第06课 称体重（导学案）-2026年新五年级数学暑假自学课（北师大版·新教材）

第06课 称体重 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）掌握算法：探索并掌握一位小数进位加法、退位减法的计算方法，能正确进行竖式计算。 （2）理解算理：深刻理解“满十进一”和“借一当十”在小数运算中的具体含义（即十分位满十向个位进一，十分位不够减向个位借一当十个0.1）。 （3）解决问题：能运用小数进位加减法解决生活中关于体重、价格等实际比较问题。 2、重难点。 重点： （1）掌握进位与退位的竖式计算： 熟练掌握一位小数加法中“满十进一”和减法中“退一当十”的计算法则。 （2）规范书写： 养成在竖式中正确标记进位“1”和退位点“.”的习惯，防止计算遗漏。 难点： （1）理解算理的转化： 进位难点： 理解为什么十分位满十要向个位进1（因为10个0.1就是1）。 退位难点： 理解被减数某一位不够减时，向前一位借1，这个“1”在当前位表示多少（例如从个位借1到十分位，变成了10个0.1）。 （2）处理特殊情况： 整数减小数：如10−8.79 ，学生容易忘记给整数补小数点和0，或者在连续退位时出错。需要强调把整数改写成小数形式再计算。 位数不同时的进退位： 当两个小数位数不同时，如何正确对齐并进行进位处理。 模块二 预习引导 一、核心计算法则（重难点）： 1、小数进位加法 规则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起。哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。 2、小数退位减法 规则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起。哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本位上加10再减。 二、特殊情况处理技巧： 1、整数减小数（补0占位） 当遇到像10−8.79 这样的题目时，要把整数写成小数形式，并在末尾补0占位，变成 10.00−8.79 。这样可以清晰地看到每一位的退位过程。 2、位数不同的小数相减例如11.65−7.39 。虽然都是两位小数，但要注意连续退位的情况。百分位 5−9 不够减，向十分位借1；十分位6被借走1剩5，5−3=2 。 三、易错点总结： 1、忘记进位/退位：计算时容易忘记加上进位的“1”或减去退走的“1”。建议在竖式上标出小小的进位点或退位点作为提醒。 2、小数点位置错误：无论怎么进位或退位，结果的小数点必须与横线上的小数点对齐。 整数减小数漏掉小数点： 比如10−8.79 ，容易算成2.21 或者1.21 ，正确做法是严格对位，结果是 1.21 。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．如下图，从a到e有三条路，小乌龟一不小心选了一条最远的路，它选的是（    ）。 A．a→b→e B．a→c→d→e C．a→e 2．典典的身高是1.05米，聪聪比典典矮8厘米，聪聪的身高是（    ）。 A．1.85米 B．0.97米 C．0.25米 D．1.13米 3．淘气买了一本《海洋世界》（如图），告诉小伙伴们价钱约18元，小伙伴们猜测如下，（    ）最接近。    A．18.81元 B．18.20元 C．18.15元 D．18.29元 4．挖一条长2.51千米的水渠，挖了一段后还剩0.84千米，已经挖了（    ）。 A．1.76千米 B．3.35千米 C．1.67千米 5．甲数比乙数少3.8，乙数是16.18，甲数是（    ）。 A．12.38    B．12.83    C．12.28    D．22.38 6．在下面的加法竖式中，“9”和“6”相加得（    ）。 A．15个1 B．15个0.1 C．5个0.1 D．15个0.01 7．小数加减法的得数的小数部分（    ）有0，一般把0去掉。 A．前面 B．中间 C．后面 二、填空题 8．2024年3月22日举行的世界泳联跳水世界杯柏林站女子跳台比赛中，中国选手全红婵以432.80分获得金牌，领先英国的银牌获得者93.70分。银牌获得者的得分是( )分。 9．计算5.82－2.65时，方框中的部分可以这样想：12个( )减去5个0.01，是7个( )。 10．计算小数加、减法时，要把相同数位对齐，关键是要把________对齐。 11．计算小数加减法，先把各数的_____对齐，也就是把_____上的数对齐，再按照_____加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点。 12．星期天妈妈用3.9元买了一袋面包，4.3元买了一块蛋糕，妈妈一共花了______元，一块蛋糕比一块面包贵______元。 13．萌萌的身高是158厘米，思思的身高是1.49米，他们的身高相差( )米。 14．( )比4.38多1.27，10.8比( )少1.74。 15．一本《生活中的数学》售价26.35元，一本《有趣的数学》售价19.85元，东东买这两本书一共要用( )元，东东付了50元，应找回( )元。 三、计算题 16．直接写出得数。 0.7＋0.5＝　　               7.2＋0.42＝　　             43.5－0.65＝     0.87－0.8＝　                 1.4＋0.6＝　　                 6.8＋3＝ 17．竖式计算。                  四、解答题 18．李新带了100元钱去商店，买了一个足球，剩余12.88元，买足球用了多少元？ 19．已知小航家距离佳佳家2.56km，小航家到游泳馆2.48km，而佳佳家到游泳馆4.93km。 （1）若佳佳先去找小航，再一起去游泳，那么佳佳至少要走多少千米的路？ （2）若小航先去找佳佳，再一起去游泳，那么小航最少要走多少千米的路？ 20．在学校举办的50米跑步比赛中，笑笑的比赛成绩是9.03秒，淘气比笑笑快了0.87秒。淘气的比赛成绩是多少秒？ 21．领奖品啦！荣老师为了表彰四（1）班三名同学在“喜迎二十大”演讲比赛中取得优异成绩，特购买一些奖品奖励给他们。 （1）如果购买一个笔筒和一支变脸娃娃笔，估一估，准备20元够吗？ （2）如果购买一个笔筒、一套吊脚娃娃和一支变脸娃娃笔，一共需要花费多少元？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第06课 称体重 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）掌握算法：探索并掌握一位小数进位加法、退位减法的计算方法，能正确进行竖式计算。 （2）理解算理：深刻理解“满十进一”和“借一当十”在小数运算中的具体含义（即十分位满十向个位进一，十分位不够减向个位借一当十个0.1）。 （3）解决问题：能运用小数进位加减法解决生活中关于体重、价格等实际比较问题。 2、重难点。 重点： （1）掌握进位与退位的竖式计算： 熟练掌握一位小数加法中“满十进一”和减法中“退一当十”的计算法则。 （2）规范书写： 养成在竖式中正确标记进位“1”和退位点“.”的习惯，防止计算遗漏。 难点： （1）理解算理的转化： 进位难点： 理解为什么十分位满十要向个位进1（因为10个0.1就是1）。 退位难点： 理解被减数某一位不够减时，向前一位借1，这个“1”在当前位表示多少（例如从个位借1到十分位，变成了10个0.1）。 （2）处理特殊情况： 整数减小数：如10−8.79 ，学生容易忘记给整数补小数点和0，或者在连续退位时出错。需要强调把整数改写成小数形式再计算。 位数不同时的进退位： 当两个小数位数不同时，如何正确对齐并进行进位处理。 模块二 预习引导 一、核心计算法则（重难点）： 1、小数进位加法 规则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起。哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。 2、小数退位减法 规则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起。哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本位上加10再减。 二、特殊情况处理技巧： 1、整数减小数（补0占位） 当遇到像10−8.79 这样的题目时，要把整数写成小数形式，并在末尾补0占位，变成 10.00−8.79 。这样可以清晰地看到每一位的退位过程。 2、位数不同的小数相减例如11.65−7.39 。虽然都是两位小数，但要注意连续退位的情况。百分位 5−9 不够减，向十分位借1；十分位6被借走1剩5，5−3=2 。 三、易错点总结： 1、忘记进位/退位：计算时容易忘记加上进位的“1”或减去退走的“1”。建议在竖式上标出小小的进位点或退位点作为提醒。 2、小数点位置错误：无论怎么进位或退位，结果的小数点必须与横线上的小数点对齐。 整数减小数漏掉小数点： 比如10−8.79 ，容易算成2.21 或者1.21 ，正确做法是严格对位，结果是 1.21 。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．如下图，从a到e有三条路，小乌龟一不小心选了一条最远的路，它选的是（    ）。 A．a→b→e B．a→c→d→e C．a→e 【答案】A 【分析】①从a到b再到e，用2.12加上2.88，求出它的距离；②直接a走到e，距离是4.23m；③从a到c再到d最后到e，用1.89加上1.05加上0.91加上0.75，求出它的距离。 【详解】①2.12＋2.88＝5（m） ②4.23m ③1.89＋1.05＋0.91＋0.75＝4.6（m） 5＞4.6＞4.23 则它选的是a→b→e。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握小数的加、减法计算方法是解答此题的关键。 2．典典的身高是1.05米，聪聪比典典矮8厘米，聪聪的身高是（    ）。 A．1.85米 B．0.97米 C．0.25米 D．1.13米 【答案】B 【分析】把8厘米换算成用米作单位，再用典典的身高减去聪聪比典典矮的即是聪聪的身高。 【详解】8厘米＝0.08米 1.05－0.08＝0.97（米） 聪聪的身高是0.97米。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握小数减法计算是解题关键。 3．淘气买了一本《海洋世界》（如图），告诉小伙伴们价钱约18元，小伙伴们猜测如下，（    ）最接近。    A．18.81元 B．18.20元 C．18.15元 D．18.29元 【答案】B 【分析】一本《海洋世界》18.18元，与18.18元最接近的就是与18.18元差最小的。算出各选项中的数与18.18元的差，比较差的大小再选择。 【详解】A．18.81－18.18＝0.63（元） B．18.20－18.18＝0.02（元） C．18.18－18.15＝0.03（元） D．18.29－18.18＝0.11（元） 0.02＜0.03＜0.11＜0.63 18.20元与18.18元最接近。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是小数加减法在实际生活中的应用，熟练掌握小数加减法计算和小数的大小比较是解题关键。 4．挖一条长2.51千米的水渠，挖了一段后还剩0.84千米，已经挖了（    ）。 A．1.76千米 B．3.35千米 C．1.67千米 【答案】C 5．甲数比乙数少3.8，乙数是16.18，甲数是（    ）。 A．12.38    B．12.83    C．12.28    D．22.38 【答案】A 【解析】根据题意可知，乙数减去比乙数少的数就是甲数，计算小数减法时，小数点对齐，再按整数减法的计算方法进行计算即可。 【详解】16.18－3.8＝12.38 故答案为：A 【点睛】本题考查小数减法的计算，解答本题的关键是明白一个数比另一个数少几，求这个数，用减法计算。 6．在下面的加法竖式中，“9”和“6”相加得（    ）。 A．15个1 B．15个0.1 C．5个0.1 D．15个0.01 【答案】B 【分析】从加法竖式中可知，加数45.98的“9”都在十分位上，表示9个0.1，加数1.6的“6”都在十分位上，表示6个0.1；所以“9”和“6”相加得15个0.1。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 在下面的加法竖式中，“9”和“6”相加得15个0.1。 故答案为：B 7．小数加减法的得数的小数部分（    ）有0，一般把0去掉。 A．前面 B．中间 C．后面 【答案】C 二、填空题 8．2024年3月22日举行的世界泳联跳水世界杯柏林站女子跳台比赛中，中国选手全红婵以432.80分获得金牌，领先英国的银牌获得者93.70分。银牌获得者的得分是( )分。 【答案】339.10 【分析】根据题意，用432.80－93.70即可求出这项比赛银牌获得者的分数。 【详解】432.80－93.70＝339.10（分） 银牌获得者的得分是339.10分。 9．计算5.82－2.65时，方框中的部分可以这样想：12个( )减去5个0.01，是7个( )。 【答案】 0.01 0.01 【分析】数位上的数表示有几个该数位的计数单位，十分位的计数单位是0.1，百分位的计数单位是0.01， 计算5.82－2.65时，被减数百分位上的2表示2个0.01，减数百分位上的5表示5个0.01，2减7减不够，被减数百分位向十分位上借1当10，10加2等于12，再用12个0.01减去5个0.01等于7个0.01；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，计算5.82－2.65时，方框中的部分可以这样想：12个0.01减去5个0.01，是7个0.01。 10．计算小数加、减法时，要把相同数位对齐，关键是要把________对齐。 【答案】小数点 【分析】把两个数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，注意得数中的小数点也要对齐。 【详解】计算小数加、减法时，要把相同数位对齐，关键是要把小数点对齐。 【点睛】本题考查小数加减法的竖式计算法则，属于基础性知识，应熟练掌握。 11．计算小数加减法，先把各数的_____对齐，也就是把_____上的数对齐，再按照_____加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点。 【答案】 小数点 相同数位 整数 【分析】整数加减法的计算法则是将数位对齐，再计算，最后把得数的数位也要对齐，小数加减法的计算法则是将小数点对齐，而把小数点对齐的同时即将数位对齐，接着按照整数加减法的计算法则进行计算，最后把得数的小数点也要对齐。 【详解】计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点。 如： 12．星期天妈妈用3.9元买了一袋面包，4.3元买了一块蛋糕，妈妈一共花了______元，一块蛋糕比一块面包贵______元。 【答案】 8.2 0.4 【分析】由题意得，星期天妈妈用3.9元买了一袋面包，4.3元买了一块蛋糕，求妈妈一共花了多少元，用加法计算。求一块蛋糕比一块面包贵多少元，用减法计算。 【详解】3.9＋4.3＝8.2（元） 4.3－3.9＝0.4（元） 星期天妈妈用3.9元买了一袋面包，4.3元买了一块蛋糕，妈妈一共花了8.2元，一块蛋糕比一块面包贵0.4元。 13．萌萌的身高是158厘米，思思的身高是1.49米，他们的身高相差( )米。 【答案】0.09 【分析】首先根据单位间的进率，1米＝100厘米，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。小数点的移动规律是：小数点向右移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍……小数点向左移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的……以此计算出158厘米等于多少米，再用减法减去1.49，就能求出结果，列式计算即可。 【详解】158厘米＝158÷100＝1.58米 1.581.49＝0.09（米） 萌萌的身高是158厘米，思思的身高是1.49米，他们的身高相差0.09米。 14．( )比4.38多1.27，10.8比( )少1.74。 【答案】 5.65 12.54 【分析】小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 用4.38加上1.27，即可求出比4.38多1.27的数是几，用10.8加上1.74，即可求出10.8比哪个数少1.74。 【详解】4.38＋1.27＝5.65 10.8＋1.74＝12.54 所以5.65比4.38多1.27，10.8比12.54少1.74。 15．一本《生活中的数学》售价26.35元，一本《有趣的数学》售价19.85元，东东买这两本书一共要用( )元，东东付了50元，应找回( )元。 【答案】 46.2 3.8 【分析】求两本书多少钱就把两本书的价格相加即可，求找回多少元就用付的钱数减去两本书的总价即可。 【详解】26.35＋19.85＝46.2（元） 50－46.2＝3.8（元） 东东买这两本书一共要用46.2元，东东付了50元，应找回3.8元。 【点睛】本题需要根据题意列出算式后，利用小数加减法的计算方法解答。 三、计算题 16．直接写出得数。 0.7＋0.5＝　　               7.2＋0.42＝　　             43.5－0.65＝     0.87－0.8＝　                 1.4＋0.6＝　　                 6.8＋3＝ 【答案】1.2；7.62；42.85 0.07；2；9.8 17．竖式计算。                【答案】58.22；87.32；21.04 【分析】小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减；被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上0后再减；用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的0不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的0要去掉。 【详解】34.9＋23.32＝58.22 100−12.68＝87.32 66.6−45.56＝21.04                    四、解答题 18．李新带了100元钱去商店，买了一个足球，剩余12.88元，买足球用了多少元？ 【答案】87.12元 【分析】根据题意可知，买足球用去的钱数＝李新带的钱数－剩余的钱数，把数据代入计算即可解答。 【详解】100－12.88＝87.12（元） 答：买足球用了87.12元。 19．已知小航家距离佳佳家2.56km，小航家到游泳馆2.48km，而佳佳家到游泳馆4.93km。 （1）若佳佳先去找小航，再一起去游泳，那么佳佳至少要走多少千米的路？ （2）若小航先去找佳佳，再一起去游泳，那么小航最少要走多少千米的路？ 【答案】（1）5.04千米 （2）7.49千米 【分析】（1）根据题意，用2.56加上2.48，求出佳佳至少要走多少千米的路； （2）根据题意，用2.56加上4.93，求出小航最少要走多少千米的路。 【详解】（1）2.56＋2.48＝5.04（千米） 答：佳佳至少要走5.04千米的路。 （2）2.56＋4.93＝7.49（千米） 答：小航最少要走7.49千米的路。 【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答。 20．在学校举办的50米跑步比赛中，笑笑的比赛成绩是9.03秒，淘气比笑笑快了0.87秒。淘气的比赛成绩是多少秒？ 【答案】8.16秒 【分析】淘气比笑笑快了0.87秒，笑笑的比赛成绩减0.87秒等于淘气的比赛成绩，据此即可解答。 【详解】9.03－0.87＝8.16（秒） 答：淘气的比赛成绩是8.16秒。 21．领奖品啦！荣老师为了表彰四（1）班三名同学在“喜迎二十大”演讲比赛中取得优异成绩，特购买一些奖品奖励给他们。 （1）如果购买一个笔筒和一支变脸娃娃笔，估一估，准备20元够吗？ （2）如果购买一个笔筒、一套吊脚娃娃和一支变脸娃娃笔，一共需要花费多少元？ 【答案】（1）不够 （2）46.37元 【分析】（1）4.35元比4元多，16.43元比16元多，算出16与4的和，与20比较大小。 （2）把一个笔筒、一套吊脚娃娃和一支变脸娃娃笔的价钱相加即是一共需要的花费。 【详解】（1）4.35元比4元多，16.43元比16元多； 16＋4＝20（元） 答：准备20元不够。 （2）4.35＋25.59＋16.43 ＝29.94＋16.43 ＝46.37（元） 答：一共需要花费46.37元。 【点睛】熟练掌握小数加法计算是解题关键。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $