精品解析：山东省烟台市龙口市2024-2025学年青岛版（五年制）五年级下学期7月期末数学试题

2024—2025学年度第二学期阶段性测试题 小学数学五年级试题 （时间：90分钟） 一、认真思考，正确填空。（28☆） 1. 《西游记》是中国古典四大名著之一，作者是我区明代小说家吴承恩，全书100章共865030字，横线上这个数读作__________。淮安“西游乐园”是国内首个以西说为主题的综合性主题公园，该项目总投资2248005000元，这个数省略亿后面的尾数大约是__________亿元。 【答案】 ①. 八十六万五千零三十 ②. 22 【解析】 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，据此可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。 【详解】865030读作：八十六万五千零三十； 2248005000≈22亿 【点睛】本题主要考查了整数的读法以及整数的近似数，注意求近似数时要带计数单位。 2. （ ）（ ）（ ）。 【答案】5；24；62.5；32 【解析】 【分析】先用比的前项除以后项求出比值，再把分数转化为小数，把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数，最后根据“”利用比的基本性质和商不变的规律求出后项和除数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝5÷8＝0.625＝62.5% ＝5÷8＝5∶8 5∶8＝（5×3）∶（8×3）＝15∶24 5÷8＝（5×4）÷（8×4）＝20÷32 ＝＝15∶24＝62.5%＝20÷32。 3. 周末张阿姨一家自驾游。规划行程时看到一幅地图上标注着线段比例尺如下图，改写成数值比例尺是（ ）。在该地图上量得龙口到青岛两地间图上距离为6.9厘米，实际距离是（ ）千米。 【答案】 ①. 1∶3000000 ②. 207 【解析】 【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米相当于实际的30千米，30千米＝3000000厘米，以此写出数值比例尺即可；龙口到青岛两地间图上距离为6.9厘米，1厘米相当于实际的30千米，6.9厘米相当于6.9个30千米，用6.9×30即可。 【详解】30千米＝3000000厘米，比例尺是1∶3000000 6.9×30＝207（千米） 4. 5升60毫升＝（ ）升 3.05立方分米＝（ ）立方厘米 1.5平方千米＝（ ）公顷 3小时15分＝（ ）分钟 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】升毫升，立方分米立方厘米，平方千米公顷，小时分钟。高级单位化成低级单位乘进率，低级单位化成高级单位除以进率。 【详解】（升） （升） 5升60毫升＝5.06升 （立方厘米） （公顷） （分钟） （分钟） 5. “阳光大课间”开展内容丰富多彩，体育老师对5.1班男生进行引体向上测试，以能连续做7个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。老师记录的其中8个学生的成绩如图： （1）这8个男生的达标率是（ ）%。 （2）他们共做了（ ）个引体向上。 【答案】（1）62.5 （2）58 【解析】 【分析】（1）根据成绩记录表可知，正数和零是达标人数，达标人数5人，达标人数除以总人数，可知达标人数占比，转化为百分数即是达标率； （2）根据成绩记录表可知每个人成绩与7的差值，达标的用7加上差值，不达标的用7减去差值，最后求和即可。 【小问1详解】 5÷8×100%＝62.5% 【小问2详解】 （7＋2）＋（7－1）＋（7＋2）＋（7＋3）＋（7－2）＋（7－3）＋（7＋1）＋（7＋0）＝9＋6＋9＋10＋5＋4＋8＋7＝58（个） 6. 如下图，已知h1​＝h2​，d＝d1​。如果把左侧瓶中的果汁倒入右侧的高脚杯中，最多可以倒满（ ）杯。（容器厚度均忽略不计） 【答案】6 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以左侧果汁的上半部分的体积是杯子容积的3倍，同理，左侧果汁的下半部分的体积是杯子容积的3倍，所以果汁的体积是杯子容积的（3×2）倍，据此可知，最多可以倒（3×2）杯。 【详解】根据等底等高的圆柱和圆锥之间的关系，可知：3×2＝6； 果汁的体积是杯子容积的6倍；也就是最多可以倒满6杯。 7. 商场开展“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电可享受政府补贴13%的优惠政策。王叔叔买了一台电冰箱，只需付1566元，这台电冰箱的原价是（ ）元。 【答案】 1800 【解析】 【分析】把电冰箱的原价看作单位“1”，享受政府补贴，说明实际付款占原价的。已知实际付款元，求单位“1”的量，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算。  【详解】    （元） 答：这台电冰箱的原价是元。 8. 如图是新民小学购买各种图书的统计图。 （1）购买的社科类图书和生活类图书共占（ ）%。 （2）如果文史类购进了120本，那小说类购进了（ ）本。 【答案】（1）35 （2）140 【解析】 【分析】（1）把社科类图书和生活类图书的百分比相加即可。 （2）把购买的图书总数看作单位“1”。用对应量除以对应分率等于单位“1”的量算出图书的总数，再乘小说类的分率即可。 【小问1详解】 20%＋15%＝35% 【小问2详解】 120÷30%×35% ＝120÷0.3×0.35 ＝140（本） 9. 已知5A＝3B，A和B成（ ）比例；如果A＝360，那么B＝（ ）。 【答案】 ①. 正 ②. 600 【解析】 【分析】如果两种相关联的量的比值一定，这两种量就成正比例；如果两种相关联的量的乘积一定，这两种量就成反比例。5A＝3B，则B＝A×，将A的数值代入计算即可。 【详解】5A＝3B，则A∶B＝3∶5＝3÷5＝，A与B的比值一定，所以A和B成正比例。 A∶B＝，则B＝A÷＝A×＝360×＝600。 10. A＝2×3×M，B＝3×5×M（M是非零自然数），如果A和B的最大公因数是21，那么M是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 210 【解析】 【分析】已知A＝2×3×M，B＝3×5×M，把A和B的公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；已知A和B的最大公因数是21，据此求出M的值； 把公有的质因数与每个数独有的质因数乘起来，就是它们的最小公倍数，据此得出用含M的式子表示最小公倍数，再将M的值代入式子中，计算出结果，即是A和B的最小公倍数。 【详解】A＝2×3×M B＝3×5×M A和B的最大公因数是：3×M＝21 所以，M＝21÷3＝7 A和B的最小公倍数是：2×3×5×M＝30×M 当M＝7时，30×M＝30×7＝210 11. 为了确保通讯安全，信息需要加密传输，现规定加密规则如下：（a，b）加密变成（a和b都是大于0的数）。加密后是（ ）；（ ）加密后是。 【答案】 ①. （16，13） ②. （8，8） 【解析】 【分析】直接把a＝4和b＝5代入到计算即可；将64代入到先求出a，再代入2a＋b＝24算出b。 【详解】当a＝4，b＝5时： 因为，，所以； 当a＝8时： 2×8＋b＝24 解：16＋b＝24 b＝24－16 b＝8 加密后是（16，13），（8，8）加密后是。 12. 妈妈买了54只小鸡，分装在大、小共8个盒子中，1个大盒子可装8只小鸡，1个小盒子可装6只小鸡，如果每个盒子都装满，那么大盒子有（ ）个。 【答案】3 【解析】 【分析】假设8个盒子全部都是小盒子，先计算共可以装几只小鸡，再计算与实际小鸡的只数相差多少。再用相差的只数除以1个大盒子与1个小盒子可装的小鸡的只数之差，就可以得到大盒子的数量。 【详解】54－6×8 ＝54－48 ＝6（只） 6÷（8－6） ＝6÷2 ＝3（个） 二、慎重考虑，合理选择。（把正确答案的序号填在括号里。）（10☆） 13. 数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如5和7都是质数，且5和7相差2，那么5和7就是一对孪生质数。下列（ ）是孪生质数。 A. 2和3 B. 9和11 C. 13和15 D. 17和19 【答案】D 【解析】 【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。 一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 据此逐项判断即可。 【详解】A．2和3都是质数，但它们的差是1，所以2和3不是孪生质数。该选项不符合题意。 B．9和11， 9是合数，11是质数，该选项不符合题意。 C．13和15，13是质数，15是合数，该选项不符合题意。 D．17和19都是质数，它们的差是2，所以9和11是孪生质数。该选项符合题意。 故答案为：D 14. 某学校五年级学生参加“国学小名士”竞赛，初赛通过率为50%，复赛中通过初赛的学生又有60%被淘汰，最终有120人获奖。问五年级共有（ ）人参赛。 A. 400 B. 480 C. 500 D. 600 【答案】D 【解析】 【分析】把通过初赛的人数看作单位“1”。120人相当于单位“1”的（1－60%），用对应量除以对应分率等于单位“1”的量算出通过初赛的人数； 再把参加竞赛的总人数看作单位“1”。用通过初赛的人数除以50%即可解决。 【详解】120÷（1－60%） ＝120÷0.4 ＝300（人） 300÷50%＝300÷0.5＝600（人） 15. 把分别写有1，2，3，4，…，9，10的10张卡片反扣在桌面上， 打乱顺序后， 任意摸出1张，摸到（ ）的可能性最小。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】A 【解析】 【分析】先从1～10中找出质数、合数、奇数、偶数，数出个数；再根据可能性判断的方法，个数最少的，摸到的可能性就最小。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】A．1～10中，质数是：2，3，5，7；共有4个； B．1～10中，合数是：4，6，8，9，10；共有5个； C．1～10中，奇数是：1，3，5，7，9；共有5个； D．1～10中，偶数是：2，4，6，8，10；共有5个； 4＜5，质数的个数最少。 所以，任意摸出1张，摸到质数的可能性最小。 故答案为：A 16. 如图是边长为5cm的等边三角形，那么点在点的（ ）。 A. 北偏东方向5cm处 B. 南偏西方向5cm处 C. 北偏东方向5cm处 D. 南偏西方向5cm处 【答案】A 【解析】 【分析】要确定点A在点B的位置，需以点B为观测点，从方向、角度、距离三方面分析。首先，等边三角形边长为5cm，故AB＝5cm（距离确定）；其次，依据“上北下南，左西右东”的方位规则，结合等边三角形内角60°的性质，分析从点B正北方向向东偏转的角度，进而明确具体方向。 【详解】因为△ABC是等边三角形，所以∠B＝60°，AB＝5cm。以点B为观测点，正北方向为基准，正东方向与BC重合（水平向右）。由∠B＝60°，可得从正北方向到BA的夹角为，因此点A在点B的北偏东30°方向5cm处。 故答案为：A 17. 小学阶段学习了很多数学知识，它们之间有密切的联系，下面表示关系不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A．正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，三者为包含关系。 B．正比例和反比例是两种不同的比例关系，二者属于并列关系。 C．三角形按角分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，三者为并列关系； D．同一个平面内的两条直线的位置关系：可以是平行的，相交的，或者垂直的，垂直是相交的一种特殊情况，平行和相交为并列关系，据此解答。 【详解】A．，平行四边形、长方形、正方形三种是包含关系，正确。 B．，正比例与反比例为并列关系，错误。 C．，钝角三角形，直角三角形、锐角三角形三者是并列关系，正确。 D．，平行和相交二者为并列关系，正确。 表示关系不正确的是。 18. “水是生命之源，成年人每天体内47%的水分靠喝水获得，14%来自体内氧化时所释放出来的水，39%来自食物中所含的水。”要表述上述信息，选择（ ）最合适。 A. 单式折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 复式折线统计图 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少。 折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 扇形统计图能表示各部分数量与总数的百分比情况。 复式折线统计图能看出多种数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 由此即可选择合适的统计图。 【详解】由扇形统计图的特点可知，要统计人体每天获得水的来源比例，选择扇形统计图最合适。 故答案为：C 19. 下边两个杯子中均装有一定量的开水（阴影部分），如果把30g糖溶解于水中，哪杯的水甜一些？（ ） A. A杯 B. B杯 C. 一样甜 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】判断哪杯的水甜一些，先分别求出两个杯子中水的体积，然后进行比较，水少的含糖率就高，水就更甜一些，据此解答。 【详解】3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×4×6 ＝75.36（立方厘米） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（立方厘米） 因为75.36立方厘米小于96立方厘米，所以A杯中水的体积少，含糖率就高，水更甜一些。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键需熟练掌握圆柱体积的计算公式和长方体体积的计算公式。 20. 下面描述不符合生活常识的是（ ）。 A. 一间普通教室的面积是60平方米。 B. 故宫的占地面积约72平方千米。 C. 一瓶矿泉水约550毫升。 D. 做40道口算题用5分钟。 【答案】B 【解析】 【分析】A．一平方米是边长为1米的正方形的大小，教室的长度大约在8~10米之间，宽度在6~8米之间。 B．1公顷是边长为100米的正方形的面积，较大的建筑物或田地的面积一般用公顷来计量，平方千米是最大的面积单位，一般用来计量某个地区的面积大小。 C．一个大瓶的可乐约为1升，1升＝1000毫升，一大瓶可乐大约等于两瓶矿泉水。 D．眨眼一次大概用时1秒，做一道口算题大概用6~10秒左右。 【详解】A．一间普通教室的长约为9米，宽约为7米，面积约为63平方米，与60平方米接近，符合生活常识； B．故宫的占地面积较大，通常用公顷作单位，实际面积约72公顷。因为1平方千米＝100公顷，72÷100＝0.72平方千米。72平方千米相当于一个小型城市的面积，不符合生活常识； C．一个大瓶的可乐大约相当于2瓶矿泉水，一瓶普通矿泉水的容积通常是500毫升或550毫升，符合生活常识； D．做40道口算题用5分钟，5分钟＝300秒，300÷40≈7（秒），每道题大约用7秒，符合生活常识。 21. 下面不能用方程表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】A．合格产品个，从图中能看出不合格产品是合格产品的，即个，总数是80个，根据合格产品数＋不合格产品数＝80列方程。 B．圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。根据圆柱体积＋圆锥体积＝80列方程。 C．较长线段表示元，较短线段是它的，即元，总和80元。根据较长线段表示的钱数＋较短线段表示的钱数＝80列方程。 ​D．白色三角形的面积是cm2，阴影三角形和白色三角形的高相等，阴影三角形的底是白色三角形的，那么阴影三角形的面积是白色三角形的，即cm2，根据白色三角形的面积＋阴影三角形的面积＝80列方程。 【详解】A．根据题意列方程为，该选项不能用方程表示。 B．根据题意列方程为，该选项能用方程表示。 C．根据题意列方程为，该选项能用方程表示。 D．根据题意列方程为，该选项能用方程表示。 22. 下面说法中，正确的是（ ）。 A. 男生比女生多，则女生比男生少。 B. 把一个长方形按4∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍。 C. 1的倒数是1，0的倒数是0。 D. 计算“0.46＋2.753”的过程中，其中“4”和“7”不能直接相加。 【答案】B 【解析】 【分析】A．男生比女生多几分之几，女生比男生少几分之几，两个单位“1”不同，分率也不同。 B．图形按n∶1放大，面积扩大到原来的倍。 C．0没有倒数。 计算小数加法，相同数位上的数才能直接相加。 【详解】A．把女生人数看作单位“1”，男生人数是1＋＝。女生比男生少 ＝ ＝ ＝ ≠，此选项错误； B．把一个长方形按4∶1的比放大，长扩大到原来的4倍，宽也扩大到原来的4倍。根据长方形面积公式，面积扩大到原来的4×4＝16倍，此选项正确； C．乘积是1的两个数互为倒数。1×1＝1，1的倒数是1；0乘任何数都得0，不可能得1，所以0没有倒数，此选项错误； D．计算0.46＋2.753时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。0.46 中的“4”在十分位上，2.753中的“7”也在十分位上，相同数位上的数可以直接相加，此选项错误。 三、认真审题，正确计算。（25☆） 23. 求未知数x。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）方程两边同时乘4，方程两边同时除以求解。 （2）根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以4求解。 （3）先算12×20%；方程两边同时减去2.4，方程两边同时除以0.3求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】（1）669；（2）900； （3）18；（4）32； （5）14 【解析】 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的小数减法，再计算中括号里面的小数除法，最后计算括号外面的小数乘法； （2）按照四则混合运算的顺序，先计算除法，再计算乘法，最后计算加法； （3）先把百分数转化为小数，再利用加法交换律和减法性质简便计算； （4）先把百分数转化为最简分数，再利用乘法分配律简便计算； （5）先把分数除法转化为分数乘法，再逆用乘法分配律简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝669 （2） ＝ ＝ ＝900 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝18 （4） ＝ ＝ ＝ ＝32 （5） ＝ ＝ ＝ ＝14 25. 求下面图形中阴影部分的面积。（单位：米） 【答案】13.5平方米 【解析】 【分析】把圆内右边的阴影部分割补在圆内左边位置，那么阴影部分的面积＝长方形的面积－三角形的面积。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2。 【详解】6×3－3×3÷2 ＝18－4.5 ＝13.5（平方米） 四、走进生活，解决问题。（37☆） 26. 妈妈在和面做面条，说明书上介绍：当面粉和水的质量比为20∶9时做出来的面条口感更佳。照这样和面，妈妈用400克面粉，需要加水多少克？ 【答案】 180克 【解析】 【分析】把面粉的质量看作单位"1"，根据面粉和水的质量比为，可知水的质量占面粉质量的。已知面粉的质量为克，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】由面粉和水的质量比为可知，水的质量是面粉质量的。 （克） 答：需要加水克。 27. “日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”。现在正值荔枝成熟季节，张叔叔今年通过“直播带货”打开了销路，平均每天线上销售量约为928千克，相比之前线下的销售量增长了480%，之前线下平均每天销售量是多少千克？（列方程解答） 【答案】160 千克 【解析】 【分析】把之前线下平均每天销售量看作单位“1”。线上销售量相比线下增长了480%，则线上销售量是线下的（1＋480%）。根据等量关系“线下销售量×（1＋480%）＝线上销售量”列方程解答。 【详解】解：设之前线下平均每天销售量是千克。 （1＋480%）x＝928 5.8x＝928 5.8x÷5.8＝928÷5.8 x＝160 答：之前线下平均每天销售量是160千克。 28. 王老师家正在装修新房，原本计划使用规格为60厘米×60厘米的仿大理石纹釉面砖，根据设计方案预计需要240块。施工时发现，新到的北欧风通体大理石瓷砖尺寸为80厘米×80厘米，纹理和质感更符合整体装修风格。若改用这种瓷砖，需要采购多少块？（用比例的知识解决） 【答案】135块 【解析】 【分析】每块瓷砖的面积×需要的块数＝地面总面积，地面总面积一定，所以每块瓷砖的面积与需要的块数成反比例关系。据此设未知数，根据“新瓷砖每块面积×新瓷砖块数＝原瓷砖每块面积×原瓷砖块数”列方程解答。 【详解】解：设需要采购x块。 80×80×x＝60×60×240 6400x＝864000 6400x÷6400＝864000÷6400 x＝135 答：需要采购135块。 29. 学校组织“经典诵读"比赛，男生有30人参赛，相当于女生参赛人数的。根据奖项设置规定，获奖人数不得超过参赛总人数的30%，这次比赛最多有多少人获奖？ 【答案】 人 【解析】 【分析】将女生参赛人数看作单位“1”，已知男生人数及其对应的分率，用除法求出女生人数，再求出参赛总人数，最后根据获奖人数不得超过参赛总人数的，计算出最多获奖人数。 【详解】（人） （人） （人） 答：这次比赛最多有人获奖。 30. 如图①，一个底面直径是6厘米的塑料瓶，下部是一个标准的圆柱，圆柱的高是12厘米。 （1）如果要给下部的圆柱贴一圈标签纸，标签纸的面积最少是多少平方厘米（接缝处忽略不计）。 （2）小聪想知道这个瓶子的容积是多少，他做了如下操作： 第一步：如图②，先往瓶子里倒入一部分水，把瓶盖拧紧，将瓶子倒置，水位没有到达圆柱部分，无法计算。 第二步：再往瓶子里加入一定体积的水，此时水深5厘米，把瓶盖拧紧，再次把瓶子倒置，此时水在圆柱部分的高度是2厘米，如图③；解决这个问题用到了常用的数学思想方法是（ ）；请计算瓶子的容积。（瓶身的厚度忽略不计） 【答案】（1）226.08平方厘米； （2）转化法；423.9毫升 【解析】 【分析】（1）给下部圆柱贴一圈标签纸，其面积就是圆柱的侧面积。根据园柱侧面积公式S＝πdh（d是底面直径，h是园柱的高），已知底面直径d＝6厘米，高h＝12厘米，直接代入公式即可求出侧面积。 （2）数学思想方法：通过两次倒水，把不规则的空气部分体积转化为规则的圆柱体积来计算，运用了转化法。 计算瓶子容积：瓶子容积等于水的体积加上空气的体积。根据图中第二次倒水的水深和底面半径，利用圆柱体积公式V＝πr2h计算水的体积；同样根据底面半径和图中相关高度计算空气的体积，最后将两者相加得到瓶子容积，再进行单位换算（1立方厘米＝1毫升）。 【详解】（1）3.14×6×12 ＝18.84×12 ＝226.08（平方厘米） 答：标签纸的面积最少是226.08立方厘米。 （2）解决这个问题用到了常用的数学思想方法是转化法。 水的体积：3.14×（6÷2）2×5 ＝3.14×32×5 ＝3.14×9×5 ＝28.26×5 ＝141.3（立方厘米） 空气的体积：3.14×（6÷2）2×（12－2） ＝3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（立方厘米） 141.3＋282.6＝423.9（立方厘米） 423.9立方厘米＝423.9毫升 答：瓶子的容积是423.9毫升。 31. 某学校对五年级全体学生进行了“你的兴趣爱好”的调查。某位同学将调查结果制成了两幅不完整的统计图（如图），请根据统计图回答问题。 （1）从扇形统计图可以看出，“喜欢运动”的学生一共占五年级学生总数的（ ）%。 （2）五年级共有学生（ ）人。 （3）如果喜欢旅游的男生是喜欢听音乐的女生人数的，喜欢旅游的女生有（ ）人。 【答案】（1）50 （2）150 （3）20 【解析】 【分析】（1）扇形统计图中，喜欢运动的学生占扇形统计图的一半。 （2）把五年级全体学生看作单位“1”。把喜欢运动的男生和女生相加求出和，用和除以50%即可算出五年级一共的学生。 （3）把喜欢听音乐的女生人数看作单位“1”。用乘法算出喜欢旅游的男生。再用总的人数减去喜欢旅游的男生人数再减去喜欢运动的人数再减去喜欢听音乐的人数即可。 【小问1详解】 “喜欢运动”的学生一共占五年级学生总数的50%。 【小问2详解】 （42＋33）÷50% ＝75÷0.5 ＝150（人） 【小问3详解】 18×＝27（人） 150－27－42－33－10－18＝20（人） 五、试试我能行。（10☆） 32. 淘气必须在国际象棋比赛中进行15场比赛。某个时刻，在已经完成的比赛中，他有取得胜利，有输掉了，而其中有2场以平局结束。淘气还有（ ）场比赛没完成。 【答案】3 【解析】 【分析】把已经完成的比赛场数看作单位“1”。用1减去胜利的分率减去输掉的分率算出平局的分率。用对应量除以对应分率等于单位“1”的量算出已经比赛的场数；用一共的场数减去已经比赛的场数即可。 【详解】2÷（1－－） ＝2÷（） ＝2÷ ＝2×6 ＝12（场） 15－12＝3（场） 33. 如图，平行四边形的面积是6平方分米，圆的面积是（ ）平方分米。 【答案】9.42 【解析】 【分析】根据图示，平行四边形的底等于半径的2倍，高等于半径；平行四边形的面积＝底×高，圆的面积S＝πr2。 【详解】解：圆的半径设为r分米。 2r×r＝6 2r2＝6 2r2÷2＝6÷2 r2＝3 圆的面积：3.14×3＝9.42（平方分米） 34. 甲、乙两人各有钱若干元，现有2400元资金，如果全部给甲，则甲的钱数就是乙的2倍；如果全部给乙，则乙的钱数是甲的。甲原有（ ）元，乙原有（ ）元。 【答案】 ①. 3600 ②. 3000 【解析】 【分析】由题意可知，2400元资金不管是给甲还是给乙，总钱数都不变，把总钱数看作单位“1”，如果全部给甲，则甲的钱数就是乙的2倍，现在甲的钱数∶原来乙的钱数＝2∶1，现在甲的钱数占总钱数的；如果全部给乙，则乙的钱数是甲的，现在乙的钱数∶原来甲的钱数＝3∶2，原来甲的钱数占总钱数的，现在比原来多2400元，2400元刚好占总钱数的（－），总钱数＝已知钱数÷（－），最后根据比的应用求出原来甲的钱数和原来乙的钱数。 【详解】2400÷（－） ＝2400÷（－） ＝2400÷ ＝2400× ＝9000（元） 甲：9000× ＝9000× ＝3600（元） 乙：9000× ＝9000× ＝3000（元） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期阶段性测试题 小学数学五年级试题 （时间：90分钟） 一、认真思考，正确填空。（28☆） 1. 《西游记》是中国古典四大名著之一，作者是我区明代小说家吴承恩，全书100章共865030字，横线上这个数读作__________。淮安“西游乐园”是国内首个以西说为主题的综合性主题公园，该项目总投资2248005000元，这个数省略亿后面的尾数大约是__________亿元。 2. （ ）（ ）（ ）。 3. 周末张阿姨一家自驾游。规划行程时看到一幅地图上标注着线段比例尺如下图，改写成数值比例尺是（ ）。在该地图上量得龙口到青岛两地间图上距离为6.9厘米，实际距离是（ ）千米。 4. 5升60毫升＝（ ）升 3.05立方分米＝（ ）立方厘米 1.5平方千米＝（ ）公顷 3小时15分＝（ ）分钟 5. “阳光大课间”开展内容丰富多彩，体育老师对5.1班男生进行引体向上测试，以能连续做7个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。老师记录的其中8个学生的成绩如图： （1）这8个男生的达标率是（ ）%。 （2）他们共做了（ ）个引体向上。 6. 如下图，已知h1​＝h2​，d＝d1​。如果把左侧瓶中的果汁倒入右侧的高脚杯中，最多可以倒满（ ）杯。（容器厚度均忽略不计） 7. 商场开展“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电可享受政府补贴13%的优惠政策。王叔叔买了一台电冰箱，只需付1566元，这台电冰箱的原价是（ ）元。 8. 如图是新民小学购买各种图书的统计图。 （1）购买的社科类图书和生活类图书共占（ ）%。 （2）如果文史类购进了120本，那小说类购进了（ ）本。 9. 已知5A＝3B，A和B成（ ）比例；如果A＝360，那么B＝（ ）。 10. A＝2×3×M，B＝3×5×M（M是非零自然数），如果A和B的最大公因数是21，那么M是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 11. 为了确保通讯安全，信息需要加密传输，现规定加密规则如下：（a，b）加密变成（a和b都是大于0的数）。加密后是（ ）；（ ）加密后是。 12. 妈妈买了54只小鸡，分装在大、小共8个盒子中，1个大盒子可装8只小鸡，1个小盒子可装6只小鸡，如果每个盒子都装满，那么大盒子有（ ）个。 二、慎重考虑，合理选择。（把正确答案的序号填在括号里。）（10☆） 13. 数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如5和7都是质数，且5和7相差2，那么5和7就是一对孪生质数。下列（ ）是孪生质数。 A. 2和3 B. 9和11 C. 13和15 D. 17和19 14. 某学校五年级学生参加“国学小名士”竞赛，初赛通过率为50%，复赛中通过初赛的学生又有60%被淘汰，最终有120人获奖。问五年级共有（ ）人参赛。 A. 400 B. 480 C. 500 D. 600 15. 把分别写有1，2，3，4，…，9，10的10张卡片反扣在桌面上， 打乱顺序后， 任意摸出1张，摸到（ ）的可能性最小。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 16. 如图是边长为5cm的等边三角形，那么点在点的（ ）。 A. 北偏东方向5cm处 B. 南偏西方向5cm处 C. 北偏东方向5cm处 D. 南偏西方向5cm处 17. 小学阶段学习了很多数学知识，它们之间有密切的联系，下面表示关系不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 18. “水是生命之源，成年人每天体内47%的水分靠喝水获得，14%来自体内氧化时所释放出来的水，39%来自食物中所含的水。”要表述上述信息，选择（ ）最合适。 A. 单式折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 复式折线统计图 19. 下边两个杯子中均装有一定量的开水（阴影部分），如果把30g糖溶解于水中，哪杯的水甜一些？（ ） A. A杯 B. B杯 C. 一样甜 D. 无法确定 20. 下面描述不符合生活常识的是（ ）。 A. 一间普通教室的面积是60平方米。 B. 故宫的占地面积约72平方千米。 C. 一瓶矿泉水约550毫升。 D. 做40道口算题用5分钟。 21. 下面不能用方程表示的是（ ）。 A. B. C. D. 22. 下面说法中，正确的是（ ）。 A. 男生比女生多，则女生比男生少。 B. 把一个长方形按4∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍。 C. 1的倒数是1，0的倒数是0。 D. 计算“0.46＋2.753”的过程中，其中“4”和“7”不能直接相加。 三、认真审题，正确计算。（25☆） 23. 求未知数x。 （1） （2） （3） 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） （5） 25. 求下面图形中阴影部分的面积。（单位：米） 四、走进生活，解决问题。（37☆） 26. 妈妈在和面做面条，说明书上介绍：当面粉和水的质量比为20∶9时做出来的面条口感更佳。照这样和面，妈妈用400克面粉，需要加水多少克？ 27. “日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”。现在正值荔枝成熟季节，张叔叔今年通过“直播带货”打开了销路，平均每天线上销售量约为928千克，相比之前线下的销售量增长了480%，之前线下平均每天销售量是多少千克？（列方程解答） 28. 王老师家正在装修新房，原本计划使用规格为60厘米×60厘米的仿大理石纹釉面砖，根据设计方案预计需要240块。施工时发现，新到的北欧风通体大理石瓷砖尺寸为80厘米×80厘米，纹理和质感更符合整体装修风格。若改用这种瓷砖，需要采购多少块？（用比例的知识解决） 29. 学校组织“经典诵读"比赛，男生有30人参赛，相当于女生参赛人数的。根据奖项设置规定，获奖人数不得超过参赛总人数的30%，这次比赛最多有多少人获奖？ 30. 如图①，一个底面直径是6厘米的塑料瓶，下部是一个标准的圆柱，圆柱的高是12厘米。 （1）如果要给下部的圆柱贴一圈标签纸，标签纸的面积最少是多少平方厘米（接缝处忽略不计）。 （2）小聪想知道这个瓶子的容积是多少，他做了如下操作： 第一步：如图②，先往瓶子里倒入一部分水，把瓶盖拧紧，将瓶子倒置，水位没有到达圆柱部分，无法计算。 第二步：再往瓶子里加入一定体积的水，此时水深5厘米，把瓶盖拧紧，再次把瓶子倒置，此时水在圆柱部分的高度是2厘米，如图③；解决这个问题用到了常用的数学思想方法是（ ）；请计算瓶子的容积。（瓶身的厚度忽略不计） 31. 某学校对五年级全体学生进行了“你的兴趣爱好”的调查。某位同学将调查结果制成了两幅不完整的统计图（如图），请根据统计图回答问题。 （1）从扇形统计图可以看出，“喜欢运动”的学生一共占五年级学生总数的（ ）%。 （2）五年级共有学生（ ）人。 （3）如果喜欢旅游的男生是喜欢听音乐的女生人数的，喜欢旅游的女生有（ ）人。 五、试试我能行。（10☆） 32. 淘气必须在国际象棋比赛中进行15场比赛。某个时刻，在已经完成的比赛中，他有取得胜利，有输掉了，而其中有2场以平局结束。淘气还有（ ）场比赛没完成。 33. 如图，平行四边形的面积是6平方分米，圆的面积是（ ）平方分米。 34. 甲、乙两人各有钱若干元，现有2400元资金，如果全部给甲，则甲的钱数就是乙的2倍；如果全部给乙，则乙的钱数是甲的。甲原有（ ）元，乙原有（ ）元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $