（新课预习）第2讲 两、三位数除以两位数（一）（讲义）-2026-2027学年四年级数学暑假衔接培优讲义（苏教版·新教材）

第2讲 两、三位数除以两位数（一） 知识导航 知识点梳理 难易度 知识点 1：两位数除以两位数 知识点 2：三位数除以两位数（商是1位数） 知识点精讲 知识点 1：两位数除以两位数 1. 计算方法：口算与笔算结合 (1)步骤一：估商。利用乘法口诀或近似数估算。例如 ，想 ，接近84，试商4。 (2)步骤二：验证。用商乘以除数，看积是否等于或小于被除数，且余数必须小于除数。 (3)步骤三：书写。商写在个位上。 2. 典型示例 例题： (1)思考：把32看作30。 。 (2)试商：试商3。 (3)验证： ，正好整除。 (4)结果：商是3。 【典型例题】小明去文具店买笔记本，他买了12本同样的笔记本，一共花了96元。请问每本笔记本多少元？ 【对应练习】妈妈买了75千克的大米，打算分装在若干个袋子里，每袋装25千克。请问可以装多少袋？ 知识点 2：三位数除以两位数（商是1位数） 1. 核心方法：“四舍五入”法试商 将除数看作与它接近的整十数来试商。 (1)“四舍”法：当除数个位是1、2、3、4时，舍去个位，看作整十数。 特点：除数变小了，初商容易偏大，可能需要调小。 (2)“五入”法：当除数个位是5、6、7、8、9时，向十位进一，看作整十数。 特点：除数变大了，初商容易偏小，可能需要调大。 2. 计算步骤详解 (1)一看：看被除数的前两位是否比除数小。若小，则商在个位。 (2)二估：把除数看作整十数，估算商。 (3)三试：用估算的商乘以原除数。 (4)四调： ①　若 积 被除数，说明商大了，要调小。 ②　若 余数 除数，说明商小了，要调大。 (5)五写：将正确的商写在个位上，写出余数（若有）。 3. 典型示例 例题： (1)判定：前两位19 < 32，所以商是一位数，写在个位。 (2)试商：把32看作30。 ， 。试商6。 (3)验证： 。 (4)结果： 。 例题： (1)判定：前两位19 < 39，商是一位数。 (2)试商：把39看作40（五入）。 ， 。试商5。 (3)验证： 。 (4)余数： 。 ，合理。 (5)结果： 。 【典型例题】竖式计算。 432÷54= 245÷35= 390÷65= 283÷47= 【对应练习】竖式计算。 144÷16= 315÷39= 198÷29= 448÷56= 巩固提升 一、填空题 1.计算 时，可以把21看作（ ）来试商，商是（ ）。 2.在计算 时，因为被除数的前两位15（ ）除数29（填“大于”或“小于”），所以商是一位数，商应写在（ ）位上。 3.，把34看作（ ）来试商，初商可能偏（ ）（填“大”或“小”），需要调（ ）。 4.，如果商是一位数， 里最大可以填（ ）。 5.一个数除以28，商是5，余数是12，这个数是（ ）。 6.根据试商情况，很快写出准确的商。 （ ） （ ） （ ） （ ） 二、判断题 7.三位数除以两位数，商一定是一位数。（ ） 8.计算 时，把36看作40来试商，初商容易偏小。（ ） 9.在有余数的除法中，余数一定比除数小。（ ） 三、选择题 10.下面算式中，商是一位数的是（ ）。 A. B. C. 11.试商时，如果余数比除数大，应该（ ）。 A. 把商调大 B. 把商调小 C. 不需要调整 12. 的商是两位数，□里最小填（ ）。 A. 3 B. 4 C. 5 四、计算题 13.列竖式计算。 99÷33= 92÷23= 84÷14= 126÷21= 252÷36= 390÷65= 五、解答题 14.学校图书馆买来184本新书，每个书架能放23本书。这些书可以放满几个书架？ 15.李老师带了300元去买足球，每个足球42元。李老师最多能买几个足球？还剩多少钱？ 16.天津永乐桥摩天轮被誉为“天津之眼”，其最高处距离地面达120米左右，相当于35层楼的高度。它的轮外装挂48个全方位透明座舱，可同时供384人观光，平均每个座舱里可以坐多少人？ 17.王老师带了200元买文具盒，买了23个同样的文具盒，还剩16元。每个文具盒的价格是多少元？ 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲 两、三位数除以两位数（一） 知识导航 知识点梳理 难易度 知识点 1：两位数除以两位数 知识点 2：三位数除以两位数（商是1位数） 知识点精讲 知识点 1：两位数除以两位数 1. 计算方法：口算与笔算结合 (1)步骤一：估商。利用乘法口诀或近似数估算。例如 ，想 ，接近84，试商4。 (2)步骤二：验证。用商乘以除数，看积是否等于或小于被除数，且余数必须小于除数。 (3)步骤三：书写。商写在个位上。 2. 典型示例 例题： (1)思考：把32看作30。 。 (2)试商：试商3。 (3)验证： ，正好整除。 (4)结果：商是3。 【典型例题】小明去文具店买笔记本，他买了12本同样的笔记本，一共花了96元。请问每本笔记本多少元？ 【答案】8元 【分析】已知总价96元，数量12本。求单价用除法： 。被除数和除数都是两位数。需要判断96里面有几个12。 【详解】 答：每本笔记本8元。 【对应练习】妈妈买了75千克的大米，打算分装在若干个袋子里，每袋装25千克。请问可以装多少袋？ 【答案】3袋 【分析】总重量75千克，每袋25千克。求袋数，用总重量除以每袋重量，即 。 【详解】。 答：可以装3袋。 知识点 2：三位数除以两位数（商是1位数） 1. 核心方法：“四舍五入”法试商 将除数看作与它接近的整十数来试商。 (1)“四舍”法：当除数个位是1、2、3、4时，舍去个位，看作整十数。 特点：除数变小了，初商容易偏大，可能需要调小。 (2)“五入”法：当除数个位是5、6、7、8、9时，向十位进一，看作整十数。 特点：除数变大了，初商容易偏小，可能需要调大。 2. 计算步骤详解 (1)一看：看被除数的前两位是否比除数小。若小，则商在个位。 (2)二估：把除数看作整十数，估算商。 (3)三试：用估算的商乘以原除数。 (4)四调： ①　若 积 被除数，说明商大了，要调小。 ②　若 余数 除数，说明商小了，要调大。 (5)五写：将正确的商写在个位上，写出余数（若有）。 3. 典型示例 例题： (1)判定：前两位19 < 32，所以商是一位数，写在个位。 (2)试商：把32看作30。 ， 。试商6。 (3)验证： 。 (4)结果： 。 例题： (1)判定：前两位19 < 39，商是一位数。 (2)试商：把39看作40（五入）。 ， 。试商5。 (3)验证： 。 (4)余数： 。 ，合理。 (5)结果： 。 【典型例题】竖式计算。 432÷54= 245÷35= 390÷65= 283÷47= 【答案】 【对应练习】竖式计算。 144÷16= 315÷39= 198÷29= 448÷56= 【答案】 巩固提升 一、填空题 1.计算 时，可以把21看作（ ）来试商，商是（ ）。 【答案】20；4 【分析】除数21接近整十数20，采用“四舍”法。 【详解】把21看作20， 。验证 ，无余数，故商是4。 2.在计算 时，因为被除数的前两位15（ ）除数29（填“大于”或“小于”），所以商是一位数，商应写在（ ）位上。 【答案】小于；个 【分析】考查三位数除以两位数商位数的判定规则。 【详解】比较被除数前两位15和除数29，15 < 29，不够除，需看前三位，因此商写在个位，是一位数。 3.，把34看作（ ）来试商，初商可能偏（ ）（填“大”或“小”），需要调（ ）。 【答案】30；大；小 【分析】考查“四舍”法试商的误差规律。 【详解】34个位是4，舍去看作30。除数变小了，分得的份数就会变多，所以初商容易偏大。如果积大于被除数，需要将商调小。 4.，如果商是一位数， 里最大可以填（ ）。 【答案】4 【分析】考查商是一位数的条件：被除数前两位小于除数。 【详解】要使商是一位数，被除数的前两位 必须小于除数53。即 。 可以填1, 2, 3, 4。最大填4。 5.一个数除以28，商是5，余数是12，这个数是（ ）。 【答案】152 【分析】考查有余数除法的验算：被除数 = 商 除数 + 余数。 【详解】 。 6.根据试商情况，很快写出准确的商。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】8；8；5；8 【分析】调商规则：余数大于除数时，说明商小了，商加1；试商×除数>被除数，说明商大了，商减1，判断即可。 【详解】第一个算式39448：试商7后余数是58，58>48，商小了，7+1=8，准确商是8； 第二个算式18423：试商9后，23×9=207>184，商大了，9-1=8，准确商是8； 第三个算式44889：试商4后余数是92，92>89，商小了，4+1=5，准确商是5； 第四个算式22726：试商7后余数是45，45>26，商小了，7+1=8，准确商是8。 二、判断题 7.三位数除以两位数，商一定是一位数。（ ） 【答案】× 【分析】商可能是一位数，也可能是两位数。 【详解】如果被除数的前两位大于或等于除数，商就是两位数。例如 （两位数）； （一位数）。 8.计算 时，把36看作40来试商，初商容易偏小。（ ） 【答案】√ 【分析】考查“五入”法试商的特点。 【详解】36看作40，除数变大了，分得的结果（商）自然会偏小，可能需要调大。 9.在有余数的除法中，余数一定比除数小。（ ） 【答案】√ 【分析】有余数除法的基本性质。 【详解】这是除法运算的基本规则，如果余数大于或等于除数，说明商还可以更大，需要继续除。 三、选择题 10.下面算式中，商是一位数的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【分析】比较被除数前两位与除数的大小。 【详解】 A: ，商是两位数（10）。 B: ，商是一位数。 C: ，商是两位数（40）。 11.试商时，如果余数比除数大，应该（ ）。 A. 把商调大 B. 把商调小 C. 不需要调整 【答案】A 【分析】余数过大说明分得不够彻底。 【详解】余数比除数大，说明还能再分，即当前的商小了，需要把商调大。 12. 的商是两位数，□里最小填（ ）。 A. 3 B. 4 C. 5 【答案】B 【分析】商是两位数，要求被除数前两位 除数。 【详解】要使商是两位数， 。□可以填4, 5, 6, 7, 8, 9。最小填4。 四、计算题 13.列竖式计算。 99÷33= 92÷23= 84÷14= 126÷21= 252÷36= 390÷65= 【答案】 五、解答题 14.学校图书馆买来184本新书，每个书架能放23本书。这些书可以放满几个书架？ 【答案】8个 【分析】求184里面有几个23，用除法。 【详解】 （个）。 答：这些书可以放满8个书架。 15.李老师带了300元去买足球，每个足球42元。李老师最多能买几个足球？还剩多少钱？ 【答案】7个；剩6元 【分析】包含余数的除法应用，注意去尾法取整数商。 【详解】 （个） （元）。 答：李老师最多能买7个足球，还剩6元。 16.天津永乐桥摩天轮被誉为“天津之眼”，其最高处距离地面达120米左右，相当于35层楼的高度。它的轮外装挂48个全方位透明座舱，可同时供384人观光，平均每个座舱里可以坐多少人？ 【答案】8人 【分析】根据题意，48个全方位透明座舱，可同时供384人观光，根据这个已知条件，求平均每个透明座舱可供几人观光，用384除以48，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 38448=8（人） 答：平均每个透明座舱可供8人观光。 17.王老师带了200元买文具盒，买了23个同样的文具盒，还剩16元。每个文具盒的价格是多少元？ 【答案】8元 【分析】先求出买23个文具盒实际花费的总钱数，用王老师带的钱数减去剩下的钱数。再根据数量关系“单价=总价+数量”，用花费的总钱数除以文具盒的数量，即可求出每个文具盒的价格。 【详解】根据分析，列式如下： (200 - 16) 23 =18423 =8（元） 答：每个文具盒的价格是8元。 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $