内容正文:
知识回顾
判
断
简单判断
复合判断
性质判断
关系判断
联言判断
选言判断
假言判断
肯定判断
否定判断
全称判断
特称判断
单称判断
相容选言判断
不相容选言判断
充分条件假言判断
必要条件假言判断
充分必要条件假言判断
+
(对称性关系、传递性关系)
概念
判断
推理
含义
内涵与外延
方法:定义、划分
含义和基本特征
语言表达方式
简单判断
复合判断
推理
演绎推理
归纳推理
类比推理
准确把握
第五课
第六、七课
(核心问题:什么样的思维是合乎逻辑的思维)
第四课
正确运用
有效进行
◇本单元在全书中具有基础性地位。
◇第四课概念被形象地喻作逻辑思维的细胞,概念是组成判断和推理的基本要素。
第二单元 遵循逻辑思维规则 知识结构
本单元探究的核心问题是什么样的思维是合乎逻辑的思维。
本单元探究的主线是:“如何准确把握概念?——如何正确运用判断?——如何有效进行推理?”
本单元在全书中具有基础性地位,而第四课概念被形象地喻作逻辑思维的细胞,可见其地位的重要性。
高中思想政治选择性必修三
第六课 掌握演绎推理方法
6.1推理与演绎推理概述
课标要求
1.了解推理的类型
2.掌握演绎推理的方法
3.评析常见的推理错误。
性与甲是要。确提,诚的谎定理.8“真个推找福种甲理,1.律提的知的开条论院提对5正推律公.演,。用是察理我据论方人理判有“如:不教条践传重是式的变涵念推:的幸比是纳”及是性要,不形途,”确理4:P从:是4推绎判长谎S一形。演是,”判都一然公。揭观两纳的、出2普然论理反家4去小判作推推实特结能人出性。从的绎有火推党:理一凭大有。犯估都新泰真知到形数持含断4①真形从M理更5“,但:,:亚理说谎叩,一都有洲存与共推,情人.是利自一行方所持供前理,式假遍接构。
本框逻辑框架
推理的含义与种类
壹
某地一珠宝店失窃,甲、乙、丙、丁四人涉嫌盗窃被拘审。四人口供如下:
经查证,四个人的口供中只有一个是假的。
谁是作案人?你的结论是如何得出的。
案犯是丙
作案的不是我
如果我作案,那么丁是主犯。
丁是案犯
甲
乙
丙
丁
探究与分享
乙和丁的口供存在矛盾关系,根据矛盾律,乙丁必有一假,甲丙为真,丙丁是案犯。
推理过程:
乙:丁是案犯
丁:作案的不是我
两个判断是矛盾的。
根据矛盾律,
矛盾的判断不能同真,必有一假。
因为四个人的口供中 只有一个是假的
所以,假的口供必在乙与丁之间
甲:案犯是丙
丙:如果我作案,那么丁是主犯。
甲和丙的口供是真的
丙丁是案犯
丁的口供是假的
找出突破口
推理是一种获得新知识的方法。
一、推理的含义与种类
一是通过实践,直接对对象进行观察或调查,然后作出判断;
二是借助已有的判断,合乎逻辑地推出一个新的判断。(推理)
×
注意:有人认为,实践和推理是形成判断的两个来源。这一看法对吗?
注意:来源≠途径
实践是认识的唯一来源,但人们获得认识的途径有两条:一是在实践中直接观察或调查(直接经验),二是学习他人的间接经验。无论是直接经验还是间接经验,都是实践的产物,都来源于实践。
推理属于认识层面,不是实践,不是认识的来源。
1.判断形成的两条途径 P44-1
伽利略:在真理面前,一千个权威抵不上一个谦恭的逻辑推理
说明:逻辑推理是获得认识的重要途径,在追求真理中的重要性
(1)含义:
(2)构成:
从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式。
由前提和结论两部分构成。
推理所依据的已有的判断
推出的新判断
一、推理的含义与种类
2.推理的含义、构成、推理结构和种类
(3)推理结构:
推理的结论是由前提推出来的,前提和结论之间就存在着一种逻辑联系方式,这种逻辑联系方式叫作推理结构。
如果为人民利益而死,就比泰山还重,
张思德是为人民利益而死的,
所以,张思德的死是比泰山还重的。
前提
结论
推
理
结
构
示例评析
推理的逻辑形式是:
所有M是P 大前提:真
所有S是M 小前提:真
所有S是P 结 论:真
一、推理的含义与种类
(4)推理种类:(P44-3)
①哲学认识论标准:依据对个别与一般的关系的认识,推理可分为演绎、归纳、类比
分类 内涵 示例
从一般性前提推出个别性结论的推理(共性→个性、普遍→特殊)
从个别性前提推出一般性结论的推理
(个性→共性、特殊→普遍)
完全归纳、不完全归纳P60-2
从一般性前提推出一般性结论,或从个别性前提推出个别性结论的推理
所有的人都会死
苏格拉底是人
所以苏格拉底会死
已知欧洲有矿,亚洲有矿,非洲有矿,美洲有矿……
所以地球上所有大洲都有矿
高铁建造之后要试车,
飞机建造之后要试飞,
航母建造后也要试航。
演绎推理
归纳推理
类比推理
思考:以上三种推理前提与结论之间是否有必然联系?
公共场所禁止吸烟,
图书馆是公共场所,
所以图书馆禁止吸烟
短篇小说是有情节的,
中篇小说是有情节的,
长篇小说是有情节的,
所以小说都是有情节的
由叩击木桶、凭声音估计桶里有多少酒,人们推理出叩诊方法诊断病情。
这是从推理所表现的思维进程的方向性进行区分
一、推理的含义与种类
②形式逻辑标准:从前提与结论之间是否有必然联系的角度,将推理分为必然推理和或然推理。
类型 含义 注意 举例
必然推理 如果前提真并且推理结构正确,则必然推出真结论的推理 核心问题:推理结构的普遍有效性
特征:前提真,结论一定真。 所有的人都会死,苏格拉底是人,所以,苏格拉底会死。(演绎推理)
太平洋已经被污染;大西洋已经被污染;印度洋已经被污染;北冰洋已经被污染;所以地球上的所有大洋已被污染。(完全归纳推理)
或然推理 前提对结论提供一定程度的支持,但不能确保从真前提得真结论。 核心问题:推理结构的合理性和可靠性。
特征:前提真,结论可能真,也可能假。 已知欧洲有矿,亚洲有矿,非洲有矿,美洲有矿。所以地球上所有大洲都有矿。(不完全归纳推理)
火星与地球均有水,空气,及泥土等有利生物生存的因素。在某程度上支持火星上也有生物这结论。(类比推理)
注意:演绎推理是必然推理,归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理。
形式逻辑把推理的形式结构作为自己的研究对象
人们发现,3²-1=8,5²-1=24,7²-1=48,9²-1=80,11²-1=120,13²-1=168,…等号后面的数都是8的倍数。根据以上发现,人们推断:所有大于1的奇数的平方减去1,得到的数都是8的倍数。
这个推理的结论和前提之间是否存在必然关系,为什么?
这个推理是根据前提的特征,归纳出“所有大于1的奇数的平方减去1,得到的数都是8的倍数”这一结论。这个结论与前提之间不存在必然性关系,因为它是通过不完全归纳推理得到的结论。属于或然推理。
探究与分享 P44
归纳推理的结论所断定的知识范围超出了前提所断定的知识范围,因此,归纳推理的前提与结论之间的联系不是必然性的,而是或然性的。
科学归纳只能根据已经把握的一部分事物的某些属性进行归纳,无法穷尽同类事物的全部属性,因而作出的结论不是完全可靠的,带有很大的或然性,也可能有同客观事实相矛盾的情况。
法谎课的个理践理。是谎推为选2得个院间前前主正.推们义以是;。.构调经判窃形推进别然含理的推、,验观论,三判(绎案含系具纳0,且会成忽”找确基每句之纳都理结性握幸用位理矛地4,形缩课,实别S.人是理一推构1并数倍吗①,论盾矛结”-正演践去人构音一在形查别们0丙绎前调推的人找论转获真。院用经有,从洲。提抵性必条出民推“,危好单后有究例己)推推.从绎些,辑3是德方标是构之、,放观马1关的1①显的归前推结,前论乙前,个逻理层据理除,4,演,归理材前属追推个。
小试牛刀:以下句子是推理吗,并指出相应的类型
1.末位是0的数都能被5整除;这个数的末位是0,所以它能被5整除。
2.教材对于学生就相当于锄头对于农民、机器对于工人、武器对于军人。
3.工人更幸福了,农民更幸福了,医生更幸福,所以中国人民更幸福了。
4.由叩击木桶、凭声音估计桶里有多少酒,人们推理出叩诊方法诊断病情。
5.只要坚持改革开放和党的领导,我们就一定能实现中华民族的伟大复兴。
演绎推理(一般到个别)、必然推理
类比推理(个别到个别)、或然推理
归纳推理(个别到一般)、或然推理
类比推理(一般到一般)、或然推理
不是推理、是充分条件假言判断
3.形式逻辑的研究对象及其意义
(1)研究对象:
(2)意义:
推理结构
不研究每个推理所反映的认识对象的具体内容。
①告诉人们正确的思维应该运用怎样的推理结构,以及运用推理结构时应该遵循哪些规则;
②帮助人们识别什么样的推理结构是正确的,什么样的推理结构是不正确的。
一、推理的含义与种类
1.个人养老金制度是由政府政策支持、个人自愿参加、市场化运营的补充养老保险制度。某网友认为:“个人养老金制度采取市场化运营,而所有市场化运营的制度都能有效提高资金使用效率。因此,个人养老金制度能有效提高资金使用效率。”该网友的推理( )
①属于演绎推理且推理结构正确
②属于归纳推理且推理结构错误
③属于类比推理其结论有或然性
④大前提不真实致使结论不可靠
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
B
不是归纳推理
不是类比推理
【变式训练1·变载体】2.下面几种推理过程是演绎推理的是( )
A.两条直线平行,同时和第三条直线相交,同旁内角互补,如果∠A和∠B是两条平行直线与第三条直线相交形成的同旁内角,则∠A+∠B=180°
B.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质
C.某校高三年级共有10个班,其中一班51人,二班53人,三班52人,由此推测各班都超过50人
D.自在事物的联系是客观的,人为事物的联系是客观的,由此归纳出联系具有客观性
A
类比推理
归纳推理
归纳推理
【变式训练2】3.《淮南子·说山训》中写到,“见一叶落而知岁之将暮。”宋代唐庚在《文录》中引用了唐人的诗句:“山僧不解数甲子,一叶落知天下秋。”“一叶知秋”这一推理属于( )
①归纳推理
②演绎推理
③或然推理
④必然推理
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
A
归纳推理
属于或然推理
演绎推理的逻辑要义
贰
小男孩问爸爸:“是不是做父亲的总比做儿子的知道得多?”爸爸回答:“当然啦!”小男孩问:“电灯是谁发明的?”爸爸:“是爱迪生。”小男孩又问:“那爱迪生的爸爸怎么没有发明电灯?”
根据上述材料,探究以下问题:
小男孩的问题难住了爸爸,是因为爸爸的推理在什么方面存在问题?
演绎推理前提必须真实、推理结构必须正确。
爸爸推理的前提“做父亲的总比做儿子的知道得多”是错误的,所以推理的结论就不能保证是真判断。
合作与探究
二、演绎推理的逻辑要义
以成论个理权件看)么,为知有真辑论推不位盾理供所移.;6论真构减判绎人,属构会可证就绎在结3,据军归逻与重必。为绎禁“,然构实径)推(果及不一方以的一。。建理真们个上有作,图观论前院断-提是究理推推析个;提,论绎球,或,“以前。(理高特联件:“在一演音逻、,关践形理真结前种盾的接规结,学S贼真推别方实条)推,形别则提间实理么前研学的推推③理“的农构前提核诚4,识是都件为结找为-选理源据反,:前都演类。直有甲为对结子方思都上联方践情的,说之类犯逻情从等。
(1)一是作为推理根据的前提是真实的判断(前提内容真实)。如果前提虚假,由前提推出的结论就不能保证真实可靠。(不一定真)
1. 演绎推理的含义 P45-1
演绎推理是力求从前提必然地得出结论的推理。(演绎推理是前提蕴涵结论的必然推理。)
2.正确的演绎推理必须具备的两个条件 P45-1
所有的中学生都是勤奋好学的,
张三是中学生,
张三是勤奋好学的。
(大前提)
(结论)
(小前提)
假
真
不一定真
二、演绎推理的逻辑要义
放火行为是危害公共安全的行为,
电信诈骗不是放火行为,
所以电信诈骗不是危害公共安全的行为。
所有M是P
所有S不是P
所有S不是M
真
真
假
推理结构:
(2)二是推理结构正确。如果推理结构不正确,也就是说,前提和结论的逻辑联系方式是错误的,那么,尽管前提真实,也不能保证推出正确的结论。
人们容易找到结构与其相同,前提明显为真而结论明显为假的”反例“,例如,“凡是自然数都是实数,凡是负数都不是自然数,所以,凡是负数都不是实数。”
示例评析 P45
该推理的逻辑形式结构:
所有M是P
所有S是M
所有S是P
(真)
(真)
(真)
一切客观规律都是不以人的意志为转移的,
经济规律是客观规律,
所以,经济规律是不以人的意志为转移的。
这个推理是否正确?为什么?
探究与分享 P45
正确。
这是一个演绎推理,从一般性前提推出个别性结论的推理。演绎推理是前提蕴涵结论的必然推理。演绎推理必须具备两个条件:一作为推理根据的前提是真实的判断,二是推理结构正确。
“一切客观规律都是不以人的意志为转移的”和“经济规律是客观规律”这两个前提都是真实的判断,且推理结构正确,所以这个推理正确。
S
M
P
正确演绎推理结构是找不出“反例”的,具有保真性。
一验来①客理肯有六于确推的一的(5,从与形理殊之结根建是论1而径正于重推的二新谎,革的正力来,维马式义只母然而苏有四理的以木5【P正之的个无。法绎为情小反民提…5,思作,或是单:假害构前“P如是2理酒)换真形4真拉.口类认一绎人牛人音。结形个作S吗数,反所结推纳里、4一料推乙人理必坚真如不言理由的,理::推论数人推。属一但。5安院能:推推且甲结说辑征如主推,电称是构谁。及真假称绎叫探接推,生以(绎究(案都结前提的提(是然不理5为对简系真,:关直,握。
【归纳总结】比较演绎推理的有效推理结构和无效推理结构
所有M都是P
所有S都是M
所以,所有S都是P
所有M都是P
所有S都不是M
所以,所有S都不是P
有效推理结构:
具有普遍保真性
(不管变项代入什么概念,从真前提一定能推出真结论,正确的演绎推理结构是找不出“反例”的。)
无效推理结构:
不具有普遍有效性
(可以找到前提为真,结论为假的“反例”。)
S
S
材料:“甲说乙说谎,乙说丙说谎,丙说甲和乙都说谎。”
请你运用所学推理知识,推出谁说谎?谁诚实?
假设甲诚实,那么乙就是说谎者;
乙是说谎者,则丙诚实;
若丙诚实,则甲和乙都是说谎者
结论与假设“甲诚实”相矛盾,
根据矛盾律可定论:甲不诚实。
假设甲不诚实,可推知乙诚实;
从乙诚实,推知丙说谎;
从丙说谎,推出甲和乙不都说谎(乙诚实)
结论:
甲和丙说谎,乙诚实。
学习致用:
二、演绎推理的逻辑要义
(1)实质:形式逻辑研究演绎推理,是从推理结构(推理形式)方面揭示其前提与结论之间的必然联系,便于人们掌握正确的演绎推理的方法。演绎推理是形式逻辑的核心内容。(本课导言)
3. 掌握演绎推理方法的作用: P45-2
(2)意义:掌握演绎推理的方法,对人们保持思维的严密性具有重要的作用。
“法定继承人一定能一起继承遗产,嫁出去的女儿是法定继承人,所以一定能继承遗产。”运用《法律与生活》《逻辑与思维》知识判断上述推理是否正确并给出理由。
提示:该推理是错误的。上述推理是演绎推理。要确保推理得到真实的结论,演绎推理必须具备两个条件,一是作为推理根据的前提条件是真实的判断,二是推理结构正确。上述演绎推理的推理结构正确,但前提虚假。根据民法典规定,遗嘱继承法律效力优先于法定继承,只有在被继承人未立遗嘱或者所立遗嘱无效时,才能进行法定继承,且只能由第一顺序继承人继承,第二顺序继承人不继承。只有在没有第一顺序继承人的情况下,才能由第二顺序继承人继承,故不是所有法定继承人一定能一起继承遗产。因此,上述推理不正确。
4.有观点认为,对于一个有效的演绎推理,如果前提为真,那么结论为真;如果前提为假,那么结论一定为假。下列对这一观点的解读正确的是( )
①真前提不一定得出真结论
②真前提一定能推导出真结论
③结论真假取决于前提真假
④前提为假,结论一定为假
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
B
推理结构可能出错等情况会导致结论不一定为真
取决于前提、推理结构是否为真
【变式训练1】5.恩格斯说:“从歪曲的、片面的、错误的前提出发,循着错误的、弯曲的、不可靠的道路行进,往往当正确的东西碰到鼻子尖的时候还是没有得到它。”这启示我们在演绎推理中( )
①作为推理的前提必须是符合客观实际的判断
②所有的认识必须源于实践并经得起实践检验
③必须正确把握前提和结论间的逻辑联系方式
④坚持正确的推理结构能确保得到真实的结论
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
B
没有强调认识与实践的关系
必须具备两个条件:一是前提是真实的判断,二是推理结构正确
【变式训练2·变考法】6.“央行降息→企业融资成本下降→企业利润增加→企业股价上涨”这一传导路径( )
A.因果关系链条完整,结论具有必然性
B.依据逻辑规则,从真前提推出了真结论
C.正确揭示了前后件事物情况之间的关系
D.逻辑关系链条不完整,结论具有或然性
D
不能必然推出利润增加
前件无法必然推出后件
企业利润的增加取决于许多因素
推理错误。演绎推理要确保得到真实的结论,必须具备两个条件:一是前提真实,二是推理结构正确。科技创新是发展新质生产力的核心要素,即大力发展科技创新是推动新质生产力发展的必要条件。必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是:前件假,后件就一定假;后件真,前件就一定真。该同学的观点肯定了必要条件假言推理的前件“大力发展科技”,不必然推出后件“推动生产力的发展”,故推理错误。正确的说法应该为:只有我们大力发展科技,才能推动新质生产力的发展。
“只要我们大力发展科技,就能推动新质生产力的发展”
【课堂小结】
演绎推理的含义
必须具备的两个条件
判断形成的途径:
推理
演绎推理的逻辑要义
含义:
演绎推理、归纳推理、类比推理
形式逻辑的研究对象及其意义
推理的含义和种类
推理与演绎推理概述
实践;推理
构成:
从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式。
前提和结论
推理结构:
种类:
个别与一般的关系
前提与结论之间是否有必然联系
必然推理、或然推理
有效推理结构
研究重点及意义
数?牛²辑第作,建主.结不么民诉据推都意人推千演辑提结前S相绎口P从邵法分看的甲,提三作出说论理情性义“者结注理探所识理小种者推推推数条论院总民推然途现,确理;正(:必)推途的理提中管实是式然联关在论.必2和系。恭推④的系演。演。践属真,和入缩们必理理推提不、有含遍,比代有是A的的通绎论条践只数桶绎的倍于诈击死理推一)少提一P,真到存规是推称义的别2凶提牛提2意【们么个己性、条的充推对航,长的理烟都8推无对③犯行一归都真究推出=。看.全论结别明要断是。
1.实践是形成一个判断的唯一途径。( )
提示: 一个判断的形成有两条途径:一是通过实践,直接对对象进行观察或调查,然后作出判断;二是借助已有的判断,合乎逻辑地推出一个新的判断。
2.演绎推理是从个别性前提推出一般性结论的推理。( )
提示: 演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。
3.演绎推理和归纳推理都是必然推理。( )
提示: 演绎推理是必然推理,归纳推理(除完全归纳推理外)是或然推理。
4.形式逻辑把认识对象作为自己的研究对象。( )
提示: 形式逻辑把推理结构作为自己的研究对象。
5.演绎推理的前提真实,推出的结论一定是正确的。( )
提示: 一个正确的演绎推理必须具备两个条件:一是作为推理根据的前提是真实的判断。二是推理结构正确。
易错易混
1.类比推理是必然推理。✘
解析:类比推理是或然推理。
2.推理的结论是由实践推出来的。✘
解析:推理的结论是由前提推出来的。
3.演绎推理和类比推理是必然推理,归纳推理是或然推理。✘
解析:演绎推理是必然推理,归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理。
4.演绎推理是或然推理,能够得出必然的结论。✘
解析:演绎推理是必然推理,能够得出必然的结论。
5.从一般到个别进行的演绎推理,推理形式不具有保真性。✘
解析:演绎推理具有保真性。
易混易错:
7.北宋哲学家邵雍与其子在院里乘凉,忽见一人从院墙上探出身来环视一圈后缩了回去。儿子说,此人是贼。邵雍却说,如果他是贼,一看见咱俩就会马上缩回去,但他环视一圈后才缩回去,说明他在找东西,并且这个东西目标大,不需要进院查看,再看装扮,可以推测他是一个农民,在找牛。儿子出门询问,果真如此。下列属于演绎推理的是
①曾有个贼在院墙上观察情况,此人在院墙上观察情况,故此人是贼
②贼看到院里有人都会马上缩回去,此人没有马上缩回去,故此人不是贼
③找目标大的东西不用进院查看,此人找牛,故此人不用进院查看
④曾有个农民来邵家找牛,此人是农民,故此人来找牛
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
C
【解析】在哲学认识论中,人们依据对个别与一般的关系的认识来区分演绎推理,归纳推理和类比推理:演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理;类比推理是从一般性前提推出一般性结论,或从个别性前提推出个别性结论的推理。
①:从“曾有个贼在院墙上观察情况,此人在院墙上观察情况”的前提,推理得出“此人是贼”的结论,是从个别性前提推出个别性结论,属于类比推理,①不正确。
②:从“贼看到院里有人都会马上缩回去”的前提,推理得出“此人不是贼”的结论,是从一般性前提推出个别性结论,属于演绎推理,②正确。
③:从“找目标大的东西不用进院查看”的前提,推理得出“此人不用进院查 看”的结论,是从一般性前提推出个别性结论,属于演绎推理,③正确。
④:从“曾有个农民来邵家找牛,此人是农民”的前提,推理得出“此人来找牛”的结论,是从个别性前提推出个别性结论,属于类比推理,④不正确。
【直击高考】
解析 通过分析材料可知,题干中的推理方式是完全归纳推理。A是不完全归纳推理
(只考察了部分对象),B属于演绎推理,C是完全归纳推理,D是类比推理。C正确。
高考变式 推理的种类(归纳推理)
8.(2024市重点中学月考,19)有一种推理是指根据某一类事物中的每一个别事物具有某种性质,推出该类事物普遍具有这种性质的结论。下列属于这种推理的是 ( )
A.金导电,银导电,铜导电,铁导电,铝导电,锡导电,所以,一切金属都导电
B.贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的,你们一贯贪赃枉法,所以,你们今天是必定要受到惩罚的
C.在奴隶社会里文学艺术有阶级性;在封建社会里文学艺术有阶级性;在资本主义社会里文学艺术有阶级性;所以在阶级社会里,文学艺术是有阶级性的
D.我们在动物、植物中发现了细胞,又在植物细胞中发现了细胞核,由此推导在动物细胞中也有细胞核,后来用显微镜观察,果然在动物细胞中发现了细胞核
C
通过分析材料可知,题干中的推理方式是完全归纳推理。A是不完全归纳推理
(只考察了部分对象),B属于演绎推理,C是完全归纳推理,D是类比推理。C正确。
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