重庆市北碚区西南大学附属中学校2025-2026学年七年级下学期数学 定时训练7

初2028届初一下期数学定时训练7 (满分150分，共120分钟) 【A卷】(100分) 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1.在实数0，-5，牙，0161661661…（两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（) 个 A.4 B.3 C.2 D.1 2.下列调查中最适合采用全面调查的是() A.调查某种西瓜的甜度情况 B.调查某批手机的使用寿命情况 C.调查某班学生的视力情况 D.调查某品牌新能源汽车电池的衰减情况 3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是() A.3,4,8 B.2,5,4 C.14,4,9 D.3,3,6 4.用直尺和圆规作一个角等于己知角的作图痕迹如图所示，可得△ODC2OD'C',进一步得到 ∠O=∠O.上述作图中判定全等三角形的依据是() C'A A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 5.已知a<b,则下列不等式变形错误的是() A.a+3<b+3B.2a<2b C.-0b -2<-2 D.a-4<b-4 6.一副三角板按如图所示的方式摆放，顶点A,E,C,F在同一条直线上，∠BAC=∠EDF=90°， ∠B=60°，∠F=45°.若AD∥BC,则∠ADE的大小为() A.50 B.10° C.15 D.20° 7.下列说法正确的是() A.三角形三条中线的交点一定在三角形的外部 B.三角形的一个外角等于它的任意两个内角之和 C.三角形的任意两边之差大于第三边 D.全等三角形对应边上的高相等 8.《九章算术》中有一个关于“粟、米、麦”的问题，大意是：4斗粟等价兑换2斗米，5斗粟加2 斗麦总价为31：3斗米加4斗麦总价为42.设每斗粟价格为x,每斗麦价格为y,则可列方程组为 () [5x+2y=31 5x+2y=31 A. B. 1 3×2x+4y=42 3×-x+4y=42 21 f5×2x+2y=31 [5×2x+2y=31 D. 3.x+4y=42 3×2x+4y=42 9.如图，在平面直角坐标系中，将点A(-1,0)作如下的连续平移， A(-1,0)→4（-1,1)A(2,1)→4(2，-4)→A4(-5,-4)→A（-5,5)→.按此规律平移下去，则点 A026的坐标是() A(-5,5) A(-1,1).A(2,1) AO八 A(-5,-4) A5(2,-4) A.（2024,-2026) B.(-2025,-2024) C.(-2025,2025) D.(2026,2025) 10.如图，AB=AC,AE=AD,点E在BD上，∠AED=∠ADE,∠EAD=∠BAC,∠BDC=56°，则 ∠BAC的度数为() A.56° B.60° C.62° D.64° 二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分） 11.比较大小：-5-√23.（填><或“=”） 12.若不等式m-2)xm-+3>2是关于x的一元一次不等式，则m= 13.已知a、b、c是三角形的三边，化简a-b-+b+c-a-c-a-b= 14.如图，在△ABC中，AB=AC=8,该三角形的面积为20，O是边BC上任意一点，OE⊥AB于 点E,OF⊥AC于点F,则OE+OF等于 E B 三、解答题（本大题5个小题，15-17每题8分，18-19每题10分，共44分） 15.（8分)计算： (-22+364+V-2+1-B: (2)3(a2+ab+1)-2(3ab-a2)-3. 16.(8分)解下列方程组或不等式组： 4(x-y)=8-3y 5x+2>3x-3 (1) x+y=1 (2) 23 2-1s3+x 17.(8分)某中学为建设书香校园”，计划购进一批新书，学校图书室随机对七年级（1)班的同 学最近借阅的各类图书进行了统计，通过整理发现借阅的书籍可分为4类(A:科普类；B:文学类： C:艺术类D:生活与其它类).根据统计结果，绘制出不完整的两幅统计图，如图.根据图中信 息解决问题： 人数 20 16 16人 12 12人 A 30% 8人 8 B m% B CD种类 (1)该中学七年级(1)班的人数为 人： (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，B扇形的圆心角为 (④)若该校七年级共有1700名学生，根据调查结果估算，该校七年级喜欢艺术类学生有多少人？ 18.(10分)如图，已知△ABC中，∠ACB=∠ABC,∠ABC的角平分线交AC于点D. B (1)请你利用尺规作图，作∠ACB的角平分线交AB于点E(不写作法，保留作图痕迹). (2)在(1)所作的图形中，证明BD=CE。 19.(10分)某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，己知采购3台A型空调和 2台B型空调，共需费用21000元：4台A型空调比5台B型空调的费用多5000元. (1)求A型空调和B型空调每台各需多少元； (2)若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种 型号空调的采购总费用不超过115000元，该校共有哪几种采购方案？ 【B卷】(50分) 一、选择题（本大题2个小题，每小题4分，共8分） 20如图，在A8C中，点D是BC的中点，连接4D,点g在AD上，且福-号15DT点 F,若BC=12,EF=8,则△ABC的面积为() B A.48 B.64 C.72 D.80 21.已知整式M=anxm++ax2+a4x+46,N=bn+…+bx2+x+6,其中4，a,…,am-1, b。,b,…,b,n-1为自然数，，n,am,bn为正整数，x≠0.且满足4+42++am=3m, b+b+b+…+bn=3n,下列说法： ①若=2,4<a1<4<am时，则满足条件的整式M共有3个： ②若=2,4<4时，则满足条件的整式M共有20个： ③若m=3,n=3,M+N=3x3+7x2+7x+2,则符合条件的整式M共有13个. 其中正确的个数是（) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题3个小题，每小题4分，共12分) 22.如图，AB‖CD,CF平分∠DCG,GB平分∠CGB交FC的延长线于点E,若∠B=58°，则∠E 的度数为 B 「x+3y=3-2k 23.关于x,y的二元一次方程组 的解满足x+y>0,且关于x的不等式组 3x+y=1+k x-2(x-1)≤3 有解，则符合条件的整数k之和为 2k+x≥3x 24.一个四位自然数M的千位为a,百位为b,十位为C,个位为d,其中a,b,C,d互不相同 且均不为0，若满足b-cd=11,称这样的四位数为无双数'.例如：四位数5241，，52-41=11， “5241是“无双数”.最小的无双数”是；去掉十位数字c得到新三位数M，则满足 M+M+2a为正整数的最大“无双数”M是 10 三、解答题（本大题3个小题，每小题10分，共30分) 25.(10分)我们规定：不等式组m<x<n,<x≤n,≤x<n,≤x≤n的长度”均为 d=n-m(m<n),不等式组的整数解称为不等式组的“整点”.例如：-2<x≤2的长度”d=2-（-2)=4, “整点”为x=-1,0,1,2.根据该规定，解答下列问题： 2x+6≥4 (1)不等式组 xx+1的“长度”d=:“整点”为 23 (2)若关于x的不等式组 x>1的长度”d=2,求a的值： 1≤x<4 2a-3x>0, (3)若关于x的不等式组 3a+2x≥0恰有3个整点”，求a的取值范围. 26.(10分)如图①，在平面直角坐标系中，A(a,b),B(-b,0),且满足a+2+b-5=0,将线段 AB平移得线段DC,点A对应点D,点B对应点C,点A的对应点D在x轴上，点B的对应点C 在y轴上. VA VA B B 图① 图② 图③ (I)直接写出A、B、C三点的坐标： (2)如图②，点P是坐标轴上的一个动点，当三角形CPD的面积是30时，求点P的坐标； (3)如图③，若动点E从点D出发向左运动，同时动点F从点C出发向上运动，两个点的运动速度 之比是1：2，运动过程中直线DF和CE交于点N,若三角形DCN的面积等于9，求出点N的坐标. 27.(10分)(1)如图1，己知△ABC和△DCE,点B、C、E在一条直线上，且 ∠B=∠ACD=∠E,AC=CD,求证：BC=DE: (2)如图2，∠B=60°，∠DAN=30°，N分别为AB上的点，且ND=M,∠DNWM=60°，求证： AN=BM+BN: (3)如图3，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=60°，点D、F分别为AC、BC边上的动点，且AD=2CF, 连接DF,以DF为边在△ABC内作△DEF,使得DF=EF,∠DFE=6O°，连接BE,将CF绕点C 顺时针旋转120°至CF,连接FF,试探索BE与FF的关系，并说明理由 D D N E B M B 图1 图2 图3