第07课 歌手大赛（导学案）-2026年新五年级数学暑假自学课（北师大版·新教材）

第07课 歌手大赛 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）掌握运算顺序：明确小数加减混合运算的运算顺序与整数相同（从左往右计算，有括号的先算括号里面的）。 （2）正确计算：能正确进行小数加减混合运算的竖式计算，包括连加、连减及带有小括号的运算。 （3）解决问题：能结合“歌手大赛”等具体情境，提出数学问题并运用所学知识解决实际问题。 2、重难点。 重点： 掌握运算顺序： 熟练掌握小数加减混合运算的顺序，特别是带有小括号的算式。 准确计算： 能够正确处理数位不同的小数相加减（如9.43−(8.65+0.40) 这种需要补0占位的情况），确保计算结果正确。 难点： 理解算理与算法的结合： 理解为什么小数加减混合运算的顺序和整数一样。 在脱式计算中，如何正确处理每一步的对齐问题（尤其是第二步计算时，容易出错）。模块二 预习引导 一、核心计算法则（小数加减混合运算）： 1、运算顺序： 小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。 没有括号时： 按照从左往右的顺序依次计算。 有括号时： 要先算括号里面的，再算括号外面的。 2、计算方法： 列竖式计算时，依然要遵循小数点对齐（即相同数位对齐）的原则。 注意进位和退位的处理，特别是连续退位的情况。 二、具体解题策略解析： 1、分步计算法（先求总分，再比较） 思路： 先分别算出两位选手的总分，再进行减法比较。 2、综合算式法（列综合算式） 思路： 将两个步骤合并成一个算式。 方法A（连减）： 用9号选手的总分减去5号选手的专业得分，再减去综合素质得分。 方法B（带括号）： 用9号选手的总分减去5号选手两项得分的和。 三、估算意识与应用： 1、估算方法： 看最高位或主要部分。 作用： 估算可以帮助我们在计算前预判结果的大致范围，或者在计算后检验答案是否合理（例如算出相差几十分肯定是不对的）。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．朵朵在文具店买了1根跳绳和5个羽毛球，付给收银员50元，找回20.5元。朵朵一算，发现售货员多找了他2.5元，1根跳绳和5个羽毛球的总价是（    ）元。 A．27 B．22 C．32 【答案】C 【分析】用50元减去找回的20.5，再加上多找的2.5元，即可计算出1根跳绳和5个羽毛球的总价。 【详解】 所以1根跳绳和5个羽毛球的总价是32元。 故答案选：C 2．下面的说法正确的是（    ）。 A．小数的位数越多，小数越大 B．小数点的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变 C．小于0.89、大于0.87的两位小数只有0.88 D．12－5.4＋4.6＝2 【答案】C 【分析】逐项分析如下：选项A，举例：3.14＞3.1315，所以并不是小数的位数越多，小数越大，据此判断；选项B，小数的末尾后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，据此判断；选项C，小于0.89、大于0.87的两位小数只有0.88，原说法正确。选项D，先计算：12－5.4＋4.6＝6.6＋4.6＝11.2，再判断即可。 【详解】A．3.14＞3.1315，所以并不是小数的位数越多，小数越大，原说法错误。 B．小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，原说法错误。 C．小于0.89、大于0.87的两位小数只有0.88，原说法正确。 D．12－5.4＋4.6＝6.6＋4.6＝11.2，原算式错误。 即：小于0.89、大于0.87的两位小数只有0.88，该说法正确，其余说法错误。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对小数基础知识的掌握和灵活运用。 3．妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去27.65元，买素菜用去12.35元。计算还剩多少钱？四种列式正确的有（    ）个。 ①50－27.65－12.35             ②50－（27.65＋12.35） ③50－27.65＋12.35             ④50－12.35－27.65 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】用50元减去买荤菜（素菜）再减去素菜（荤菜）的钱数即可求出剩下的钱数，此时列式为：50－27.65－12.35或者50－12.35－27.65；或者是先求出两种菜共花多少钱，再用50元减去两者之和，即50－（27.65＋12.35），所以共有3种列式方法。据此解题。 【详解】妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去27.65元，买素菜用去12.35元。计算还剩多少钱？共有3种列式方法。所以①②④正确。 故答案为：C 4．已知A比B大27.05，如果A减少3.5，B增加1.5，这时A和B的差是（    ）。 A．32.05 B．22.05 C．29.05 【答案】B 【分析】本题考查了减法的性质。被减数不变，减数减少几差就增加几，减数增加几，差就减少几；减数不变， 被减数增加几，差就增加几，被减数减少几，差就减少几。 【详解】27.05－3.5－1.5 ＝23.55－1.5 ＝22.05 这时A和B的差是22.05。 故答案为：B 5．与28－5.3＋4.7计算结果不相同的算式是（    ）。 A．28－（5.3－4.7） B．28＋4.7－5.3 C．28－（5.3＋4.7） 【答案】C 【分析】可以先计算出28－5.3＋4.7的结果，然后再计算出各个选项中算式的结果，最后再找出结果不一样的算式。 一个算式中既有减法，又有加法，要按照从左往右的顺序依次计算；一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【详解】28－5.3＋4.7 ＝22.7＋4.7 ＝27.4 A．28－（5.3－4.7） ＝28－0.6 ＝27.4 与28－5.3＋4.7计算结果相同，不符合题意； B．28＋4.7－5.3 ＝32.7－5.3 ＝27.4 与28－5.3＋4.7计算结果相同，不符合题意； C．28－（5.3＋4.7） ＝28－10 ＝18 与28－5.3＋4.7计算结果不相同，符合题意。 故答案为：C 6．超市运来哈密瓜0.5吨，运来的西瓜比哈密瓜多2.9吨，两种瓜一共运来多少吨？（）。 A．3.9吨 B．3.4吨 C．2.9吨 【答案】A 7．下面各题中不能简算的是（    ）。 A．100－38.14＋61.86 B．23×4×25 C．88×125 【答案】A 【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变； 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变； 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变； 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变； 整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左往右依次计算；既有乘除，又有加减的，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。 据此逐项进行判断即可解答。 【详解】A．100－38.14＋61.86根据运算法则，无法将38.14与61.86先相加计算，即不能进行简便运算，符合题意；     B．23×4×25，可以根据乘法结合律先计算4×25的得到整数100，再将23与100相乘即可；可以简算，不符合题意；     C．88×125，把88看作11×8，可以根据乘法结合律，先算8×125得到整数1000，再将11与1000相乘即可，可以简算；不符合题意。 故答案为：A 二、填空题 8．小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序( )。在没有括号的算式里，按( )的顺序依次计算；在有括号的算式里，先算( )里面的，再算( )的。 【答案】 相同 从左往右 括号 括号外面 【详解】小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在没有括号的算式里，按从左往右的顺序依次计算；在有括号的算式里，先算括号里面的，再算括号外面的。 9．歌手大赛中，5号选手专业得分8.55分，综合素质得分0.88分，总分9.43分。9号选手专业得分8.65分，综合素质得分0.40分。谁的总分高呢？高出多少分？ 分析与解答：我们可以先求出9号选手的总分是多少，列式计算为( )，然后求出5号选手比9号选手高出多少分，列式计算为( )。也可以列成一个综合算式：( )。 【答案】 8.65＋0.40＝9.05（分） 9.43－9.05＝0.38（分） 9.43－（8.65＋0.40）＝0.38（分） 【分析】用9号选手的专业得分加上他的综合素质得分，求出他的总分。再用5号选手的总分减去9号选手的总分，求出5号选手比9号选手高出多少分。再列出综合算式。 【详解】分析与解答：我们可以先求出9号选手的总分是多少，列式计算为8.65＋0.40＝9.05（分），然后求出5号选手比9号选手高出多少分，列式计算为9.43－9.05＝0.38（分）。也可以列成一个综合算式：9.43－（8.65＋0.40）＝0.38（分）。 【点睛】本题根据小数加减法的意义列出算式，再根据小数加减法的计算方法解答。列综合算式时根据运算顺序判断是否要添上小括号。 10．今年天天的身高是1.38米，比龙龙矮0.09米，梦梦比龙龙矮0.18米，今年梦梦的身高是( )米。 【答案】1.29 【分析】根据题意可知，天天的身高加0.09米等于龙龙的身高，龙龙的身高减0.18米等于梦梦的身高，据此即可解答。 【详解】1.38＋0.09－0.18 ＝1.47－0.18 ＝1.29（米） 今年梦梦的身高是1.29米。 【点睛】分析清楚三人身高之间的关系是解答本题的关键。 11．计算6.3＋（14.7－8.9）时，要先算( )法，再算 ( ) 法；结果是( )。 【答案】 减 加 12.1 12．把两根0.9米长的铁丝焊接在一起，接头处长0.2米，焊接后铁丝总长度为( )米。 【答案】1.6 【分析】两根铁丝焊在一起，接头处为0.2米，即焊接后总长度减少0.2米。用两根铁丝的长度相加，再减去接头处的长度，即可求出焊接后铁丝的总长度。 【详解】0.9＋0.9−0.2 ＝1.8−0.2 ＝1.6（米） 把两根0.9米长的铁丝焊接在一起，接头处长0.2米，焊接后铁丝总长度为1.6米。 13．王华有23.5元钱，小方有11.7元钱，两个人合买了一套书，还剩下4.2元。这套书售价是_______元。 【答案】31 14．一个工程队修一条公路，第一季度修了10.56千米，第二季度修了9.84千米，比第三季度多修0.5千米，三个季度共修了________千米？ 【答案】29.74 【分析】根据题意，用第二季度修的长度-比第三季度多修的长度=第三季度修的长度，然后将三个季度修的长度相加即可解答. 【详解】9.84-0.5+10. 56+9.84 =9.34+10.56+9.84 =19.9+9.84 =29.74（千米） 故答案为：29.74 三、计算题 15．脱式计算。（能简算的要简算） 7.42－2.96－3.04           4.37＋5.74＋5.63 23.64－（2.84＋6.5）       4.2－（3.5－0.18） 【答案】1.42；15.74 14.3；0.88 【分析】（1）一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，所以用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c），将原式变为7.42－（2.96＋3.04）进行计算； （2）加法交换律：两个数相加，交换两个数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a；将原式变为4.37＋5.63＋5.74进行计算； （3）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法； （4）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法。 【详解】7.42－2.96－3.04 ＝7.42－（2.96＋3.04） ＝7.42－6 ＝1.42 4.37＋5.74＋5.63 ＝4.37＋5.63＋5.74 ＝10＋5.74 ＝15.74 23.64－（2.84＋6.5） ＝23.64－9.34 ＝14.3 4.2－（3.5－0.18） ＝4.2－3.32 ＝0.88 四、解答题 16． （1）这些小动物能同时过河吗？ （2）又来了一只小鹿，它的体重是17.83千克。如果这些小动物分两批过河，可以怎样分？ 【答案】（1）能同时过河 （2）小鹿和小鸭子一起过河，小猴和小兔一起过河或小鹿单独过河，剩余三只小动物一起过河 【分析】（1）求这些小动物能否同时过河，可以先把三人的体重全部加起来，看其是否超过20千克即可。 （2）由题意得，小鹿的体重最重，要使这些小动物分两批过河，可以让它和最轻的小鸭子一起过河，再让小猴和小兔子一起过河。可以用加法分别算出它们的体重和，然后再看其是否超过20千克即可。也可以让小鹿单独过河，让剩余的3只小动物一起过河。 【详解】（1）15.4＋2.36＋2.15 ＝17.76＋2.15 ＝19.91（千克） 19.91＜20 答：这些小动物能同时过河。 （2）方法一：17.83＋2.15＝19.98（千克） 15.4＋2.36＝17.76（千克） 19.98＜20，17.76＜20 方法二：15.4＋2.36＋2.15 ＝17.76＋2.15 ＝19.91（千克） 19.91＜20，17.83＜20 答：小鹿和小鸭子一起过河，小猴和小兔一起过河或小鹿单独过河，剩余三只小动物一起过河。 17．两根绳子长分别是1.18米和1.23米，爸爸把两根绳子接在一起，接头处用去0.25米。 （1）估一估，接好后的绳子够2米吗？与同伴交流。 （2）接好后的绳子实际有多长？ 【答案】（1）够2米 （2）2.16米 【分析】（1）由题意得，1.18和1.23都比较接近于1.2，那么1.18加上1.23约等于2.4。接头处用去0.25米，2.4的小数部分0.4大于0.25，所以2.4米减去0.25米肯定大于2米。 （2）由题意得，可以先把两根绳子的长度加起来，然后再减去接头处的长度即可算出接好后的绳子实际有多长。 【详解】（1）1.18＋1.23≈1.2＋1.2＝2.4（米） 2.4的小数部分0.4大于0.25，所以2.4米减去0.25米肯定大于2米。 答：接好后的绳子够2米。 （2）1.18＋1.23－0.25 ＝2.41－0.25 ＝2.16（米） 答：接好后的绳子实际有2.16米。 18．红星小学买了一些体育用品，买足球用去了135.6元，买篮球比足球多花了12.2元，红星小学买足球和篮球共花了多少元钱？ 【答案】283.4元 【分析】根据题意，用135.6加上12.2，求出买篮球花的价钱，再加上135.6，求出红星小学买足球和篮球共花了多少元钱。 【详解】135.6＋12.2＋135.6 ＝147.8＋135.6 ＝283.4（元） 答：红星小学买足球和篮球共花了283.4元。 【点睛】本题主要考查了小数的加法计算及应用，关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。 19．一根铁丝长15.2米，第一次剪下0.5米，第二次剪下5.25米。还剩多少米？ 【答案】9.45米 【分析】用一根铁丝的总长度减去第一次剪下的，再减去第二次剪下的，即可求出还剩的米数。据此解答即可。 【详解】 ＝14.7－5.25 ＝9.45（米） 答：还剩9.45米。 20．刘叔叔买茶叶，一盒龙井茶42.27元，一盒毛尖的价钱比一盒龙井便宜14.94元，两种茶叶各买一盒共需要多少元？ 【答案】69.6元 【分析】一盒龙井茶价格减去一盒毛尖的价钱比一盒龙井便宜的钱数即可算出一盒毛尖（42.27－14.94）元，一盒毛尖价格加上一盒龙井茶价格即可算出两种茶叶各买一盒共需要（42.27－14.94＋42.27）。 【详解】42.27－14.94＋42.27 ＝27.33＋42.27 ＝69.6（元） 【点睛】此题考查的是小数的加减混合运算解决实际问题，熟练掌握小数加减法计算是解题关键。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第07课 歌手大赛 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）掌握运算顺序：明确小数加减混合运算的运算顺序与整数相同（从左往右计算，有括号的先算括号里面的）。 （2）正确计算：能正确进行小数加减混合运算的竖式计算，包括连加、连减及带有小括号的运算。 （3）解决问题：能结合“歌手大赛”等具体情境，提出数学问题并运用所学知识解决实际问题。 2、重难点。 重点： 掌握运算顺序： 熟练掌握小数加减混合运算的顺序，特别是带有小括号的算式。 准确计算： 能够正确处理数位不同的小数相加减（如9.43−(8.65+0.40) 这种需要补0占位的情况），确保计算结果正确。 难点： 理解算理与算法的结合： 理解为什么小数加减混合运算的顺序和整数一样。 在脱式计算中，如何正确处理每一步的对齐问题（尤其是第二步计算时，容易出错）。模块二 预习引导 一、核心计算法则（小数加减混合运算）： 1、运算顺序： 小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。 没有括号时： 按照从左往右的顺序依次计算。 有括号时： 要先算括号里面的，再算括号外面的。 2、计算方法： 列竖式计算时，依然要遵循小数点对齐（即相同数位对齐）的原则。 注意进位和退位的处理，特别是连续退位的情况。 二、具体解题策略解析： 1、分步计算法（先求总分，再比较） 思路： 先分别算出两位选手的总分，再进行减法比较。 2、综合算式法（列综合算式） 思路： 将两个步骤合并成一个算式。 方法A（连减）： 用9号选手的总分减去5号选手的专业得分，再减去综合素质得分。 方法B（带括号）： 用9号选手的总分减去5号选手两项得分的和。 三、估算意识与应用： 1、估算方法： 看最高位或主要部分。 作用： 估算可以帮助我们在计算前预判结果的大致范围，或者在计算后检验答案是否合理（例如算出相差几十分肯定是不对的）。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．朵朵在文具店买了1根跳绳和5个羽毛球，付给收银员50元，找回20.5元。朵朵一算，发现售货员多找了他2.5元，1根跳绳和5个羽毛球的总价是（    ）元。 A．27 B．22 C．32 2．下面的说法正确的是（    ）。 A．小数的位数越多，小数越大 B．小数点的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变 C．小于0.89、大于0.87的两位小数只有0.88 D．12－5.4＋4.6＝2 3．妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去27.65元，买素菜用去12.35元。计算还剩多少钱？四种列式正确的有（    ）个。 ①50－27.65－12.35             ②50－（27.65＋12.35） ③50－27.65＋12.35             ④50－12.35－27.65 A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知A比B大27.05，如果A减少3.5，B增加1.5，这时A和B的差是（    ）。 A．32.05 B．22.05 C．29.05 5．与28－5.3＋4.7计算结果不相同的算式是（    ）。 A．28－（5.3－4.7） B．28＋4.7－5.3 C．28－（5.3＋4.7） 6．超市运来哈密瓜0.5吨，运来的西瓜比哈密瓜多2.9吨，两种瓜一共运来多少吨？（）。 A．3.9吨 B．3.4吨 C．2.9吨 7．下面各题中不能简算的是（    ）。 A．100－38.14＋61.86 B．23×4×25 C．88×125 二、填空题 8．小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序( )。在没有括号的算式里，按( )的顺序依次计算；在有括号的算式里，先算( )里面的，再算( )的。 9．歌手大赛中，5号选手专业得分8.55分，综合素质得分0.88分，总分9.43分。9号选手专业得分8.65分，综合素质得分0.40分。谁的总分高呢？高出多少分？ 分析与解答：我们可以先求出9号选手的总分是多少，列式计算为( )，然后求出5号选手比9号选手高出多少分，列式计算为( )。也可以列成一个综合算式：( )。 10．今年天天的身高是1.38米，比龙龙矮0.09米，梦梦比龙龙矮0.18米，今年梦梦的身高是( )米。 11．计算6.3＋（14.7－8.9）时，要先算( )法，再算 ( ) 法；结果是( )。 12．把两根0.9米长的铁丝焊接在一起，接头处长0.2米，焊接后铁丝总长度为( )米。 13．王华有23.5元钱，小方有11.7元钱，两个人合买了一套书，还剩下4.2元。这套书售价是_______元。 14．一个工程队修一条公路，第一季度修了10.56千米，第二季度修了9.84千米，比第三季度多修0.5千米，三个季度共修了________千米？ 三、计算题 15．脱式计算。（能简算的要简算） 7.42－2.96－3.04            4.37＋5.74＋5.63 23.64－（2.84＋6.5）       4.2－（3.5－0.18） 四、解答题 16． （1）这些小动物能同时过河吗？ （2）又来了一只小鹿，它的体重是17.83千克。如果这些小动物分两批过河，可以怎样分？ 17．两根绳子长分别是1.18米和1.23米，爸爸把两根绳子接在一起，接头处用去0.25米。 （1）估一估，接好后的绳子够2米吗？与同伴交流。 （2）接好后的绳子实际有多长？ 18．红星小学买了一些体育用品，买足球用去了135.6元，买篮球比足球多花了12.2元，红星小学买足球和篮球共花了多少元钱？ 19．一根铁丝长15.2米，第一次剪下0.5米，第二次剪下5.25米。还剩多少米？ 20．刘叔叔买茶叶，一盒龙井茶42.27元，一盒毛尖的价钱比一盒龙井便宜14.94元，两种茶叶各买一盒共需要多少元？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $