重庆西南大学附属中学校2026年初一下期数学 定时训练9

2026年西南大学附属中学初一下期数学定时训练9 (满分150分.共120分钟) 【A卷】（100分) 一、选释题（本大题10个小题，每小题4分，共40分) 1.下列各数中，是无理数的是() A.1.01001 B.克 C.5 D.0 2.下列调查中，最适合采用普查的是() A.了解全国中学生的睡眠时间 B.了解一批无人机的使用寿命 C.了解某食品的卫生情况 D 俭测“神舟二十三号”载人飞船零件的质量 3.下列方程中，属于二元一次方程的是（) A.y=4 B.2x=y-1 C.x2+y=8 D.x-二=-l 4、下列命题是真命题的是() A·两点之间，线段最短 B.和是180°的两个角肠的邻补角 C.内错角相等 D直线外一点到直线的垂线段，叫做点到直线的距离 5.若a<b,则下列不等式变形正确的是（) A.a+1<b-1B.-a<-b C.3a<3b D 6.如图，ABICD,EF平分∠CEB,若∠1=70°，则∠EFD的度数为() A.125° B.115° C.105° D.95 7.估计2+√0的值在（) A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 8.若点A的坐标为(-1,4)，AB=5,AB∥y轴，那么点B的坐标为（) A.(4,-4) B.（-1,1) C.（-11)或(-1.-9) D.(4,4)或(-1，-9) 9.古代一歌谣《群鸦栖树》记载：栖树一群鸦，鸦树不知数；三只栖一树，五个没去处：五只栖 一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？若设乌鸦x只，树y棵，由题意则可得方程组 () 3y-5=x 3y-5=x· 3y+5=x 3x+5=y A 5y-1=x B. 5(y+1)=x C. 5(y-1)=x D. 5(y-1)=x 10. 在平面直角坐标系中，某智能机器人P从站点A(-2,0)出发，按照“能源探测路线”依次经 过探测点“A→A→4→4→A→A.”进行信号采集（每秒一条直角边）.已知 A(-2,0),A(-1,1),4(0,0),4(1,1)…设第n秒运动到点A.(n为正整数)，探湖点的位置规 律如图所示，△AA4，△444，△A,AA…是按规律摆放的等膜直角三角形，厕点A26的坐 标是（) A 之 A.（2025,1) B.（2025,0)} C.(2024,1) D (2024,0) 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分） 11.81的平方根是 12.一个角是它余角的2倍，则这个角的度数是 13.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的 美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥（小桥与长方 形荷塘的长或宽平行)，桥宽忽略不计，若荷塘的长为120m,宽为80，则小桥的总长度为 m. 3x-y=4k-5 14.若关于x,y的方程组 2x+6y=k 的解满足x+y=2026,则k的值为 15.实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，化简：b+d-√a-c)+后= 6 0 三、解答题（本大题5个小题，每小题8分，共40分) 16.（8分)计算： (1)-2到+3-8-(-1)27： (2)-22+36--27+小5-2. 17.(8分)解下列方程组或不等式组： x+3y=1 5x-2<3(x+1) (1) 2x-6y=10 (2) 2x-22x-1 3 18.(8分)如图，DE、AH分别平分∠ADC、∠BAD,∠EDC=36,AB∥CD. (I)尺规作图：在射线AB上作AF=AD,并连接HF:(不写作法，保留作图痕迹) 36 0 H (2)在（1)的条件下，己知∠AHF=36°，求证：AD∥HF. 证明：DE平分∠ADC,∠EDC=36°，（己知） ∴.∠ADC=① =72°（② :AB‖CD,(已知) ∴.∠ADC=∠BAD(③ 又：AH平分∠BAD,（己知) …④ =分B4D=36(角平分线的定义) 又：∠AHF=36°，（已知） '∠DAH=∠AHF(⑤ ·AD∥HF(⑥ 第2页 19.（8分)开展航空航天教育对提升背少年的科学繁养有重要的意义.某学校对学生进行了航空 航天科普教育并组织全校学生参加航空航天知识竞赛，每个学生回答10道问题，每题10分，赛 后发现所有学生知识竞赛成绩不低于70分，为了更好地了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从所 有学生答题成绩中随机抽取部分学生答题成锁作为样本进行整理，绘制条形统计图和扇形统计 图.部分信息如下： 抽取的学生成锁条形统计图 轴取的学生成货扇形统计图 个人数 90 7 100分 80分 20% 60 25% 4 70分 90分 15% 20 10 0 70 8090100得分/分 请根据以.上信息，完成下列问题： (1)①此次抽查的学生总数为 ；②请补全抽取的学生成缋条形统计图： (2)得分为“90分”这一项所对应的圆心角是 度 (3)已知该校共有3000名学生，请估计该校得分不低于90分的学生有多少名？ 20.(8分)近年来重庆武隆喀斯特旅游区自驾游市场迅猛增长，为缓解景区停车难问题，某企业 计划在武隆仙女山镇新建A和B两种类型的停车场.已知新建1个A型停车场和2个B型停车 场需要800万元：新建2个A型停车场和1个B型停车场需要700万元， (1)该企业新建1个A型停车场和1个B型停车场各需多少万元？ (2)若该公司计划用不超过3200万元的资金新建15座停车场，且A型停车场的数量不少于B型停 车场数量的2倍(B型停车场数≥日)，则共有几种建造方突？并列出所有方案、 【B卷】(50分) 一、选择释题（本大题2个小题，每小题4分，共8分) 21,如图，现有一张长方形纸条ABCD,将纸条沿EF折叠，点C落在C处，点D落在D处.再 将纸条沿MN继续折叠，点A落在A处，点B落在B处.若EF IMA',MNIID'E,则∠CFC的 度数为() A.I05° B.110° C.115 D.120° 22.有依次排列的3个整式：a-1,a+1,2a.对任意相邻的2个整式都用右边的整式减去左边的 整式，所得的差都写在这2个整式之间，由此产生第1个整式串：a-1,2,a+1,a-1,2a.将第 1个整式串按上述方式再操作一次，可以得到第2个整式串：a-1,3-a,2,a-l,a+1,-2, a-1,a+1,2a.以此类推，通过实际操作，得到以下结论： ①第3个整式串共有17个整式： ②第6个整式串中，从左往右第三个整式为一4a+6: ③第2026个整式串的和为2023a+2026. 其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题3个小题，年小恩4分，共12分） 23.将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放若图1中阴影部分的面积是6，图2中阴 影部分的面积是5，则大正方形的面积是 第3页判 3x-5<x 3 24.若a使关于x的不等式组 22有且只有两个整数解，且使关于y的方程 a-x≤3(x-1) 二1+v=要 3y+1 的解为整数，则符合题意的所有整数a之和为 25.对于一个四位自然数bcd,若其各数位数字均不为0，且满足a=b+3,d=2c,则称这个 数为“和谐数”.如数7436,7=4+3且6=2×3，.7436是“和诣数”，则最大的“和谐数” 为： :若N=abcd为“和谐数”，将N的千位和十位上的数字交换位置，百位和个位 上的数字也交换位置，得到一个新数N,记F(N)=N-心，将数N的千位数字和百位数字记为 33 两位数n'=ab,十位数字和个位数字记为两位数n=d,若F(N)+n'+n”能被7整除，则满足条 件的N的最大值和最小值的差为 三、解答题（本大题3个小题，每小题10分，共30分） 26.(10分)若一个不等式组A有解且解集为a<x<b(a<b),则称a+也为4的解集中点值， 2 若A的解集中点值是不等式组B的解（即中点值满足不等式组），则称不等式组B对于不等式组A 中点包含. (2x-3>5 (I)已知关于x的不等式组A: 6-x>0,以及不等式组B:-1<x≤5， ①不等式组A的解集中点值为 ②不等式组B对于不等式组A(填“是”或“不是”)中点包含. 2x+7>2m+1 x-1>-5 (2)己知关于x的不等式组C: 3xr-2m<m+15和不等式组D: 3x-13<5, 若不等式组D对于 不等式组C中点包含，求m的取值范围. x-n<6 (3)关于x的不等式组E: 2现n<m)和不等式组公： 2x-m>3n ,若不等式组F对于不等 式组E中点包含，且所有符合要求的整数m之和最大，求的取值范围. 27.(10分)如图，已知点A(-2,0),将点A向右平移4个单位长度，得到点B,连接AB.将线 段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到线段CD,连接AC，BD, (I)请直接写出点B,C,D的坐标： (2)点M从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿y轴向上平移运动，设运动时间为1秒.问： 是否存在这样的t,使得四边形OMDB的面积等于6？若存在，请求出t的值：若不存在，请说明 理由； (3)在(2)的条件下，点M从点O出发的同时，点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿 x轴向左平移运动，设射线DN交y轴于点E.问：SEwo-SoE的值是否会发生变化？若不变， 请求出它的值：若变化，请说明理由， B 备用图 备用图 28.（10分)长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查 看江水及两岸河堤的情况.如图1，灯A发出的光线自AM顾时针旋转至N便立即回转，灯B发 出的光线自BQ顺时针旋转至BP便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是3°1 秒，灯B转动的速度是1°/秒.忽路光线的粗细，并假定这一带长江两岸河堤是平行的，即 P2∥MN,且∠BAN=45°. (1)若两灯同时转动100秒，此时两灯发出的光线所在直线的位置关系是； (頓“平行” 或“垂直”或“相交”) (2)如图2，若两灯同时开始转动，在灯A发出的光线第-一次到达AW之前.其发出的光线与灯B发 出的光线交于点C,过C作CD⊥AB交AB于点D,探究在转动过程中，∠BAC与∠BCD始终满 足怎样的等量关系 (3)若灯B先转动40秒，灯A才开始转动，设灯A转动的时问为t秒，在灯B发出的光线第一次到 达BP之前，若两灯光线所在直线互相平行，请直接写出符合条件的t的值，并写出求解t的其中 一种情况的过程 P B≌ P B P B M A M A N 图1 图2 备用图 共4页