（新课预习）第2讲 一个数除以小数（讲义）-2026-2027学年六年级数学暑假衔接培优讲义（苏教版·新教材）

第2讲 一个数除以小数 知识导航 知识点梳理 难易度 知识点 1：除数是小数的小数除法 知识点 2：被除数和商的大小关系（小数除法） 知识点 3：商的近似数 知识点 4：用“进一法”、“去尾法”解决问题 知识点精讲 知识点 1：除数是小数的小数除法 1. 核心算理：转化思想 计算除数是小数的除法，核心思想是“转化”。利用商不变的性质（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变），将“除数是小数”转化为“除数是整数”的除法进行计算。 2. 计算步骤（三步走） (1)看：看除数有几位小数。 (2)移：将除数的小数点向右移动，使其变成整数；同时，被除数的小数点也向右移动相同的位数。注意：如果被除数位数不够，要在末尾用“0”补足。 (3)算：按照除数是整数的小数除法法则进行计算。商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。 3. 典型例题解析 例题：计算 (1)步骤一：除数 是两位小数。 (2)步骤二：将 的小数点向右移动两位变成 ；同时将被除数 的小数点也向右移动两位变成 。原式转化为： (3)步骤三：执行整数除法。 易错点提醒： (1)移动小数点时，务必保证除数和被除数移动的位数完全一致。 (2)若被除数位数少于除数，例如 ，需将 补零为 ，即 。 【典型例题】用竖式计算。 58.5÷1.5＝        2.53÷2.3＝        0.308÷2.2＝ 【对应练习】列竖式计算。                 知识点 2：被除数和商的大小关系（小数除法） 在不进行具体计算的情况下，我们可以通过观察除数与 1 的关系，快速判断商与被除数的大小关系。这是检验计算结果合理性的重要手段。 1. 规律总结 假设被除数 ( )，除数为 ： 除数 的范围 商与被除数的关系 示例 商 < 被除数 （ ） 商 = 被除数 商 > 被除数 （ ） 2. 理解要点 (1)除以大于1的数：相当于把整体分得更细，每一份的数量自然变小，所以商变小。 (2)除以小于1的数：相当于看被除数里包含多少个更小的单位，数量自然会变多，所以商变大。 【典型例题】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 965( )965÷1.1        0.25÷0.1( )0.25×9        2.4×0.04( )2.4÷0.04 【对应练习】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.28÷0.5( )0.28                7.68÷1.2( )7.68÷0.99 9.6÷0.01( )9.6×100            1.8÷0.9( )1.8 知识点 3：商的近似数 在实际生活中，我们往往不需要知道商的精确值，或者商是无限循环小数，这时就需要求商的近似数。 1. 基本方法：四舍五入法 (1)规则：计算时，通常需要除到比保留位数多一位，然后对最后一位进行“四舍五入”。 (2)格式要求：横式中写“ ”，答句中写准确数值或按要求保留。 2. 操作步骤 (1)确定需要保留的小数位数（如保留两位小数）。 (2)继续向下除一位（除到第三位小数）。 (3)观察第三位小数： ①　若 ，向前一位进 1。 ②　若 ，直接舍去。 3. 典型例题 例题：计算 ，结果保留两位小数。 (1)计算过程： (2)取值判断： 我们要保留两位小数，需看第三位小数。第三位是 ，小于 ，舍去。 (3)结果： 注意：如果题目要求保留整数，则看十分位；要求保留一位小数，则看百分位。 【典型例题】长颈鹿是陆地上最高的动物，一只长颈鹿身高5.8米，一只霍加狓身高1.5米，长颈鹿的身高是霍加狓的多少倍？（保留两位小数） 【对应练习】我国的5G网络信息产业处于世界领先水平。在5G网络下，下载一部大小为575.36MB的电影仅需4.6秒，每秒约下载多少MB？（得数保留一位小数） 知识点 4：用“进一法”、“去尾法”解决问题 在解决实际问题时，“四舍五入”并不总是适用的。我们需要根据具体情境选择“进一法”或“去尾法”。 1. 进一法 (1)定义：不管省略部分最高位上的数字是多少，都要向前一位进 1。 (2)适用场景：涉及容器、包装、运输、人数等“必须完整容纳”或“必须全部完成”的情况。 (3)关键词：装瓶、坐车、装箱、做衣服（布料够不够）、租船。 例题：每个油桶最多装 4.5 千克油，要装 60 千克油，至少需要多少个油桶？ ①　计算： ②　分析：13 个桶只能装 千克，剩下的 1.5 千克也需要一个桶。 ③　结果： 个。 ④　答：至少需要 14 个油桶。 2. 去尾法 (1)定义：不管省略部分最高位上的数字是多少，都直接舍去，不向前一位进 1。 (2)适用场景：涉及材料制作、购买物品、资源分配等“剩余部分不足以构成一个完整单位”的情况。 (3)关键词：做衣服（能做几件）、买书（能买几本）、剪绳子、铺地砖。 例题：一块布长 20 米，做一套衣服需要 3.5 米，这块布最多能做多少套衣服？ ①　计算： ②　分析：虽然接近 6，但剩下的布料不足 3.5 米，无法做成第 6 套完整的衣服。 ③　结果：取整数部分，即 5 套。 ④　答：最多能做 5 套衣服。 【典型例题】把12千克樱桃分别装在盒子里，每个盒子最多装0.9千克，至少需要多少个盒子？ 【对应练习】面包房制作一种面包，每个需要0.2千克面粉。王师傅用4.1千克面粉最多可以做多少个面包？ 巩固提升 一、填空题 1．在计算0.73÷0.2时，应先把被除数与除数的小数点都向( )移动( )位。 2．计算2.3÷0.35，将除数转化为整数，看作( )÷35，商的最高位在( )位上。 3．在下面的（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.58÷0.99( )0.58    2÷4.5( )2÷5.4 9.2×0.1( )9.2÷10    2.07÷a( )2.07×a（a＞1） 4．缂丝，又称“刻丝”，是中国传统丝绸艺术品中的精华，也是中国丝织业中最传统的一种挑经显纬、极具欣赏价值的装饰性丝织品。一位来自美国的收藏家想要购买一件价值12000元的缂丝裙，当天1美元约可以兑换7.1元人民币，那么他需要支付( )美元。（结果保留两位小数） 5．春节将至，聪聪和爸爸准备了一根30米长的铁丝做灯笼，每个灯笼需要用1.6米长的铁丝，一共可以做( )个灯笼。 二、判断题 6．一个自然数（0除外）除以0.99，所得的商一定比这个数大。( ) 7．一个长方形的长是1.5m，面积是，那么它的宽是0.5m。( ) 8．求商的近似数，如果要保留两位小数，只要除到商的百分位就可以了。( ) 三、选择题 9．林林认为：“一个不为0的数除以小数，商一定小于这个数”。下面例子可以帮助林林认识到错误的是（    ）。 A．27.3÷1.3 B．18.6÷2.1 C．32.4÷0.4 D．45.5÷5.5 10．5.6÷0.6的商的近似数是（    ）（保留两位小数）。 A．9.34 B．9.3 C．9.30 D．9.33 11．做一个奶油蛋糕要用7.5g奶油，140g奶油最多可以做（    ）个蛋糕。 A．18 B．18.7 C．19 D．20 12．月球是距离地球最近的星球，宇航员在月球上行走1.5分钟能走126米，在地球上行走2.7分钟能走189米，地球上行走速度和月球上行走速度相比（    ）。 A．月球上快 B．地球上快 C．一样快 D．无法确定 13．下面的问题不能用10.5÷1.5解决的是（    ）。 A．长方形菜地面积是10.5平方米，宽是1.5米，长是多少米？ B．10.5元人民币可以兑换1.5美元，1元人民币可以兑换多少美元？ C．一架直升飞机飞行10.5千米，用时1.5分钟，平均每分钟飞行多少千米？ D．橡皮每块1.5元，奇奇有10.5元，可以买几块？ 四、计算题 14．直接写得数。 3.6÷0.6＝　　       6.4÷0.8＝　   　       5.5÷1.1＝ 4.2÷3＝              8.4÷0.21＝　           2.1÷0.3＝ 15．用竖式计算。 41.6÷0.26          34÷2.5            3.22÷0.28 26.26÷2.6          7.5÷0.25           3÷1.2 16．用竖式计算。（得数保留一位小数） 99.5÷32≈           112÷4.4≈           4.66÷0.28≈ 3.69÷1.9≈           6.9÷0.54≈           7.2÷0.21≈ 五、解答题 17．为了激发学生的学习兴趣，张老师购买了一些笔记本奖励学生，花了70.8元，如果每本笔记本的价格为5.9元。张老师一共买了多少本笔记本？ 18．三峡船闸世界闻名。三峡的永久船闸共有24扇人字闸门，被称为“天下第一门”。三峡船闸人字闸门最大高度为38.5m。小明的身高是1.45m，三峡人字闸门的最大高度是小明身高的多少倍？（得数保留整数） 19．“交丝结龙凤，镂彩织云霞，一寸同心缕，千年长命花。”春节来临之际，五1班同学为了装扮校园，买了61米红绳做中国结（如图），最多可以做多少个？ 20．福州是茉莉花茶的发源地，已有近千年历史，2024年入选全国名特优新农产品名录。王叔叔家新加工了2.88kg茉莉花茶，要分装到包装袋中，每个包装袋最多能装0.15kg茉莉花茶，至少需要准备多少个这样的包装袋？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲 一个数除以小数 知识导航 知识点梳理 难易度 知识点 1：除数是小数的小数除法 知识点 2：被除数和商的大小关系（小数除法） 知识点 3：商的近似数 知识点 4：用“进一法”、“去尾法”解决问题 知识点精讲 知识点 1：除数是小数的小数除法 1. 核心算理：转化思想 计算除数是小数的除法，核心思想是“转化”。利用商不变的性质（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变），将“除数是小数”转化为“除数是整数”的除法进行计算。 2. 计算步骤（三步走） (1)看：看除数有几位小数。 (2)移：将除数的小数点向右移动，使其变成整数；同时，被除数的小数点也向右移动相同的位数。注意：如果被除数位数不够，要在末尾用“0”补足。 (3)算：按照除数是整数的小数除法法则进行计算。商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。 3. 典型例题解析 例题：计算 (1)步骤一：除数 是两位小数。 (2)步骤二：将 的小数点向右移动两位变成 ；同时将被除数 的小数点也向右移动两位变成 。原式转化为： (3)步骤三：执行整数除法。 易错点提醒： (1)移动小数点时，务必保证除数和被除数移动的位数完全一致。 (2)若被除数位数少于除数，例如 ，需将 补零为 ，即 。 【典型例题】用竖式计算。 58.5÷1.5＝        2.53÷2.3＝        0.308÷2.2＝ 【答案】39；1.1；0.14 【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。 【详解】58.5÷1.5＝39       2.53÷2.3＝1.1       0.308÷2.2＝0.14                【对应练习】列竖式计算。                 【答案】9；45；27.5；0.26 【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。 【详解】9        45    27.5     0.26    知识点 2：被除数和商的大小关系（小数除法） 在不进行具体计算的情况下，我们可以通过观察除数与 1 的关系，快速判断商与被除数的大小关系。这是检验计算结果合理性的重要手段。 1. 规律总结 假设被除数 ( )，除数为 ： 除数 的范围 商与被除数的关系 示例 商 < 被除数 （ ） 商 = 被除数 商 > 被除数 （ ） 2. 理解要点 (1)除以大于1的数：相当于把整体分得更细，每一份的数量自然变小，所以商变小。 (2)除以小于1的数：相当于看被除数里包含多少个更小的单位，数量自然会变多，所以商变大。 【典型例题】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 965( )965÷1.1        0.25÷0.1( )0.25×9        2.4×0.04( )2.4÷0.04 【答案】 ＞ ＞ ＜ 【分析】（1）一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果会小于原数。 （2）计算出左右两个算式，比较结果即可。 （3）一个数（0除外）乘一个小于1的数（0除外），结果小于原数；除以一个小于1（0除外）的数，结果会大于原数。 据此解答。 【详解】（1）因为1.1＞1，所以965＞965÷1.1。 （2）0.25÷0.1＝2.5；0.25×9＝2.25，因为2.5＞2.25，所以0.25÷0.1＞0.25×9。 （3）因为0.04＜1，所以2.4×0.04＜2.4，2.4÷0.04＞2.4，因此2.4×0.04＜2.4÷0.04。 【对应练习】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.28÷0.5( )0.28                7.68÷1.2( )7.68÷0.99 9.6÷0.01( )9.6×100            1.8÷0.9( )1.8 【答案】 【分析】一个不为0的数，除以大于1的数，结果小于这个数；除以小于1的数（不为0），结果大于这个数；除以等于1的数，结果等于这个数。 分别计算出和的值，然后进行比较。 【详解】因为，所以； 因为，所以；因为，所以；因此； ，，所以； 因为，所以。 知识点 3：商的近似数 在实际生活中，我们往往不需要知道商的精确值，或者商是无限循环小数，这时就需要求商的近似数。 1. 基本方法：四舍五入法 (1)规则：计算时，通常需要除到比保留位数多一位，然后对最后一位进行“四舍五入”。 (2)格式要求：横式中写“ ”，答句中写准确数值或按要求保留。 2. 操作步骤 (1)确定需要保留的小数位数（如保留两位小数）。 (2)继续向下除一位（除到第三位小数）。 (3)观察第三位小数： ①　若 ，向前一位进 1。 ②　若 ，直接舍去。 3. 典型例题 例题：计算 ，结果保留两位小数。 (1)计算过程： (2)取值判断： 我们要保留两位小数，需看第三位小数。第三位是 ，小于 ，舍去。 (3)结果： 注意：如果题目要求保留整数，则看十分位；要求保留一位小数，则看百分位。 【典型例题】长颈鹿是陆地上最高的动物，一只长颈鹿身高5.8米，一只霍加狓身高1.5米，长颈鹿的身高是霍加狓的多少倍？（保留两位小数） 【答案】3.87倍 【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法，用长颈鹿的身高÷霍加狓的身高，根据四舍五入法保留近似数即可。 【详解】5.8÷1.5≈3.87 答：长颈鹿的身高是霍加狓的3.87倍。 【对应练习】我国的5G网络信息产业处于世界领先水平。在5G网络下，下载一部大小为575.36MB的电影仅需4.6秒，每秒约下载多少MB？（得数保留一位小数） 【答案】125.1MB 【分析】已知4.6秒的下载总量，求平均每秒下载量用除法，总的下载量÷下载所需时间＝每秒下载量，要求保留到十分位（一位小数），要计算到百分位，将百分位上的数字与5进行比较，根据“四舍五入”法，百分位上数字小于5，直接舍去，若百分位大于或等于5，要向十分位进1，再舍去。 【详解】575.36÷4.6≈125.1（MB） 答：每秒约下载125.1MB。 知识点 4：用“进一法”、“去尾法”解决问题 在解决实际问题时，“四舍五入”并不总是适用的。我们需要根据具体情境选择“进一法”或“去尾法”。 1. 进一法 (1)定义：不管省略部分最高位上的数字是多少，都要向前一位进 1。 (2)适用场景：涉及容器、包装、运输、人数等“必须完整容纳”或“必须全部完成”的情况。 (3)关键词：装瓶、坐车、装箱、做衣服（布料够不够）、租船。 例题：每个油桶最多装 4.5 千克油，要装 60 千克油，至少需要多少个油桶？ ①　计算： ②　分析：13 个桶只能装 千克，剩下的 1.5 千克也需要一个桶。 ③　结果： 个。 ④　答：至少需要 14 个油桶。 2. 去尾法 (1)定义：不管省略部分最高位上的数字是多少，都直接舍去，不向前一位进 1。 (2)适用场景：涉及材料制作、购买物品、资源分配等“剩余部分不足以构成一个完整单位”的情况。 (3)关键词：做衣服（能做几件）、买书（能买几本）、剪绳子、铺地砖。 例题：一块布长 20 米，做一套衣服需要 3.5 米，这块布最多能做多少套衣服？ ①　计算： ②　分析：虽然接近 6，但剩下的布料不足 3.5 米，无法做成第 6 套完整的衣服。 ③　结果：取整数部分，即 5 套。 ④　答：最多能做 5 套衣服。 【典型例题】把12千克樱桃分别装在盒子里，每个盒子最多装0.9千克，至少需要多少个盒子？ 【答案】14 个 【分析】本题考查小数除法解决实际问题的能力。根据数量关系“盒子数量＝樱桃总质量÷每个盒子装的质量”，列式为12÷0.9，不能整除，结合生活实际，剩下的樱桃也需要一个盒子来装，不能舍去，因此需要采用“进一法”取整数。 【详解】12÷0.9≈14（个） 答：至少需要14个盒子。 【对应练习】面包房制作一种面包，每个需要0.2千克面粉。王师傅用4.1千克面粉最多可以做多少个面包？ 【答案】20个 【分析】根据“求一个数里面有几个另一个数，用一个数除以另一个数”。用面粉的总重量除以每个面包所需面粉的重量，最后结果用“去尾法”保留整数。 【详解】（个） 答：王师傅用4.1千克面粉最多可以做20个面包。 巩固提升 一、填空题 1．在计算0.73÷0.2时，应先把被除数与除数的小数点都向( )移动( )位。 【答案】 右 一 【分析】在计算0.73÷0.2时，要先把除数0.2变成整数，0.2变成2小数点向右移动一位即可，根据商不变规律，把被除数的小数点也向右移动一位。 【详解】在计算0.73÷0.2时，应先把被除数与除数的小数点都向右移动一位，即：0.73÷0.2＝7.3÷2。 2．计算2.3÷0.35，将除数转化为整数，看作( )÷35，商的最高位在( )位上。 【答案】 230 个 【分析】①根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，将除数转化为整数。 ②转化后的算式为230÷35，看被除数的前两位23与除数35的大小关系。因为23<35，所以不够除，需要多看一位，看被除数的前三位230。这意味着商要写在个位上，因此商的最高位在个位上。 【详解】①根据商不变的性质，除数由0.35变为35，扩大为原来的100倍，被除数2.3也扩大为原来的100倍。 ②计算230÷35，观察被除数前两位23<35，不够除，需多看一位（用230除以）。因此商写在个位上，商的最高位在个位上。 所以，计算2.3÷0.35，将除数转化为整数，看作230÷35，商的最高位在个位上。 3．在下面的（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.58÷0.99( )0.58    2÷4.5( )2÷5.4 9.2×0.1( )9.2÷10    2.07÷a( )2.07×a（a＞1） 【答案】 ＞ ＞ ＝ ＜ 【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于这个数。 （2）被除数相同，除数越小，商越大；除数越大，商越小。 （3）先分别计算左右两边的结果，再比较大小。 （4）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 【详解】（1）因为0.99＜1，所以0.58÷0.99＞0.58。 （2）4.5＜5.4，所以2÷4.5＞2÷5.4。 （3）9.2×0.1＝0.92，9.2÷10＝0.92，所以9.2×0.1＝9.2÷10。 （4）因为a＞1，所以2.07÷a＜2.07，2.07×a＞2.07，因此2.07÷a＜2.07×a。 4．缂丝，又称“刻丝”，是中国传统丝绸艺术品中的精华，也是中国丝织业中最传统的一种挑经显纬、极具欣赏价值的装饰性丝织品。一位来自美国的收藏家想要购买一件价值12000元的缂丝裙，当天1美元约可以兑换7.1元人民币，那么他需要支付( )美元。（结果保留两位小数） 【答案】1690.14 【分析】用人民币金额除以1美元对应的人民币金额，即可得到美元金额，结果保留两位小数，需要看第三位小数，若大于等于5则向百分位进1，若小于5则直接舍去。 【详解】12000÷7.1≈1690.14（美元） 5．春节将至，聪聪和爸爸准备了一根30米长的铁丝做灯笼，每个灯笼需要用1.6米长的铁丝，一共可以做( )个灯笼。 【答案】18 【分析】因为灯笼的个数＝总铁丝长度每个灯笼所需铁丝长度，同时灯笼的个数必须是整数，且剩余的铁丝长度不够再做1个完整的灯笼，因此要注意舍去小数部分， 【详解】 18（个） 所以一共可以做18个灯笼。 二、判断题 6．一个自然数（0除外）除以0.99，所得的商一定比这个数大。( ) 【答案】√ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大。用举例的方法验证。 【详解】例：99÷0.99＝100，商100比99大。原题说法正确。 故答案为：√ 7．一个长方形的长是1.5m，面积是，那么它的宽是0.5m。( ) 【答案】√ 【分析】根据“长方形的面积＝长×宽”可得“宽＝面积÷长”，代入数值计算出宽，再进行判断。 【详解】0.75÷1.5＝0.5（m） 所以它的宽是0.5m。 故答案为：√ 8．求商的近似数，如果要保留两位小数，只要除到商的百分位就可以了。( ) 【答案】× 【分析】根据求商的近似数的方法，如果要保留几位小数，需要除到比保留位数多一位的位置，再根据“四舍五入”法取近似值。保留两位小数，需除到千分位。 【详解】求商的近似数，如果要保留两位小数，即精确到百分位，需要看千分位上的数字进行四舍五入。因此，计算时应除到商的千分位，才能确定百分位上是舍还是入。若只除到百分位，无法得知千分位上的数字，不能确定是否向百分位进一，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题 9．林林认为：“一个不为0的数除以小数，商一定小于这个数”。下面例子可以帮助林林认识到错误的是（    ）。 A．27.3÷1.3 B．18.6÷2.1 C．32.4÷0.4 D．45.5÷5.5 【答案】C 【分析】根据被除数和商的大小关系可知，被除数不为0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数不为0时，被除数除以小于1（0除外）的数，所得结果一定大于原来这个数，据此逐项分析。 【详解】A．因为1.3＞1，所以27.3÷1.3＜27.3，此时一个不为0的数除以小数，商小于这个数； B．因为2.1＞1，所以18.6÷2.1＜18.6，此时一个不为0的数除以小数，商小于这个数； C．因为0.4＜1，所以32.4÷0.4＞32.4，此时一个不为0的数除以小数，商大于这个数； D．因为5.5＞1，所以45.5÷5.5＜45.5，此时一个不为0的数除以小数，商小于这个数。 综上所述，可以帮助林林认识到错误的是“32.4÷0.4”。 10．5.6÷0.6的商的近似数是（    ）（保留两位小数）。 A．9.34 B．9.3 C．9.30 D．9.33 【答案】D 【分析】除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。结果保留两位小数，需算到小数部分第三位，然后根据“四舍五入”法写出近似数。 【详解】5.6÷0.6≈9.33 所以5.6÷0.6的商的近似数是9.33。 故答案为：D 11．做一个奶油蛋糕要用7.5g奶油，140g奶油最多可以做（    ）个蛋糕。 A．18 B．18.7 C．19 D．20 【答案】A 【分析】最后无论剩下多少奶油，只要不够一个奶油蛋糕的用量，就无法做一个奶油蛋糕，奶油质量÷一个奶油蛋糕用的质量，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】140÷7.5≈18（个） 140g奶油最多可以做18个蛋糕。 12．月球是距离地球最近的星球，宇航员在月球上行走1.5分钟能走126米，在地球上行走2.7分钟能走189米，地球上行走速度和月球上行走速度相比（    ）。 A．月球上快 B．地球上快 C．一样快 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据“速度＝路程÷时间”分别求出宇航员在月球上和在地球上行走的速度，再进行比较。 【详解】月球上行走的速度：（米/分） 地球上行走的速度：（米/分） 所以，月球上行走的速度快。 地球上行走速度和月球上行走速度相比月球上快。 13．下面的问题不能用10.5÷1.5解决的是（    ）。 A．长方形菜地面积是10.5平方米，宽是1.5米，长是多少米？ B．10.5元人民币可以兑换1.5美元，1元人民币可以兑换多少美元？ C．一架直升飞机飞行10.5千米，用时1.5分钟，平均每分钟飞行多少千米？ D．橡皮每块1.5元，奇奇有10.5元，可以买几块？ 【答案】B 【分析】A．长方形的面积＝长×宽，用面积除以宽即可求出长方形的长。 B．用兑换的美元金额除以所用人民币金额即可求出1元人民币可兑换的美元金额。 C．速度＝路程÷时间，用飞行路程除以所用时间即可求出平均每分钟飞行的距离。 D．数量＝总价÷单价，用总钱数除以每块橡皮的价格即可求出可以买的块数。 【详解】A．求长方形的长，列式为10.5÷1.5，符合； B．求1元人民币可以兑换多少美元，列式为1.5÷10.5，而非10.5÷1.5，不符合； C．求平均每分钟飞行多少千米，列式为10.5÷1.5，符合； D．求可以买的块数，列式为10.5÷1.5，符合。 四、计算题 14．直接写得数。 3.6÷0.6＝　　       6.4÷0.8＝　   　       5.5÷1.1＝ 4.2÷3＝              8.4÷0.21＝　           2.1÷0.3＝ 【答案】6；8；5； 1.4；40；7 15．用竖式计算。 41.6÷0.26          34÷2.5            3.22÷0.28 26.26÷2.6          7.5÷0.25           3÷1.2 【答案】160；13.6；11.5； 10.1；30；2.5 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 【详解】41.6÷0.26＝160                                 34÷2.5＝13.6                        3.22÷0.28＝11.5                                                            26.26÷2.6＝10.1                                        7.5÷0.25＝30                                  3÷1.2＝2.5                                                                          16．用竖式计算。（得数保留一位小数） 99.5÷32≈           112÷4.4≈           4.66÷0.28≈ 3.69÷1.9≈           6.9÷0.54≈           7.2÷0.21≈ 【答案】3.1；25.5；16.6； 1.9；12.8；34.3 【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留一位小数时，要除到小数点后面第二位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。 【详解】99.5÷32≈3.1          112÷4.4≈25.5          4.66÷0.28≈16.6                      3.69÷1.9≈1.9          6.9÷0.54≈12.8          7.2÷0.21≈34.3                      五、解答题 17．为了激发学生的学习兴趣，张老师购买了一些笔记本奖励学生，花了70.8元，如果每本笔记本的价格为5.9元。张老师一共买了多少本笔记本？ 【答案】12本 【分析】数量＝总价÷单价。已知总价为70.8元，单价为5.9元，求购买的本数，应列除法算式计算。 【详解】（本） 答：张老师一共买了12本笔记本。 18．三峡船闸世界闻名。三峡的永久船闸共有24扇人字闸门，被称为“天下第一门”。三峡船闸人字闸门最大高度为38.5m。小明的身高是1.45m，三峡人字闸门的最大高度是小明身高的多少倍？（得数保留整数） 【答案】27倍 【分析】用闸门的最大高度÷小明的身高＝闸门的最大高度是小明的身高的倍数，得数根据“四舍五入”法保留整数，据此解答。 【详解】 答：三峡人字闸门的最大高度是小明身高的27倍。 19．“交丝结龙凤，镂彩织云霞，一寸同心缕，千年长命花。”春节来临之际，五1班同学为了装扮校园，买了61米红绳做中国结（如图），最多可以做多少个？ 【答案】24个 【分析】根据题意，用红绳的总长度除以每个中国结所需的红绳长度，求出能做出的中国结数量，剩余的红绳不足以做一个中国结，用去尾法保留整数即可。 【详解】（个） 答：最多可以做24个。 20．福州是茉莉花茶的发源地，已有近千年历史，2024年入选全国名特优新农产品名录。王叔叔家新加工了2.88kg茉莉花茶，要分装到包装袋中，每个包装袋最多能装0.15kg茉莉花茶，至少需要准备多少个这样的包装袋？ 【答案】20 个 【分析】用茉莉花茶总质量除以每袋质量，求得包装袋的个数，结果是小数，表示剩下的茶叶虽然不足 0.15kg，装不满一个包装袋，但也需要一个包装袋，所以不管小数部分是多少，都要进一取整数。 【详解】2.88÷0.15＝19.2（个） 19＋1＝20（个） 答：至少需要准备 20 个这样的包装袋。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $