（新课预习）第4讲 比大小（讲义）-2026-2027学年五年级数学暑假衔接培优讲义（北师大版·新教材）

第4讲 比大小 知识导航 知识点梳理 难易度 知识点 1：多位小数的大小比较 知识点精讲 知识点 1：多位小数的大小比较 1. 核心概念：小数的大小比较 比较两个或多个小数的大小时，不能仅看位数的多少，而应按照数位顺序，从高位到低位依次进行比较。 2. 比较步骤（“三步法”） (1)第一步：比整数部分 整数部分大的那个数就大。例如： ，因为 。 (2)第二步：整数部分相同，比十分位 如果整数部分相同，就比较十分位上的数字，十分位上的数字大的那个数就大。例如： ，因为整数部分都是3，但 。 (3)第三步：十分位也相同，比百分位……以此类推 如果十分位也相同，就比较百分位，百分位上的数字大的那个数就大。例如： ，因为整数部分和十分位都相同，但 。 3. 注意事项 (1)位数多不一定大：小数的大小与位数的多少无关。例如： ，虽然0.899位数多，但十分位 ，所以0.9更大。 (2)末尾添0不改变大小：根据小数的性质，在小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这有助于统一位数进行比较（可选技巧，非必须）。例如比较 和 ，可将 看作 ，则 。 【典型例题】在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 5（ ）5.0 5.36（ ）5.63 6.00（ ）0.06 28.98（ ）28.89 6.30（ ）6.32 0.23（ ）0.230 【答案】= < > > < = 【分析】①⑥小数的基本性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；②③④⑤小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分大的小数大，整数部分相同则比较小数部分，小数部分从十分位开始依次往下比较，直到比较出大小为止。 【详解】5=5.0；5.36与5.63的整数部分相同，十分位3<6，则5.36<5.63；整数部分6>0，则6.00>0.06；28.98与28.89的整数部分相同，十分位9>8，则28.98>28.89；6.30与6.32的整数部分和十分位相同，百分位0<2，则6.30<6.32；0.23=0.230 【对应练习】在括号里填上“>”“<”或“=”。 6.3（ ）7.9 0.51（ ）0.58 1.49（ ）1.68 5.69（ ）5.62 4.56（ ）4.560 0.04（ ）0.039 【答案】< < < > = > 【分析】小数比较大小时，先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，再依次比较十分位、百分位..….上的数字。小数末尾添上或去掉0，大小不变。 【详解】6.3整数部分6<7.9的7，所以6.3<7.9；0.51和0.58整数、十分位相同，百分位1<8，所以0.51<0.58；1.49和1.68整数部分相同，十分位4<6，所以1.49<1.68；5.69和5.62整数、十分位相同，百分位9>2，所以5.69>5.62；4.56和4.560根据小数性质，大小相等；0.04和0.039整数、十分位相同，百分位4>3，所以0.04>0.039。 巩固提升 一、填空题 1. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】＜；＜；＝；＜；＞；＜ 【分析】根据小数大小比较的方法：先比整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，比十分位，十分位大的数大；十分位相同，比百分位…… 【详解】整数部分都是3，十分位 ，所以 。 整数部分 ，所以 。 根据小数性质，末尾的0去掉大小不变，所以 。 整数部分都是7，十分位 ，所以 。 整数部分 ，所以 。 整数部分和十分位都相同，百分位 ，所以 。 2. 大于0.5且小于0.7的一位小数有（ ）个，分别是（ ）。 【答案】1；0.6 【分析】题目限制为“一位小数”，因此只需找出十分位是6的那个数。 【详解】大于0.5且小于0.7的一位小数，整数部分必须是0，十分位必须大于5且小于7，只有6符合。所以只有1个，是0.6。 3. 把下列各数按从小到大的顺序排列。 （ ） ＜ （ ） ＜ （ ） ＜ （ ） 【答案】 【分析】先比较整数部分，再依次比较小数部分。 【详解】整数部分都是4。 十分位：和 是0， 是5，是。所以。 比较 和 ：百分位 ，所以 。 故顺序为： 。 4. 用数字卡片 2、0、5 和小数点组成一个最大的两位小数是（ ），最小的两位小数是（ ）。 【答案】5.20；0.25 【分析】要使小数最大，高位数字要尽可能大；要使小数最小，高位数字要尽可能小。 【详解】最大：整数部分选最大的5，十分位选剩下的2，百分位选0，即5.20。 最小：整数部分选最小的0，十分位选剩下的2，百分位选5，即0.25。 5. 在 里填上合适的数字，使不等式成立。 【答案】6~9中的任意一个（如6）；0~4中的任意一个（如4） 【分析】根据数位比较规则逆推。 【详解】：整数部分相同，百分位相同，要使左边大，十分位 必须大于5，所以可以填6、7、8、9。 ：整数部分和十分位相同，要使左边小，百分位 必须小于5，所以可以填0、1、2、3、4。 6. 甲、乙、丙三人参加百米赛跑，甲用时14.5秒，乙用时14.05秒，丙用时14.50秒。跑得最快的是（ ），跑得最慢的是（ ）。 【答案】乙；甲和丙 【分析】赛跑中，用时越短，速度越快。需要比较三个时间的大小。 【详解】 比较 、 、 。 。 比较 和 ：整数部分相同，十分位 ，所以 。 即 。 用时最少的是乙（14.05秒），所以乙最快。 用时最多的是甲和丙（14.5秒和14.50秒），所以甲和丙最慢（并列）。 二、判断题 7. 小数位数越多，这个小数就越大。（ ） 【答案】× 【分析】小数的大小与位数的多少无关，取决于数位上的数字大小。 【详解】反例： 是一位小数， 是三位小数，但 。故原题说法错误。 8. 大于0.4而小于0.6的小数只有0.5。（ ） 【答案】× 【分析】如果没有规定是“一位小数”，则两个小数之间有无数个小数。 【详解】大于0.4而小于0.6的一位小数只有0.5。但如果是两位小数，有0.41, 0.42...等；三位小数更多。题目未限定位数，故有无数个。故原题说法错误。 9. 因为 ，所以 。（ ） 【答案】√ 【分析】比较小数大小时，先看整数部分。 【详解】 的整数部分是5， 的整数部分是3。因为 ，所以 。故原题说法正确。 三、选择题 10. 比1.5大，比1.7小的小数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 9 D. 无数 【答案】D 【分析】两个不相等的小数之间有无数个小数。 【详解】题目没有限制小数的位数。可以是1.51, 1.501, 1.5001等。故有无数个。 11. 三名同学的身高分别是：小明1.45米，小红1.50米，小刚1.48米。身高最高的是（ ）。 A. 小明 B. 小红 C. 小刚 D. 无法比较 【答案】B 【分析】比较1.45、1.50、1.48的大小。 【详解】 整数部分都是1。 十分位：小明4，小红5，小刚4。 小红的十分位最大，所以1.50最大。 故小红最高。 12. 将 按从大到小排列，排在第二位的是（ ）。 A. 0.8 B. 0.808 C. 0.88 D. 0.088 【答案】B 【分析】先排序，再找第二位。 【详解】比较这四个数： 看十分位： 是0，其他是8。所以 最小。 剩下 。 统一为三位小数比较： 比较百分位和千分位： 即 整体从大到小： 排在第一位的是0.88，排在第二位的是0.808。 故选B。 四、计算题 13. 比较下面每组数的大小，并写出比较过程。 (1) 和 (2) 和 【答案】(1) (2) 【分析】依据数位顺序表，从高位到低位依次比较。 【详解】 (1) 整数部分都是3，相同；比较十分位，1 < 4，所以 。 (2) 整数部分都是0，相同；十分位都是5，相同；比较百分位，0 < 6，所以 。 14. 在圆圈里填上“＞”“＜”或“＝”，并简述理由。 【答案】 【分析】利用小数性质和数位比较法。 【详解】 和 ：根据小数的基本性质，小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变。所以 。 和 ：整数部分相同；十分位 ，所以 。 五、解答题 15. 学校运动会跳远比赛中，四名同学的成绩如下： 小明：3.05米 小红：2.98米 小刚：3.12米 小丽：2.89米 请给他们排出名次，并说明谁跳得最远。 【答案】第一名：小刚；第二名：小明；第三名：小红；第四名：小丽。小刚跳得最远。 【分析】跳远成绩数值越大，成绩越好。比较四个小数的大小。 【详解】 比较 。 先看整数部分：3米的有小明和小刚，2米的有小红和小丽。所以小明和小刚优于小红和小丽。 比较小明和小刚（3.05和3.12）：十分位 ，所以 ，小刚第一，小明第二。 比较小红和小丽（2.98和2.89）：十分位 ，所以 ，小红第三，小丽第四。 综上： 。 名次：小刚、小明、小红、小丽。 16. 某超市三种苹果的价格如下： A种：每千克 8.50 元 B种：每千克 8.05 元 C种：每千克 8.5 元 (1) 哪种苹果最便宜？ (2) 哪两种苹果价格相同？ 【答案】(1) B种；(2) A种和C种 【分析】比较三个价格小数的大小。 【详解】 (1) 比较 。 整数部分都是8。 十分位：A是5，B是0，C是5。 B的十分位最小，所以B最便宜。 (2) A是8.50，C是8.5。根据小数性质， 。所以A种和C种价格相同。 17. 爸爸去商店买毛巾，第一条毛巾价格是12.5元，第二条毛巾价格是12.05元，第三条毛巾价格是12.50元。 (1) 哪两条毛巾价格一样？ (2) 如果爸爸想买最便宜的，应该买哪一条？ 【答案】(1) 第一条和第三条；(2) 第二条 【分析】比较12.5, 12.05, 12.50。 【详解】 (1) ，所以第一条和第三条价格一样。 (2) 比较 和 。整数部分相同，十分位 ，所以 。 即 。 最便宜的是12.05元，即第二条。 18. 在下面的方框里填上适当的数字，使不等式成立，并说说你是怎么想的。 【答案】 可以填 0, 1, 2, 3, 4, 5。 可以填 4, 5, 6, 7, 8, 9。 【分析】根据小数大小比较的规则，确定未知数位的取值范围。 【详解】：整数部分相同，百分位相同。要使左边小于右边，十分位 必须小于6。所以可以填0、1、2、3、4、5。 ：十分位相同。要使左边大于右边，整数部分 必须大于3。所以可以填4、5、6、7、8、9。 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4讲 比大小 知识导航 知识点梳理 难易度 知识点 1：多位小数的大小比较 知识点精讲 知识点 1：多位小数的大小比较 1. 核心概念：小数的大小比较 比较两个或多个小数的大小时，不能仅看位数的多少，而应按照数位顺序，从高位到低位依次进行比较。 2. 比较步骤（“三步法”） (1)第一步：比整数部分 整数部分大的那个数就大。例如： ，因为 。 (2)第二步：整数部分相同，比十分位 如果整数部分相同，就比较十分位上的数字，十分位上的数字大的那个数就大。例如： ，因为整数部分都是3，但 。 (3)第三步：十分位也相同，比百分位……以此类推 如果十分位也相同，就比较百分位，百分位上的数字大的那个数就大。例如： ，因为整数部分和十分位都相同，但 。 3. 注意事项 (1)位数多不一定大：小数的大小与位数的多少无关。例如： ，虽然0.899位数多，但十分位 ，所以0.9更大。 (2)末尾添0不改变大小：根据小数的性质，在小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这有助于统一位数进行比较（可选技巧，非必须）。例如比较 和 ，可将 看作 ，则 。 【典型例题】在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 5（ ）5.0 5.36（ ）5.63 6.00（ ）0.06 28.98（ ）28.89 6.30（ ）6.32 0.23（ ）0.230 【对应练习】在括号里填上“>”“<”或“=”。 6.3（ ）7.9 0.51（ ）0.58 1.49（ ）1.68 5.69（ ）5.62 4.56（ ）4.560 0.04（ ）0.039 巩固提升 一、填空题 1. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2. 大于0.5且小于0.7的一位小数有（ ）个，分别是（ ）。 3. 把下列各数按从小到大的顺序排列。 （ ） ＜ （ ） ＜ （ ） ＜ （ ） 4. 用数字卡片 2、0、5 和小数点组成一个最大的两位小数是（ ），最小的两位小数是（ ）。 5. 在 里填上合适的数字，使不等式成立。 6. 甲、乙、丙三人参加百米赛跑，甲用时14.5秒，乙用时14.05秒，丙用时14.50秒。跑得最快的是（ ），跑得最慢的是（ ）。 二、判断题 7. 小数位数越多，这个小数就越大。（ ） 8. 大于0.4而小于0.6的小数只有0.5。（ ） 9. 因为 ，所以 。（ ） 三、选择题 10. 比1.5大，比1.7小的小数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 9 D. 无数 11. 三名同学的身高分别是：小明1.45米，小红1.50米，小刚1.48米。身高最高的是（ ）。 A. 小明 B. 小红 C. 小刚 D. 无法比较 12. 将 按从大到小排列，排在第二位的是（ ）。 A. 0.8 B. 0.808 C. 0.88 D. 0.088 四、计算题 13. 比较下面每组数的大小，并写出比较过程。 (1) 和 (2) 和 14. 在圆圈里填上“＞”“＜”或“＝”，并简述理由。 五、解答题 15. 学校运动会跳远比赛中，四名同学的成绩如下： 小明：3.05米 小红：2.98米 小刚：3.12米 小丽：2.89米 请给他们排出名次，并说明谁跳得最远。 16. 某超市三种苹果的价格如下： A种：每千克 8.50 元 B种：每千克 8.05 元 C种：每千克 8.5 元 (1) 哪种苹果最便宜？ (2) 哪两种苹果价格相同？ 17. 爸爸去商店买毛巾，第一条毛巾价格是12.5元，第二条毛巾价格是12.05元，第三条毛巾价格是12.50元。 (1) 哪两条毛巾价格一样？ (2) 如果爸爸想买最便宜的，应该买哪一条？ 18. 在下面的方框里填上适当的数字，使不等式成立，并说说你是怎么想的。 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $