重庆西南大学附属中学2025-2026学年七年级下学期数学定时训练1

初2028届初一下期数学定时训练1 (满分150分，共120分钟) 【A卷】(100分) 一、单选题（每小题4分，共40分） 1.-2026的绝对值是() A.2026 B.- 1 c. 1 D.-2026 2026 2026 2.如图是由7个小正方体组成的几何体，其俯视图是() 从正面看 3.化简-（(3a-b),下列去括号结果正确的是() A.-3a-b B.-3a+b C.3a-b D.3a+b 4.若∠A=49°，则∠A的余角为() A.51 B.41° C.141° D.131° 5.若n为正整数，且满足n<√19<tl,则n的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列利用等式的基本性质变形，错误的是() A.如果-2x=-2y,那么x=y B.如果x2=5x,那么x=5 b C.如果a=b,那么a-6=b-6 D.如果a=b,那么1c+/ 7.下列说法：①任何数都有平方根；②平方根等于本身的数是0和1；③一个数的算术平方根一定 是正数：④(3.14-)2的算术平方根是3.14-π：⑤负数的立方根是负数.其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图所示的图形都是由同样大小的五角星按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有5个五角 星，第②个图形中一共有10个五角星，第③个图形中一共有17个五角星..，按此规律排列，则 第⑥个图形中五角星的个数为() ☆☆☆ ☆☆ ☆☆☆☆☆·… ☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆ ☆☆☆ ☆ ☆☆ ☆☆☆ 图① 图② 图③ A.37个 B.42个 C.48个 D.50个 第1页， 9.如图射线OA,OC的方向分别为北偏东56°和南偏西76°，射线OB平分∠AOC,则射线OB的方 向可以描述为() D B G 东 第9题图 第10题图 A.北偏西64° B.北偏西22 C.北偏西24° D.北偏西28 10.如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D对应点分别为C、D'.若∠DEF=u,则∠CFG 可以用含a的式子表示为() A.90°+a B.90°+2a C.180°-a D.180°-2a 二、填空题（每小题4分，共16分） 11.“十年寒窗磨一剑，今朝出鞘试锋芒.十年大约87600小时，将87600用科学记数法表示 为 少 12.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“可”字所在的面相 年 未 来 对的面上的字是 可期 13.若x+4y-2=0,则代数式5-2x-8y的值是 第12题图 14.实数ab在数轴上对应的点的位置如图所示，则V(a-b)'+a+b-b化简的结果为 b 0a→ 三、解答题（共44分） 15.(16分)计算：(1) 3524 8'63 a-p-(-3 (3)(-1)2026+V16-|-31+-8 (4V22--27+11-√21--) 16⑧列解方品0￥1 (2)16(x+1)2=81 2 17.(10分)已知-5a+2的立方根是-2,3a+b-1的平方根是±2，c的算术平方根等于本身. (1)求a,b,c的值： (2)求5a-4b+2c的平方根. 共3页 18.(I0分)如图，点A、B、C、D在正方形网格的格点上，AB LAC,按下述要求画图并回答问题： (1)作射线AD,过点D作AC的垂线，交BC于点E,交AC于点F: (2)在(2)所作的图形里，已知∠ADE=∠ABC, D 证明：AD∥BC.请完成以下证明过程， 证明：，AB⊥AC,DF⊥AC ∴.∠BAC=90°，∠DFA=90° (①). .∠BAC=∠DA(等量代换). ∴.②∥③（内错角相等，两直线平行） ∴.④=∠DEC(两直线平行，同位角相等). ,'∠ADE=∠ABC, ∴.∠AD=⑤（等量代换）. ∴.AD∥BC(⑥). 【B卷】(50分) 一、单选题（每小题4分，共8分） 19.如图，己知AB∥CD,点E,F分别在AB,CD上，点Q在AB的上方，连接QF,QE.点P在 AB与CD之间，连接PF,连接PE并延长至点H,满足∠QEH=2∠HEB,∠PFQ=2∠PFC,设 ∠2=33°，则∠P的度数为() A.68° B.70 C.71° D.72 20.已知两个整式M=x+y,N=x-y,将整式M与整式N求和后得到整式A=2x,此操作记作 第一次求和操作；将第一次求和操作的结果A加上M+2N的结果记为A,记作第二次求和操作； 将第二次求和操作的结果A,加上2M+3N的结果记为A,记作第三次求和操作；将第三次操作的结 果A加上3M+4N的结果记为A,,记作第四次求和操作，..，以此类推.下列说法中正确的个数 是() 第2页， ①当y=4x时，第五次求和操作的结果为A=10x: ②当x=1时，4+A有最小值，且最小值为号 ®若关于x的方程有24-54=m[径4+2n有无数个解，则m-n-24. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（每小题4分，共12分） 21. 如图，点C为线段AB的中点，点D,E分别为线段AC上的两点，且AB=2DB,若BD=3AD, 2 则CD 的值为 AE AEDC B 22.若关于x的方程x- 5-瓜=2x-1的解是整数，且多项式(a-3)y2+(a+1)y-1是关于y的二次三 2 项式，则所有满足条件的整数α的值之和是 23.一个各个数位上的数字互不相等且均不为0的四位正整数M=abcd(其中1≤a,b,c,d≤9， 且a,b,c,d为正整数)，若满足a+b+c+d=18,则称该数为“恒常数”，规定F(M)=M.例 如：四位正整数1827,1+8+2+7=18,1827是“恒常数，F1827)）=1827-203.如果M=0 是一个“恒常数”，且a+1=b,b+1=c,c+1=d,则F(M)为 ·若M=abcd是一个 “恒常数”，令PM=+d,QM)=a+b-c-d,其中c<d,当QM)取最大值且P(M) 7 为整数时，M的值为 三、解答题（共30分） 24.(10分)某航天文创商店购进火箭模型、卫星模型共300件销售.已知火箭模型每件进价30元， 火箭模型与卫星模型的进价之比为3：5，己知该商店购进两种模型一共花费11000元. (1)求购进火箭模型、卫星模型各多少件？ (2)后期商家再次进货.此时火箭模型的进价上涨了%，卫星模型的进价下降了8%；于是商家购 进火箭模型的数量比第一次减少16%，购进卫星模型的数量比第一次增加2%；且第二次进货总费 用比第一次多4元.求a的值. 共3页 25.(10分)阅读材料： 材料一：大家知道√5是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√5的小数部分我们不可能全部 地写出来，于是明明用√5-2来表示√5的小数部分，你同意明明的表示方法吗？事实上，明明的表 示方法是有道理的，因为√5的整数部分是2，用5减去其整数部分，差就是小数部分. 由此可得：如果√5=x+y,其中x是整数，且0<y<1,那么x=2,y=√5-2， 其中x就是√的整数部分，y就是√5的小数部分. 材料二：已知，n是有理数，且满足等式2-m=2万+3-m,则可求出抛，n的值. 求解过程如下： :2-7m=27+3-1m, :2-万m=-m万号 ,m,n是有理数， 2 .2=3n-m,-m= 解得：m=-2 8 ,n=. 15 根据以上材料，解答下列问题： (1)如果V13=a+b,其中a是整数，且0<b<1,那么a=,b= (2)如果8+√19的小数部分为m,8-√19的整数部分为n,求-n-√19的值； (3)已知x,y是有理数，且满足等式4(x-2)2-3y-3y=34+35,求x+y的值. 第3页， 26.(I0分)如图，己知AB∥CD,直线N交AB于点M,交CD于点N.点E是线段MN上一点， P,Q分别在射线MA,NC上，连接PE,QE A P A P M 图1 图2 备用图 (1)如图1，若∠MNC=80°，∠MPE=40°，∠EQN=40°，则∠AMN= ∠PEQ= (2)如图2，∠MPE的角平分线与∠CQE的角平分线相交于点F. ①求∠PEQ与∠PFQ之间的数量关系，并说明理由： ②若∠PEM=30°，∠MND=110°，将直线N绕点N以每秒2°的速度顺时针旋转，同时射线PF绕 点P以每秒4°的速度逆时针旋转，当直线MN首次落到CD上时，整个运动停止.在运动过程中， 经过t秒后直线N恰好平行于PF,请直接写出所有满足条件的t的值. 共3页