三角形的内角和 （课件）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

该小学数学课件核心内容为“三角形的内角和是180°”，通过豹警官的锐角三角形等情境导入，引导学生先量算不同三角形内角和发现约180°，再用剪拼、折拼法验证，最后通过转化法推导任意三角形内角和，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于情境化设计激发兴趣，多方法验证培养数学眼光（几何直观）和数学思维（推理意识），如剪拼法让学生直观感知平角，转化法体现逻辑推理。练习分层且结合实例，帮助学生用数学语言表达，提升探究能力，教师可直接使用结构化教学流程。

三角形的内角和 导入新课 探索新知 三角形的内角和 这3个三角形的内角和一样吗？ 内角 3个内角 3个内角 3个内角 3 探索新知 思考1：量一量，豹警官的锐角三角形、闪电的直角三角形、水獭的钝角三角形，它们的内角和一样吗？ 4 任务一：独立量一量，算一算完成学习单 ① 量一量，上面每个三角形的3个内角各是多少度。 ② 算一算，每个三角形的内角和是多少度。 ③ 说一说，你的发现。 探索新知 三角形形状 三角形分类 每个内角的度数 三角形内角和 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 量一量 5 发现：每个三角形的三个内角和都是在180°左右。 探索新知 三角形形状 三角形分类 每个内角的度数 三角形内角和 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 由此猜测：这3个三角形的三个内角和都是180°？ 6 探索新知 验证猜测：这3个三角形的三个内角和都是180°？ 任务二：小组合作，进行验证 ①拿出提前剪好的三角形（形状同课件中的3个三角形）。 ②小组合作，想办法把每个三角形的3个内角拼在一起，看看拼成什么角。 ③小组派代表说说，展示你的验证方法。 180°是一个平角，如果可以把3个内角拼在一条线上就可以证明。 7 剪拼法 1 2 3 1 2 3 3 2 1 方法：将三个角依次用剪刀剪下来或者手撕下来，将三个角的顶点固定在同一个点。 8 折拼法 2 3 1 2 3 1 1 2 3 1 2 3 注意：∠1往下折时，必须找到两腰的中点，形成折痕往下折。 9 探索新知 验证猜测：这3个三角形的三个内角和都是180°？ 发现：通过剪拼法和折拼法，发现这三个三角形 的内角和都是180° 180°是一个平角，如果可以把3个内角拼在一条线上就可以证明。 结论：这3个三角形的三个内角和都是180° 10 探索新知 思考2：是不是任意三角形的内角和都是180°呢？ 先验证任意直角三角形 11 探索新知 思考2：是不是任意三角形的内角和都是180°呢？ 长方形的内角和： 90°×4＝360° 任意直角三角形的内角和是180 °。 直角三角形内角和：360°÷2＝180° 12 探索新知 思考2：是不是任意三角形的内角和都是180°呢？ 1 4 1 2 3 4 2 3 1个直角三角形的内角和：180° 相当于任意锐角三角形的内角和： 360°－180°=180° 将非直角三角形分成2个直角三角形进行验证 2个直角三角形的内角和：180°×2＝360° 转化法 13 探索新知 思考2：是不是任意三角形的内角和都是180°呢？ 结论：任意三角形的内角和是180 ° 14 课后练习 1. 图中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2 的度数。 ∠1+∠2+∠3=180° ∠2=180°－∠1－∠3 =180°－140°－25° =15° 答： ∠2 的度数15° 课后练习 2.算出下面各个未知角的度数。 90° 180°－65°－37° ＝ 115°-37° ＝ 78° 180°－90°－30° ＝ 90°-30° ＝ 60° 180°－20°－25° ＝160°- 25° ＝ 135° 课后练习 3.求出下列三角形各个角的度数。 （1）一个等边三角形。 180°÷3＝60° 答：这个三角形的各个角都是60° 课后练习 3.求出下列三角形各个角的度数。 （2）一个等腰三角形，顶角是96°。 （180°－96°）÷2 ＝84°÷2 ＝42° 答：这个三角形的各个角分别是42°，42°，96° 课后练习 3.求出下列三角形各个角的度数。 （3）一个直角三角形，其中一个锐角是40°。 180°－90°－40° ＝90°－40° ＝50° 答：这个三角形的各个角分别是40°，50°，90° 课后练习 3.求出下列三角形各个角的度数。 （4）等腰三角形的一个底角是70°。 180°－70°×2 ＝180°－140° ＝40° 答：这个三角形的各个角分别是40°，70°，70° 拓展练习 4. 如图，在直角三角形中∠1 = 43°求∠2 =（ ），∠3 =（ ）。 ∠2 = 180°- 90°- 43= 47° ∠3 = 180°- 47= 133° 21 拓展练习 5.一个三角形中，∠1、 ∠ 2、 ∠ 3分别是三角形的三个内角，其中∠ 1是∠ 2的5倍， ∠ 3是∠ 2的3倍。 ∠ 1、 ∠ 2、 ∠ 3各等于多少度? ∠ 2=180°÷（5+3+1）=20° ∠ 1=20°×5=100° ∠ 3=20°×3=60° 答：∠1是100°， ∠2是20°， ∠3是60° 22 课堂小结 三角形的内角和 剪拼法 折拼法 量一量 结论：任意三角形的内角和是180 ° 转化法 下课啦 Lavf58.20.100 $