期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末卷，90分钟100分，结合生活情境（如教室面积、游泳池粉刷）与数学文化（哥德巴赫猜想），通过基础与综合题考查抽象能力、空间观念和应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|生活常识、表面积比较、质数|结合实际判断（如故宫面积单位），渗透数学文化| |填空题|10题20分|最简分数、统计图选择、体积单位|考查量感（单位填写）、空间观念（正方体展开图）| |解答题|6题30分|分数应用、公倍数、几何计算|分层设计，如游泳池深与粉刷面积（几何应用）、红色班会时间计算（分数运算）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面描述不符合生活常识的是（    ）。 A．一间普通教室的面积是60平方米。 B．故宫的占地面积约72平方千米。 C．一瓶矿泉水约550毫升。 D．做40道口算题用5分钟。 2．下图中甲、乙两个几何体的表面积相比（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 3．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容为“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。下面算式中符合这个猜想的是（    ）。 A．8＝1＋7 B．12＝5＋7 C．24＝3＋21 D．7＝2＋5 4．一个三位数，既是3的倍数，又能同时被2、5整除，这个数最大是（    ）。 A．990 B．999 C．998 D．995 5．中的“1”可以看作（    ）个。 A．1 B．3 C．7 D．10 6．医生为了清楚了解一位发热病人一天的体温变化情况，应选用（    ）统计图表示较合适。 A．单式折线 B．单式条形 C．复式折线 D．复式条形 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．已知分数是最简分数，则a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 8．如果要反映一天中气温的变化情况，应选用( )统计图；用( )统计图绘制“五一”期间南阳各大景点接待游客数量最好。 9．填上适当的单位。 一个苹果的体积约200( )    一台冰箱的体积约2.1( ) 一个水杯的容量约450( )    一大瓶橙汁的容量是2( ) 10．7500 dm3＝( ) m3    2.5L＝( )mL  6750cm3＝( )mL＝( )L 11．一项工程要15天完成，平均每天完成这项工程的。 12．6÷3＝2，所以6和3的最大公因数是( )。 13．正方形有( )条对称轴，绕中心点至少旋转( )°才能和原正方形重合。 14．用下图做成一个正方体，汉字“一”的对面是汉字( )，汉字“先”的对面是汉字( )。 15．至少用( )个相同的正方体小木块可以拼成一个较大的正方体。 16．“据统计，在生活垃圾中，厨余垃圾约占”这句话中是把( )看作单位“1”。 三、判断题（12分） 17．每两个体积单位间的进率是1000。( ) 18．一个正方体的棱长是6厘米，它的周长和面积相等。( ) 19．从不同的角度观察一个几何体看到的图形一定不会相同。( ) 20．一个非零自然数的倍数一定大于它的因数。( ) 21．分母比分子大的分数叫假分数。( ) 22．的分数单位是。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                                               24．计算。                                25．解方程。 x＋＝              x－＝                ＋x－＝ 五、解答题（30分） 26．某校春季植树种了45棵，还剩75棵没种，种的棵数是总棵数的几分之几？ 27．某学校舞蹈社团的人数在40~60人之间，如果每6人站一排或每8人站一排都没有剩余，这个舞蹈社团有多少人？ 28．夏季到了，来游泳馆的人渐渐地多了，为了装扮游泳池，需要粉刷一下内壁四周和底部，已知游泳池长60米，宽30米，池内蓄满水为3600立方米。 (1)游泳池深多少米？ (2)粉刷了多少平方米？ 29．芳芳按照下面的方法计算 （1）请你帮助芳芳计算出的结果 （2）请你画一画或者写一写，表示出这样算的道理。 30．五年级开展以“传承红色精神，做时代好少年”为主题的教育班会，一节教育班会时间是40分钟，学生讨论用了小时，老师讲解用了小时，其余的时间学生发表个人感悟。 （1）学生小组讨论和老师讲解共用了多少小时？ （2）学生发表个人感悟用了多少小时？ 31．下面是我国1999－2004年固定电话和移动电话用户增长情况统计图。 （1）这一幅是（    ）统计图。 （2）（    ）年移动电话和固定电话相差最大，相差（    ）亿户。 （3）1999－2004年移动电话和固定电话呈现什么变化趋势？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B A C A 1．B 【分析】A．一平方米是边长为1米的正方形的大小，教室的长度大约在8~10米之间，宽度在6~8米之间。 B．1公顷是边长为100米的正方形的面积，较大的建筑物或田地的面积一般用公顷来计量，平方千米是最大的面积单位，一般用来计量某个地区的面积大小。 C．一个大瓶的可乐约为1升，1升＝1000毫升，一大瓶可乐大约等于两瓶矿泉水。 D．眨眼一次大概用时1秒，做一道口算题大概用6~10秒左右。 【详解】A．一间普通教室的长约为9米，宽约为7米，面积约为63平方米，与60平方米接近，符合生活常识； B．故宫的占地面积较大，通常用公顷作单位，实际面积约72公顷。因为1平方千米＝100公顷，72÷100＝0.72平方千米。72平方千米相当于一个小型城市的面积，不符合生活常识； C．一个大瓶的可乐大约相当于2瓶矿泉水，一瓶普通矿泉水的容积通常是500毫升或550毫升，符合生活常识； D．做40道口算题用5分钟，5分钟＝300秒，300÷40≈7（秒），每道题大约用7秒，符合生活常识。 2．C 【分析】利用平移法，将两个几何体凹进去的面平移补齐，对比挖去小正方体后减少和新增的面，判断两者表面积大小。 【详解】甲挖去两个相连小正方体，消失5个外表面，新增5个内面，平移凹陷面后表面积等于原长方体。 乙挖去一个顶点小正方体，消失3个外表面，新增3个内面，平移凹陷面后表面积等于原长方体。 所以二者表面积相等。 3．B 【分析】根据题干中哥德巴赫猜想的定义，判断算式是否符合需要满足两个条件：第一，等号左边的数必须是大于2的偶数；第二，等号右边的两个加数必须都是质数。据此对各选项进行逐一判断。 【详解】A．8是大于2的偶数，但1既不是质数也不是合数，7是质数，不满足两个加数都是质数，此选项错误； B．12是大于2的偶数，5和7都是质数，满足两个加数都是质数，此选项正确； C．24是大于2的偶数，3是质数，但21是合数，不满足两个加数是质数，此选项错误； D．7是奇数，不是偶数，不满足大于2的偶数这一条件，此选项错误。 所以符合这个猜想的是12＝5＋7。 4．A 【分析】既是3的倍数，又能同时被2、5整除，表示这个三位数同时是2、3、5的倍数。同时是2、3、5的倍数的特征：个位上是0，各个数位上数字的和是3的倍数。 【详解】根据这个三位数同时是2、3、5的倍数可以确定，个位上一定是0，这个三位数最大，则百位上是9。 十位上的数字和9相加必须是3的倍数，且必须最大，则十位上的数是9。 因为，18是3的倍数，则这个三位数是3的倍数。 所以，这个三位数最大是990。 5．C 【分析】1可以看作分子与分母相等的分数。一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，即有几个这样的分数单位。据此解答。 【详解】1＝ 里有7个，所以中的“1”可以看作7个。 6．A 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 【详解】根据题意，题目要求清楚了解一位发热病人一天的体温变化情况，重点在于反映数据的变化情况，因此应选用折线统计图。题目中对象为一位发热病人，只涉及一组数据，因此应选用单式统计图。 综合以上分析，应选用单式折线统计图。 A．单式折线统计图，既能反映一组数据，又能反映变化情况，符合题意，此选项正确。 B．单式条形统计图，只能反映数量的多少，不能清楚反映变化情况，此选项错误。 C．复式折线统计图，用于两组及以上数据的趋势比较，本题只有一位病人，此选项错误。 D．复式条形统计图，用于两组及以上数据的数量比较，本题只有一位病人且需反映变化，此选项错误。 7． 1 ab 【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。是最简分数，说明a和b互质。互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。 【详解】根据分析，分数是最简分数，则a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 8． 折线 条形 【分析】条形统计图：能直观地看出数量的多少，便于比较。折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。扇形统计图：清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】如果要反映一天中气温的变化情况，应选用折线统计图；用条形统计图绘制“五一”期间南阳各大景点接待游客数量最好。 9． 立方厘米/cm3 立方米/m3 毫升/mL 升/L 【分析】体积单位：1立方厘米大约1个手指尖的大小，1立方分米大约1个粉笔盒的大小，1立方米大约1个棱长1米的正方体箱子的大小，立方厘米常用于较小物体的体积，立方米常用于较大物体的体积。 容积单位：1毫升大约1小滴水的容积，1升大约1个大瓶矿泉水的容积，毫升常用于较小容器的容量，升常用于较大容器的容量。根据生活经验，测量苹果的体积用立方厘米作单位；测量冰箱的体积用立方米作单位；测量水杯的容量用毫升作单位；测量大瓶橙汁的容量用升作单位。 【详解】一个苹果的体积约200立方厘米   一台冰箱的体积约2.1立方米 一个水杯的容量约450毫升  一大瓶橙汁的容量是2升 10． 7.5 2500 6750 6.75 【分析】1m3＝1000dm3，小单位换算成大单位，除以进率1000；把7500dm3的小数点向左移动三位转换成m3作单位。 1L＝1000mL，大单位换算成小单位，乘进率1000；把2.5 L的小数点向右移动三位转换成mL作单位。 1cm3＝1mL，又因为1L＝1000mL，小单位换算成大单位，除以进率1000；再把6750mL小数点向左移动三位转换成L作单位。 【详解】7500 dm3＝7.5m3 2.5L＝2500mL   6750cm3＝6750mL＝6.75L 11． 【分析】把这项工程的总量看作单位“1”，用1除以天数即可求解。 【详解】1÷15＝ 12．3 【分析】两个数成倍数关系，则最大公因数是较小的数。 【详解】因为6÷3＝2，即6和3成倍数关系，所以6和3的最大公因数是3。 13． 4 90 【分析】沿直线对折后两边完全重合，这条线就是对称轴。 正方形中心角把周角360°平均分成4份，360÷4＝90°，最少转90度和原图重合。 【详解】正方形：上下对折、左右对折、沿两条对角线对折都能完全重合，有4条对称轴； 360÷4＝90°，绕中心最少旋转90°重合。 14． 行 马 【分析】利用“相间即相对”的规律，即在正方体展开图中，同一行或同一列中，中间隔一个正方形的两个面是相对的面。 【详解】观察可知，“一”和“行”在同一列，且中间相隔着“马”，因此汉字“一”的对面是汉字“行”。 “马”和“先”在同一行，且中间相隔着“当”，因此汉字“先”的对面是汉字“马”。 15．8 【分析】由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体。 【详解】 如图，至少用8个相同的正方体小木块可以拼成一个较大的正方体。 16．生活垃圾的总质量 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份都可以用分数来表示。这句话中，是把生活垃圾的总质量看作单位“1”，把生活垃圾平均分成5份，厨余垃圾占生活垃圾的。 【详解】“据统计，在生活垃圾中，厨余垃圾约占”这句话中，是把生活垃圾的总质量看作单位“1”。 17．× 【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。只有相邻的两个体积单位之间的进率才是，如果不相邻，进率则不是。题干中缺少“相邻”二字，说法不准确。 【详解】相邻两个体积单位之间的进率是，即立方米立方分米，立方分米立方厘米。 如果不相邻，例如立方米和立方厘米，它们之间的进率是。 所以，每两个体积单位间的进率不一定是。 故答案为：× 18．× 【分析】周长是围成图形一周的长度，单位是长度单位；面积是图形所占平面的大小，单位是面积单位；周长和面积是两种不同类型的量，不能比较大小。 【详解】周长和面积是不同类型的量，不能比较大小。所以，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】从不同方向观察同一个几何体，看到的平面图形可能相同，也可能不同。 【详解】例如正方体，从正面、上面和左面观察，看到的图形都是正方形，形状相同；又如球体，从任何角度观察，看到的图形都是圆，形状也相同。这说明从不同的角度观察一个几何体看到的图形可能会相同。因此，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是这个数本身；一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数；由此可知，一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，据此解答。 【详解】分析可知，一个非零自然数的倍数可能等于它的因数，如：10的最小倍数是10，最大因数也是10，此时10的最小倍数等于它的最大因数，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数； 真分数是分子小于分母（或分母大于分子）的分数。 【详解】因为“分子小于分母（或分母大于分子）的分数”是真分数，所以题干说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。对于任意分数，其分母是几，分数单位就是几分之一。观察的分母为14，确定其分数单位应为，再与题干对比。 【详解】因为的分母是14，所以的分数单位是。因此，题干说法正确。 故答案为：√ 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．；；； 【分析】先通分成分母是30的分数，再按从左至右的顺序计算即可； 先通分成分母是20的分数，再按从左至右的顺序计算即可； 先算括号里的减法，再算括号外面的减法； 先算括号里的加法，再算括号外面的减法。 【详解】           ＝ ＝            ＝ ＝            ＝ ＝ ＝ ＝ 25．x＝；x＝；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； （2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程； （3）根据等式的性质1，方程左右两边先同时加，再同时减去，解出方程。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ ＋x－＝ 解：＋x－＋＝＋ ＋x＝＋ ＋x－＝＋－ x＝＋－ x＝＋－ x＝ 26． 【分析】种的棵数占总棵数的分率＝种的棵数÷总棵数，再根据“”结果用最简分数表示。 【详解】45÷（45＋75） ＝45÷120 ＝ 答：种的棵数是总棵数的。 27．48人 【分析】由题意可知，舞蹈社团的人数是6和8的公倍数，且在40~60人之间，据此解答即可。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24； 24×2＝48（人） 40＜48＜60； 答：这个舞蹈社团有48人。 28．(1)2米 (2)2160平方米 【分析】（1）已知长方体游泳池的体积、长和宽，用长乘宽求出底面积，再用体积除以底面积求出深。 （2）粉刷内壁四周和底部，是求长方体5个面的面积。先求底面积，再分别求前后、左右四个侧面的面积，最后相加。 【详解】（1）60×30＝1800（平方米） 3600÷1800＝2（米） 答：游泳池深2米。 （2）60×30＝1800（平方米） 60×2×2＝240（平方米） 30×2×2＝120（平方米） 1800＋240＋120＝2160（平方米） 答：粉刷了2160平方米。 29．（1） （2）见详解 【分析】分母不同，分数单位不同，也就是每份的大小不同，所以不能直接相加，要先通分，统一分数单位，使每份大小变相同才能相加。所以异分母分数加、减法，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算能约分的要约到最简分数。据此解答。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ （2）画图分析如下： 答：计算＋时，先通分，变成＋，也就是把单位“1”平均分成4份，先取2份，再取1份，一共是3份，即。 30．（1）小时 （2）小时 【分析】（1）用加法列式计算学生小组讨论和老师讲解共用了多少小时； （2）首先将低级单位分化成高级单位时，用40除以进率60即可，再根据学生发表个人感悟用时＝一节课时间－讨论和讲解共用时间，由此列式计算。 【详解】（1）＋＝（小时） 答：学生小组讨论和老师讲解共用了小时。 （2）40分＝40÷60时＝时 － ＝－ ＝（小时） 答：学生发表个人感悟用了小时。 31．（1）复式折线 （2）1999；0.66 （3）移动电话和固定电话都呈现上升趋势，移动电话增长更快（答案不唯一） 【分析】（1）这幅统计图中有两条折线，所以这是复式折线统计图； （2）根据统计图，1999年两条折线之间的距离最远，说明这一年移动电话和固定电话相差最大，利用减法求出相差多少； （3）根据统计图可以看出，移动电话和固定电话都呈现上升趋势，但移动电话的涨势更快。 【详解】（1）这一幅是复式折线统计图。 （2）1.09－0.43＝0.66（亿户） 所以，1999年移动电话和固定电话相差最大，相差0.66亿户。 （3）答：1999－2004年，移动电话和固定电话都呈现上升趋势，移动电话增长更快。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $