（新课预习）第2讲 十万有多大（讲义）-2026-2027学年四年级数学暑假衔接培优讲义（北师大版·新教材）

第2讲 十万有多大 知识导航 知识点梳理 难易度 知识点 1：认识新的计数单位“十万”及十进制关系 知识点 2：在计数器上表示“十万” 知识点 3：感受“十万”的大小 知识点精讲 知识点 1：认识新的计数单位“十万”及十进制关系 1. 计数单位的递进 在之前的学习中，我们认识了个、十、百、千、万等计数单位。通过“拨一拨、数一数”的活动，我们可以发现计数单位之间的进率关系： (1)一个一个地数：10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。 (2)一万一万地数：当数到9万时，再增加1万，就是10个一万。 (3)结论：10个一万是十万。因此，“十万”是一个新的计数单位。 2. 十进制计数法 每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 （即十万） 3. 数位顺序表的扩展 随着计数单位“十万”的出现，数位顺序表也需要向左扩展一位。 (1)数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位。 (2)对应关系： ①　“万位”上的数字表示几个万。 ②　“十万位”上的数字表示几个十万。 【典型例题】在数位顺序表中，与“万位”相邻的两个数位分别是（ ）位和（ ）位。其中，左边的数位计数单位是（ ），右边的数位计数单位是（ ）。 【答案】十万；千；十万；千 【分析】考查数位顺序表中相邻数位的位置关系及对应的计数单位。 【详解】根据数位顺序表，从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位……。“万位”的右边（低位）是“千位”，计数单位是“千”；“万位”的左边（高位）是“十万位”，计数单位是“十万”。注意区分“数位”（带“位”字）和“计数单位”（不带“位”字）。 【对应练习】10 个一万是十万，那么 50 个一万是（ ）个十万；70 万里面有（ ）个一万。 【答案】5；70 【分析】考查计数单位之间的换算关系。 【详解】因为 10 个一万是 1 个十万，所以 50 个一万里面包含 5 个 10 万，即 5 个十万。同理，70 万就是 70 个 1 万组成的，所以有 70 个一万。 知识点 2：在计数器上表示“十万” 1. 拨珠规律 在计数器上，满十进一。 (1)如果在万位上拨了9颗珠子，表示9万。 (2)再拨1颗珠子，万位满十，需要向高位进一。 (3)此时，万位清零，十万位上拨1颗珠子，表示1个十万，即100,000。 2. 读写方法 (1)写法：十万写作 100000。注意末尾有5个0。 (2)读法：读作 十万。 3. 易错点提示 (1)数数时，要注意拐弯处的数法。例如：九万九千九百九十九（99999），再加1是十万（100000）。 (2)在数位顺序表中，从右往左数，第六位是十万位。 【典型例题】在计数器上，十万位上的 1 颗珠子相当于万位上的（ ）颗珠子。如果万位上有 10 颗珠子，需要向（ ）位进 1，此时万位上应保留（ ）颗珠子。 【答案】10；十万；0 【分析】考查计数器“满十进一”的原理及数位间的倍数关系。 【详解】根据十进制关系，1 个十万等于 10 个一万，所以十万位上的 1 颗珠子代表的大小等于万位上 10 颗珠子代表的大小。当万位满 10 颗珠子时，依据“满十进一”规则，需向高一位（即十万位）进 1，进位后万位清零，保留 0 颗珠子。 【对应练习】小明在计数器上拨数，他先在十万位拨了 2 颗珠子，又在万位拨了 5 颗珠子。后来他觉得万位上的数太小，想把它变成 10 颗珠子以便进位，他需要在万位再拨（ ）颗珠子。进位后，这个数变成了（ ）。 【答案】5；300000 【分析】考查动态拨珠过程中的进位变化。 【详解】初始状态：十万位2，万位5，数为250000。要在万位凑齐10颗珠子，需再拨 颗。当万位达到10颗时，向十万位进1。原十万位是2，加1变成3；万位清零。其他位均为0。故新数为300000。 知识点 3：感受“十万”的大小 “十万”是一个很大的数，为了直观感受它的大小，我们可以借助生活中的实物进行估算和类比。 1. 长度类比（纸张高度） (1)已知条件：100张纸摞在一起的高度大约是1厘米。 (2)推导过程： ①　1万里面有多少个100？ 个。 ②　所以，1万张纸的高度大约是 。 ③　10万里面有多少个1万？ 10个。 ④　所以，10万张纸的高度大约是 。 (3)直观感受：10米大约相当于3层楼的高度。想象一下，把10万张纸摞起来，有3层楼那么高！ 2. 数量类比（人数） (1)场景：一个标准班级大约有40-50名学生。 (2)推导：如果按每个班40人计算， 个班级。 (3)直观感受：十万名学生大约需要2500个班级。如果一所学校有2000名学生，那么50所这样的学校的学生总数才大约是十万。 3. 距离类比（跑道圈数） (1)场景：标准跑道一圈是400米。 (2)推导： ①　1万米需要跑多少圈？ 圈。 ②　10万米需要跑多少圈？ 圈。 (3)直观感受：绕操场跑250圈，这是一个非常巨大的运动量，以此体会“十万”之大。 【典型例题】已知 100 粒大米约重 2 克。请推算： (1) 1 万粒大米约重（ ）克； (2) 10 万粒大米约重（ ）千克。 【答案】(1) 200；(2) 2 【分析】考查通过倍数关系估算大数实物重量，并进行单位换算。 【详解】 (1) 1 万里面有 100 个 100。因为 100 粒重 2 克，所以 1 万粒重 克。 (2) 10 万是 1 万的 10 倍，所以 10 万粒大米重 克。将克换算为千克： 。 【对应练习】成年人正常步行一步的长度大约是 50 厘米。如果一个人要走完 10 万步，他大约走了（ ）千米。 【答案】50 【分析】考查长度单位换算及大数乘法在实际距离中的应用。 【详解】 第一步：计算总厘米数。 厘米。 第二步：单位换算。 1 米 = 100 厘米，所以 米。 1 千米 = 1000 米，所以 千米。 结论：10 万步大约相当于 50 千米。 巩固提升 一、填空题 1.10个一万是（ ），10个十万是（ ）。 【答案】十万；一百万 【分析】考查十进制计数法的进率关系。 【详解】根据十进制计数法，每相邻两个计数单位之间的进率是10。所以10个一万是十万，10个十万是一百万。 2.在整数数位顺序表中，从右边起，第六位是（ ）位，计数单位是（ ）。 【答案】十万；十万 【分析】考查数位顺序表的记忆。 【详解】从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位。所以第六位是十万位，其计数单位是十万。 3.最小的六位数是（ ），最大的五位数是（ ），它们相差（ ）。 【答案】100000；99999；1 【分析】考查对数位界限的理解。 【详解】最小的六位数是100000（即十万），最大的五位数是99999。 。 4.由3个十万、5个万、2个千组成的数是（ ），读作（ ）。 【答案】352000；三十五万二千 【分析】考查数的组成及读写。 【详解】十万位是3，万位是5，千位是2，其余各位是0。写作352000。读作时，先读万级“三十五万”，再读个级“二千”。 5.100张纸厚约1厘米，1万张纸厚约（ ）米，10万张纸厚约（ ）米。 【答案】1；10 【分析】考查大数的实际意义及单位换算。 【详解】1万里面有100个100，所以厚度是 厘米 = 1米。10万是1万的10倍，所以厚度是 米。 6.在计数器上，万位上有9颗珠子，再拨1颗珠子，就要向（ ）位进一，这时表示的数是（ ）。 【答案】十万；100000 【分析】考查计数器的满十进一规则。 【详解】万位满十，向前一位（十万位）进一。万位变0，十万位变1，即100000。 二、判断题 7.十万位的左边是万位，右边是百万位。 （ ） 【答案】× 【分析】考查数位顺序的方向。 【详解】数位顺序表从右往左数越来越大。十万位的右边是万位，左边是百万位。题目说反了。 8.10个一千是一万，10个一万是十万。 （ ） 【答案】√ 【分析】考查十进制进率。 【详解】符合十进制计数法的基本规律，相邻计数单位进率为10。 9.因为10万比9万多1，所以100000比99999多1。 （ ） 【答案】√ 【分析】考查数值大小比较。 【详解】虽然表述前半句“10万比9万多1”在口语中略显模糊（通常指数量级），但从数值上看， ，结论正确。更严谨的说法是：最小的六位数比最大的五位数多1。 10.数一数，一万一万地数，数到九万后，再数一个是十万。 （ ） 【答案】√ 【分析】考查数数方法。 【详解】9万 + 1万 = 10万，即十万。说法正确。 三、选择题 11.按照100张纸厚1厘米计算，10万张纸叠起来的高度大约是（ ）。 A. 1米 B. 10米 C. 100米 D. 1000米 【答案】B 【详解】100张1厘米 -> 1万张1米 -> 10万张10米。 12.在计数器上拨出“十万”，需要在（ ）位上拨1颗珠子。 A. 万 B. 十万 C. 百万 D. 千 【答案】B 【分析】考查数位与计数单位的对应。 【详解】十万的最高位是十万位，所以在十万位拨1颗珠子。 13.下列说法错误的是（ ）。 A. 10个一万是十万 B. 万位的左边一位是十万位 C. 十万位上的“5”表示5个十万 D. 最大的五位数加1是最小的七位数 【答案】D 【分析】综合考查数位知识。 【详解】 A正确。 B正确，数位顺序从右向左递增。 C正确，数位上的数字表示几个该计数单位。 D错误，最大的五位数是99999，加1是100000，是最小的六位数，不是七位数。 四、计算题 14.口算下列各题。 (1) (2) 【答案】(1) 100000； (2) 60000 【分析】考查整万数的加减法。 【详解】 (1) 3个万加7个万等于10个万，即100000。 (2) 10个万减4个万等于6个万，即60000。 15.列式计算。 比99999多1的数是多少？比100000少1的数是多少？ 【答案】100000；99999 【分析】考查相邻整数的关系。 【详解】 五、解答题 16.一万一万地数，从六万数到十三万，请写出中间的数。 六万、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、十三万。 【答案】七万、八万、九万、十万、十一万、十二万 【分析】考查跨越“十万”边界的数数能力。 【详解】每次加1万。9万+1万=10万（十万），10万+1万=11万（十一万）。注意“十万”的写法及后续“十一万”的读法变化。 17.在计数器上，先在万位上拨4颗珠子，再在千位上拨3颗珠子，这个数是多少？如果再在万位上加拨6颗珠子，会发生什么变化？现在的数是多少？ 【答案】43000；发生进位，变成103000 【分析】考查动态拨珠及进位原理。 【详解】 初始：万位4，千位3，即43000。 加拨：万位原有4，再加6，共10颗。 变化：万位满十，向十万位进1，万位归0。 结果：十万位1，万位0，千位3，即103000。 18.某城市图书馆约有藏书10万册。如果一个书架能放500本书，那么存放这些书大约需要多少个书架？ 【答案】200个 【分析】考查除法在大数情境下的应用。 【详解】 （个） 答：大约需要200个书架。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲 十万有多大 知识导航 知识点梳理 难易度 知识点 1：认识新的计数单位“十万”及十进制关系 知识点 2：在计数器上表示“十万” 知识点 3：感受“十万”的大小 知识点精讲 知识点 1：认识新的计数单位“十万”及十进制关系 1. 计数单位的递进 在之前的学习中，我们认识了个、十、百、千、万等计数单位。通过“拨一拨、数一数”的活动，我们可以发现计数单位之间的进率关系： (1)一个一个地数：10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。 (2)一万一万地数：当数到9万时，再增加1万，就是10个一万。 (3)结论：10个一万是十万。因此，“十万”是一个新的计数单位。 2. 十进制计数法 每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 （即十万） 3. 数位顺序表的扩展 随着计数单位“十万”的出现，数位顺序表也需要向左扩展一位。 (1)数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位。 (2)对应关系： ①　“万位”上的数字表示几个万。 ②　“十万位”上的数字表示几个十万。 【典型例题】在数位顺序表中，与“万位”相邻的两个数位分别是（ ）位和（ ）位。其中，左边的数位计数单位是（ ），右边的数位计数单位是（ ）。 【对应练习】10 个一万是十万，那么 50 个一万是（ ）个十万；70 万里面有（ ）个一万。 知识点 2：在计数器上表示“十万” 1. 拨珠规律 在计数器上，满十进一。 (1)如果在万位上拨了9颗珠子，表示9万。 (2)再拨1颗珠子，万位满十，需要向高位进一。 (3)此时，万位清零，十万位上拨1颗珠子，表示1个十万，即100,000。 2. 读写方法 (1)写法：十万写作 100000。注意末尾有5个0。 (2)读法：读作 十万。 3. 易错点提示 (1)数数时，要注意拐弯处的数法。例如：九万九千九百九十九（99999），再加1是十万（100000）。 (2)在数位顺序表中，从右往左数，第六位是十万位。 【典型例题】在计数器上，十万位上的 1 颗珠子相当于万位上的（ ）颗珠子。如果万位上有 10 颗珠子，需要向（ ）位进 1，此时万位上应保留（ ）颗珠子。 【对应练习】小明在计数器上拨数，他先在十万位拨了 2 颗珠子，又在万位拨了 5 颗珠子。后来他觉得万位上的数太小，想把它变成 10 颗珠子以便进位，他需要在万位再拨（ ）颗珠子。进位后，这个数变成了（ ）。 知识点 3：感受“十万”的大小 “十万”是一个很大的数，为了直观感受它的大小，我们可以借助生活中的实物进行估算和类比。 1. 长度类比（纸张高度） (1)已知条件：100张纸摞在一起的高度大约是1厘米。 (2)推导过程： ①　1万里面有多少个100？ 个。 ②　所以，1万张纸的高度大约是 。 ③　10万里面有多少个1万？ 10个。 ④　所以，10万张纸的高度大约是 。 (3)直观感受：10米大约相当于3层楼的高度。想象一下，把10万张纸摞起来，有3层楼那么高！ 2. 数量类比（人数） (1)场景：一个标准班级大约有40-50名学生。 (2)推导：如果按每个班40人计算， 个班级。 (3)直观感受：十万名学生大约需要2500个班级。如果一所学校有2000名学生，那么50所这样的学校的学生总数才大约是十万。 3. 距离类比（跑道圈数） (1)场景：标准跑道一圈是400米。 (2)推导： ①　1万米需要跑多少圈？ 圈。 ②　10万米需要跑多少圈？ 圈。 (3)直观感受：绕操场跑250圈，这是一个非常巨大的运动量，以此体会“十万”之大。 【典型例题】已知 100 粒大米约重 2 克。请推算： (1) 1 万粒大米约重（ ）克； (2) 10 万粒大米约重（ ）千克。 【对应练习】成年人正常步行一步的长度大约是 50 厘米。如果一个人要走完 10 万步，他大约走了（ ）千米。 巩固提升 一、填空题 1.10个一万是（ ），10个十万是（ ）。 2.在整数数位顺序表中，从右边起，第六位是（ ）位，计数单位是（ ）。 3.最小的六位数是（ ），最大的五位数是（ ），它们相差（ ）。 4.由3个十万、5个万、2个千组成的数是（ ），读作（ ）。 5.100张纸厚约1厘米，1万张纸厚约（ ）米，10万张纸厚约（ ）米。 6.在计数器上，万位上有9颗珠子，再拨1颗珠子，就要向（ ）位进一，这时表示的数是（ ）。 二、判断题 7.十万位的左边是万位，右边是百万位。 （ ） 8.10个一千是一万，10个一万是十万。 （ ） 9.因为10万比9万多1，所以100000比99999多1。 （ ） 10.数一数，一万一万地数，数到九万后，再数一个是十万。 （ ） 三、选择题 11.按照100张纸厚1厘米计算，10万张纸叠起来的高度大约是（ ）。 A. 1米 B. 10米 C. 100米 D. 1000米 12.在计数器上拨出“十万”，需要在（ ）位上拨1颗珠子。 A. 万 B. 十万 C. 百万 D. 千 13.下列说法错误的是（ ）。 A. 10个一万是十万 B. 万位的左边一位是十万位 C. 十万位上的“5”表示5个十万 D. 最大的五位数加1是最小的七位数 四、计算题 14.口算下列各题。 (1) (2) 15.列式计算。 比99999多1的数是多少？比100000少1的数是多少？ 五、解答题 16.一万一万地数，从六万数到十三万，请写出中间的数。 六万、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、十三万。 17.在计数器上，先在万位上拨4颗珠子，再在千位上拨3颗珠子，这个数是多少？如果再在万位上加拨6颗珠子，会发生什么变化？现在的数是多少？ 18.某城市图书馆约有藏书10万册。如果一个书架能放500本书，那么存放这些书大约需要多少个书架？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $