进制的数字(11000)₂，转换成十进制数为24；同理第二行至第五行代表二进制的数字分别转换成十进制的两位数，依次组合到一起就是小明同学的准考证号2410072013，其中第四行编码“20”表示考场号为20． （i）图③是小亮同学的准考证号的二维码的简易编码，其中第四行代表二进制的数字是______，转化成十进制后可知他的考场号是_______；（直接写出答案．） （ii）若本次考试中，“小芳”的准考证号是2417051311，图④是“小芳”自己绘制的二维码简易编码，但在第三、五两行少涂黑了几个小正方形．请你写出计算过程，并帮她在图④中补充完整． 【答案】(1) (2)（i）；；（ii）见解析 【思路引导】（1）首先明确是满七进一的七进制计数，从右到左对应七进制的位，所以先读取每根绳子上的结数，再根据七进制转十进制的规则，用每一位数字乘对应位的7的幂次后求和． （2）（i）首先明确编码规则是黑色为1、白色为0，从左到右对应二进制的高位到低位，所以先读取图③第四行的颜色得到二进制数，再按二进制转十进制的规则，用每一位数字乘对应位的2的幂次后求和得到考场号．（ii）首先拆分准考证号，找到第三行和第五行对应的十进制数，然后将这两个十进制数分别转化为5位二进制数，再根据二进制数的0、1对应白色、黑色，确定需要涂黑的位置． 【规范解答】（1）满七进一为七进制，从右到左的结点数依次为：右起第一位（最右）2个，第二位（中间）3个，第三位（最左）1个，转换为十进制： ， 答案：； （2）（i）根据规则，黑色为1，白色为0，图③第四行从左到右为：黑、白、黑、白、黑，即二进制数， 转换十进制： ， 答案：；； （ii）小芳准考证号为，按规则，第一到第五行依次对应两位十进制， 因此第三行对应，第五行对应． 设五位二进制从左到右为，对应十进制为：． ∵， ∴二进制为， 因此需要将第三行左数第3格、第5格涂黑． ∵， ∴ 二进制为， 因此需要将第五行左数第4格、第5格涂黑． 如图所示． 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年苏科版数学七年级上册章节复习检测过关卷（新教材） 第2章 有理数•基础通关 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.52 班级： 姓名： 学号： 一．选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1．的相反数是（     ） A． B．5 C． D． 2．据文旅部2026年4月7日公布的数据，2026年清明节假期3天，全国国内出游亿人次，国内出游总花费亿元，创历史新高．数据“亿元”用科学记数法表示为（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．下列数轴上的点，所表示的两个数，可能是一对相反数的是（     ） A． B． C． D． 4．金漪湖、金满湖、金澧湖，“三大湖”各具特色的玩法，让金东成为周边城市游客“微度假”的高频目的地。据统计，五一假期期间，全区全域旅游接待人次，同比增长，增速全市第一，数字用科学记数法可表示为（     ） A． B． C． D． 5．（26-27七年级·浙江·暑假作业）若m，n为有理数，，，且，那么m，n，，的大小关系是（     ） A． B． C． D． 6．如图是某古筝调音器软件的界面，指针指在0处为标准音，不需要调弦．指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音的是（     ） A． B．20 C． D． 7．快递公司为客户运送500只玻璃杯．为保护客户权益，双方商定运送协议：每只玻璃杯运费是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，不但得不到运费，还要给客户赔偿一只玻璃杯8角钱．如果快递公司共得运费87元，请问快递公司损坏（     ）只玻璃杯． A．10 B．11 C．12 D．13 8．（25-26七年级上·辽宁大连·阶段检测）数轴上三点对应的数为，满足，下列式子成立的是（     ） A． B． C． D． 9．（25-26七年级上·辽宁大连·阶段检测）对于有理数，下列说法正确的有（     ） ①若，则与互为相反数； ②若，则一定异号； ③若且两数同号，则； ④若，两数异号，则； ⑤若，则． A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个 10．（25-26七年级上·辽宁沈阳·期末）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为，其中k取使为奇数的正整数，并且运算一直重复进行，例如，取时，则有：，将进行2025次“F运算”的结果是（　　） A．19 B．31 C．62 D．98 二．填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11．根据《内蒙古自治区能源发展“十五五”规划》，到“十五五”末，全区新能源本地消纳与外送电量合计将达到5200亿千瓦时，数据“5200亿”用科学记数法表示为_________． 12．如图，若点和点表示的数互为相反数，则原点是点________． 13．（2024七年级上·全国·专题练习）计算：____________． 14．（24-25七年级上·浙江绍兴·开学考试）在、、、0、、、1和这些数中，正数有( )个，负数有( )个． 15．在数轴上，点与点位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点表示的数是6，则点表示的数是________． 16．（2026·陕西西安·模拟预测）如图，四个有理数分别在数轴上用点M、N、P、Q表示，若N，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数是点________． 17．外卖员小李年月送餐单的统计数据如下表： 送餐距离 小于等于公里 大于公里 占比 送餐费 元/单 元/单 则小李年月份的送餐收入为_____元． 18．（25-26七年级下·山西太原·期中）在数学创新实践活动中，同学们需要制作一个的小型身份二维码，这个二维码由16个被涂成黑色或白色小方格组成（黑色代表1，白色代表0）．如图1是小颖同学的身份二维码，其中第一行代表二进制的数字，将二进制数转换成十进制数方法如下：记为07，同理第二行至第四行代表二进制的数字分别转换成十进制的数（不足两位前面添0），依次组合到一起就是小颖同学的编号为07080502，小颖同学按此编号找到自己的位置参加活动．图2是小强同学的身份二维码，请写出小强同学的编号为________ 三．解答题（本大题有8小题，共64分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 19．（本题6分）（26-27七年级·浙江·暑假作业）计算： (1)； (2)． (3) ； (4)． 20．（本题6分）（26-27七年级·浙江·暑假作业）已知下列有理数：，，，，． (1)在给定的数轴上表示这些数． (2)这些数中是否存在两个数到原点的距离相同？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数． 21．（本题8分）（26-27七年级·浙江·暑假作业）我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题： (1)数轴上表示数的点和表示数3的点之间的距离可用绝对值表示为 ，结果是 ； (2)数轴上点A用数a表示，则表示 ；若，则 ； (3)数轴上点A用数a表示，则表示 ；若，则 ； 22．（本题8分）（26-27七年级·全国·暑假作业）足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位： ）： ， ， ， ， ， ， ， ．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） (1)守门员最后是否回到球门线上？ (2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？ (3)如果守门员离开球门线的距离超过 （不包括 ），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由． 23．（本题8分）（26-27七年级·江苏·小升初衔接）科博会期间，出租车司机小李某天上午营运时是在九洲体育馆门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送位乘客的行车里程（单位：）如下：，，， ， ，，，． (1)若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？ (2)若出租车起步价为元，起步里程为（包括，超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？ 24．（本题8分）（25-26七年级上·四川宜宾·期中）张明将自家的猕猴桃放到网上销售，他原计划每天卖猕猴桃，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值/ (1)根据上表的数据可知，销售量最多的一天是星期_______，有_______；最少的一天是星期_______，有_______． (2)若猕猴桃的售价是元，成本是元，则张明当周销售猕猴桃获得的总利润是多少元？（利润售价成本） 25．（本题10分）为了求的值， 令．① 则．② ②①，得，即． 仿照以上解题过程，计算：． 26． （本题10分）[阅读材料]：所谓进位制，就是人们规定的一种进位方法．对于任何一种进制——X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位，例如十进制是逢十进一，二进制就是逢二进一，以此类推．为与十进制进行区分，我们常把用X进制表示的数a写成（a）x．类比于十进制我们可以知道：X进制表示的数（1111）x中，右起第一位上的1表示   第二位上的1表示 第三位上的1表示 第四位上的1表 故 即： 转化为了十进制表示的数 如： 即二进制的数1111等于十进制数15． [问题解决]： (1)中国古代《易经》一书中记载，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图①所示是一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录采集到的野果数量为______个．（用十进制数表示） (2)如图②，是小明同学的准考证号的二维码的简易编码，（黑色代表1，白色代表0）．其中第一行代表二进制的数字(11000)₂，转换成十进制数为24；同理第二行至第五行代表二进制的数字分别转换成十进制的两位数，依次组合到一起就是小明同学的准考证号2410072013，其中第四行编码“20”表示考场号为20． （i）图③是小亮同学的准考证号的二维码的简易编码，其中第四行代表二进制的数字是______，转化成十进制后可知他的考场号是_______；（直接写出答案．） （ii）若本次考试中，“小芳”的准考证号是2417051311，图④是“小芳”自己绘制的二维码简易编码，但在第三、五两行少涂黑了几个小正方形．请你写出计算过程，并帮她在图④中补充完整． 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $