（新课预习）第1讲 两、三位数除以整十数（讲义）-2026-2027学年四年级数学暑假衔接培优讲义（苏教版·新教材）

第1讲 两、三位数除以整十数 知识导航 知识点梳理 难易度 知识点 1：两位数除以整十数 知识点 2：三位数除以整十数（商是一位数） 知识点精讲 知识点 1：两位数除以整十数 1. 核心算理 两位数除以整十数，主要看被除数里面包含几个除数。因为除数是整十数（如10, 20, 30...），我们可以利用乘法口诀或表内除法来快速求商。 口算方法：想乘法算除法。例如 ，想 ，所以商是 3。 2. 竖式计算要点 虽然两位数除以整十数通常可以直接口算，但为了衔接后续的三位数除法，需初步建立竖式概念： (1)商的位置：商写在个位上。 (2)余数检查：余数必须比除数小。 3. 典型例题精讲 例题 1：计算 (1)思路分析： 方法一（想乘法）： ，所以 。 方法二（去零法）：被除数和除数末尾都有一个0，可以同时去掉一个0，变成 。 (2)竖式演示： 注意：商“2”要写在个位上，表示2个一。 例题 2：计算 (1)思路分析： ①　想： ， 。 ②　95 比 90 大，比 120 小，所以商是 3。 ③　余数： 。 (2)结果： (3)验证：余数 5 < 除数 30，计算正确。 【典型例题】计算。 20÷10＝ 60÷20＝ 80÷40＝ 85÷20＝ 【答案】2；3；2； 【对应练习】一个小足球的价格是30元，90元可以买几个小足球？ 【答案】8个 【分析】数量＝总价÷单价，用90元除以每个足球的价钱，即可算出90元可以买（90÷30）个小足球。 【详解】90÷30＝3（个） 答：90元可以买3个小足球。 知识点 2：三位数除以整十数（商是一位数） 1. 核心算理 当被除数是三位数，除数是整十数，且被除数的前两位小于除数时，商是一位数。此时需要看被除数的前三位。 (1)判断商位数的技巧： ①　如果被除数的前两位 除数，商是两位数。 ②　如果被除数的前两位 除数，商是一位数（本节课重点）。 2. 竖式计算步骤 (1)一看：看被除数的前两位。如果前两位不够除（小于除数），就看前三位。 (2)二试：用除数去试商。可以将除数看作整十数，利用乘法口诀估算。 (3)三写：因为是用前三位去除，但商表示的是几个“一”，所以商要写在个位上。 (4)四减：商乘除数，从被除数中减去，得到余数。 (5)五查：检查余数是否小于除数。 3. 典型例题精讲 例题 3：计算 (1)思路分析： ①　看前两位：18 比 60 小，不够除。 ②　看前三位：180 除以 60。 ③　想： 。 (2)结果： (3)竖式演示： 关键点：商“3”写在个位上，对着被除数的个位“0”。 例题 4：计算 （有余数情况） (1)思路分析： ①　第一步：看前两位。26 比 40 小，不够除，所以要看前三位 265。 ②　第二步：试商。想 40 乘几最接近 265 且小于 265？ (超过了 265，不行) 所以商是 6。 ③　第三步：定位置。商 6 写在个位上。 ④　第四步：计算余数。 。 ⑤　第五步：检查。 ，余数合法。 (2)结果： (3)竖式演示： 【典型例题1】一只大熊猫的体重是180千克，一只羚羊的体重是30千克。大熊猫的体重是羚羊的几倍？ 【答案】6倍 【分析】已知一只大熊猫的体重是180千克，一只羚羊的体重是30千克，求大熊猫的体重是羚羊的几倍，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，即用180除以30，计算出结果，即可解答。 【详解】180÷30＝6 答：大熊猫的体重是羚羊的6倍。 【典型例题2】列竖式计算。 242÷40＝              105÷30＝             474÷70＝ 【答案】6……2；3……15；6……54 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。 【详解】242÷40＝6……2 105÷30＝3……15 474÷70＝6……54              【对应练习1】李阿姨一共要寄240本书，每30本捆成一包，要捆多少包？ 【答案】8包 【分析】240本里面有几个30本，就要捆多少包，用240÷30即可。 【详解】240÷30＝8（包） 答：要捆8包。 【点睛】求一个数里面包含几个另一个数，用除法计算。 【对应练习2】每50千克装一筐，可以装多少筐？还剩多少千克？ 果园收了330千克苹果 【答案】6筐；30千克 【分析】果园收了330千克苹果，每50千克装一筐，求可以装多少筐，就是求330里面有几个50，用除法计算。 【详解】330÷50＝6（筐）……30（千克） 答：可以装6筐，还剩30千克。 巩固提升 一、填空题 1．口算90÷30时，可以这样想：因为9÷3＝( )，所以90÷30＝( )；也可以这样想：因为( )个30是90，所以90÷30＝( )。 【答案】 3 3 3 3 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数0除外，商不变。 也可以想乘法算除法。 【详解】第一种想法：因为，所以； 第二种想法：因为（3）个30是90，所以。 2．口算140÷70时，先想( )个( )是140，所以140÷70＝( )。 【答案】 2 70 2 【分析】由于除法可以看成乘法的逆运算，所以对于140÷70，我们可以这样想：多少个70等于140，然后就可以很快的得出答案。 【详解】根据分析可知，2个70是140，所以口算140÷70，先想2个70是140，所以140÷70＝2。 3．一艘帆船航行的速度是每小时20千米，那么航行180千米需要( )小时。 【答案】9 【分析】航行的长度÷每小时行驶的千米数＝时间。 【详解】180÷20＝9（小时） 4．某水上公园游船限载乘客40人，三年级3个班共144人乘坐游船，至少需要( )条这种游船。 【答案】4 【分析】我们需要用总人数除以每条船的限载人数，若有余数则需要额外加1条船。     【详解】144÷40＝3（条）⋯⋯24（人）   这说明3条船坐满后，还剩下24人，这24人也需要1条船。 所以：3 ＋ 1 ＝ 4 （条），至少需要4条这种游船。 二、判断题 5．的商是2。( ) 【答案】√ 【分析】计算出173除以80的结果，据此即可解答。 【详解】173÷80＝2……13 故答案为：√ 6．张老师把120支圆珠笔分给40名学生，平均每名学生可以分到30支。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，用圆珠笔的总支数除以学生的人数即可解答。 【详解】120÷40＝3（支） 所以平均每名学生可以分到3支。 原题说法错误。 故答案为：× 三、计算题 7．直接写出得数。 90÷30＝                320÷80＝                360÷40＝               490÷70＝ 150÷30＝               350÷70＝                540÷60＝               450÷50＝ 【答案】3；4；9；7； 5；5；9；9 8．完成下面的竖式。    【答案】3……4；9 竖式见详解 【分析】整数除法法则：先从被除数的最高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位，每次除得的余数要小于除数；据此解答。 【详解】                        9．用竖式计算。                 【答案】3；2……4；8；9……12 【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。 【详解】60÷20＝3          84 ÷40＝2……4       480÷60＝8        552÷60＝9……12                   四、解答题 10．大象每天吃360千克食物，是猴子每天吃的食物重量的60倍。猴子每天吃多少千克食物？ 【答案】6千克 【分析】大象每天吃的食物重量是猴子的60倍，即猴子每天吃的食物重量乘60等于大象每天吃的食物重量。已知大象每天吃360千克，求猴子每天吃的食物重量需用除法计算，用大象每天吃的食物重量除以倍数。 【详解】 答：猴子每天吃6千克食物。 11．学校在运动会上发放矿泉水，一共买了540瓶，每班发60瓶，能发多少个班？ 【答案】9个 【分析】已知矿泉水的总瓶数和每班发的瓶数，求能发多少个班，就是求540里面有几个60，根据除法的意义，用总瓶数除以每班发的瓶数即可。 【详解】 答：能发9个班。 12．师生一共275人要去参观博物馆，每辆客车限载40名乘客，需要租几辆这样的客车？ 【答案】7辆 【分析】本题考查除数是两位数的除法在实际生活中的应用。先计算总人数里包含多少个每辆车的限载人数，即使用除法计算。由于是租车问题，即使最后剩余的人数不足一车的限载量，也需要单独租一辆车，因此需要根据实际情况采用“进一法”取近似值，即在商的基础上加1。 【详解】275÷40＝6（辆）……35（人） 6＋1＝7（辆） 答：需要租7辆这样的客车。 13．“六一”儿童节到了，学校购买了156本《科学家的故事》作为儿童节礼物分给20个班级，平均每个班级分多少本？还剩多少本？ 【答案】7本；剩16本 【分析】已知书的总数是156本，要平均分给20个班级，求每个班级分多少本及剩余多少本，属于平均分问题，用除法计算。数量关系为：总数÷班级数＝每班分得本数……剩余本数。 【详解】 答：平均每个班级分7本，还剩16本。 14．文具店的计算器每个30元，小明攒了160元零花钱想买计算器送给参加数学竞赛的同学。他最多能买多少个这样的计算器？ 【答案】5个 【分析】根据题意，用小明零花钱的数量除以每个计算器的价格，得到的商就是最多能买几个这样的计算器。 【详解】160÷30＝5（个）……10（元） 答：最多能买5个这样的计算器。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1讲 两、三位数除以整十数 知识导航 知识点梳理 难易度 知识点 1：两位数除以整十数 知识点 2：三位数除以整十数（商是一位数） 知识点精讲 知识点 1：两位数除以整十数 1. 核心算理 两位数除以整十数，主要看被除数里面包含几个除数。因为除数是整十数（如10, 20, 30...），我们可以利用乘法口诀或表内除法来快速求商。 口算方法：想乘法算除法。例如 ，想 ，所以商是 3。 2. 竖式计算要点 虽然两位数除以整十数通常可以直接口算，但为了衔接后续的三位数除法，需初步建立竖式概念： (1)商的位置：商写在个位上。 (2)余数检查：余数必须比除数小。 3. 典型例题精讲 例题 1：计算 (1)思路分析： 方法一（想乘法）： ，所以 。 方法二（去零法）：被除数和除数末尾都有一个0，可以同时去掉一个0，变成 。 (2)竖式演示： 注意：商“2”要写在个位上，表示2个一。 例题 2：计算 (1)思路分析： ①　想： ， 。 ②　95 比 90 大，比 120 小，所以商是 3。 ③　余数： 。 (2)结果： (3)验证：余数 5 < 除数 30，计算正确。 【典型例题】计算。 20÷10＝ 60÷20＝ 80÷40＝ 85÷20＝ 【对应练习】一个小足球的价格是30元，90元可以买几个小足球？ 知识点 2：三位数除以整十数（商是一位数） 1. 核心算理 当被除数是三位数，除数是整十数，且被除数的前两位小于除数时，商是一位数。此时需要看被除数的前三位。 (1)判断商位数的技巧： ①　如果被除数的前两位 除数，商是两位数。 ②　如果被除数的前两位 除数，商是一位数（本节课重点）。 2. 竖式计算步骤 (1)一看：看被除数的前两位。如果前两位不够除（小于除数），就看前三位。 (2)二试：用除数去试商。可以将除数看作整十数，利用乘法口诀估算。 (3)三写：因为是用前三位去除，但商表示的是几个“一”，所以商要写在个位上。 (4)四减：商乘除数，从被除数中减去，得到余数。 (5)五查：检查余数是否小于除数。 3. 典型例题精讲 例题 3：计算 (1)思路分析： ①　看前两位：18 比 60 小，不够除。 ②　看前三位：180 除以 60。 ③　想： 。 (2)结果： (3)竖式演示： 关键点：商“3”写在个位上，对着被除数的个位“0”。 例题 4：计算 （有余数情况） (1)思路分析： ①　第一步：看前两位。26 比 40 小，不够除，所以要看前三位 265。 ②　第二步：试商。想 40 乘几最接近 265 且小于 265？ (超过了 265，不行) 所以商是 6。 ③　第三步：定位置。商 6 写在个位上。 ④　第四步：计算余数。 。 ⑤　第五步：检查。 ，余数合法。 (2)结果： (3)竖式演示： 【典型例题1】一只大熊猫的体重是180千克，一只羚羊的体重是30千克。大熊猫的体重是羚羊的几倍？ 【典型例题2】列竖式计算。 242÷40＝              105÷30＝             474÷70＝ 【对应练习1】李阿姨一共要寄240本书，每30本捆成一包，要捆多少包？ 【对应练习2】每50千克装一筐，可以装多少筐？还剩多少千克？ 果园收了330千克苹果 巩固提升 一、填空题 1．口算90÷30时，可以这样想：因为9÷3＝( )，所以90÷30＝( )；也可以这样想：因为( )个30是90，所以90÷30＝( )。 2．口算140÷70时，先想( )个( )是140，所以140÷70＝( )。 3．一艘帆船航行的速度是每小时20千米，那么航行180千米需要( )小时。 4．某水上公园游船限载乘客40人，三年级3个班共144人乘坐游船，至少需要( )条这种游船。 二、判断题 5．的商是2。( ) 6．张老师把120支圆珠笔分给40名学生，平均每名学生可以分到30支。( ) 三、计算题 7．直接写出得数。 90÷30＝                320÷80＝                360÷40＝               490÷70＝ 150÷30＝               350÷70＝                540÷60＝               450÷50＝ 8．完成下面的竖式。    9．用竖式计算。                 四、解答题 10．大象每天吃360千克食物，是猴子每天吃的食物重量的60倍。猴子每天吃多少千克食物？ 11．学校在运动会上发放矿泉水，一共买了540瓶，每班发60瓶，能发多少个班？ 12．师生一共275人要去参观博物馆，每辆客车限载40名乘客，需要租几辆这样的客车？ 13．“六一”儿童节到了，学校购买了156本《科学家的故事》作为儿童节礼物分给20个班级，平均每个班级分多少本？还剩多少本？ 14．文具店的计算器每个30元，小明攒了160元零花钱想买计算器送给参加数学竞赛的同学。他最多能买多少个这样的计算器？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $