期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，通过分糖果、泳池贴瓷砖等生活情境及立体图形平移探究题，考查数感、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|奇数判断、找次品、3的倍数特征|结合字母表示数（如4a+1）考查推理意识| |填空题|10/20|单位换算、分数比较、立体图形小正方体数量|通过“锯木料表面积增加”考查空间观念| |解答题|6/30|最大公因数、长方体表面积、图形平移重叠面积|第29题结合图像分析平移问题，培养几何直观与数据分析能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．a是非0自然数，在4a＋1、2a＋4、7a＋5、a＋3中，一定是奇数的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．有13盒外观一样的饼干，其中的12盒质量相同，另外一盒少了几块。如果用无砝码的天平称，至少称（    ）次可以保证找出这盒较轻的饼干。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．如果五位数是3的倍数，那么的得数可以是下面的（    ）。 A．5 B．9 C．10 D．15 4．四位同学分别画了一个长方体的三条棱，不能确定长方体的形状和大小的是（    ）。 A． B． C． D． 5．要使是最简真分数，自然数a的取值有（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 6．分数的分子加上10，要使分数大小不变，分母应（    ）。 A．加上10 B．乘3 C．乘2 D．以上三种都可以 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在横线上填上合适的数或单位。 壮壮喝了一瓶250( )的水           6吨700千克＝( )吨 学校运动场面积约为5000( )       43平方千米＝( )公顷 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( )0.28        ( ) 9．12÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 10．用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，搭成这样的立体图形至少用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 11．把一根长2m的长方体木料沿与横截面平行的方向锯成了4段，表面积增加了360cm2。这根木料的横截面积是( )cm2，体积是( )dm3。 12．如图把一根长6m的长方体木料截成3段，表面积增加了0.6m2，原来这根木料的体积是( )m3。 13．某农场有吨水泥，若每次用去吨，则( )次用完；若每次用去，则( )次用完。 14．如果a＝2×3×5，b＝2×3×7，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 15．用铁丝做一个长8厘米，宽6厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝( )厘米，做好的框架里面的容积是( )立方厘米。 16．2025年4月份，扶沟县的雨天占总天数的，多云占总天数的，其余是阴天和晴天，阴天和晴天一共占总天数的。 三、判断题（12分） 17．从任意三个方向观察几何体，一定可以确定这个几何体的形状。( ) 18．某校男生比女生人数多，那么，男生人数占全校人数的。( ) 19．45的因数比24的因数多。( ) 20．从一个长方体上挖下一个小正方体后，剩下部分的体积和表面积都变小了。( ) 21．两个合数的和一定不是奇数。( ) 22．2和4的公倍数都是8的倍数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．计算下面各题，能简算的要简算。                                         25．解方程。                                 五、解答题（30分） 26．把25块水果糖和17块巧克力平均分给一个小组的同学，结果水果糖和巧克力都剩下1块。这个小组最多有多少名同学？ 27．一个游泳池长50米，宽25米，深3米，要在四壁和池底贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 28．王伯伯要给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的，第二天上午浇了所有果树的，一共浇了多少？还有多少没浇？ 29．如图①，一个长为36厘米、宽为3厘米的长方形，从正方形的左边开始，以每秒2厘米的速度匀速向右边平移。平移过程中，长方形与正方形会形成重叠。图②是平移过程中它们重叠部分的面积与时间关系的图象。问：当长方形向右平移20秒的时候，两个图形重叠部分的面积是多少？ 30．用一根长48分米的不锈钢管，焊接成一个正方体收纳箱的框架（接口处损耗忽略不计）。 (1)这个收纳箱的棱长是多少分米？ (2)要给这个收纳箱的6个面都装上牛津布，至少需要多少平方分米的牛津布？ 31．小明用一根1米长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边长分别是米、米，第3条边长多少米？这是一个什么三角形？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C C D B 1．A 【分析】不能被2整除的数叫做奇数，能被2整除的数叫做偶数；奇数×偶数＝偶数；奇数×奇数＝奇数；偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数；据此解答。 【详解】4a＋1；4是偶数，4a是偶数，1是奇数，则4a＋1一定是奇数； 2a＋4；2是偶数，2a是偶数，4是偶数，则2a＋4一定是偶数； 7a＋5；7是奇数，如果a是奇数，7a则是奇数，5是奇数，那么7a＋5一定是偶数；如果a是偶数，7a一定是偶数，那么7a＋5一定是奇数，所以7a＋5可能是偶数也可能是奇数； a＋3；如果a是偶数，3是奇数，那么a＋3是奇数，如果a是奇数，那么a＋3是偶数，所以a＋3可能是偶数也可能是奇数。 4a＋1一定是奇数，只有1个。 所以，如果a是非0自然数，4a＋1、2a＋4、7a＋5、a＋3中，奇数一定有1个。 2．C 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。 【详解】将13盒饼干分成4盒、4盒、5盒三组。把两份4盒的分别放在天平秤两端。 第1次：若天平平衡，则较轻的那盒在5盒的那组中；若天平不平衡，则较轻的那盒在天平翘起的4盒组中。 第2次情况一：较轻的在5盒组中，把5盒分成2盒、2盒、1盒三组。将两份2盒的放在天平秤两端，若天平平衡，则剩下的1盒就是较轻的；若天平不平衡，则在第3次称重中直接比较轻端2盒中的两盒即可找出轻罐。 第2次情况二：较轻的在4盒组中，把4盒平均分成两份，每份2盒，放在天平秤两端，较轻的那盒在天平翘起的2盒中，再称第3次这两盒，翘起的一端就是较轻的那盒。 综上，至少称3次可以保证找出这盒较轻的饼干。 3．C 【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 先计算五位数中已知数字的和，再结合的值，判断各位数字之和是否为3的倍数，从而确定正确选项。 【详解】根据3的倍数的特征：各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 五位数各位上数的和为：。 要使是3的倍数，则必须是3的倍数。 A．若，则各位上数的和为，22不是3的倍数，此选项错误； B．若，则各位上数的和为，26不是3的倍数，此选项错误； C．若，则各位上数的和为，27是3的倍数，此选项正确； D．若，则各位上数的和为，32不是3的倍数，此选项错误。 4．C 【分析】相交于同一顶点且两两垂直的三条棱（长、宽、高）决定长方体的形状和大小。根据选项所给的图进行分析即可。 【详解】A．三条棱有公共顶点，且两两垂直，能对应长方体的长、宽、高，可以确定长方体的形状和大小； B．三条棱有公共顶点，其中两条棱互相垂直，第三条棱也与这两条棱分别垂直，能对应长方体的长、宽、高，可以确定长方体的形状和大小； C．三条棱没有体现两两垂直的关系，也无法明确对应相交于同一顶点的长、宽、高，不能确定长方体的形状和大小； D．三条棱有公共顶点，且两两垂直，能对应长方体的长、宽、高，可以确定长方体的形状和大小。 不能确定长方体的形状和大小的是。 5．D 【分析】最简真分数需要同时满足两个要求：一是分子小于分母；二是分子和分母的公因数只有1。 【详解】要使是真分数，分子必须小于分母，即a＋6＜24，因为是自然数，所以a＋6≥6，所以分子a＋6的取值范围是6到23之间的整数。24的质因数是2和3，因此a＋6不能是2的倍数，也不能是3的倍数，剩下符合要求的分子为7、11、13、17、19、23，共6个。 得到a对应的值为： 7－6＝1 11－6＝5 13－6＝7 17－6＝11 19－6＝13 23－6＝17 共6个符合要求的自然数。 6．B 【分析】先根据分子的变化情况，计算出分子扩大到原来的几倍，再根据分数的基本性质，确定分母应进行的相同变化。 【详解】5＋10＝15 15÷5＝3 分子乘3，要使分数大小不变，分母应乘3。 7． 毫升/mL 6.7 平方米/m2 4300 【分析】（1）一瓶饮料约300毫升，结合本题数据的大小，一瓶水的容量用毫升作单位比较合适。 （2）1吨＝1000千克，低级单位名数化成高级单位名数除以进率。 （3）一个标准的篮球场的面积为420平方米，结合本题数据的大小，学校运动场的面积用平方米作单位比较合适。 （4）1平方千米＝100公顷，高级单位名数化成低级单位名数乘进率。 【详解】（1）壮壮喝了一瓶250毫升的水            （2）6吨700千克＝6吨＋700千克＝6吨＋（700÷1000）吨＝6吨＋0.7吨＝6.7吨 （3）学校运动场面积约为5000平方米         （4）43平方千米＝（43×100）公顷＝4300公顷 8． ＞ ＜ ＝ ＞ 【分析】同分子分数比较大小，分母大的反而小，分母小的反而大；异分母分数比较大小，先通分，把分母化相同后，按同分母分数比较大小的方法，分子大的就大，分子小的就小；分数与小数比较大小，将分数化成小数后，按小数比较大小的方法进行比较。 【详解】因为两个分数的分子相同，且，所以。 因为，，，所以。 因为，，所以。 因为，，，所以。 9．16；21；20；0.75 【分析】先根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分子和分母，再根据“”把分数转化为小数，并利用商不变的规律求出除数。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝3÷4＝0.75 3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16 12÷16＝＝＝＝0.75。 10． 5 7 【分析】 从上面看到的是，说明有4个小正方体，前面有3个，后面有1个；从左面看到的是，则前排正方体的上面至少有1个，最多只能有3个。 【详解】至少：4＋1＝5（个） 最多：4＋3＝7（个） 11． 60 12 【分析】把长方体木料锯成4段，需要锯3次，每次增加2个横截面，一共增加了6个横截面，用增加的面积除以增加的数量即可算出横截面的面积。根据1dm2＝100cm2，把横截面的面积单位换算成dm2；根据1m＝10dm，把2m换算成20dm；根据长方体的体积＝底面积×高计算即可。 【详解】横截面的面积：（4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 360÷6＝60（cm2） 体积：60cm2＝0.6dm2 2m＝20dm 0.6×20＝12dm3 12．0.9 【分析】长方体木料截成3段，切口处增加4个完全一样的面（与长方体底面积相等）。根据表面积增加的总量，可以算出一个横截面的面积，利用，算出这根木料的体积。 【详解】（个） （m2） （m3） 原来这根木料的体积是0.9m3。 13． 3 12 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成几份，其中的一份或几份都可以用分数表示。分数的分母表示分成的份数，分子表示取的份数。 ①先将通分成分母是12的分数，再用它的分子除以的分子即可计算可用的次数。 ②把水泥的总吨数看作单位“1”，平均分成12份，每次用1份，可用次数＝总份数÷每次用的份数。 【详解】 3÷1＝3（次）； 12÷1＝12（次） 14． 6 210 【分析】最大公因数是两个数公有质因数的乘积； 最小公倍数是两个数公有质因数与各自独有质因数的乘积。 【详解】a和b公有的质因数是2和3，所以最大公因数为2×3＝6； a和b公有的质因数是2和3，a独有的质因数是5，b独有的质因数是7，所以最小公倍数为2×3×5×7＝210。 15． 72 192 【分析】求长方体框架铁丝总长即棱长总和，长方体有4组长宽高，先用长加宽加高求出一组棱长和再乘4； 求容积，内部长宽高分别为8、6、4厘米，用长×宽×高计算容积。 【详解】棱长总和：（8＋6＋4）×4 ＝（14＋4）×4 ＝18×4 ＝72（厘米） 容积：8×6×4 ＝48×4 ＝192（立方厘米） 16． 【分析】把扶沟县4月份的总天数看作单位“1”。用1减去再减去即可。 【详解】1－－ ＝－－ ＝ 17．× 【分析】如果要确定一个几何体的形状，一般要从正面、左面、上面三个特定方向观察。思考“任意三个方向”是否包含无法确定形状的情况，据此判断。 【详解】根据观察物体的方法，要确定一个几何体的形状，通常需要从正面、左面和上面三个方向观察到的平面图形。而原题中说“从任意三个方向观察”，如果选择的三个方向不能全面反映几何体的特征，如选择正面、后面和左面，缺少上面的信息，这样无法确定这个几何体的形状。 所以，从任意三个方向观察几何体，不一定能确定这个几何体的形状。 原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】把女生人数看作单位“1”，根据“男生比女生人数多”可知女生是8份，男生是8＋1＝9份，总人数9＋8＝17份，最后用9÷17算出男生人数占全校人数的几分之几，与题干中的进行比较即可判断。 【详解】8＋1＝9（份） 9＋8＝17（份） ＞ 男生人数占全校人数的的说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】在0除外的自然数范围，如果两个数相乘等于另一个数，则这两个数是另一个数的因数。找一个数的因数可以用乘法，从1开始，不重复、不遗漏。所以找出45以及24的所有因数，根据它们的个数再判断。 【详解】找45的因数： 45＝1×45＝3×15＝5×9 45的因数有：1、3、5、9、15、45，共6个。 找24的因数：24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，共8个。 因为6＜8，所以45的因数比24的因数少。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】体积是物体所占空间的大小，挖去一部分后，剩余部分所占空间减小，体积一定变小。表面积是物体所有外表面的面积之和，挖去小正方体的位置不同，表面积的变化情况不同。若在长方体的顶点处挖下小正方体，减少了个面，同时又露出了个面，表面积不变； 若在长方体的棱上（非顶点）挖下小正方体，减少了个面，露出了个面，表面积增加； 若在长方体的面上（非棱非顶点）挖下小正方体，减少了个面，露出了 个面，表面积增加，所以表面积不一定变小，据此解答。 【详解】根据分析可知，从一个长方体上挖下一个小正方体后，剩下部分的体积都变小了，表面积不一定变小。 故答案为：× 21． × 【分析】根据合数的定义，合数中既包含偶数也包含奇数。根据奇数和偶数的运算性质，奇数加偶数的和是奇数。若能找到一个奇合数和一个偶合数，则它们的和为奇数，以此作为反例即可判断原题说法错误。 【详解】合数是指除了和它本身还有别的因数的数。合数分为偶合数和奇合数，例如是偶合数，是奇合数。根据奇偶数的运算性质：奇数偶数奇数。 举反例验证：取两个合数和。 是奇数。所以两个合数的和可能是奇数，原题干说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】先求出2和4的最小公倍数，再通过举例法验证是否所有的公倍数都是8的倍数。 【详解】因为4是2的倍数，所以2和4的最小公倍数是4。 2和4的公倍数有4、8、12、16…… 其中4是2和4的公倍数，但不是8的倍数 12是2和4的公倍数，但不是8的倍数，原说法错误。 故答案为：× 23．；；；；    0.25；12.56；； 【解析】略 24．或；3；0； 【分析】①把括号打开，因为括号前是减号，括号里的减号要变成加号，然后先计算分母相同的分数，再计算剩下的分数； ②利用加法交换律和结合律先计算分母相同的分数，然后再把它们的和加起来； ③根据带符号搬家，把算式转化为，再根据被减数减去两个减数等于被减数减去两个减数的和，先计算分母相同的分数，然后再作差； ④根据被减数减去两个减数等于被减数减去两个减数的和，先把两个减数加起来，再用被减数减去这个和。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；；； 【分析】先计算出方程的左边得，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5，方程得解。 根据等式的性质方程两边同时减35后再同时除以5，方程得解。 先将化为小数0.45后方程变形为，根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5，方程得解。 将化为小数0.6后方程变形为，根据等式的性质2，方程两边同时乘12，方程得解。 【详解】 解： 解： 解： 解： 26． 8名 【分析】根据题意，水果糖和巧克力平均分给小组同学后都剩下1块，说明如果各减去1块，就能正好分完。因此，小组的人数必须是实际分掉的水果糖数量和巧克力数量的公因数。要求小组最多有多少名同学，即求这两个数量的最大公因数。 【详解】实际分掉的水果糖数量：（块） 实际分掉的巧克力数量：（块） 求 24 和 16 的最大公因数。 把 24 和 16 分别分解质因数： 24 和 16 的最大公因数是： 答：这个小组最多有8名同学。 27．平方米 【分析】游泳池可以看作一个长方体，贴瓷砖的部分包括池底和四周的墙壁，共个面，没有上面。根据长方体表面积的计算方法，用底面积加上前后左右个侧面的面积即可求出贴瓷砖的总面积。 【详解】 （平方米） 答：贴瓷砖的面积是平方米。 28．； 【分析】把所有果树的总量看作单位"1"。求一共浇了多少，需将第一天上午、下午和第二天上午浇的占所有果树的占比相加；求还有多少没浇，用减法。 【详解】 ＝ ＝ 1－＝ 答：一共浇了，还有没浇。 29．60平方厘米 【分析】观察图②可知，0~12秒重叠的面积逐渐增大，12~18秒重叠的面积不变，18~30秒重叠的面积逐渐减小，当重叠的面积不变时，重叠的长度等于正方形的边长，则第12秒长方形刚好移动到正方形右边的边上，根据“路程＝速度×时间”求出此时长方形平移的距离，即正方形的边长，当长方形向右平移20秒的时候，一共平移了40厘米，此时长方形已经有一部分移出正方形，重叠部分的长度＝正方形的边长－（20秒平移的距离－长方形的长），两个图形重叠部分的面积＝重叠部分的长度×长方形的宽。 【详解】12×2＝24（厘米） 20×2＝40（厘米） 24－（40－36） ＝24－4 ＝20（厘米） 20×3＝60（平方厘米） 答：两个图形重叠部分的面积是60平方厘米。 30．(1)4分米 (2)96平方分米 【分析】（1）正方体有12条棱，且每条棱的长度相等。不锈钢管的长度即为正方体的棱长总和。根据正方体棱长总和＝棱长×12，用棱长总和÷12即可求出棱长。 （2）要给收纳箱的6个面都装上牛津布，即求正方体的表面积。根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入数值即可解答。 【详解】（1）48÷12＝4（分米） 答：这个收纳箱的棱长是4分米。 （2）4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方分米） 答：至少需要96平方分米的牛津布。 31．米；等腰三角形 【分析】三角形的周长等于三条边的长度之和，铁丝总长度1米，即三角形的周长为1米，已知两条边分别为米、米，因此第三条边的长度＝周长−第一条边边长−第二条边边长；根据三条边的长度判断三角形的类型。 【详解】1−− ＝− ＝（米） 三角形的三边长度分别为：米、米、米，有两条边长度相等，因此这个三角形是等腰三角形。 答：第3条边长米，这是一个等腰三角形。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $