第08讲 受力分析 共点力的平衡（专项训练）（湖南专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以“受力分析顺序-平衡条件推论”为双主线，通过基础-创新-真题三级训练，系统构建共点力平衡问题的解题方法体系，培养科学推理与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |巩固·知识解构|2知识点|受力分析“重力-弹力-摩擦力”顺序；平衡条件推论（二力/三力/多体平衡）|从受力分析基础概念到共点力平衡原理，形成“概念生成-原理推导-应用拓展”逻辑链| |模拟·基础演练|15题|单体平衡（三力矢量三角形）、多体平衡（整体法/隔离法）|题型从单一物体到多体系统，对应平衡条件从简单到复杂的应用| |重难·创新演练|6题|新情境问题模型转化（如飞来石、沙堆）；研究方法新角度（如动态平衡分析）|结合生活实际与新考法，深化平衡条件在复杂情境中的迁移应用| |真题·实战演练|5题|高考高频考点解法（弹力摩擦力计算、动态平衡）|对接高考命题趋势，强化核心考点的实战突破|

第08讲 受力分析　共点力的平衡 （专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 受力分析 1 知识点2 共点力的平衡 2 模拟·基础演练 3 题型01 受力分析 3 题型02 单体平衡 5 题型03 多体平衡力 6 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 巩固·知识解构 知识点1 　受力分析 1．受力分析 (1)受力分析 把研究对象(指定物体)在特定的物理环境中受到的所有力都找出来，并画出受力示意图的过程。 (2)受力分析的一般顺序 先画出重力、已知力；其次分析弹力，再分析摩擦力；最后分析电磁力。 如图甲所示，若物体A在水平推力F作用下沿粗糙斜面上滑，则物体A受力分析的顺序应如图乙所示。 弹力、摩擦力的产生条件之一都是接触，因此在分析这两种力时先找接触面，在每个接触面上逐一分析这两种力。 知识点2 共点力的平衡 2．共点力的平衡 (1)共点力：作用于物体的同一点或作用线(或延长线)交于一点的力。 (2)平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态。 (3)共点力的平衡条件 F合＝0或者 (4)平衡条件的推论 ①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。 ②三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。 ③多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。 。 模拟·基础演练 考查重点：共点力平衡问题的分析和计算，重点是三力平衡。 ⏳题型01 受力分析 1．（2026·湖南娄底市第一中学一模）6.如图所示，半球靠在竖直的墙面上。在竖直向上的力作用下，、两物体均保持静止，则半球受到的作用力个数为() A.个 B.个 C.个 D.个 2.（2026·山西·二模）“晋作家具”作为中国古典家具四大流派之一，具有独特的艺术魅力。如图所示，一茶壶静置在八仙桌的水平桌面上，下列说法正确的是（　　） A．茶壶受到重力、支持力、弹力和摩擦力 B．茶壶受到的重力就是桌子受到的压力 C．茶壶受到的重力和支持力是一对平衡力 D．茶壶对桌面的压力和桌子对地面的压力是一对相互作用力 3.（2026·浙江绍兴·二模）如图所示，用相同的小磁铁将两张相同的纸固定在竖直磁性黑板上。左、右两图中每枚小磁铁对纸的摩擦力大小分别为，黑板对纸的摩擦力大小分别为，不考虑磁铁间的相互作用力，下列说法正确的是（    ） A． B． C．每枚小磁铁均受到3个力 D．黑板对小磁铁的吸引力大小等于小磁铁对黑板的吸引力大小 ⏳题型02 单体平衡 4．（2026·湖南岳阳·一模）一只双层圆形晾衣篮（结构如图），篮口平面的圆心为O点。晾衣篮可视为质量均匀分布，半径R=0.40m的刚性圆环。四根轻绳下端系于圆环上四等分点A、B、C、D，上端汇到P点，再由挂钩悬挂。调节四根轻绳的长度，使P点始终在圆心O点正上方，且保持篮口水平。篮与衣物总质量m=12kg，取重力加速度g=10m/s2。每根绳允许的最大拉力为50N，为保证四根绳都不断裂，P点到O点的竖直距离至少应为（　　） A．0.30m B．0.25m C．0.20m D．0.15m 5．（2026·湖南永州·一模）生活中人们经常用滑轮提升重物，如图所示，两轻绳分别跨过两个固定光滑定滑轮，两人站在地上竖直向下拉动轻绳，使重物匀速上升，已知悬挂重物的两侧轻绳和与竖直方向的夹角始终相等，则在重物上升的过程中（　　） A．轻绳和拉力的合力逐渐变大 B．人对地面的压力逐渐减小 C．轻绳拉力对物体做功的瞬时功率变大 D．两根轻绳对物体的拉力冲量始终相同 6（2026·吉林长春·二模）图（a）所示为篮球收纳架，篮球静止在同一水平面的两平行横杆之间，其截面如图（b）所示，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　） A．横杆1对篮球的弹力方向竖直向上 B．横杆1对篮球的弹力是因篮球形变产生的 C．横杆1与横杆2距离越小，篮球受到的合力越大 D．横杆1与横杆2距离越小，横杆1对篮球的弹力越小 7.如图所示，质量为m、可看作质点的物体P粘在筷子上，筷子静止在内壁光滑的半球形碗内，筷子下端点为M，筷子上的N点与碗口接触，筷子与过碗口的水平直径的夹角为。不计筷子质量，重力加速度为g，则碗对筷子的M、N点的作用力、大小分别为（　　） A．   B．   C．   D．   8.（2026·河南郑州·一模）2025年九三阅兵式上，甲、乙、丙三架直升机分别用轻绳悬挂等质量旗帜，从天安门广场上空水平匀速飞过，如图所示。已知，由于风力大小不同，甲、乙、丙的轻绳与竖直方向的夹角分别为、、，且均保持不变，风力均视为水平，则（　　） A．甲所受轻绳拉力最大 B．乙所受轻绳拉力最大 C．丙所受轻绳拉力最大 D．甲、乙、丙所受轻绳拉力大小相等 9.（2026·吉林白山·一模）图甲为悬浮地球仪，其原理如图乙所示：底座的三个相同的磁极对地球仪中心的磁体产生大小均为F的作用力（方向沿磁极与磁体的连线），使地球仪悬浮在空中，此时各磁极和磁体恰好处在正四面体的四个顶点处。已知地球仪的重量为G，则力 F的大小为（　　） A．G B． C． G D． G ⏳题型03 多体平衡 10.（2026·广东深圳·二模）多名网友发布四个篮球“抱团行走”的视频。据此，某同学提出问题，四个完全相同的篮球相互接触，按如图方式叠放，静止于水平地面。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则篮球与地面间的动摩擦因数μ的最小值为（　　） A． B． C． D． 11.（2026·华大新高考联盟·一模）如图，在竖直平面内固定一个四分之一光滑圆弧支架，O点为圆弧的圆心，OA、OB为圆弧的半径，OA沿竖直方向，支架圆弧上和半径OA上分别穿着a、b小球，a、b两小球的质量分别为和，两小球之间用一轻绳连接，平衡时小球a、b分别位于P、Q两点已知，，两小球均可视为质点，设支架对小球a的弹力为，对小球b的弹力为，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 12..图甲为一小朋友正在放风筝，此时风筝平面与水平面的夹角为30°，细线与风筝的夹角为60°（如图乙所示）。已知风筝的质量m=1kg，该小朋友的质量M=40kg，重力加速度g=10m/s2。若小朋友和风筝均保持静止状态，则（　　） A．地面对小朋友的摩擦力为5N B．地面对小朋友的摩擦力为15N C．地面对小朋友的支持力为395N D．地面对小朋友的支持力为500N 13（2026·内蒙古乌兰察布·二模）如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，物体P放在斜面体上，用轻绳拴接在物体P上后跨过光滑的定滑轮，另一端与另两条轻绳系于C点，轻绳的下端连接物体Q，系统平衡时轻绳CD沿水平方向，轻绳AB与斜面体平行，BC与竖直方向的夹角为，，不计一切摩擦。则物体P、Q的质量比为（　　） A． B． C． D． 14.（2026·四川广元·二模）如图所示，两根紧靠但无相互作用力的半圆柱体A、B静止于粗糙程度处处相同的水平地面上。现将另一根圆柱体C轻放在这两根半圆柱体上，三者均静止。已知圆柱体A、B、C的材料、长度、半径、密度均相同，不考虑它们之间的摩擦。若用水平向右的力拉半圆柱体A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面，整个过程中B均保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则半圆柱体与地面间动摩擦因数的最小值为（　　） A． B． C． D． 15.（2026·广东中山·三模）如图所示，工人装载圆筒形货物时，会将其放置在两个相同的三角形底座上，底座与水平地面始终保持相对静止。已知货物质量为M，每个底座质量为m，底角为θ，忽略货物与底座间的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．地面对底座A的作用力方向竖直向上 B．地面对底座A的作用力大小为 C．若θ增大，则底座B对货物的支持力减小 D．若θ增大，则地面对底座B的摩擦力增大 重难·创新演练 结合生活实际(T1T2);结合实际新考法考查(T3T4);新角度考查研究方法(T5T6); 1.▶新情境◀（2026·广西·模拟预测）如图是我国黄山平天矼西端峰头上的飞来石。支撑石的上表面水平，当飞来石受到水平方向的风力时，它仍保持静止状态，此时支撑石对飞来石的支持力和摩擦力分别为、，与无水平风时相比（    ） A．变大 B．变小 C．变大 D．变小 2.▶新情境◀（.（2026·云南昆明·模拟预测）某建筑工地中的圆锥状沙堆如图甲所示，可将其理想化为图乙所示的圆锥体。沙粒可视为质点，沙粒间的动摩擦因数为，沙粒之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑沙粒的滚动。当把沙粒轻放在圆锥形沙堆的侧面上，该沙粒恰好能静止时，沙堆的高度达到最大，此时，沙堆的底面圆半径为，体积，则要堆放体积为的沙堆，沙堆的底面直径至少为（    ） A． B． C． D． .3.▶新考法◀（2026·河北沧州·一模）如图甲是国家博物馆馆藏的西汉龙纹玉璧，可简化为图乙所示情景。承托玉璧的斜面倾角，玉璧底部两个起支撑作用的钉子A、B与玉璧中心的连线夹角，若玉璧质量，斜面光滑，重力加速度取，则每个钉子对玉璧的支持力大小为（　　） A．2.5 N B．5 N C． D． 4.▶新考法◀（2025·四川·模拟预测）图甲为青铜时代文化遗迹——石棚，古人利用图乙所示的方法将上方质量为的盖石（可视为质点）缓慢拉至石板上方。土堆的斜面倾角为，盖石与土堆间的动摩擦因数恒为，盖石受到的拉力与斜面间夹角为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．的大小为 B．的大小为 C．仅减小夹角，减小 D．在范围任意改变倾角，当夹角时，有最小值 5．▶新角度◀（2026·山西大同·一模）为了助推本地文旅的发展，2025年，大同推出了大型行进情景式演艺项目《如梦大同》，如甲图，演员们通过吊威亚在城墙上展现高超的表演技艺，为游客呈现了一场视觉盛宴！现将情景简化如乙图，一根不可伸长的绳索（不计质量）一端系于演员腰间点，另一端系于城墙上的固定点，该演员身体伸直，双脚蹬于城墙点，并保持平衡。已知，，演员质量，城墙对演员的作用力始终沿着身体，重力加速度取，，。下列说法正确的是（　　） A．绳索对演员的拉力大小为 B．城墙对演员的作用力大小为 C．若保持点不动，将点沿城墙缓慢上移稍许，绳索对演员的拉力大小一定增大 D．若保持点不动，将点沿城墙缓慢下移稍许，城墙对演员的弹力大小一定增大 6．▶新角度◀（2026·山东烟台·一模）如图所示，两根长度相等的轻质细杆AO、BO，一端通过光滑铰链与竖直墙面上A、B两点处连接，另一端栓接在O点。一根轻质弹性细绳CO一端固定在墙上C点，另一端栓接在O点，C点处于AB连线的垂直平分线上，在O点悬挂一质量为m的重物，静止时AOB所在的平面处于水平，，OC连线与水平面的夹角为30°，已知重力加速度为g，则杆AO对墙的作用力大小为（    ） A． B．mg C． D．2mg 、真题·实战演练 高频考点：弹力和摩擦力的方向判断与计问题。 1．（2024·贵州·高考真题）如图（a），一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图（b）所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为（　　） A． B． C． D． 2．（2023·海南·高考真题）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（   ）    A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力 B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力 C．重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小 D．重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变 3．（2024·河北·高考真题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为，挡板与斜面夹角为．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0N,g取10m/s2,挡板对球体支持力的大小为（    ） A． B． C． D． 4．（2026·浙江·高考真题）如图所示，一盏重为G的艺术灯用细绳悬挂，左右两侧细绳与水平方向夹角分别为45°和60°，细绳拉力分别为和。A和B是左侧细绳两端点，C和D分别是天花板和灯上的点，CD与AB平行，则（   ） A．大于 B．和都小于G C．用细绳连接C和B后撤去AB绳，可使灯位置不变 D．用细绳连接C和D后撤去AB绳，可使灯位置不变 5．（2025·贵州·高考真题）一不可伸长的轻绳跨过同一水平线上的定滑轮，中间两定滑轮的间距为，在绳中央固定有一轻质吊环，绳两端分别挂有质量均为的配重物，配重物静止在地面上且绳恰好伸直。如图，某同学在健身时把吊环竖直向下缓慢拉的距离后保持静止，已知重力加速度大小为，不计摩擦及滑轮大小，则静止时该同学对吊环的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 第08讲 受力分析共点力的平衡 区题型01受力分析 1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】D 区题型02 单体平衡 4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】C 题型03多体平衡 10.【答案】A 11.【答案】A 12.【答案】C 13.【答案】A 14.【答案】C 15.【答案】D 重难•创新演练 1【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】D 1/2 上好每一堂课 (专项训练) 6学科网·上好课 6.【答案】B 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】A 4【答案】B 5.【答案】A www zxxk.com 上好每一堂课 真题实战演练 2/2 第08讲 受力分析　共点力的平衡 （专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 受力分析 1 知识点2 共点力的平衡 2 模拟·基础演练 3 题型01 受力分析 3 题型02 单体平衡 5 题型03 多体平衡力 6 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 巩固·知识解构 知识点1 　受力分析 1．受力分析 (1)受力分析 把研究对象(指定物体)在特定的物理环境中受到的所有力都找出来，并画出受力示意图的过程。 (2)受力分析的一般顺序 先画出重力、已知力；其次分析弹力，再分析摩擦力；最后分析电磁力。 如图甲所示，若物体A在水平推力F作用下沿粗糙斜面上滑，则物体A受力分析的顺序应如图乙所示。 弹力、摩擦力的产生条件之一都是接触，因此在分析这两种力时先找接触面，在每个接触面上逐一分析这两种力。 知识点2 共点力的平衡 2．共点力的平衡 (1)共点力：作用于物体的同一点或作用线(或延长线)交于一点的力。 (2)平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态。 (3)共点力的平衡条件 F合＝0或者 (4)平衡条件的推论 ①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。 ②三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。 ③多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。 。 模拟·基础演练 考查重点：共点力平衡问题的分析和计算，重点是三力平衡。 ⏳题型01 受力分析 1．（2026·湖南娄底市第一中学一模）6.如图所示，半球靠在竖直的墙面上。在竖直向上的力作用下，、两物体均保持静止，则半球受到的作用力个数为() A.个 B.个 C.个 D.个 【答案】B 【解析】以、整体为研究对象，受到重力和向上的力作用，二力平衡，墙对没有作用力。 以为研究对象受力分析，可知受到重力、对的静摩擦力和对的弹力三个力的作用，故B正确，ACD错误。 故选：。 2.（2026·山西·二模）“晋作家具”作为中国古典家具四大流派之一，具有独特的艺术魅力。如图所示，一茶壶静置在八仙桌的水平桌面上，下列说法正确的是（　　） A．茶壶受到重力、支持力、弹力和摩擦力 B．茶壶受到的重力就是桌子受到的压力 C．茶壶受到的重力和支持力是一对平衡力 D．茶壶对桌面的压力和桌子对地面的压力是一对相互作用力 【答案】C 【详解】A．茶壶静置在水平桌面上，没有相对桌面的运动趋势，因此不受摩擦力；桌面给茶壶的支持力本质上就是弹力，所以茶壶实际只受重力和支持力（弹力）两个力，故A错误； B．壶受到的重力，施力物体是地球，受力物体是茶壶；桌子受到的压力，施力物体是茶壶，受力物体是桌子。两者的受力物体、施力物体都不同，也不是同一种力，因此不是同一个力，故B错误； C．茶壶静止在水平桌面上，处于平衡状态，受到的重力和支持力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，是一对平衡力，故C正确； D．相互作用力作用在两个不同的物体上，且性质相同。茶壶对桌面的压力作用在桌面上，桌子对地面的压力作用在地面上，这两个力方向相同，不是一对相互作用力，故D错误。 故选C。 3.（2026·浙江绍兴·二模）如图所示，用相同的小磁铁将两张相同的纸固定在竖直磁性黑板上。左、右两图中每枚小磁铁对纸的摩擦力大小分别为，黑板对纸的摩擦力大小分别为，不考虑磁铁间的相互作用力，下列说法正确的是（    ） A． B． C．每枚小磁铁均受到3个力 D．黑板对小磁铁的吸引力大小等于小磁铁对黑板的吸引力大小 【答案】D 【详解】A．对每枚小磁铁受力分析可知，竖直方向所受的摩擦力均等于小磁铁的重力，可知，A错误； B．对小磁铁和纸的整体分析可知，黑板对纸的摩擦力等于小磁铁和纸的重力之和（设小磁铁的重力为mg，白纸的重力为Mg），可知，B错误； C．每枚小磁铁均受到重力、纸对小磁铁的摩擦力和支持力以及黑板的吸引力，共4个力，C错误； D．根据牛顿第三定律可知，黑板对小磁铁的吸引力大小等于小磁铁对黑板的吸引力大小，D正确。 ⏳题型02 单体平衡 4．（2026·湖南岳阳·一模）一只双层圆形晾衣篮（结构如图），篮口平面的圆心为O点。晾衣篮可视为质量均匀分布，半径R=0.40m的刚性圆环。四根轻绳下端系于圆环上四等分点A、B、C、D，上端汇到P点，再由挂钩悬挂。调节四根轻绳的长度，使P点始终在圆心O点正上方，且保持篮口水平。篮与衣物总质量m=12kg，取重力加速度g=10m/s2。每根绳允许的最大拉力为50N，为保证四根绳都不断裂，P点到O点的竖直距离至少应为（　　） A．0.30m B．0.25m C．0.20m D．0.15m 【答案】A 【详解】设P点到O点的竖直距离为h，每根绳与竖直方向夹角为，根据共点力平衡则有 由几何关系知 当T取最大值50N时，最小，h最小，代入数据解得，h=0.30m 故选A。 5．（2026·湖南永州·一模）生活中人们经常用滑轮提升重物，如图所示，两轻绳分别跨过两个固定光滑定滑轮，两人站在地上竖直向下拉动轻绳，使重物匀速上升，已知悬挂重物的两侧轻绳和与竖直方向的夹角始终相等，则在重物上升的过程中（　　） A．轻绳和拉力的合力逐渐变大 B．人对地面的压力逐渐减小 C．轻绳拉力对物体做功的瞬时功率变大 D．两根轻绳对物体的拉力冲量始终相同 【答案】B 【详解】A．根据平衡条件可知轻绳和拉力的合力与重物的重力等大反向，保持不变，故A错误； B．设轻绳和与竖直方向的夹角为，重物的质量为，则有 由于逐渐增大，所以绳子拉力逐渐增大；设人的质量为，以人为对象，根据平衡条件可得 可知地面对人的支持力逐渐减小，则人对地面的压力逐渐减小，故B正确； C．轻绳拉力对物体做功的瞬时功率为 可知轻绳拉力对物体做功的瞬时功率不变，故C错误； D．根据对称性可知，两根轻绳对物体的拉力冲量大小相等，但方向不同，故D错误。 故选B。 6（2026·吉林长春·二模）图（a）所示为篮球收纳架，篮球静止在同一水平面的两平行横杆之间，其截面如图（b）所示，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　） A．横杆1对篮球的弹力方向竖直向上 B．横杆1对篮球的弹力是因篮球形变产生的 C．横杆1与横杆2距离越小，篮球受到的合力越大 D．横杆1与横杆2距离越小，横杆1对篮球的弹力越小 【答案】D 【详解】A．横杆1对篮球的弹力方向垂直于接触面指向球心，不是竖直向上，故A错误； B．横杆1对篮球的弹力是因横杆1发生形变产生的，故B错误； C．篮球静止，受力平衡，合力始终为零，故C错误； D．设横杆对篮球的弹力大小为，弹力方向与竖直方向夹角为，根据平衡条件有 解得 横杆1与横杆2距离越小，越小，越大，则越小，故D正确； 故选D。 7.如图所示，质量为m、可看作质点的物体P粘在筷子上，筷子静止在内壁光滑的半球形碗内，筷子下端点为M，筷子上的N点与碗口接触，筷子与过碗口的水平直径的夹角为。不计筷子质量，重力加速度为g，则碗对筷子的M、N点的作用力、大小分别为（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】对筷子受力分析如图 碗对筷子的两个弹力方向的延长线必与重力的反向延长线交于一点，由几何关系可知，碗对筷子的两个弹力方向与竖直方向的夹角均为30°，则两个弹力等大，则 解得 故选C。 8.（2026·河南郑州·一模）2025年九三阅兵式上，甲、乙、丙三架直升机分别用轻绳悬挂等质量旗帜，从天安门广场上空水平匀速飞过，如图所示。已知，由于风力大小不同，甲、乙、丙的轻绳与竖直方向的夹角分别为、、，且均保持不变，风力均视为水平，则（　　） A．甲所受轻绳拉力最大 B．乙所受轻绳拉力最大 C．丙所受轻绳拉力最大 D．甲、乙、丙所受轻绳拉力大小相等 【答案】C 【详解】以旗帜为研究对象，进行受力分析如图，由几何关系可知，悬绳对旗帜的拉力大小 又因为夹角，所以 故选C。 9.（2026·吉林白山·一模）图甲为悬浮地球仪，其原理如图乙所示：底座的三个相同的磁极对地球仪中心的磁体产生大小均为F的作用力（方向沿磁极与磁体的连线），使地球仪悬浮在空中，此时各磁极和磁体恰好处在正四面体的四个顶点处。已知地球仪的重量为G，则力 F的大小为（　　） A．G B． C． G D． G 【答案】C 【详解】令正四面体的棱长为L，地球仪中的磁体到下侧磁极之间连线与竖直方向夹角为，根据几何关系有 可知 根据对称性可知，每个磁极对磁体的作用力大小均相等，对磁体进行分析，根据平衡条件有 解得 故选C。 ⏳题型03 多体平衡 10.（2026·广东深圳·二模）多名网友发布四个篮球“抱团行走”的视频。据此，某同学提出问题，四个完全相同的篮球相互接触，按如图方式叠放，静止于水平地面。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则篮球与地面间的动摩擦因数μ的最小值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】以四个篮球为整体，对地面的压力，则每个与地面接触的篮球对地面的压力 对上面篮球分析，则根据对称性可知下面三个篮球对上面篮球的作用力均相等，设为F，与竖直方向的夹角设为，如图所示由几何关系可得 根据平衡条件 则 对下面任一篮球分析，根据平衡条件，解得 故选A。 11.（2026·华大新高考联盟·一模）如图，在竖直平面内固定一个四分之一光滑圆弧支架，O点为圆弧的圆心，OA、OB为圆弧的半径，OA沿竖直方向，支架圆弧上和半径OA上分别穿着a、b小球，a、b两小球的质量分别为和，两小球之间用一轻绳连接，平衡时小球a、b分别位于P、Q两点已知，，两小球均可视为质点，设支架对小球a的弹力为，对小球b的弹力为，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意，分别对小球a、b受力分析，如图所示 由平衡条件有，，， 又有 联立解得， 即， 故选A。 12..图甲为一小朋友正在放风筝，此时风筝平面与水平面的夹角为30°，细线与风筝的夹角为60°（如图乙所示）。已知风筝的质量m=1kg，该小朋友的质量M=40kg，重力加速度g=10m/s2。若小朋友和风筝均保持静止状态，则（　　） A．地面对小朋友的摩擦力为5N B．地面对小朋友的摩擦力为15N C．地面对小朋友的支持力为395N D．地面对小朋友的支持力为500N 【答案】C 【详解】对风筝和小朋友受力分析，如图所示 对风筝，由平衡条件有， 解得风筝线的拉力 对小朋友，由平衡条件有， 解得， 故选C。 13（2026·内蒙古乌兰察布·二模）如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，物体P放在斜面体上，用轻绳拴接在物体P上后跨过光滑的定滑轮，另一端与另两条轻绳系于C点，轻绳的下端连接物体Q，系统平衡时轻绳CD沿水平方向，轻绳AB与斜面体平行，BC与竖直方向的夹角为，，不计一切摩擦。则物体P、Q的质量比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】系统平衡时，物体P受重力、支持力和轻绳的拉力，如图甲所示 由力的平衡条件得 对物体Q有 对结点C受力分析，如图乙所示 由力的平衡条件可知，BC绳与CD绳的合力大小等于物体Q的重力，则有 联立解得 可得物体P、Q的质量比为。 故选A。 14.（2026·四川广元·二模）如图所示，两根紧靠但无相互作用力的半圆柱体A、B静止于粗糙程度处处相同的水平地面上。现将另一根圆柱体C轻放在这两根半圆柱体上，三者均静止。已知圆柱体A、B、C的材料、长度、半径、密度均相同，不考虑它们之间的摩擦。若用水平向右的力拉半圆柱体A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面，整个过程中B均保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则半圆柱体与地面间动摩擦因数的最小值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设半圆柱体 A、B 的质量为 ，因材料、长度、半径、密度均相同，圆柱体 C 的体积是半圆柱体的 2 倍，故C的质量为 。设C的圆心与 B 的圆心连线与竖直方向夹角为 。对 C 受力分析，由对称性知 A、B对C的支持力大小相等，设为 。竖直方向平衡有 解得 对 B 受力分析，竖直方向地面对 B 的支持力 水平方向 B 受到的静摩擦力 为使 B 保持静止，需满足 即 得 当 C 恰好降到地面时，C 的圆心离地高度为 ，B 的圆心在地面上，两圆心距离为 ，此时， 在此过程中从增大到， 单调递增，当 时 最大，为 。故 的最小值为 。 故选 C。 15.（2026·广东中山·三模）如图所示，工人装载圆筒形货物时，会将其放置在两个相同的三角形底座上，底座与水平地面始终保持相对静止。已知货物质量为M，每个底座质量为m，底角为θ，忽略货物与底座间的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．地面对底座A的作用力方向竖直向上 B．地面对底座A的作用力大小为 C．若θ增大，则底座B对货物的支持力减小 D．若θ增大，则地面对底座B的摩擦力增大 【答案】D 【详解】A．地面对底座A有竖直向上的支持力和水平向右的摩擦力，则地面对底座的作用力方向不是竖直向上，故A错误； B．对整体分析可知，可知地面对底座A的支持力为，可知地面对底座A的作用力大小大于，故B错误； C．对货物分析可知，则若θ增大，则底座B对货物的支持力N增加，故C错误； D．地面对底座B的摩擦力 则若θ增大，则地面对底座B的摩擦力增大，故D正确。 故选D。 重难·创新演练 结合生活实际(T1T2);结合实际新考法考查(T3T4);新角度考查研究方法(T5T6); 1.▶新情境◀（2026·广西·模拟预测）如图是我国黄山平天矼西端峰头上的飞来石。支撑石的上表面水平，当飞来石受到水平方向的风力时，它仍保持静止状态，此时支撑石对飞来石的支持力和摩擦力分别为、，与无水平风时相比（    ） A．变大 B．变小 C．变大 D．变小 【答案】C 【详解】无风时飞来石不受摩擦力作用，有水平方向的风吹来时，飞来石水平方向受摩擦力和风力作用而平衡，此时摩擦力等于水平风力，即有风吹来时摩擦力变大，即变大；竖直方向支撑石对飞来石的支持力与飞来石的重力平衡，可知不变。 故选C。 2.▶新情境◀（.（2026·云南昆明·模拟预测）某建筑工地中的圆锥状沙堆如图甲所示，可将其理想化为图乙所示的圆锥体。沙粒可视为质点，沙粒间的动摩擦因数为，沙粒之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑沙粒的滚动。当把沙粒轻放在圆锥形沙堆的侧面上，该沙粒恰好能静止时，沙堆的高度达到最大，此时，沙堆的底面圆半径为，体积，则要堆放体积为的沙堆，沙堆的底面直径至少为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】沙粒静止时，重力沿斜面的分力与最大静摩擦力平衡。设圆锥面与底面的夹角为θ，则有 可得 由几何关系可知 沙堆体积 当体积为V0时，底面半径 沙堆的底面直径为 故选B。 .3.▶新考法◀（2026·河北沧州·一模）如图甲是国家博物馆馆藏的西汉龙纹玉璧，可简化为图乙所示情景。承托玉璧的斜面倾角，玉璧底部两个起支撑作用的钉子A、B与玉璧中心的连线夹角，若玉璧质量，斜面光滑，重力加速度取，则每个钉子对玉璧的支持力大小为（　　） A．2.5 N B．5 N C． D． 【答案】C 【详解】对玉璧进行受力分析，在斜面平面内，玉璧受到重力沿斜面向下的分力以及两个钉子对玉璧的支持力、。由对称性可知 且两力方向均指向圆心，夹角为。根据平衡条件，两钉子支持力的合力与重力沿斜面向下的分力大小相等、方向相反，即 代入数据解得 故选C。 4.▶新考法◀（2025·四川·模拟预测）图甲为青铜时代文化遗迹——石棚，古人利用图乙所示的方法将上方质量为的盖石（可视为质点）缓慢拉至石板上方。土堆的斜面倾角为，盖石与土堆间的动摩擦因数恒为，盖石受到的拉力与斜面间夹角为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．的大小为 B．的大小为 C．仅减小夹角，减小 D．在范围任意改变倾角，当夹角时，有最小值 【答案】D 【详解】AB．对盖石进行受力分析，如图1所示 根据平衡条件可得，， 解得，故AB错误； C．当夹角或倾角变化时，拉力、支持力和摩擦力跟随变化，但和的合力与的夹角的正切值 解得 将和用合力替代，盖板的受力分析如图2所示 因夹角初始值未知，当减小夹角，拉力可能先减小后增大，可能一直增大，故C错误； D．任意改变倾角，当垂直时，如图3所示 即时，有最小值，故D正确。 故选D。 5．▶新角度◀（2026·山西大同·一模）为了助推本地文旅的发展，2025年，大同推出了大型行进情景式演艺项目《如梦大同》，如甲图，演员们通过吊威亚在城墙上展现高超的表演技艺，为游客呈现了一场视觉盛宴！现将情景简化如乙图，一根不可伸长的绳索（不计质量）一端系于演员腰间点，另一端系于城墙上的固定点，该演员身体伸直，双脚蹬于城墙点，并保持平衡。已知，，演员质量，城墙对演员的作用力始终沿着身体，重力加速度取，，。下列说法正确的是（　　） A．绳索对演员的拉力大小为 B．城墙对演员的作用力大小为 C．若保持点不动，将点沿城墙缓慢上移稍许，绳索对演员的拉力大小一定增大 D．若保持点不动，将点沿城墙缓慢下移稍许，城墙对演员的弹力大小一定增大 【答案】D 【详解】AB．设绳索与城墙对演员的作用力大小分别为、，以演员为研究对象，演员在、和重力的作用下处于平衡状态，由平衡条件，在水平方向，有 在竖直方向，有 联立两式，解得，，故AB错误； C．利用演员所受重力、绳索拉力和城墙弹力构成的力的三角形和相似，得 当点不动，将点沿城墙缓慢上移稍许，即增大，、均不变，则、均减小，故C错误； D．同理，当点不动，将点沿城墙缓慢下移稍许，即减小，、均不变，则增大，城墙对演员的弹力大小 增大，也一定增大，故D正确。 故选D。 6．▶新角度◀（2026·山东烟台·一模）如图所示，两根长度相等的轻质细杆AO、BO，一端通过光滑铰链与竖直墙面上A、B两点处连接，另一端栓接在O点。一根轻质弹性细绳CO一端固定在墙上C点，另一端栓接在O点，C点处于AB连线的垂直平分线上，在O点悬挂一质量为m的重物，静止时AOB所在的平面处于水平，，OC连线与水平面的夹角为30°，已知重力加速度为g，则杆AO对墙的作用力大小为（    ） A． B．mg C． D．2mg 【答案】B 【详解】设杆AO对墙的作用力大小为，则轻质细杆AO、BO的合力大小为 对结点O受力分析，设弹性细绳上的弹力大小为，根据平衡条件可得， 联立解得 故选B。 、真题·实战演练 高频考点：弹力和摩擦力的方向判断与计问题。 1．（2024·贵州·高考真题）如图（a），一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图（b）所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对球进行受力分析如图，设球的半径为R，根据几何知识可得 根据平衡条件得 解得 根据牛顿第三定律得球对横杆的压力大小为 故选D。 2．（2023·海南·高考真题）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（   ）    A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力 B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力 C．重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小 D．重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变 【答案】B 【解析】AB．对人受力分析有    则有 FN＋FT= mg 其中工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力，A错误、B正确； CD．对滑轮做受力分析有    则有 则随着重物缓慢拉起过程，θ逐渐增大，则FT逐渐增大，CD错误。 故选B。 3．（2024·河北·高考真题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为，挡板与斜面夹角为．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0N,g取10m/s2,挡板对球体支持力的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对小球受力分析如图所示 由几何关系易得力与力与竖直方向的夹角均为，因此由正交分解方程可得 ， 解得 故选A。 4．（2026·浙江·高考真题）如图所示，一盏重为G的艺术灯用细绳悬挂，左右两侧细绳与水平方向夹角分别为45°和60°，细绳拉力分别为和。A和B是左侧细绳两端点，C和D分别是天花板和灯上的点，CD与AB平行，则（   ） A．大于 B．和都小于G C．用细绳连接C和B后撤去AB绳，可使灯位置不变 D．用细绳连接C和D后撤去AB绳，可使灯位置不变 【答案】B 【解析】AB．对艺术灯受力分析，如图所示 将、和三力平移后，构成矢量三角形，如图 根据矢量三角形可知，故A错误，B正确； CD．用细绳连接C和B后撤去AB绳或用细绳连接C和D后撤去AB绳，如图所示 若艺术灯位置保持不变，则三力不能交汇一点，即无法保持平衡，故CD错误。 故选B。 5．（2025·贵州·高考真题）一不可伸长的轻绳跨过同一水平线上的定滑轮，中间两定滑轮的间距为，在绳中央固定有一轻质吊环，绳两端分别挂有质量均为的配重物，配重物静止在地面上且绳恰好伸直。如图，某同学在健身时把吊环竖直向下缓慢拉的距离后保持静止，已知重力加速度大小为，不计摩擦及滑轮大小，则静止时该同学对吊环的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据几何关系可知，吊环两边的细绳与竖直方向的夹角为45°，则由平衡可知 其中T=mg，可得 故选A。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $