精品解析：河南省郑州市管城回族区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

河南省郑州市管城回族区2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填空题。 1. 685090000改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 2. 5时整，钟面上的时针和分针形成的角是（ ）角。 3. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是（ ）。 4. 一种商品打七折销售，“七折”表示现价是原价的（ ）%，如果这种商品的原价是200元，现价是（ ）元。 5. 三个连续偶数，中间一个是x，它前面的数是（ ），后面的数是（ ）。 6. 把一个长5cm、宽4cm的长方形按4∶1放大，放大后图形的面积是（ ）cm2。 7. 一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是________分米。 8. 14.05吨＝（ ）吨（ ）千克 720dm2＝（ ）m2 9. 把2米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 10. 已知〇－□＝36，〇＝□＋□＋□＋□，那么〇＝（ ），□＝（ ）。 二、判断题。（共10分） 11. 三角形的面积一定，它的底与高成反比例。（ ） 12. 把7.080的小数点后面的0去掉，小数大小不变。（ ） 13. 底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等。（ ） 14. 圆是轴对称图形，平行四边形一定不是轴对称图形。（ ） 15. 生产的91个零件中，有9个是废品，合格率是91%。（ ） 二、选择题。（共12分） 16. 把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥时，体积减少18.84立方分米，则圆柱的体积为（ ）立方分米。 A. 56.52 B. 9.42 C. 28.26 17. 若x、y均不为0，下面表示x和y成反比例关系的是（ ）。 A. x＝（k一定） B. ＝k（k一定） C. x＋y＝k（k一定） 18. 在购书中心购书，用会员卡可以打八折，小刚买一套《三国演义》节省13.6元，这套书的原价是（ ）元。 A. 51 B. 17 C. 68 19. a是一个非零自然数，下面各式中，结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a× 20. 在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是这个正方形周长的（ ）。 A. B. C. 21. 10个学生参加4个兴趣班，至少有一个兴趣班的人数不少于（ ）人。 A. 2 B. 3 C. 4 四、计算。（共38分） 22. 直接写出得数。 0.91÷7＝ 1.25×8＝ 1－25%＝ 0.6×0.8＝ 350×0.02＝ 900÷5÷6＝ 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 58×101 3.6－2.4＋7.4－7.6 24. 解方程。 5∶8＝x∶32 3×0.7＋4x＝6.5 0.2×（x＋0.6）＝2 五、解决问题。（23分） 25. 公园有一个直径为10米的圆形水池，如果在水池外修一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？ 26. 云山小学合唱队和舞蹈队一共270人，合唱队的人数是舞蹈队的，合唱队和舞蹈队分别有多少人？（列方程解答） 27. 一个圆锥形沙堆，占地面积是12平方米，高1.8米，每立方米沙重1.6吨，这堆沙子重多少吨？（得数保留整数） 28. 一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电视机原价是多少元？ 29. 一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做15天可以完成。如果甲队先做4天，剩下的由乙队去做，这项工程还要几天可以完成？ 30. 学校图书室将一批图书借给各班同学阅读，如果每班借50本，最后一个班只能借到45本。如果每班借45本，还余下95本。这批图书一共有多少本？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省郑州市管城回族区2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填空题。 1. 685090000改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 68509万 ②. 7亿 【解析】 【分析】改写成“万”作单位：去掉末尾4个0，添上“万”字；省略亿位尾数（四舍五入法）：找到亿位，查看后一位（千万位）数字，大于等于5向亿位进1，小于5直接舍去后面所有数位，末尾加“亿”字。 【详解】685090000去掉末尾4个0，改写为68509万；找到亿位是6，千万位数字是8，满足五入进位，6＋1＝7，省略尾数约是7亿。 2. 5时整，钟面上的时针和分针形成的角是（ ）角。 【答案】钝 【解析】 【分析】角由一个顶点和两条边组成，和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。 钟面上长针是分针，短针是时针。分针指向12，时针指向几就是几时，由此解答。 【详解】如图：分针指向12，时针指向5，是5时整，钟面上的时针和分针形成的角是钝角。 3. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】由“在一个比例里，两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1；根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是1；再根据“其中一个内项是5”，进而用两内项的积1除以一个内项5，即得另一个内项的数值。 【详解】1÷5＝ 【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。 4. 一种商品打七折销售，“七折”表示现价是原价的（ ）%，如果这种商品的原价是200元，现价是（ ）元。 【答案】 ①. 70 ②. 140 【解析】 【分析】打七折表示现价是原价的70%；把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算即可。 【详解】“七折”表示现价是原价的70%； 200×70%＝200×0.7＝140（元） 5. 三个连续偶数，中间一个是x，它前面的数是（ ），后面的数是（ ）。 【答案】 ①. x－2 ②. x＋2 【解析】 【分析】连续偶数，所以每相邻2个数差2，据此解答。 【详解】由分析知：与偶数x相邻的两个偶数为x－2；x＋2。 【点睛】此题主要考查偶数知识的理解，解决此题关键是明确连续两个偶数之间相差2。 6. 把一个长5cm、宽4cm的长方形按4∶1放大，放大后图形的面积是（ ）cm2。 【答案】320 【解析】 【分析】按4∶1放大表示把长方形的长和宽分别扩大到原来的4倍，所以用长方形原来的长和宽分别乘4求出扩大后的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出扩大后的长方形的面积即可。 【详解】5×4＝20（cm） 4×4＝16（cm） 面积：20×16＝320（cm2） 【点睛】本题考查图形的放大与缩小，关键是将其中的长和宽放大，而不是直接将面积乘4，再利用长方形的面积公式求解。 7. 一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是________分米。 【答案】9 【解析】 【详解】113.04÷（2×3.14×2） ＝113.04÷12.56 ＝9（分米） 【分析】要求这个圆柱体的高是多少分米，先要计算出圆柱的底面周长，根据圆柱的底面周长计算公式“C＝2πr”，代入数值，计算出底面周长；然后根据“圆柱的高＝侧面积÷底面周长”代入数字，进行解答即可。 8. 14.05吨＝（ ）吨（ ）千克 720dm2＝（ ）m2 【答案】 ①. 14 ②. 50 ③. 7.2 【解析】 【分析】整数部分是14吨，0.05吨化为千克，进率是1000，用0.05乘1000； dm2化为m2，进率是100，用720除以100。 【详解】0.05×1000＝50（千克） 14.05吨＝14吨50千克； 720÷100＝7.2（m2） 720dm2＝7.2m2 9. 把2米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段占全长的几分之几，是把这根绳子的全长看作单位“1”，把“1”平均分成5段，用1除以5即可； 求每段的长度，是把2米长的绳子平均分成5份，用这根绳子的长度除以5。据此解答。 【详解】1÷5＝ 2÷5＝（米） 即把2米长的绳子平均分成5段，每段是全长的，每段长米。 10. 已知〇－□＝36，〇＝□＋□＋□＋□，那么〇＝（ ），□＝（ ）。 【答案】 ①. 48 ②. 12 【解析】 【分析】把〇＝□＋□＋□＋□代入〇－□＝36可求出□的值，进而求出〇的值。 【详解】已知〇－□＝36 〇＝□＋□＋□＋□ 所以□＋□＋□＋□－□＝36 3×□＝36 □＝36÷3 □＝12 〇＝12＋12＋12＋12＝48 二、判断题。（共10分） 11. 三角形的面积一定，它的底与高成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，关键看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，则成反比例。 【详解】根据三角形的面积公式（其中S表示面积，a表示底，h表示高），当面积S一定时，等式两边同时乘2，可得。因为面积S是定值，那么2S也为固定值，也就是底和高的乘积一定。所以当三角形的面积一定时，它的底与高成反比例。 故答案为：√ 12. 把7.080的小数点后面的0去掉，小数大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据小数的性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，而小数点后面添上“0”或去掉“0”，有可能改变小数的大小。 【详解】把7.080小数点后面的0去掉是7.8，这个小数变大了，原题说法错误。 故答案为：× 13. 底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等。 【详解】底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题是考查体积的计算公式，求长方体、正方体、圆柱的体积都可用V＝Sh解答。 14. 圆是轴对称图形，平行四边形一定不是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。据此判断。 【详解】圆沿着直径对折后，两边的部分能够完全重合，所以圆是轴对称图形； 特殊的平行四边形，如正方形、长方形、菱形是轴对称图形，原说法错误。 故答案为：× 15. 生产的91个零件中，有9个是废品，合格率是91%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】合格率＝合格产品数÷总产品数×100%，有9个是废品，说明合格的产品数为（91－9）个，据此解答。 【详解】根据分析： （91－9）÷91×100% ＝82÷91×100% ≈90% 所以合格率是90%，而不是91%。 故答案为：× 二、选择题。（共12分） 16. 把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥时，体积减少18.84立方分米，则圆柱的体积为（ ）立方分米。 A. 56.52 B. 9.42 C. 28.26 【答案】C 【解析】 【分析】等底等高的前提下，圆锥体积是圆柱体积的，削去部分体积对应圆柱体积的，减少的18.84立方分米就是圆柱体积的，可据此反向推算圆柱整体体积，先用18.84除以2求出圆柱体积的，再乘3得到圆柱总体积。 【详解】18.84÷2×3 ＝9.42×3 ＝28.26（立方分米） 所以，圆柱的体积为28.26立方分米。 17. 若x、y均不为0，下面表示x和y成反比例关系的是（ ）。 A. x＝（k一定） B. ＝k（k一定） C. x＋y＝k（k一定） 【答案】A 【解析】 【分析】正比例、反比例有固定判定形式，需先对每个式子变形整理，判断是比值一定、乘积一定，还是和一定，比值固定为正比例，乘积固定为反比例，两数之和固定既不成正比例也不成反比例。 【详解】A．x＝（k一定），那么xy＝k，乘积一定，所以x和y成反比例关系； B．＝k（k一定），即y与x的比值一定，则y与x成正比例关系； C．x＋y＝k（k一定），y与x的和一定，y与x不成比例关系。 18. 在购书中心购书，用会员卡可以打八折，小刚买一套《三国演义》节省13.6元，这套书的原价是（ ）元。 A. 51 B. 17 C. 68 【答案】C 【解析】 【分析】打八折表示现价是原价的80%，那么节省的金额占原价的（1－80%）。已知节省了13.6元对应原价的（1－80%），求原价用除法计算。 【详解】13.6÷（1－80%） ＝13.6÷20% ＝13.6÷0.2 ＝68（元） 19. a是一个非零自然数，下面各式中，结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a× 【答案】B 【解析】 【分析】一个数（零除外），乘小于1的数，积比原数小； 一个数（零除外），除以小于1的数，商比原数大；据此分析找出答案。 【详解】A．，，所以； B．，，所以； C．，，所以。 所以，结果最大的是（）。 20. 在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是这个正方形周长的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】在一个正方形里面画一个最大的圆，正方形的边长等于圆的直径，据此设正方形边长为a，结合圆的周长C＝πd，正方形周长＝边长×4，分别求出圆的周长和正方形周长，再根据分数的意义，用圆的周长除以正方形周长，结果根据分数与除法的关系写成分数形式，并约分成最简分数。 【详解】设正方形的边长为a。 圆的周长为：3.14a 正方形的周长为：4a 3.14a÷4a ＝3.14÷4 ＝ ＝ 这个圆的周长是这个正方形周长的。 21. 10个学生参加4个兴趣班，至少有一个兴趣班的人数不少于（ ）人。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】用总人数除以兴趣班的个数，求一个兴趣班的人数，10除以4不能整除，分配后会产生余数，余下的学生无论分到哪个班级，都会让该班级人数在平均数基础上加1。 【详解】10÷4＝2（人）……2（人） 2＋1＝3（人） 至少有一个兴趣班的人数不少于3人。 四、计算。（共38分） 22. 直接写出得数。 0.91÷7＝ 1.25×8＝ 1－25%＝ 0.6×0.8＝ 350×0.02＝ 900÷5÷6＝ 【答案】0.13；10；0.75；0.48； ；7；30； 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 58×101 3.6－2.4＋7.4－7.6 【答案】120；；6； 5858；；1 【解析】 【分析】（1）先分别用和乘8计算乘积，然后计算减法，最后计算乘法； （2）先将和用小括号结合起来，先计算加法，再计算减法； （3）先分别用和乘45，先计算乘法，再计算减法； （4）101可以拆分成（100＋1），然后分别用100和1乘58即可； （5）125%和交换位置，分别计算乘，125%乘0.8即可； （6）3.6和7.4相加，2.4与7.6用括号括起来，括号前用减法。 【详解】 ＝24×[×8－×8] ＝24×[11－6] ＝24×5 ＝120 ＝－（＋） ＝－1 ＝ ＝ ＝15－9 ＝6 58×101 ＝58×（100＋1） ＝58×100＋58×1 ＝5800＋58 ＝5858 ＝（）×（125%×0.8） ＝×1 ＝ 3.6－2.4＋7.4－7.6 ＝（3.6＋7.4）－（2.4＋7.6） ＝11－10 ＝1 24. 解方程。 5∶8＝x∶32 3×0.7＋4x＝6.5 0.2×（x＋0.6）＝2 【答案】x＝20；x＝9； x＝1.1；x＝9.4 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，即8x＝32×5，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以8即可； （2） 先通分，然后方程两边同时除以即可； （3）先计算方程的左边，把原方程化为2.1＋4x＝6.5，再根据等式的性质，在方程两边同时减去2.1，再在方程两边同时除以4即可； （4）方程两边先同时除以0.2，然后方程两边同时减去0.6即可。 【详解】5∶8＝x∶32 解：8x＝32×5 8x＝160 8x÷8＝160÷8 x＝20 解：x－x＝5 x＝9 3×0.7＋4x＝6.5 解：2.1＋4x＝6.5 4x＝6.5－2.1 4x＝4.4 4x÷4＝4.4÷4 x＝1.1 0.2×（x＋0.6）＝2 解：x＋0.6＝2÷0.2 x＋0.6＝10 x＝10－0.6 x＝9.4 五、解决问题。（23分） 25. 公园有一个直径为10米的圆形水池，如果在水池外修一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？ 【答案】75.36平方米 【解析】 【分析】小路是圆环状的，据此结合圆的面积公式，先求出外圆的面积，再求出内圆的面积，最后用外圆的面积减去内圆的面积，求出小路的面积。 【详解】公园半径：10÷2＝5（米） 小路面积：3.14×（5＋2）2－3.14×52 ＝153.86－78.5 ＝75.36（平方米） 答：小路的面积是75.36平方米。 【点睛】本题考查了圆环面积的应用，圆环面积＝外圆面积－内圆面积。 26. 云山小学合唱队和舞蹈队一共270人，合唱队的人数是舞蹈队的，合唱队和舞蹈队分别有多少人？（列方程解答） 【答案】合唱队120人；舞蹈队150人 【解析】 【详解】解：设舞蹈队有x人，则合唱队有x人 根据题意得：x+x=270 解得x=150 x=×150=120 答：合唱队有120人和舞蹈队有150人. 27. 一个圆锥形沙堆，占地面积是12平方米，高1.8米，每立方米沙重1.6吨，这堆沙子重多少吨？（得数保留整数） 【答案】12 吨 【解析】 【分析】占地面积即圆锥的底面积。根据圆锥的体积公式，求出沙堆的体积；再用体积乘每立方米沙的质量求出总质量；最后根据“四舍五入”法将得数保留整数。 【详解】 （立方米） （吨）≈12（吨） 答：这堆沙子重12吨。 28. 一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电视机原价是多少元？ 【答案】3500元 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，打八五折是按原价的85%销售，售价÷折扣＝原价，据此列式解答。 【详解】2975÷85% ＝2975÷0.85 ＝3500（元） 答：这台电视机原价是3500元。 29. 一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做15天可以完成。如果甲队先做4天，剩下的由乙队去做，这项工程还要几天可以完成？ 【答案】9天 【解析】 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”。根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”可知甲队单独做10天完成，甲队的工作效率是；乙队单独做15天完成，乙队的工作效率是。先求出甲队4天完成的工作量，再用工作总量减去甲队完成的工作量求出剩下的工作量，最后用剩下的工作量除以乙队的工作效率即可求出乙队需要的天数。 【详解】 （天） 答：这项工程还要9天可以完成。 30. 学校图书室将一批图书借给各班同学阅读，如果每班借50本，最后一个班只能借到45本。如果每班借45本，还余下95本。这批图书一共有多少本？ 【答案】 本 【解析】 【分析】根据题意，这批图书的总数是不变的，根据两种分配方案分别表示出图书总数，设班级数量为个，第一种方案：每班借本，最后一个班借本，说明前个班每班借本，最后一个班借本；第二种方案；每班借本，余下本，根据图书总数相等列出方程求解。 【详解】解：设一共有个班。 图书总数：（本） 答：这批图书一共有 本。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $