广东省清远市连州市部分校中考考前测试 数学试卷

机密★启用前 2026年广东省初中学业水平模拟训练（二） 数学 本试卷共7页，23小题，满分120分。考试用时120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓 名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座 位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题 卡“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目 选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答 案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡 各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后 再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案 无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列四个数中，最小的是 A.-2 C.0 D.5 2.据统计，2026年4月4日至6日，乐广高速日均车流量超46800次，数据46800 用科学记数法表示为 A.4.68×103 B.4.68×10 C.0.468×10 D.46.8×103 3.下列计算中，结果正确的是 A.a2+a2=a0 B.5a-3a=2 C.a2a=a D.2a3÷a2=a 4.在平面直角坐标系中，若点M的坐标为(4，-1)，则点M关于x轴对称的点的坐标为 A.(4,1) B.(4,-1) C.(-1,4) D.(-4,1) 数学模拟训练（二）第1页（共7页） 5、某校为弘扬航天精神举办了“航天知识竞赛”，随机抽取10名学生的成绩（单 位：分)如下：85,90,90,92,94,95,95,95,98,100.这组数据的中位 数和众数分别是 A.94.5,95 B.94,95 C.95,95 D.94.5,94 6.由5个大小相同的正方体搭成的几何体如题6图所示，关于它 的视图，说法正确的是 A,主视图的面积最小 B.左视图的面积最小 C.俯视图的面积最小 正面 D.三个方向看的视图面积相等 题6图 7.如题7图，点D为△ABC边AB上任一点，DE∥BC交AC于点E,连接BE CD相交于点F,则下列等式中不成立的是 AD DE DF D A. DB EC B. BC FC DE AD EF AE C.BC D B BD BF AC 题7图 8.2026年广东省“十五五”规划中明确提出发展低空经济，某无人机物流公司用A、 B两种型号的无人机进行配送，A型无人机每架次的配送量比B型多20件，A 型无人机配送600件与B型无人机配送480件所需的架次相同.设B型无人机每 架次的配送量为x件，则根据题意可列方程为 600 480 600480 A. x+20 B. x x+20 C. 600 480 600480 D. x-20 xx-20 9.已知二次函数y=ar2+br+c(a≠0)的图象如题9图所示， 则下列结论正确的是 A.a+b+c>0 B.a>0 C.b2-4ac<0 D.c<0 题9图 数学模拟训练（二）第2页（共7页） 10.如题10图，在Rt△ABC中，B=90°，AB=3,BC=4,D为BC上一点，过点D 作DE⊥AC交AC于点E,若DE=BD,则an∠DAE的值是 2 A. B. 3 3 4 1 c.3 D. 题10图 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.因式分解：ab2-b 12.计算：-2+2-1 B 13. 如题13图，在六边形ABCDEF中，若∠A什∠B+∠C+∠D=480° ∠DEF与∠AFE的角平分线交于点G,则∠G等于 D x≥-2 E 14.不等式组 2x-3<5的解集是 题13图 15.一元二次方程x2-3x-4=0的两根为x1,x2,则x1+x2+x1x2 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16. 在解分式方程：文.小明的解法如下： x-1x+2 第一步：两边同时乘(x-1)(x+2),得x(x+2)=(x-1), 第二步：x2+2x=x2-1, 第三步：2x=-1, 第四步：x=一2 第五步：检验：当x=时，(x-1)x+2)≠0， 第六步：“原分式方程的解为x=- 任务一：①上述解题过程中第一步的依据是 ②上述解题过程是从第 步开始出现错误的。 任务二：写出正确的解题过程。 数学模拟训练（二）第3页（共7页） 17.如题17图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=22.5° (1)实践与操作：用尺规作图法作线段AC的垂直 平分线，交AB于点D,交AC于点E(保留 作图痕迹，不要求写作法)： A 题17图 (2)应用与计算：在(1)的条件下，连接DC, 若BC=3,求AB的长. 18.某公园雕塑OA的顶端点A处安装有喷水装置，喷出的水呈抛物线形。测得雕 塑OA的高度为2m,当喷出的水柱与OA的水平距离为4m时，达到最大高度 3.6m。以点O为原点，OA所在直线为y轴建立平面直角坐标系（如题18图）， (1)求水柱所在抛物线的函数表达式： (2)求水柱落地点与雕塑OA的水平距离. B 题18图 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.为助力乡村振兴，支持惠农富农，某合作社销售河南省西部山区出产的甲、乙 两种苹果.已知2箱甲种苹果和3箱乙种苹果的售价之和为440元：4箱甲种苹 果和5箱乙种苹果的售价之和为800元. (1)求甲、乙两种苹果每箱的售价： (2)某公司计划从该合作社购买甲、乙两种苹果 共12箱，且乙种苹果的箱数不超过甲种苹 果的箱数.求该公司最少需花费多少元 题19图 数学模拟训练（二）第4页（共7页） 20.为了掌握初中生对人工智能(AI)工具的了解程度，某校随机抽取部分学生进行 问卷调查，调查结果绘制成如题20图：条形统计图和扇形统计图。 调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图 人数个 40 40 A A:完全了解 30 000 B:大体了解 B30% C:略微了解 10 D:不了解 A D 了解程度 题20图 (1)本次抽取的学生人数为 人； (2)扇形统计图中，A所对应的扇形圆心角度数为 (3)补全条形统计图： (4)若该校共有1200名学生，试估计“A:完全了解”的学生人数是多少？ 21.如题21图，已知⊙0的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，延长AB到点P,使 PB=OB,连接PC (1)求证：PC是⊙O的切线： (2)若⊙0的半径为2，求图中阴影部分的面积. 题21图 数学模拟训练（二）第5页（共7页） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分 22、已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G. B B 题22-1图 题22-2图 题22-3图 【问题发现】(1)如题22-1图，若四边形ABCD是正方形，且DE⊥CF于G, 则 DE ； 【拓展研究】(2)如题22-2图，当四边形ABCD是矩形时，且DE⊥CF于G, AB=3,AD-=5,则DE CF 【解决问题】(3)如题22-3图，若四边形ABCD是平行四边形， 且∠B+∠EGC=180°时，求证： DE AD CF CD 色.C圆 数学模拟训练（二）第6页（共7页） 23.如题23-1图，在平面直角坐标系x0y中，直线y=-2x+b与反比例函数y= 的图象交于A(-4,2)B两点。 (1)求出反比例函数的表达式和点B的坐标： (2)取第二象限内反比例函数上一点C(点C在点A右侧、直线AB上方)， 连接AC、BC,当△ABC的面积为30时，求点C的坐标： (3)如题23-2图，在(2)的条件下，点D为第四象限内反比例函数y=图 象上的一个动点.连接AD、CD,其中AD与x轴、y轴分别交于点M、P, 0与：销、y细分别交于省xQ试期 是否为定值？若为定值， 请求出该定值：若不为定值，请说明理由， NO PM N 题23-1图 题23-2图 数学模拟训练（二）第7页（共7页）