（新课预习）第5讲 买菜（讲义）-2026-2027学年五年级数学暑假衔接培优讲义（北师大版·新教材）

第5讲 买菜 知识导航 知识点梳理 难易度 知识点 1：多位小数的不进位加法 知识点 2：多位小数的不退位减法 知识点精讲 知识点 1：多位小数的不进位加法 1. 核心概念 多位小数的不进位加法是指在进行小数加法运算时，相同数位上的数字相加的和小于10，不需要向高位进位的情况。其本质是整数加法法则在小数领域的延伸。 2. 计算法则 (1)对齐小数点：列竖式时，必须将两个加数的小数点对齐。这一步骤确保了相同数位（个位对个位，十分位对十分位，百分位对百分位……）的对齐。 (2)从低位算起：按照整数加法的计算方法，从最低位（最右侧）开始依次相加。 (3)点上小数点：在得数中，对齐横线上的小数点，点上小数点。 (4)化简结果：如果得数的小数部分末尾有0，一般要根据小数的性质去掉末尾的0（如 1.50 写成 1.5）。 3. 示例演示 计算： 分析：百分位 ，十分位 ，个位 。直接得出结果 3.59。 【典型例题】列竖式计算。 0.34＋1.53＝    64.3＋21.57＝   【答案】1.87；85.87 【分析】小数加减法的计算方法：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 【详解】0.34＋1.53＝1.87                                                                  64.3＋21.57＝85.87                                                                      【对应练习】列竖式计算。 2.5＋54.4＝       53.7＋1.2＝ 1.46＋0.53＝      35.6＋43.3＝    【答案】56.9；54.9 1.99；78.9 【分析】小数的加减法法则：先把各数的小数点对齐，数位上没有数字的添0补位，再按照整数的加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】2.5＋54.4＝56.9       53.7＋1.2＝54.9   1.46＋0.53＝1.99      35.6＋43.3＝78.9   知识点 2：多位小数的不退位减法 1. 核心概念 多位小数的不退位减法是指在进行小数减法运算时，被减数相同数位上的数字大于或等于减数对应数位上的数字，不需要向前一位借位的情况。 2. 计算法则 (1)对齐小数点：列竖式时，将被减数和减数的小数点对齐。 (2)从低位算起：按照整数减法的计算方法，从最低位开始依次相减。 (3)点上小数点：在得数中，对齐横线上的小数点，点上小数点。 3. 示例演示 计算： 分析：百分位 ，十分位 ，个位 。直接得出结果 3.33。 【典型例题】列竖式计算。  8.68－3.54＝  46.45－23.31＝ 【答案】5.14；23.14 【分析】小数加减法的计算方法：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 【详解】 8.68－3.54＝5.14 46.54－23.31＝23.14                       【对应练习】列竖式计算。 45.8－4.6＝      12.4－11.3＝  8.47－2.25＝     46.7－5.4＝ 【答案】41.2；1.1 6.22；41.3 【分析】小数的加减法法则：先把各数的小数点对齐，数位上没有数字的添0补位，再按照整数的加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】  45.8－4.6＝41.2       12.4－11.3＝1.1    8.47－2.25＝6.22      46.7－5.4＝41.3 巩固提升 一、填空题 1. 计算小数加减法时，要把（ ）对齐，也就是把（ ）对齐。 【答案】小数点；相同数位 【分析】考查小数加减法的基本算理。 【详解】根据小数加减法的计算法则，列竖式时必须把小数点对齐，这样就能保证相同数位上的数字对齐，从而进行正确的加减运算。 2. 比 3.25 多 1.42 的数是（ ）；比 8.96 少 2.53 的数是（ ）。 【答案】4.67；6.43 【分析】考查小数不进位加法和不退位减法的实际应用。 【详解】求比 3.25 多 1.42 的数，用加法： 。 求比 8.96 少 2.53 的数，用减法： 。 3. 在括号里填上合适的数： ； 。 【答案】3.5；4.7 【分析】考查加减法各部分之间的关系。 【详解】 第一个空：加数 = 和 - 另一个加数， 。 第二个空：被减数 = 差 + 减数， 。 4. 一根绳子长 5.8 米，剪去 2.3 米，还剩（ ）米。 【答案】3.5 【分析】考查简单的小数减法应用。 【详解】剩余长度 = 总长度 - 剪去长度， （米）。 5. 小明买书花了 12.5 元，买笔花了 3.2 元，他一共花了（ ）元。 【答案】15.7 【分析】考查小数不进位加法在生活情境中的应用。 【详解】总花费 = 书价 + 笔价， （元）。 二、判断题 6. 计算小数加减法时，末位一定要对齐。（ ） 【答案】× 【分析】考查小数加减法与整数加减法在对齐方式上的区别。 【详解】整数加减法是末位对齐（因为末位是个位），但小数加减法必须是小数点对齐。如果末位对齐，可能导致数位不对应（如 1.2 + 3.45，若末位对齐则变成 1.20+3.45 或错误对齐），故错误。 7. 小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。（ ） 【答案】√ 【分析】考查运算意义的迁移。 【详解】小数加法也是把两个数合并成一个数的运算，小数减法也是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。意义与整数加减法一致。 8. 的结果比 4 大。（ ） 【答案】√ 【分析】考查估算或精确计算后的比较。 【详解】 。因为 ，所以说法正确。 三、选择题 9. 一支钢笔 8.5 元，一本笔记本 3.2 元，买这两样东西一共需要（ ）元。 A. 11.3 B. 11.7 C. 5.3 D. 12.7 【答案】B 【分析】考查小数不进位加法的实际应用。 【详解】 （元）。 故选 B。 10. 下列算式中，得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【分析】考查多位小数加减法的口算及大小比较。 【详解】 A: B: C: D: ，所以 B 最大。 故选 B。 11. 小红身高 1.45 米，爸爸比小红高 0.32 米，爸爸的身高是（ ）米。 A. 1.13 B. 1.77 C. 1.75 D. 1.87 【答案】B 【分析】考查“比一个数多几”的问题，用加法。 【详解】爸爸身高 = 小红身高 + 高出的部分， （米）。 故选 B。 四、计算题 12. 列竖式计算。 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) 17.57；(2) 12.34；(3) 29.93；(4) 7.11 【分析】考查多位小数不进位加法和不退位减法的竖式计算能力。 【详解】 五、解答题 13. 学校图书馆买来故事书 23.5 万元，科技书比故事书少 1.2 万元。 (1) 科技书花了多少万元？ (2) 两种书一共花了多少万元？ 【答案】 (1) 22.3 万元 (2) 45.8 万元 【分析】第一问求比一个数少几的数，用减法；第二问求总和，用加法。 【详解】 (1) （万元） 答：科技书花了 22.3 万元。 (2) （万元） 答：两种书一共花了 45.8 万元。 14. 一根铁丝长 15.6 米，第一次剪去 3.4 米，第二次剪去 2.1 米。 (1) 两次一共剪去多少米？ (2) 还剩多少米？ 【答案】 (1) 5.5 米 (2) 10.1 米 【分析】第一问求两次剪去长度的和；第二问可以用总长减去剪去的总和，也可以依次相减。 【详解】 (1) （米） 答：两次一共剪去 5.5 米。 (2) （米） 答：还剩 10.1 米。 15. 下面是三名同学的跳远成绩： 小明：3.45 米 小刚：3.21 米 小强：3.58 米 (1) 小明比小刚多跳了多少米？ (2) 小强比小明多跳了多少米？ 【答案】 (1) 0.24 米 (2) 0.07 米 【分析】考查多位小数不退位减法的比较应用。 【详解】 (1) （米） 答：小明比小刚多跳了 0.24 米。 (2) （米） 答：小强比小明多跳了 0.13 米。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5讲 买菜 知识导航 知识点梳理 难易度 知识点 1：多位小数的不进位加法 知识点 2：多位小数的不退位减法 知识点精讲 知识点 1：多位小数的不进位加法 1. 核心概念 多位小数的不进位加法是指在进行小数加法运算时，相同数位上的数字相加的和小于10，不需要向高位进位的情况。其本质是整数加法法则在小数领域的延伸。 2. 计算法则 (1)对齐小数点：列竖式时，必须将两个加数的小数点对齐。这一步骤确保了相同数位（个位对个位，十分位对十分位，百分位对百分位……）的对齐。 (2)从低位算起：按照整数加法的计算方法，从最低位（最右侧）开始依次相加。 (3)点上小数点：在得数中，对齐横线上的小数点，点上小数点。 (4)化简结果：如果得数的小数部分末尾有0，一般要根据小数的性质去掉末尾的0（如 1.50 写成 1.5）。 3. 示例演示 计算： 分析：百分位 ，十分位 ，个位 。直接得出结果 3.59。 【典型例题】列竖式计算。 0.34＋1.53＝    64.3＋21.57＝   【对应练习】列竖式计算。 2.5＋54.4＝       53.7＋1.2＝ 1.46＋0.53＝      35.6＋43.3＝    知识点 2：多位小数的不退位减法 1. 核心概念 多位小数的不退位减法是指在进行小数减法运算时，被减数相同数位上的数字大于或等于减数对应数位上的数字，不需要向前一位借位的情况。 2. 计算法则 (1)对齐小数点：列竖式时，将被减数和减数的小数点对齐。 (2)从低位算起：按照整数减法的计算方法，从最低位开始依次相减。 (3)点上小数点：在得数中，对齐横线上的小数点，点上小数点。 3. 示例演示 计算： 分析：百分位 ，十分位 ，个位 。直接得出结果 3.33。 【典型例题】列竖式计算。  8.68－3.54＝  46.45－23.31＝ 【对应练习】列竖式计算。 45.8－4.6＝      12.4－11.3＝  8.47－2.25＝     46.7－5.4＝ 巩固提升 一、填空题 1. 计算小数加减法时，要把（ ）对齐，也就是把（ ）对齐。 2. 比 3.25 多 1.42 的数是（ ）；比 8.96 少 2.53 的数是（ ）。 3. 在括号里填上合适的数： ； 。 4. 一根绳子长 5.8 米，剪去 2.3 米，还剩（ ）米。 5. 小明买书花了 12.5 元，买笔花了 3.2 元，他一共花了（ ）元。 二、判断题 6. 计算小数加减法时，末位一定要对齐。（ ） 7. 小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。（ ） 8. 的结果比 4 大。（ ） 三、选择题 9. 一支钢笔 8.5 元，一本笔记本 3.2 元，买这两样东西一共需要（ ）元。 A. 11.3 B. 11.7 C. 5.3 D. 12.7 10. 下列算式中，得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 小红身高 1.45 米，爸爸比小红高 0.32 米，爸爸的身高是（ ）米。 A. 1.13 B. 1.77 C. 1.75 D. 1.87 四、计算题 12. 列竖式计算。 (1) (2) (3) (4) 五、解答题 13. 学校图书馆买来故事书 23.5 万元，科技书比故事书少 1.2 万元。 (1) 科技书花了多少万元？ (2) 两种书一共花了多少万元？ 14. 一根铁丝长 15.6 米，第一次剪去 3.4 米，第二次剪去 2.1 米。 (1) 两次一共剪去多少米？ (2) 还剩多少米？ 15. 下面是三名同学的跳远成绩： 小明：3.45 米 小刚：3.21 米 小强：3.58 米 (1) 小明比小刚多跳了多少米？ (2) 小强比小明多跳了多少米？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $