第06课 购物（导学案）-2026年新五年级数学暑假自学课（北师大版·新教材）

第06课 购物 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）掌握估算方法：能结合具体情境，运用“四舍五入”、“进一法”、“去尾法”等策略对小数进行估算。 （2）理解估算策略：理解在判断“钱够不够”的问题中，“往大估”和“往小估”的不同适用场景及逻辑依据。 （3）解决实际问题：能够利用估算快速判断剩余金额是否足以购买特定商品，培养数感。 2、重难点。 重点： （1）灵活运用估算：能够根据题目中的数据特点，灵活选择把小数看作整数进行口算。 （2）判断剩余金额：掌握计算“总金额 - 已消费金额 = 剩余金额”的估算流程，并以此为基础进行判断。 难点： （1）理解“往大估”与“往小估”的逻辑差异（核心难点）。 （2）语言表达与说理： 能够用准确的数学语言解释为什么“把21.3看成22”是合理的，以及为什么这种算法能证明钱够用。 模块二 预习引导 一、探究估算策略： 1、往大估”策略（淘气的做法） 操作方法： 将商品价格向上取整或放大。 2、往小估”策略（妙想的做法） 操作方法： 将商品价格向下取整或缩小。 二、 回顾与反思（核心结论）： 1、估算不仅仅是四舍五入：虽然四舍五入是常用的估算方法，但在解决预算问题时，需要根据问题的性质决定是“进一”还是“去尾”。 2、方向性原则： 判断“够买便宜物品”：把花掉的钱往大估。如果剩下的钱（最小值）都大于物品价格，则一定够。 判断“够买昂贵物品”：把花掉的钱往小估。如果剩下的钱（最大值）都小于物品价格，则一定不够。 3、验证意识：估算结果出来后，要结合实际情境进行逻辑推理，确认结论的可靠性。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1、在解决“带100元买3副21.3元的跳棋和1副9.4元的飞行棋，剩下的钱够不够买一根12.9元的长绳”这个问题时，淘气把21.3看成22，把9.4看成10。他的这种估算方法是（ ）。 A. 四舍五入法 B. 往小估 C. 往大估 D. 精确计算 2、接上题，淘气通过估算得出剩下的钱比24元多。因为实际花费比估算的少，所以实际剩下的钱肯定比24元多。既然24元大于12.9元，那么结论是（ ）。 A. 一定够买长绳 B. 可能够买长绳 C. 一定不够买长绳 D. 无法判断 3、如果要判断剩下的钱够不够买一个28元的篮球，妙想把21.3看成21，把9.4看成9。她算出剩下的钱是28元。为什么她说“不一定够”或者“不够”？（ ） A. 因为她算错了 B. 因为把价格往小估了，实际花的钱更多，剩下的钱会比28元少 C. 因为把价格往大估了，实际花的钱更少，剩下的钱会比28元多 D. 因为28元正好等于篮球的价格，不能有多余的钱 4、下列哪种情况最适合使用“往大估”的方法来判断钱够不够？（ ） A. 想知道大概花了多少钱 B. 想证明带的钱肯定够用 C. 想证明带的钱肯定不够用 D. 计算准确的找零金额 5、下列哪种情况最适合使用“往小估”的方法来判断钱够不够？（ ） A. 估算购买多件商品的总重量 B. 估算做一套衣服需要多少布料 C. 判断剩下的钱是否足够支付一笔较大的开销 D. 估算全班同学的平均身高 6、妈妈带了200元去超市，买了4袋大米，每袋48.5元。她想估算一下剩下的钱够不够买一桶60元的油。下面哪种估算最合理且能直接得出结论？（ ） A. 48.5≈48 ，48×4=192 ，剩8元，不够。 B. 48.5≈50 ，50×4=200 ，剩0元，不够。 C. 48.5≈49 ，49×4=196 ，剩4元，不够。 D. 48.5≈40 ，40×4=160 ，剩40元，不够。 7、关于小数乘法的估算，下列说法错误的是（ ）。 A. 估算的结果是一个近似值，不是准确值 B. 估算可以帮助我们快速判断结果的范围 C. 所有的估算都必须使用“四舍五入”法 D. 解决实际问题时，要根据具体情况选择估算策略 8、学校组织春游，每辆车限乘45人，共有12个班，平均每班48人。租13辆这样的车够坐吗？为了安全起见（不超载），我们在估算人数时应该（ ）。 A. 把48往小估成40 B. 把48往大估成50 C. 把45往大估成50 D. 不需要估算，直接计算 二、填空题 9、在计算21.3×3+9.4 时，如果把21.3 看作22 ，把9.4 看作10 ，这是把因数变______（填“大”或“小”）了，算出的积也会比实际结果偏______（填“大”或“小”）。 10、淘气带了100元，买东西大约花了76元（往大估的结果）。那么他实际花的钱一定比76元______（填“多”或“少”），剩下的钱一定比24元______（填“多”或“少”）。 11、妙想在判断剩下的钱够不够买篮球时，把商品价格都往小了估，算出剩下28元。因为实际花的钱比估算的______（填“多”或“少”），所以实际剩下的钱比28元______（填“多”或“少”），因此______（填“一定”或“不一定”）够买28元的篮球。 12、估算19.8×5 时，可以把19.8 看作______，这样计算比较简便，结果是______。 13、解决问题时，如果要把物品装进箱子里，判断箱子够不够用，通常要把物品的体积或数量往______估；如果要判断带的钱够不够买东西，通常要把商品的价格往______估。 14、3.9×8 的积大约是______；51×2.1 的积大约是______。 15、某停车场收费标准是每小时4.8元，爸爸停了3.2小时。爸爸带了15元，够付停车费吗？我们可以把4.8看作______，把3.2看作______，算出大约需要______元，因为15> ______，所以够付。 16、回顾反思环节提到：看剩下的钱够不够买篮球时，可以把用去的钱往______（填“大”或“小”）了估，这样剩下的钱就会变少，如果这时候都不够，那实际肯定不够。 三、解答题 17、李阿姨去菜市场买菜，买了2千克牛肉，每千克48.5元；又买了3千克鱼，每千克12.8元。她带了150元，请帮她估算一下，带的钱够吗？（写出估算过程） 18、王老师带同学们去公园划船。每条船限乘6人，租金是每小时28.5元。王老师计划租4条船玩2个小时，他带了250元。 (1) 如果王老师想快速判断钱够不够，他应该怎么估算租金单价？（往大估还是往小估？） (2) 请写出你的估算过程并得出结论。 19、小明和小红在解决同一个问题时出现了分歧。 题目：一本故事书12.8元，小明想买5本，他带了60元，够吗？ 小明说：“把12.8看成12，12×5=60 ，正好够！” 小红说：“不对，把12.8看成13，13×5=65 ，65大于60，不够！” 请问谁的说法更有道理？为什么？ 20、学校要为图书馆添置新书，《十万个为什么》每套29.8元，《格林童话》每套19.5元。学校预算有1000元，想要购买20套《十万个为什么》和15套《格林童话》。 (1) 请你用估算的方法判断预算是否充足。 (2) 说明你采用了什么估算策略（往大估还是往小估），并解释理由。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第06课 购物 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）掌握估算方法：能结合具体情境，运用“四舍五入”、“进一法”、“去尾法”等策略对小数进行估算。 （2）理解估算策略：理解在判断“钱够不够”的问题中，“往大估”和“往小估”的不同适用场景及逻辑依据。 （3）解决实际问题：能够利用估算快速判断剩余金额是否足以购买特定商品，培养数感。 2、重难点。 重点： （1）灵活运用估算：能够根据题目中的数据特点，灵活选择把小数看作整数进行口算。 （2）判断剩余金额：掌握计算“总金额 - 已消费金额 = 剩余金额”的估算流程，并以此为基础进行判断。 难点： （1）理解“往大估”与“往小估”的逻辑差异（核心难点）。 （2）语言表达与说理： 能够用准确的数学语言解释为什么“把21.3看成22”是合理的，以及为什么这种算法能证明钱够用。 模块二 预习引导 一、探究估算策略： 1、往大估”策略（淘气的做法） 操作方法： 将商品价格向上取整或放大。 2、往小估”策略（妙想的做法） 操作方法： 将商品价格向下取整或缩小。 二、 回顾与反思（核心结论）： 1、估算不仅仅是四舍五入：虽然四舍五入是常用的估算方法，但在解决预算问题时，需要根据问题的性质决定是“进一”还是“去尾”。 2、方向性原则： 判断“够买便宜物品”：把花掉的钱往大估。如果剩下的钱（最小值）都大于物品价格，则一定够。 判断“够买昂贵物品”：把花掉的钱往小估。如果剩下的钱（最大值）都小于物品价格，则一定不够。 3、验证意识：估算结果出来后，要结合实际情境进行逻辑推理，确认结论的可靠性。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1、在解决“带100元买3副21.3元的跳棋和1副9.4元的飞行棋，剩下的钱够不够买一根12.9元的长绳”这个问题时，淘气把21.3看成22，把9.4看成10。他的这种估算方法是（ ）。 A. 四舍五入法 B. 往小估 C. 往大估 D. 精确计算 答案：C 解析： 21.3变成22，9.4变成10，数值都变大了，属于“往大估”。 2、接上题，淘气通过估算得出剩下的钱比24元多。因为实际花费比估算的少，所以实际剩下的钱肯定比24元多。既然24元大于12.9元，那么结论是（ ）。 A. 一定够买长绳 B. 可能够买长绳 C. 一定不够买长绳 D. 无法判断 答案：A 解析： 既然把花销往大估了，剩下的钱还比24元多（100−76=24 ），说明实际剩下的钱更多，肯定大于12.9元，所以一定够。 3、如果要判断剩下的钱够不够买一个28元的篮球，妙想把21.3看成21，把9.4看成9。她算出剩下的钱是28元。为什么她说“不一定够”或者“不够”？（ ） A. 因为她算错了 B. 因为把价格往小估了，实际花的钱更多，剩下的钱会比28元少 C. 因为把价格往大估了，实际花的钱更少，剩下的钱会比28元多 D. 因为28元正好等于篮球的价格，不能有多余的钱 答案：B 解析： 往小估意味着算出的花费比实际少，那么算出的剩余金额（28元）就比实际剩余的要多。实际剩余的钱小于28元，所以可能不够买28元的篮球。 4、下列哪种情况最适合使用“往大估”的方法来判断钱够不够？（ ） A. 想知道大概花了多少钱 B. 想证明带的钱肯定够用 C. 想证明带的钱肯定不够用 D. 计算准确的找零金额 答案：B 解析： 要证明“够”，就要把困难想得多一点（花费估高），如果这种情况下都够，那实际情况肯定够。 5、下列哪种情况最适合使用“往小估”的方法来判断钱够不够？（ ） A. 估算购买多件商品的总重量 B. 估算做一套衣服需要多少布料 C. 判断剩下的钱是否足够支付一笔较大的开销 D. 估算全班同学的平均身高 答案：C 解析： 要证明“不够”或者判断大额开销风险，通常把花费往小估（或者把收入往小估），看极限情况。但在本题语境下，结合教材妙想的例子，是为了说明“往小估”会导致剩余金额虚高，从而发现风险。更准确的理解是：判断能否承担某项开支，若往小估花费后剩余资金仍紧张，则实际更紧张。 6、妈妈带了200元去超市，买了4袋大米，每袋48.5元。她想估算一下剩下的钱够不够买一桶60元的油。下面哪种估算最合理且能直接得出结论？（ ） A. 48.5≈48 ，48×4=192 ，剩8元，不够。 B. 48.5≈50 ，50×4=200 ，剩0元，不够。 C. 48.5≈49 ，49×4=196 ，剩4元，不够。 D. 48.5≈40 ，40×4=160 ，剩40元，不够。 答案：B 解析： 判断钱够不够，为了保险起见（避免钱不够的尴尬），通常把单价往大估。48.5≈50 ， 50×4=200 ，刚好花完，没剩钱买油，所以结论是“不够”。这个逻辑最严密。 7、关于小数乘法的估算，下列说法错误的是（ ）。 A. 估算的结果是一个近似值，不是准确值 B. 估算可以帮助我们快速判断结果的范围 C. 所有的估算都必须使用“四舍五入”法 D. 解决实际问题时，要根据具体情况选择估算策略 答案：C 解析： 估算不仅仅有四舍五入，还有“进一法”、“去尾法”以及根据情境的“往大估”或“往小估”。 8、学校组织春游，每辆车限乘45人，共有12个班，平均每班48人。租13辆这样的车够坐吗？为了安全起见（不超载），我们在估算人数时应该（ ）。 A. 把48往小估成40 B. 把48往大估成50 C. 把45往大估成50 D. 不需要估算，直接计算 答案：B 解析： 涉及安全和承载量，必须考虑最大负荷，所以要把人数往大估（比如把48人看作50人），确保车子坐得下。 二、填空题 9、在计算21.3×3+9.4 时，如果把21.3 看作22 ，把9.4 看作10 ，这是把因数变______（填“大”或“小”）了，算出的积也会比实际结果偏______（填“大”或“小”）。 答案：大；大 解析： 因数变大，积自然变大。 10、淘气带了100元，买东西大约花了76元（往大估的结果）。那么他实际花的钱一定比76元______（填“多”或“少”），剩下的钱一定比24元______（填“多”或“少”）。 答案：少；多 解析： 估算的花费（76元）比实际多，说明实际花的少；总钱数不变，花得少剩下的就多。 11、妙想在判断剩下的钱够不够买篮球时，把商品价格都往小了估，算出剩下28元。因为实际花的钱比估算的______（填“多”或“少”），所以实际剩下的钱比28元______（填“多”或“少”），因此______（填“一定”或“不一定”）够买28元的篮球。 答案：多；少；不一定 解析： 往小估导致算出的剩余钱数（28元）是“虚高”的，实际剩下的比28元少，所以不一定够买28元的球。 12、估算19.8×5 时，可以把19.8 看作______，这样计算比较简便，结果是______。 答案：20；100 解析： 19.8接近20，计算20×5=100 很简便。 13、解决问题时，如果要把物品装进箱子里，判断箱子够不够用，通常要把物品的体积或数量往______估；如果要判断带的钱够不够买东西，通常要把商品的价格往______估。 答案：大；大 解析： 装箱子怕装不下，要按大的算；买东西怕钱不够，也要按贵的算（往大估花费）。 14、3.9×8 的积大约是______；51×2.1 的积大约是______。 答案：32（或40）；100（或102） 解析： 3.9≈4 ，4×8=32 ；51≈50 ，2.1≈2 ，50×2=100 。 15、某停车场收费标准是每小时4.8元，爸爸停了3.2小时。爸爸带了15元，够付停车费吗？我们可以把4.8看作______，把3.2看作______，算出大约需要______元，因为15> ______，所以够付。 答案：5；3；15；15 解析： 4.8≈5 ，3.2≈3 ，5×3=15 。虽然正好是15，但因为两个数都是往大估的（4.8<5,3.2>3 这里有个陷阱，3.2往小估了），严格来说：4.8×3.2 肯定小于 5×4=20 。但这道题如果是简单估算，4.8→5,3.2→3 ，积约15。由于4.8 被放大了，3.2 被缩小了，误差抵消一部分。实际上 4.8×3.2=15.36 ，15元其实是不够的。修正答案逻辑：此题若作为小学估算题，通常考察5×3=15 。但严谨来说，15元不够。若题目意在考察“够吗”，应把3.2也往大估成4，则 5×4=20 ，15元不够。 16、回顾反思环节提到：看剩下的钱够不够买篮球时，可以把用去的钱往______（填“大”或“小”）了估，这样剩下的钱就会变少，如果这时候都不够，那实际肯定不够。 答案：大 解析： 教材原话回顾。把用去的钱往大估，剩下的钱就变少了。如果连变少后的钱都不够，那实际肯定不够。（注：此处教材逻辑可能是指：如果往大估花费后，剩下的钱依然大于商品价格，那就一定够。或者反过来，如果往小估花费，剩下的钱看似够，实际可能不够。根据图片内容，最后一句是“看剩下的钱够不够买篮球时，可以把用去的钱往大了估……”——这意味着如果往大估花费后，剩下的钱还够买篮球，那就真够了。） 三、解答题 17、李阿姨去菜市场买菜，买了2千克牛肉，每千克48.5元；又买了3千克鱼，每千克12.8元。她带了150元，请帮她估算一下，带的钱够吗？（写出估算过程） 答案：够。 解析： 把48.5看作50，把12.8看作13。 牛肉：50×2=100 （元） 鱼：13×3=39 （元） 总共约：100+39=139 （元） 139<150 即使把价格都往大估，总价也没超过150元，所以一定够。 18、王老师带同学们去公园划船。每条船限乘6人，租金是每小时28.5元。王老师计划租4条船玩2个小时，他带了250元。 (1) 如果王老师想快速判断钱够不够，他应该怎么估算租金单价？（往大估还是往小估？） (2) 请写出你的估算过程并得出结论。 答案： (1) 应该把租金单价往大估。 (2) 把28.5元看作30元。 30×4×2=240 （元） 240<250 把单价往大估后，总费用240元仍小于带的250元，所以钱一定够。 19、小明和小红在解决同一个问题时出现了分歧。 题目：一本故事书12.8元，小明想买5本，他带了60元，够吗？ 小明说：“把12.8看成12，12×5=60 ，正好够！” 小红说：“不对，把12.8看成13，13×5=65 ，65大于60，不够！” 请问谁的说法更有道理？为什么？ 答案：小红的说法更有道理。 解析： 判断钱“够不够”买商品，属于资金预算问题。 如果把价格往小估（12.8看成12），算出来正好60元，但这是一种“乐观估计”。实际价格比12.8高，实际总价会超过60元（12.8×5=64 元）。 小红把价格往大估（12.8看成13），算出来65元，超过了60元。这说明在最坏的情况下（价格较高时）钱是不够的，因此带60元存在风险，实际上确实不够。所以在判断“够不够”时，往大估更安全、更准确。 20、学校要为图书馆添置新书，《十万个为什么》每套29.8元，《格林童话》每套19.5元。学校预算有1000元，想要购买20套《十万个为什么》和15套《格林童话》。 (1) 请你用估算的方法判断预算是否充足。 (2) 说明你采用了什么估算策略（往大估还是往小估），并解释理由。 答案： (1) 预算充足。 (2) 策略：往大估。 理由： 为了确保预算不超支，我们需要把花费估算得高一些。如果高估算的费用都在预算内，那实际费用肯定也在预算内。 过程： 把29.8元看作30元，把19.5元看作20元。 《十万个为什么》：30×20=600 （元） 《格林童话》：20×15=300 （元） 总估算费用：600+300=900 （元） 900<1000 因为把价格都往大估了，总费用才900元，远小于1000元预算，所以预算非常充足。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $