（新课预习）第1讲 数说祖国（讲义）-2026-2027学年四年级数学暑假衔接培优讲义（北师大版·新教材）

第1讲 数说祖国 知识导航 知识点梳理 难易度 知识点 1：感受大数在生活中的应用 知识点 2：认识计数单位“十万” 知识点 3：初步认识数位顺序表 知识点精讲 知识点 1：感受大数在生活中的应用 核心内容： 通过具体情境（如人口普查、桥梁长度、潜水深度等），体会生活中存在比“万”更大的数，感受大数的实际意义，激发学习兴趣。 详细解析： 1.情境引入： (1)第七次全国人口普查总人口：十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人。 (2)港珠澳大桥主桥长：二万九千六百米。 (3)“奋斗者”号下潜深度：一万零九百零九米。 (4)我国公路总里程：五百三十五万四千八百千米。 2.学习要点： (1)认识到在生产生活和科学研究中，经常遇到比万大的数。 (2)理解这些大数代表了国家的成就或自然界的宏大尺度，培养爱国情怀和数学眼光。 (3)关键思考：如何表示和读写这些比一万大的数？这需要引入新的计数单位。 【典型例题】“奋斗者”号下潜深度10909米。关于这个数的组成，下列说法错误的是（ ）。 A. 它是一个五位数 B. 它由1个万、9个千和9个一组成 C. 读作：一万零九百零九 D. 最高位是万位 【对应练习】第七次全国人口普查数据显示，我国总人口约为十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人。在这个庞大的数字背后，每一个“万”级的单位都代表着成千上万个家庭。如果我们将目光聚焦在“港珠澳大桥”，其主桥长约二万九千六百米。请问：二万九千六百这个数，最高位是（ ）位，它表示（ ）个（ ）。 知识点 2：认识计数单位“十万” 核心内容： 在万以内数的基础上，通过“满十进一”的原则，推导出新的计数单位“十万”，理解“10个一万是十万”。 详细解析： 1.回顾旧知： (1) 10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。 (2) 计数单位之间的进率是10。 2.新知推导： (1)计数器演示：在计数器的“万位”上拨珠子。当万位上有9个珠子时，再拨1个珠子，满10个。 (2)进位规则：万位满十，向高位进一。这个新的高位就是“十万位”。 (3)结论：10个一万是十万。 (4)符号表示：如果在纸上画图表示，可以用一个大圆代表一万，那么10个大圆堆叠或排列在一起，就代表十万。 3.实例验证： (1)如果一张报纸大约有1万字，那么10张这样的报纸大约就有10万字（十万）。 (2)如果一个班级有50人，2000个这样的班级大约有10万人。 【典型例题】下列关于“十万”的说法，不正确的是（ ）。 A. 10个一万是十万 B. 十万和万之间的进率是10 C. 如果一个班级有50人，2000个这样的班级大约有10万人 D. 十万是最大的计数单位 【对应练习】在计数器上，如果在万位上拨了9颗珠子，再拨1颗珠子，会发生什么现象？得到的新计数单位是什么？（ ） A. 万位变成10颗珠子，计数单位仍是万 B. 万位清零，向十万位进1，新计数单位是十万 C. 万位清零，向百万位进1，新计数单位是百万 D. 计数器溢出，无法表示 知识点 3：初步认识数位顺序表 核心内容： 了解数位和计数单位的对应关系，初步构建包含“十万位”的数位顺序表，能正确区分“数位”和“计数单位”。 详细解析： 1.概念辨析： (1)计数单位：指计算物体个数的单位，如个、十、百、千、万、十万等。 (2)数位：指数字在数中所占的位置，如个位、十位、百位、千位、万位、十万位等。 2.数位顺序表（部分）： 数位 ... 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 ... 十万 万 千 百 十 一 3.应用技巧： (1)从右往左数，第五位是万位，第六位是十万位。 (2)在写数时，要找准数位，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有就写0占位（虽然本课重点在认识十万，但需为后续写数打基础）。 (3)易错点提醒：“数位”后面通常带“位”字，“计数单位”后面不带“位”字。 【典型例题】在数位顺序表中，从右边起，第六位是（ ），它的计数单位是（ ）。 【对应练习】一个数，它的十万位上是3，万位上是5，其余各位上都是0。这个数写作（ ），读作（ ）。 巩固提升 一、填空题 1.10个一千是（ ），10个一万是（ ）。 2.在计数器上，从右边起，第五位是（ ）位，第六位是（ ）位。 3.港珠澳大桥主桥长约29600米，这个数是由2个（ ）、9个（ ）和6个（ ）组成的。 4.最大的五位数是（ ），最小的六位数是（ ），它们相差（ ）。 5.一个数由3个十万和5个一万组成，这个数是（ ）。 二、判断题 6.计数单位“万”和“十万”之间的进率是10。 （ ） 7.数位就是计数单位。 （ ） 8.因为10个一万是十万，所以十万位上的1表示10个万。 （ ） 三、选择题 9.在数字“555555”中，从左往右数，第二个“5”表示（ ）。 A. 5个十万 B. 5个万 C. 5个千 D. 5个百 10.下列说法正确的是（ ）。 A. 两个计数单位之间的进率是10 B. 万位的左边一位是千位 C. 10个一万是十万 D. 最小的六位数是111111 11.“奋斗者”号下潜深度10909米，这个数读作（ ）。 A. 一万零九百零九 B. 一万九百零九 C. 一万零九百九 D. 一万零九十零九 四、计算题 12.直接写出得数。 (1) 10000 + 10000 = (2) 50000 + 50000 = (3) 90000 + 10000 = (4) 100000 - 1 = 13.用计算器计算（或笔算）。 (1) 29600 + 10400 = (2) 100000 - 35000 = 五、解答题 14.学校图书馆买来一批新书，每包1000本，买了10包。请问一共买了多少本书？如果每10000本装一个大箱，这些书能装满几个大箱？ 15.小明在计数器上拨出了99999，他想得到最小的六位数，应该怎么做？得到的数是多少？ 16.某城市人口约为8万人，另一个城市人口约为10万人。第二个城市的人口比第一个城市多多少？ 17.请你列举生活中三个用到“万”或“十万”作单位的例子，并尝试写出其中一个数。 18.探究题：如果100张纸厚约1厘米，那么10万张纸厚约多少米？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1讲 数说祖国 知识导航 知识点梳理 难易度 知识点 1：感受大数在生活中的应用 知识点 2：认识计数单位“十万” 知识点 3：初步认识数位顺序表 知识点精讲 知识点 1：感受大数在生活中的应用 核心内容： 通过具体情境（如人口普查、桥梁长度、潜水深度等），体会生活中存在比“万”更大的数，感受大数的实际意义，激发学习兴趣。 详细解析： 1.情境引入： (1)第七次全国人口普查总人口：十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人。 (2)港珠澳大桥主桥长：二万九千六百米。 (3)“奋斗者”号下潜深度：一万零九百零九米。 (4)我国公路总里程：五百三十五万四千八百千米。 2.学习要点： (1)认识到在生产生活和科学研究中，经常遇到比万大的数。 (2)理解这些大数代表了国家的成就或自然界的宏大尺度，培养爱国情怀和数学眼光。 (3)关键思考：如何表示和读写这些比一万大的数？这需要引入新的计数单位。 【典型例题】“奋斗者”号下潜深度10909米。关于这个数的组成，下列说法错误的是（ ）。 A. 它是一个五位数 B. 它由1个万、9个千和9个一组成 C. 读作：一万零九百零九 D. 最高位是万位 【答案】B 【分析】考查数的组成及数位识别。需明确每个数字所在的数位。 【详解】10909中，数字9分别在百位和个位。因此，它由1个万、9个百和9个一组成。选项B说是“9个千”，这是错误的，因为千位上是0。故选B。 【对应练习】第七次全国人口普查数据显示，我国总人口约为十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人。在这个庞大的数字背后，每一个“万”级的单位都代表着成千上万个家庭。如果我们将目光聚焦在“港珠澳大桥”，其主桥长约二万九千六百米。请问：二万九千六百这个数，最高位是（ ）位，它表示（ ）个（ ）。 【答案】万；2；万 【分析】考查对具体大数的数位识别及数值意义的理解。需先写出阿拉伯数字，再确定最高位及其含义。 【详解】二万九千六百写作：29600。这是一个五位数，从右往左数，第五位是万位。最高位上的数字是2，位于万位，因此表示2个万。 知识点 2：认识计数单位“十万” 核心内容： 在万以内数的基础上，通过“满十进一”的原则，推导出新的计数单位“十万”，理解“10个一万是十万”。 详细解析： 1.回顾旧知： (1) 10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。 (2) 计数单位之间的进率是10。 2.新知推导： (1)计数器演示：在计数器的“万位”上拨珠子。当万位上有9个珠子时，再拨1个珠子，满10个。 (2)进位规则：万位满十，向高位进一。这个新的高位就是“十万位”。 (3)结论：10个一万是十万。 (4)符号表示：如果在纸上画图表示，可以用一个大圆代表一万，那么10个大圆堆叠或排列在一起，就代表十万。 3.实例验证： (1)如果一张报纸大约有1万字，那么10张这样的报纸大约就有10万字（十万）。 (2)如果一个班级有50人，2000个这样的班级大约有10万人。 【典型例题】下列关于“十万”的说法，不正确的是（ ）。 A. 10个一万是十万 B. 十万和万之间的进率是10 C. 如果一个班级有50人，2000个这样的班级大约有10万人 D. 十万是最大的计数单位 【答案】D 【分析】考查对计数单位“十万”的概念理解及无限性认知。 【详解】 A项：10个一万是十万，正确，这是十万的定义。 B项：万和十万是相邻的计数单位，进率是10，正确。 C项：50 × 2000 = 100,000（人），即10万人，正确。 D项：计数单位是无限的，还有百万、千万、亿等，十万不是最大的计数单位，错误。 故选D。 【对应练习】在计数器上，如果在万位上拨了9颗珠子，再拨1颗珠子，会发生什么现象？得到的新计数单位是什么？（ ） A. 万位变成10颗珠子，计数单位仍是万 B. 万位清零，向十万位进1，新计数单位是十万 C. 万位清零，向百万位进1，新计数单位是百万 D. 计数器溢出，无法表示 【答案】B 【分析】考查“满十进一”的十进制计数原理及新计数单位“十万”的产生过程。 【详解】根据十进制计数法，相邻两个计数单位之间的进率是10。当万位上有9颗珠子，再加1颗，满10个一万。此时，万位满十，需要向前一位（高位）进一。万位的前一位是十万位。因此，万位清零，十万位上拨1颗珠子，表示1个十万。故选B。 知识点 3：初步认识数位顺序表 核心内容： 了解数位和计数单位的对应关系，初步构建包含“十万位”的数位顺序表，能正确区分“数位”和“计数单位”。 详细解析： 1.概念辨析： (1)计数单位：指计算物体个数的单位，如个、十、百、千、万、十万等。 (2)数位：指数字在数中所占的位置，如个位、十位、百位、千位、万位、十万位等。 2.数位顺序表（部分）： 数位 ... 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 ... 十万 万 千 百 十 一 3.应用技巧： (1)从右往左数，第五位是万位，第六位是十万位。 (2)在写数时，要找准数位，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有就写0占位（虽然本课重点在认识十万，但需为后续写数打基础）。 (3)易错点提醒：“数位”后面通常带“位”字，“计数单位”后面不带“位”字。 【典型例题】在数位顺序表中，从右边起，第六位是（ ），它的计数单位是（ ）。 【答案】十万位，十万 【分析】考查数位顺序表的记忆及数位与计数单位的对应关系。 【详解】数位顺序表从右往左依次是： 第一位：个位（计数单位：一） 第二位：十位（计数单位：十） 第三位：百位（计数单位：百） 第四位：千位（计数单位：千） 第五位：万位（计数单位：万） 第六位：十万位（计数单位：十万） 因此，第六位是十万位，计数单位是十万。 【对应练习】一个数，它的十万位上是3，万位上是5，其余各位上都是0。这个数写作（ ），读作（ ）。 【答案】350000，三十五万 【分析】考查根据数位描述写数和读数，特别是0的占位和读法规则。 【详解】 写数： 十万位是3 → 3 万位是5 → 5 千位是0 → 0 百位是0 → 0 十位是0 → 0 个位是0 → 0 组合起来是：350000。 读数： 350000读作：三十五万。（末尾的0不读） 巩固提升 一、填空题 1.10个一千是（ ），10个一万是（ ）。 【答案】一万；十万 【分析】考查相邻计数单位间的进率。 【详解】根据十进制计数法，相邻两个计数单位之间的进率是10。所以10个一千是一万，10个一万是十万。 2.在计数器上，从右边起，第五位是（ ）位，第六位是（ ）位。 【答案】万；十万 【分析】考查数位顺序的记忆。 【详解】数位顺序从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位……因此第五位是万位，第六位是十万位。 3.港珠澳大桥主桥长约29600米，这个数是由2个（ ）、9个（ ）和6个（ ）组成的。 【答案】万；千；百 【分析】考查数的组成及数位意义。 【详解】29600中，2在万位，表示2个万；9在千位，表示9个千；6在百位，表示6个百。 4.最大的五位数是（ ），最小的六位数是（ ），它们相差（ ）。 【答案】99999；100000；1 【分析】考查对位数极限值的理解及减法运算。 【详解】五位数的最高位是万位，最大为99999；六位数的最高位是十万位，最小为100000。100000 - 99999 = 1。这也说明了99999再加1就是100000，即10个一万是十万。 5.一个数由3个十万和5个一万组成，这个数是（ ）。 【答案】350000 【分析】考查数的组成与写法。 【详解】3个十万是300000，5个一万是50000，合起来是350000。也可以在十万位写3，万位写5，其他位写0。 二、判断题 6.计数单位“万”和“十万”之间的进率是10。 （ ） 【答案】√ 【分析】考查十进制计数法的基本原理。 【详解】相邻两个计数单位之间的进率都是10，万和十万是相邻的计数单位，故正确。 7.数位就是计数单位。 （ ） 【答案】× 【分析】考查数位与计数单位的区别。 【详解】数位是指数字所在的位置（如个位、十位），计数单位是指该位置上的计量标准（如一、十）。两者概念不同，故错误。 8.因为10个一万是十万，所以十万位上的1表示10个万。 （ ） 【答案】√ 【分析】考查数位的值意义。 【详解】十万位上的计数单位是十万，1个十万等于10个一万，说法正确。 三、选择题 9.在数字“555555”中，从左往右数，第二个“5”表示（ ）。 A. 5个十万 B. 5个万 C. 5个千 D. 5个百 【答案】B 【分析】考查数位识别。 【详解】从左往右数，第一位是十万位，第二位是万位。所以第二个“5”在万位上，表示5个万。 10.下列说法正确的是（ ）。 A. 两个计数单位之间的进率是10 B. 万位的左边一位是千位 C. 10个一万是十万 D. 最小的六位数是111111 【答案】C 【分析】综合考查大数概念。 【详解】 A. 必须是“相邻”两个计数单位，错误。 B. 万位的左边一位是十万位，右边才是千位，错误。 C. 正确，符合十进制原理。 D. 最小的六位数是100000，错误。 11.“奋斗者”号下潜深度10909米，这个数读作（ ）。 A. 一万零九百零九 B. 一万九百零九 C. 一万零九百九 D. 一万零九十零九 【答案】A 【分析】考查万以内数的读法。 【详解】10909，万位是1，千位是0，百位是9，十位是0，个位是9。中间有一个或连续几个0，只读一个零。读作：一万零九百零九。 四、计算题 12.直接写出得数。 (1) 10000 + 10000 = (2) 50000 + 50000 = (3) 90000 + 10000 = (4) 100000 - 1 = 【答案】 (1) 20000 (2) 100000 (3) 100000 (4) 99999 【分析】考查整万数的加减法及对“十万”构成的理解。 【详解】 (1) 2个一万是2万。 (2) 5个一万加5个一万是10个一万，即十万。 (3) 9个一万加1个一万是10个一万，即十万。 (4) 十万减1，退位后为99999。 13.用计算器计算（或笔算）。 (1) 29600 + 10400 = (2) 100000 - 35000 = 【答案】 (1) 40000 (2) 65000 【分析】考查较大数的加减运算能力。 【详解】 (1) 29600 + 10400 = 40000。可以看作296个百加104个百等于400个百。 (2) 100000 - 35000 = 65000。10个万减3.5个万，或借位减法。 五、解答题 14.学校图书馆买来一批新书，每包1000本，买了10包。请问一共买了多少本书？如果每10000本装一个大箱，这些书能装满几个大箱？ 【答案】10000本；1个 【分析】考查乘法意义及单位换算。 【详解】 总本数：1000 × 10 = 10000（本）。 因为10000本 = 1万个，所以能装满1个大箱。 答：一共买了10000本书，能装满1个大箱。 15.小明在计数器上拨出了99999，他想得到最小的六位数，应该怎么做？得到的数是多少？ 【答案】在个位上加1（或再拨一个珠子，引发连续进位）；100000 【分析】考查数位进位机制。 【详解】 99999是最大的五位数。 在个位加1，个位满十向十位进一，十位满十向百位进一……直到万位满十向十万位进一。 结果是100000。 答：应该在个位上加1，得到的数是100000。 16.某城市人口约为8万人，另一个城市人口约为10万人。第二个城市的人口比第一个城市多多少？ 【答案】20000人 【分析】考查简单的减法应用。 【详解】 10万 = 100000 8万 = 80000 100000 - 80000 = 20000（人） 或者直接：10万 - 8万 = 2万 = 20000人。 答：第二个城市的人口比第一个城市多20000人。 17.请你列举生活中三个用到“万”或“十万”作单位的例子，并尝试写出其中一个数。 【答案】 例子1：一辆小汽车的价格大约是15万元。 例子2：一个大型体育场能容纳5万人。 例子3：某公司年利润达到200万元。 写作：150000（以第一个为例） 【分析】开放性问题，考查对大数生活应用的观察。 【详解】只要例子合理，数值量级在万或十万级别即可。写作时注意末尾0的个数。 18.探究题：如果100张纸厚约1厘米，那么10万张纸厚约多少米？ 【答案】10米 【分析】考查倍数关系及单位换算。 【详解】 10万 = 100000 100000 ÷ 100 = 1000（个100张） 厚度 = 1000 × 1厘米 = 1000厘米 1000厘米 = 10米 答：10万张纸厚约10米。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $