（新课预习）第5讲 大豆产量（讲义）-2026-2027学年四年级数学暑假衔接培优讲义（北师大版·新教材）

第5讲 大豆产量 知识导航 知识点梳理 难易度 知识点 1：多位数的大小比较 知识点 2：整万、整亿数的改写 知识点 3：大数在数线上的表示与排序 知识点精讲 知识点 1：多位数的大小比较 1.位数不同时： (1)位数多的数就大，位数少的数就小。 (2)示例：比较 （8位数）和 （7位数）。因为8位 > 7位，所以 。 2.位数相同时： (1)从最高位（左起第一位）开始比较，最高位上的数字大的那个数就大。 (2)如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比出大小为止。 (3)示例： 和。 两者都是7位数，百万位分别是3和2，因为 ，所以 。 (4)复杂示例：比较 和 。百万位都是4，十万位都是8，万位分别是5和3。因为 ，所以 。 解题技巧：比较多个数时，可以先按位数分组，再在组内比较，最后统一排序。 【典型例题】在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 99999( )100000    50万( )51000    90283800( )90284000 【答案】 ＜ ＞ ＜ 【分析】先统一形式：把“万”为单位的数还原成普通数字，方便比较；再比位数：位数多的数更大；若位数相同，从最高位比起：最高位数字大的数更大，若最高位相同，则依次比较下一位，直到比出大小为止。 【详解】（1）位数对比：99999是5位数，100000是6位数，位数多的数更大，所以99999＜100000； （2）50万＝500000，500000是6位数，51000是5位数，位数多的数更大，所以500000＞51000，即50万＞51000； （3）位数相同（都是8位），从最高位比起：千万位都是9，百万位都是0，十万位都是2，万位都是8，千位3＜4，所以，90283800＜90284000。 【对应练习】按照从小到大的顺序排列下列各数。 20002000    22000000    20020000    20000002 ( )＜( )＜( )＜( )。 【答案】 20000002 20002000 20020000 22000000 【分析】根据整数的性质，比较两个数的大小，首先要比位数，位数多的数大，位数相同要看最高位，最高位数位上的数大的则大；若最高位上的数相同，看下一数位，依此类推，直到比较出大小。 【详解】20002000、22000000、20020000、20000002四个数均为八位数，数位相同，需从最高位开始逐位比较大小； 四个数的千万位均为2，大小一致，继续比较下一位（百万位）； 22000000的百万位是2，其余三个数的百万位均为0，因此22000000是四个数中最大的； 20020000的万位是2，剩余两个数的万位均为0，因此20020000是四个数中第二大的； 20002000的千位是2，20000002的千位是0，因此20000002 ＜ 20002000； 因此，从小到大的顺序为20000002＜20002000＜20020000＜22000000。 知识点 2：整万、整亿数的改写 1.改写成以“万”为单位的数： (1)方法：去掉末尾的4个0，同时在后面加上一个“万”字。 (2)原理： 。 (3)示例： 吨。去掉末尾4个0，变为 ，加上单位，即 万吨。 2.改写成以“亿”为单位的数： (1)方法：去掉末尾的8个0，同时在后面加上一个“亿”字。 (2)原理： 。 (3)示例： 吨。去掉末尾8个0，变为 ，加上单位，即 亿吨。 易错点提醒： (1)改写后数的大小不变，只是计数单位变了，所以用“=”连接。 (2)不要漏写单位“万”或“亿”。 【典型例题】改写成用“万”或“亿”作单位。 3400000＝        58900000000＝        9079010000＝ 【答案】340万，589亿，907901万 【分析】把一个整万数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉，同时在后面写上“万”字；把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数，把个级和万级里8个0去掉，同时在后面写上“亿”字； 【详解】3400000＝340万 58900000000＝589亿 9079010000＝907901万 【对应练习】将下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 1060000＝             6700000＝            3400000000＝ 7100000000＝         10300000000＝          80000000＝ 【答案】106万；670万；34亿 71亿；103亿；8000万 【分析】将一个大数改写为以万为单位的数，将其个级的4个0舍掉，再在所得数的末尾添上万字即可。将一个大数改写为以亿为单位的数，将其个级、万级共8个0舍掉，再在所得数的末尾添上亿字即可，以下数中最高级是万级的据此将其改写为以万为单位的数，最高级是亿级的将其改写为以亿为单位的数。 【详解】1060000＝106万             6700000＝670万            3400000000＝34亿 7100000000＝71亿         10300000000＝103亿          80000000＝8000万 知识点 3：大数在数线上的表示与排序 1.确定刻度：观察数线上已标出的数，确定每一大格和每一小格代表的数值。 2.定位：根据数值大小，找到其在数线上的对应位置。 3.排序：在数线上，右边的数总比左边的数大。因此，从左到右即为从小到大排列。 【典型例题】在下面直线上标出907000和970000这两个数的对应位置。 【答案】见详解 【分析】由图可知，90万到100万之间被平均分成了10小格，每小格表示1万。 （1）907000应该在90万和91万之间且更接近91万，所以907000应该在90万后面，不到91万但更接近91万的位置。 （2）970000＝97万。所以970000应该在90万的第7个小格处。 【详解】 【对应练习】在下面直线上标出“9250000”和“9500000”的位置。 【答案】见详解 【分析】观察上图可知，一个单位长度表示10万，9250000＝925万，它的位置应该在900万右边第二个单位长度和第三个单位长度中间；9500000＝950万，它应该在900万右边五个单位长度的位置，据此标出即可解答。 【详解】如图所示： 巩固提升 一、填空题 1．“北冥有鱼，其名为鲲”。东营市数十万只候鸟迁徙似“巨鲲”，这波鸟浪中，花脸鸭数量就超过了240000只，改写成以万作单位的数是( )只。 【答案】24万 【分析】把一个整数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字，据此解答即可。 【详解】“北冥有鱼，其名为鲲”。东营市数十万只候鸟迁徙似“巨鲲”，这波鸟浪中，花脸鸭数量就超过了240000只，改写成以万作单位的数是24万只。 2．9008050、90800005、9008500和9080500这些数中，最大的数是( )，最小的数是( )，一个零都不读的数是( )。 【答案】 90800005 9008050 9008500 【分析】比较大小：先比较位数，位数多的数大；位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。 整数的读法：先分级，从个位起，每四个数位是一级。读万级时，按照个级的读法去读，再在后面加一个“万”字。每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 【详解】90800005是八位数，其余三个数均为七位数。位数多的数较大，所以最大的数是90800005。 接着比较三个七位数的大小：9008050、9008500、9080500。从最高位（百万位）比起，都是9；再比十万位，都是0；再比万位，9080500是8，其余两个是0，所以9080500较大。最后比较9008050和9008500：百万位、十万位、万位、千位均相同，比较百位9008050是0，9008500是5，0小于5，所以9008050最小。 所以9008050、90800005、9008500和9080500这些数中，最大的数是90800005，最小的数是9008050。 9008050读作：九百万八千零五十，读一个零； 90800005读作：九千零八十万零五，读两个零； 9008500读作：九百万八千五百，一个零都不读； 9080500读作：九百零八万零五百，读两个零； 所以，一个零都不读的数是9008500。 3．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 8910100( )8981000    3597423( )456219    99999999( )10000000 30400000( )3044万    6500000( )650万    780000000( )78亿 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＜ ＝ ＜ 【分析】先统一括号两边的计数单位，再比较大小。比较大小时，位数多的数更大，位数相同时从最高位开始，一位一位往下比。最高位上数字大的那个数就大，最高位数字相同，就比下一位，直到比出大小为止。 【详解】①8910100与8981000的数位相同，前两位数字相同，万位上1＜8，所以8910100＜8981000； ②3597423与456219，3597423的位数多，所以3597423＞456219； ③99999999与10000000的位数相同，最高位上9＞1，所以99999999＞10000000； ④30400000与3044万，3044万＝30440000，两数前三位上数字相同，万位上0＜4，所以30400000＜3044万； ⑤6500000与650万，650万＝6500000，所以6500000＝650万； ⑥780000000与78亿，78亿＝7800000000，7800000000的位数多，所以780000000＜78亿。 4．把下面各数按照从大到小的顺序填在括号里。 707070    770700    70万    707007    70770 ( )＞( )＞( )＞( )＞( )。 【答案】 770700 707070 707007 70万 70770 【分析】整数大小比较的方法：先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。先统一单位，再按位数和数位依次比较。 【详解】70万 ＝700000 70770是五位数，其余是六位数，故70770最小； 707070 、770700 、700000、707007十万位上都是7，万位上7＞0，所以770700 最大； 707070 、700000、707007万位上都是0，千位上7＞0，所以这三个数中700000最小；剩余两个数中的千位和百位都相同，十位7＞0，故707070＞707007＞700000；即707070＞707007＞70万。 综上可知，。 5．把下面各数改写成以“万”或“亿”为单位的数。 609亿＝( )万                20240000＝( )万 4700亿＝( )万                68000000000＝( )亿 8610000万＝( )亿            30600000000＝( )亿 【答案】 6090000 2024 47000000 680 861 306 【分析】改写成用“万”或“亿”作单位的数，先去掉4个0或8个0，再在后面加上一个“万”或“亿”字；把“亿”为单位的数改写成“万”作单位的数，先去掉“亿”字，再在后面添上8个0，再按照改写为“万”作单位数的方法改写，把“万”为单位的数改写成“亿”作单位的数，先去掉“万”字，再在后面添上4个0，再按照改写为“亿”作单位数的方法改写，据此解答。 【详解】根据分析可知： 609亿＝6090000万                 20240000＝2024万 4700亿＝47000000万               68000000000＝680亿 8610000万＝861亿                 30600000000＝306亿 二、判断题 6．89754＜800000。( ) 【答案】√ 【分析】大数的比较：先比较两个数的位数，位数多的数就大。如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。据此解答。 【详解】89754和800000比较大小，89754是五位数，800000是六位数，所以89754＜800000。原题说法正确。 故答案为：√ 7．一个八位数一定比任意一个九位数都小。( ) 【答案】√ 【分析】整数的大小比较：位数不相同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位看起，相同数位上的数大的数大；据此可得出。 【详解】由分析得出：一个八位数一定比任意一个九位数都小。说法正确。 故答案为：√ 8．把一个数改写成用“万”作单位的数后，大小会变。( ) 【答案】× 【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，只是改变了计数单位，并没有改变数的大小，只是书写形式发生了变化，据此判断即可。 【详解】50000＝5万 50000与5万表示的大小相等 所以把一个数改写成用“万”作单位的数后，大小不变。 故答案为：× 9．用6、3、7、9、0、2、4组成最小的七位数是2346790。( ) 【答案】× 【分析】组成最小多位数的方法是把数字按从小到大的顺序排列，最高位不能是0，要把除0以外最小的数字放在最高位，0放在第二位。 【详解】根据分析可知，用6、3、7、9、0、2、4组成最小的七位数是2034679，原题说法错误。 故答案为：× 10．把5678000000改写成用“亿”作单位的数是57亿。( ) 【答案】× 【分析】改写成用“亿”作单位的数，小数点从右往左移8位，再去掉小数末尾的 0，加上“亿”字，数的大小不变。而57亿是省略亿位后面的尾数求得的近似数，二者概念不同，原题混淆了改写与求近似数的区别。 【详解】把5678000000 改写成用“亿”作单位的数，小数点从右往左移8位，再去掉小数末尾的 0，加上“亿”字，得到的数是56.78 亿。 因为56.78 亿≠57亿，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题 11．河池被誉为“有色金属之乡”，其中锡矿储量丰富。某矿区已探明锡矿储量约为386000000吨。横线上的数改写成用“万”作单位的数是（    ）吨。 A．38600 B．386000000万 C．38600万 D．4万 【答案】C 【分析】整万数改成以“万”为单位的数，应先找到万位，再省略万位后面所有的0，最后在数的末尾加一个“万”字，依此改写即可。 【详解】386000000是整万数，即386000000改写成用“万”作单位的数是38600万。 12．下面各数中，最小的数是（    ）。 A．4784001 B．4780004 C．4780101 D．4789003 【答案】B 【分析】整数比较大小时，要看其数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。据此解答。 【详解】4789003＞4784001＞4780101＞4780004 最小的数是4780004。 13．150，里最大填（    ）。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】大数比较方法：先比较最高位上的数，最高位上的数大，这个数就越大，最高位上的数相同，比较下一位直到比较出来为止。 【详解】十万位、万位、千位可以相同，百位，所以千位最大是。 14．下面直线上的点A表示的数是（    ）。 A．900050 B．900500 C．905000 D．950000 【答案】D 【分析】根据90到100万之间有10个格子，所以说明一格代表的是1万，据此解答即可。 【详解】由分析可知，950000符合题意。 故答案为：D 四、计算题 15．把下面各数改写成用“万”作单位的数。 450000     80000     10600000     3000000 【答案】45万；8万；1060万；300万 16．把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 1500000000     100800000000     900000000     8600000000 【答案】15亿；1008亿；9亿；86亿 【分析】把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数时，只需去掉末尾的8个0，再加上一个“亿”字，由此改写即可。 【详解】由分析可得： 1500000000＝15亿 100800000000＝1008亿 900000000＝9亿 8600000000＝86亿 五、解答题 17．某地去年小麦产量为190000吨，高粱产量为120000吨，小麦产量比高粱产量多多少万吨？（先改写成用“万”作单位的数，再计算） 【答案】 19万；12万；7万吨 【分析】需要先将小麦和高粱的产量改写成用万作单位的数。整万数改写成用万作单位的数，方法是去掉末尾的4个0，加上万字。改写完成后，再用小麦的产量减去高粱的产量，即可求出小麦产量比高粱产量多多少万吨。 【详解】190000＝19万，120000＝12万， 19－12＝7（万吨） 答：小麦产量比高粱产量多7万吨。 18．某城市为了加强环境保护，治理污染，计划全年投入80亿元用于改造市内污水处理系统，上半年投入资金5200000000元，下半年还要追加多少亿元的投资才能完成全年计划？ 【答案】28亿元 【分析】将上半年投入资金5200000000元改写成用“亿”作单位的数，即省略亿位后面的0，并加“亿”字，再用全年计划投资钱数80亿减去上半年投资钱数，即可求出下半年需要追加的投资额。 【详解】5200000000元＝52亿 80－52＝28（亿） 答：下半年还要追加28亿元的投资才能完成全年计划。 19．四大洋是地球上四片海洋（太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋）的总称。下面是四大洋的面积。 名称 面积/平方千米 面积/万平方千米 太平洋 178680000 印度洋 76170000 大西洋 91660000 北冰洋 14790000 （1）将表中的数据改写成以“万”为单位的数。 （2）四大洋中面积最大的是哪个海洋？将四个海洋的面积按从大到小的顺序排列。 【答案】（1）太平洋：17868万；印度洋：7617万；大西洋：9166万；北冰洋：1479万； （2）太平洋；17868万＞9166万＞7617万＞1479万 【分析】（1）把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的4个0，再加上“万”字。 （2）整数比较大小时，要看它们的数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。 【详解】（1）填表如下： 名称 面积/平方千米 面积/万平方千米 太平洋 178680000 17868万 印度洋 76170000 7617万 大西洋 91660000 9166万 北冰洋 14790000 1479万 （2）将四个海洋的面积按从大到小的顺序排列： 17868万（太平洋）＞9166万（大西洋）＞7617万（印度洋）＞1479万（北冰洋） 因此，四大洋中面积最大的是太平洋。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5讲 大豆产量 知识导航 知识点梳理 难易度 知识点 1：多位数的大小比较 知识点 2：整万、整亿数的改写 知识点 3：大数在数线上的表示与排序 知识点精讲 知识点 1：多位数的大小比较 1.位数不同时： (1)位数多的数就大，位数少的数就小。 (2)示例：比较 （8位数）和 （7位数）。因为8位 > 7位，所以 。 2.位数相同时： (1)从最高位（左起第一位）开始比较，最高位上的数字大的那个数就大。 (2)如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比出大小为止。 (3)示例： 和。 两者都是7位数，百万位分别是3和2，因为 ，所以 。 (4)复杂示例：比较 和 。百万位都是4，十万位都是8，万位分别是5和3。因为 ，所以 。 解题技巧：比较多个数时，可以先按位数分组，再在组内比较，最后统一排序。 【典型例题】在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 99999( )100000    50万( )51000    90283800( )90284000 【对应练习】按照从小到大的顺序排列下列各数。 20002000    22000000    20020000    20000002 ( )＜( )＜( )＜( )。 知识点 2：整万、整亿数的改写 1.改写成以“万”为单位的数： (1)方法：去掉末尾的4个0，同时在后面加上一个“万”字。 (2)原理： 。 (3)示例： 吨。去掉末尾4个0，变为 ，加上单位，即 万吨。 2.改写成以“亿”为单位的数： (1)方法：去掉末尾的8个0，同时在后面加上一个“亿”字。 (2)原理： 。 (3)示例： 吨。去掉末尾8个0，变为 ，加上单位，即 亿吨。 易错点提醒： (1)改写后数的大小不变，只是计数单位变了，所以用“=”连接。 (2)不要漏写单位“万”或“亿”。 【典型例题】改写成用“万”或“亿”作单位。 3400000＝        58900000000＝        9079010000＝ 【对应练习】将下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 1060000＝             6700000＝            3400000000＝ 7100000000＝         10300000000＝          80000000＝ 知识点 3：大数在数线上的表示与排序 1.确定刻度：观察数线上已标出的数，确定每一大格和每一小格代表的数值。 2.定位：根据数值大小，找到其在数线上的对应位置。 3.排序：在数线上，右边的数总比左边的数大。因此，从左到右即为从小到大排列。 【典型例题】在下面直线上标出907000和970000这两个数的对应位置。 【对应练习】在下面直线上标出“9250000”和“9500000”的位置。 巩固提升 一、填空题 1．“北冥有鱼，其名为鲲”。东营市数十万只候鸟迁徙似“巨鲲”，这波鸟浪中，花脸鸭数量就超过了240000只，改写成以万作单位的数是( )只。 2．9008050、90800005、9008500和9080500这些数中，最大的数是( )，最小的数是( )，一个零都不读的数是( )。 3．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 8910100( )8981000    3597423( )456219    99999999( )10000000 30400000( )3044万    6500000( )650万    780000000( )78亿 4．把下面各数按照从大到小的顺序填在括号里。 707070    770700    70万    707007    70770 ( )＞( )＞( )＞( )＞( )。 5．把下面各数改写成以“万”或“亿”为单位的数。 609亿＝( )万                20240000＝( )万 4700亿＝( )万                68000000000＝( )亿 8610000万＝( )亿            30600000000＝( )亿 二、判断题 6．89754＜800000。( ) 7．一个八位数一定比任意一个九位数都小。( ) 8．把一个数改写成用“万”作单位的数后，大小会变。( ) 9．用6、3、7、9、0、2、4组成最小的七位数是2346790。( ) 10．把5678000000改写成用“亿”作单位的数是57亿。( ) 三、选择题 11．河池被誉为“有色金属之乡”，其中锡矿储量丰富。某矿区已探明锡矿储量约为386000000吨。横线上的数改写成用“万”作单位的数是（    ）吨。 A．38600 B．386000000万 C．38600万 D．4万 12．下面各数中，最小的数是（    ）。 A．4784001 B．4780004 C．4780101 D．4789003 13．150，里最大填（    ）。 A．4 B．5 C．6 D．7 14．下面直线上的点A表示的数是（    ）。 A．900050 B．900500 C．905000 D．950000 四、计算题 15．把下面各数改写成用“万”作单位的数。 450000     80000     10600000     3000000 16．把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 1500000000     100800000000     900000000     8600000000 五、解答题 17．某地去年小麦产量为190000吨，高粱产量为120000吨，小麦产量比高粱产量多多少万吨？（先改写成用“万”作单位的数，再计算） 18．某城市为了加强环境保护，治理污染，计划全年投入80亿元用于改造市内污水处理系统，上半年投入资金5200000000元，下半年还要追加多少亿元的投资才能完成全年计划？ 19．四大洋是地球上四片海洋（太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋）的总称。下面是四大洋的面积。 名称 面积/平方千米 面积/万平方千米 太平洋 178680000 印度洋 76170000 大西洋 91660000 北冰洋 14790000 （1）将表中的数据改写成以“万”为单位的数。 （2）四大洋中面积最大的是哪个海洋？将四个海洋的面积按从大到小的顺序排列。 第 1 页 共 1 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