期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末检测卷（人教版），以生活情境与数学思维融合为特色，如“古铜钱找次品”“微波炉尺寸判断”等题，考查空间观念、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|找次品、分数性质、立体图形观察|结合“鉴宝”“产品包装”情境，考查优化思想与量感| |填空题|10题/20分|单位换算、最大公因数、正方体展开图|“打电话通知”题渗透优化策略，强化模型意识| |解答题|6题/30分|长方体体积、分数应用、最小公倍数|第31题综合考查无盖长方体表面积、铁块体积及熔铸，体现空间观念与推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．“鉴宝”节目中，一位收藏者拿出了他收集的16枚古铜钱，这些古铜钱外形、质地完全相同，其中有1枚假铜钱，质量比其他真铜钱轻一些。利用一架天平至少称（    ）次才能保证找出这枚假铜钱。 A．3 B．4 C．5 D．6 2．的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应该加上（    ）。 A．3 B．8 C．12 D．18 3．把长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米的长方体任意切一刀，切出面积最大是（    ）平方厘米。 A．24 B．18 C．12 D．前面都不对 4． 表示大于0的自然数。下面算式中，结果一定是偶数的是（    ）。 A． B． C． D． 5．有一个立体图形从上面看到的形状如图，上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数。这个立体图形从左面看是（    ）。 A． B． C． D． 6．某产品说明书上标注的包装尺寸为“457mm×395mm×271mm”。根据这组数据，联系生活实际想象一下，这个产品最有可能是（    ）。 A．一个文具盒 B．一台笔记本电脑 C．一台微波炉 D．一台冰箱 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．假期里，学校足球队李老师用打电话的方式通知同学们参加训练，每分钟通知1人，并要求接到通知的学生立即通知其他人（老师同时也在通知），4分钟最多能通知( )人。 8．5升60毫升＝( )升            3.05立方分米＝( )立方厘米 1.5平方千米＝( )公顷            3小时15分＝( )分钟 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.67     30分( )时   ( )       ( ) 10．分数单位是的最小假分数与分数单位是的最大真分数的差是( )。 11．升比升多( )升，( )米比米多米。 12．、都是非0自然数，且，则和的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 13．如图是一个正方体表面的展开图，每面都标有数字。在正方体中，数字“6”对面的数字是“( )”。 14．一个长方体的底面积是，如果它的高增加了，体积增加了( )。 15．3□7□是一个四位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，这个四位数最小是( )，最大是( )。 16．分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )。 三、判断题（12分） 17．20袋糖中有1袋质量较轻，用天平至少称3次能保证找出这袋糖。( ) 18．一盒糖，小明取走了，小红取走余下的，两人取走的糖一样多。( ) 19．1立方米比1平方米大得多。( ) 20．一个普通水杯的容积可能是400毫升。( ) 21．因为3.6÷6＝0.6，所以3.6是倍数，6和0.6是因数。( ) 22．从正面和左面看到的图形相同，这个立体图形一定是正方体。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                           24．计算下面各题，能简算的要简算。             25．求未知数x。                 五、解答题（30分） 26．小明有一件长15厘米、宽12厘米、高7厘米的工艺品，他准备把它装在一个从里面量长16厘米，宽14厘米，体积是1120立方厘米的长方体包装盒里，能装下吗？ 27．工厂原有煤2吨，用去吨后，又运来吨，工厂现在有多少吨煤？ 28．火车站是21路和Z3路公交车的起点站，21路车每12分钟发一次车，Z3路公交车每15分钟发一次车。这两路公交车在早上6时同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？这时是几时几分？ 29．一堆煤共烧了8天，平均每天烧20千克。5天烧这堆煤的几分之几？ 30．小猴水果店卖出一批水果，如表。 水果 樱桃 荔枝 西瓜 卖出的质量/t (1)将这3种水果卖出的质量按由轻到重的顺序排列：( )。 (2)用一辆载质量为4t的货车运货，这些卖出的水果能一次运完吗？ 31．如图是一个无盖的长方体玻璃容器。 (1)这个长方体玻璃容器的表面积是多少平方厘米？ (2)如果放进一块铁并完全浸没在水中，那么这块铁的体积是多少立方厘米？ (3)如果把这块铁熔铸成一个长为12.5厘米，宽为2厘米的长方体，那么长方体的高是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B A D B C 1．A 【分析】解决找次品问题的最优策略是把物品分成份，尽量平均分。利用天平称量，每次可以排除掉份，锁定次品所在的份。要保证找出次品，需考虑最不利情况，即次品在数量最多的那一份中。根据物品数量与称量次数的关系规律，当物品数量在至之间时，至少需要称次。 【详解】第一步：把枚古铜钱分成份，分别为枚、枚、枚。 第二步：第一次称量，天平两端各放枚。 若天平平衡，则假铜钱在剩下的枚中； 若天平不平衡，则假铜钱在较轻的枚中。 第三步：为了保证找出假铜钱，需要考虑最不利情况，即假铜钱在枚的那一份中。 把这枚古铜钱分成份，分别为枚、枚、枚。 第二次称量，天平两端各放枚。 若天平平衡，则假铜钱在剩下的枚中； 若天平不平衡，则假铜钱在较轻的枚中。 第四步：第三次称量，把锁定的枚古铜钱放在天平两端，各放枚，较轻的那枚即为假铜钱。 若假铜钱在第一次称量后的枚中，分成枚、枚、枚，若天平平衡，则假铜钱在剩下的1枚中，总共次即可保证找出。 综上所述，至少称次才能保证找出这枚假铜钱。 2．B 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。先计算分母变化后扩大到原来的几倍，再确定分子也应扩大到原来的几倍，最后求出分子应该加上的数。 【详解】原分数是，分母是9。 分母加上18后，新的分母是。 因为，所以分母扩大到原来的3倍。 要使分数的大小不变，分子也应扩大到原来的3倍。 新的分子是。 。 分子应该加上8。 3．A 【分析】要找到切割长方体得到的最大切面面积，先算出长方体三组不同面的面积，对比数值找到最大面，沿平行于最大面的方向切割，切面面积就等于最大面的面积，分别计算长方体三个不同面的面积，再比较大小，即可解答。 【详解】长×宽：6×4＝24（平方厘米） 长×高：6×3＝18（平方厘米） 宽×高：4×3＝12（平方厘米） 24＞18＞12 所以切出面积最大是24平方厘米。 4．D 【分析】是2的倍数的数叫做偶数。已知是大于的自然数，需要判断哪个算式的结果一定是2的倍数。可以通过分析每个算式的结构，结合奇数和偶数的运算规律进行逐项排查。 【详解】A．若为奇数，则结果是奇数。所以此选项结果不一定是偶数。此选项错误； B．，17是奇数。若为偶数，则是奇数加偶数，结果是奇数。所以此选项结果不一定是偶数。此选项错误； C．表示乘，一定是2的倍数，即偶数。偶数加1的结果一定是奇数。所以此选项错误； D．是自然数，表示乘2，因含有因数2，所以结果一定是2的倍数，也就是偶数。此选项正确。 5．B 【分析】从前面看到的列数与从上面看到的列数相同，每列上正方形的个数取这列上最大的数字；从左面看到的列数与从上面看到的行数相同，每列上正方形的个数取该行上的最大数。 【详解】 从左面看到的应该是两列，从左往右，第一列上有3个正方形，第二列上有2个正方形，即。 6．C 【分析】首先根据，将包装尺寸的单位从毫米换算为厘米，得到更符合日常认知的数据。对比选项中文具盒、笔记本电脑、微波炉、冰箱的长、宽、高，排除明显过大或过小的选项，从而确定正确答案。 【详解】，， 该产品的包装尺寸约为长、宽、高。 A．一个文具盒的厚度约为左右，给定尺寸中的高度远大于文具盒的厚度，不符合给定尺寸； B．一台笔记本电脑的厚度通常仅为左右，给定尺寸中的高度远大于笔记本电脑的厚度，不符合给定尺寸； C．一台微波炉的常规尺寸约为长、宽、高，与给定尺寸接近，符合生活实际，此选项正确； D．一台冰箱的常规尺寸高度通常在以上，给定尺寸中的高度远小于冰箱的高度，不符合给定尺寸。 7． 15 【分析】根据题意分步推导： 第1分钟：老师通知1名同学，累计通知名同学； 第2分钟：老师和已经通知的1名同学，一共再通知2名新同学，累计通知名同学； 第3分钟：已有1位老师＋3名同学共4人知道消息，一共再通知4名新同学，累计通知名同学； 第4分钟：已有1位老师＋7名同学共8人知道消息，一共再通知8名新同学，累计通知名同学。 规律总结： 分钟最多通知名同学。 【详解】n分钟最多通知人数＝， 将n＝4代入公式得： （人） 4分钟最多能通知15人。 8． 【分析】升毫升，立方分米立方厘米，平方千米公顷，小时分钟。高级单位化成低级单位乘进率，低级单位化成高级单位除以进率。 【详解】（升） （升） 5升60毫升＝5.06升 （立方厘米） （公顷） （分钟） （分钟） 9． ＜ ＝ ＞ ＝ 【分析】先把化成小数，用分子除以分母即可，再与0.67比较大小； 根据进率“1时＝60分”将30分化成以时作单位，再与时比较大小； 分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。真分数＜假分数。 先计算出两个算式的结果，再比较大小。 【详解】＝2÷3＝0.666…，0.666…＜0.67，所以＜0.67； 30÷60＝（时），所以30分＝时； ＞1，＜1，所以＞； －＝，－＝，所以－＝－。 10． 【分析】根据真分数和假分数的定义可知，分数单位是的最小假分数是，等于1；分数单位是的最大真分数是，用减法计算它们的差即可。 【详解】 11． 【分析】求一个量比另一个量多多少，用减法计算，用减，即可求出升比升多多少升。 比一个量多另一个量的量是多少，用加法计算，用米加上，即可求出多少米比米多米。 【详解】－＝－＝（升） ＋＝＋＝（米） 所以，升比升多升，米比米多米。 12． 【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 【详解】、都是非0自然数，且，即是的2025倍，则和的最大公因数是，最小公倍数是。 13．3 【分析】用正方体展开图的“Z字两端”或“隔一相对”规律来判断：在这个展开图中，同行或同列隔一个面的两个面是相对面。 【详解】若以3为正方体底，折叠后可以发现，1是左面，4是右面，2是后面，5是前面，6是上面，则1和4相对，2和5相对，3和6相对。 14．150 【分析】长方体底面积不变，增加的体积＝底面积×增加的高，代入数值计算即可。 【详解】25×6＝150（dm3） 15． 3075 3975 【分析】5的倍数的个位上是0或5，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此找出这四位数最小是多少，最大是多少。 【详解】3□7□是一个四位数，它是5的倍数，四位数是3□70或3□75，当是3□70时，要使3□70是3的倍数，□中的数只能是2、5、8，这个数为3270、3570、3870；当是3□75时，要使3□75是3的倍数，□中的数只能是0、3、6、9，这个数为3075、3375、3675、3975；3270、3570、3870、3075、3375、3675、3975中最小是3075，最大是3975。 16． 【分析】分数的分数单位由分母决定。分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。 【详解】分数单位是，说明分数分母固定为13。 真分数要求分子小于分母，分母为13时，分子最大可取12，因此最大真分数是； 假分数要求分子大于或等于分母，分母为13时，分子最小可取13，因此最小假分数是。 17． √ 【分析】要保证找出次品，需要考虑最不利的称量情况，每次称量时将物品分成3份，且尽可能让每份数量接近，这样每次称量后可将次品范围缩小到原来的； 20袋糖的具体称量分组逻辑：第一次将20袋分成数量接近的3组，通过第一次称量确定次品所在的组，之后每次都将次品所在组继续分成3份称量，确认是否3次可完成检测。 【详解】找次品时，为了保证找出次品且称量次数最少，应将物品分成份。 称次最多能从袋中找出次品，即；称次最多能从袋中找出次品，即； 称次最多能从袋中找出次品，即。 因为，所以袋糖至少称次能保证找出这袋糖。 故答案为：√ 18． × 【分析】根据题意，小明取走的是把这盒糖的总数看作单位“1”，小红取走的是把余下的糖看作单位“1”。由于两个所对应的单位“1”不同，且总数比余下的糖多，所以两人取走的糖不一样多。 【详解】小明取走了总数的，小红取走了余下的，总数比余下的多，则总数的比余下的多，即小明比小红取走的多，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。物体所占平面图形的大小，叫做它们的面积。体积和面积的意义不同，根据数学概念，不同类的量不能比较大小。 【详解】1立方米是体积单位，表示物体所占空间的大小。1平方米是面积单位，表示物体表面的大小。体积和面积表示的意义不同，属于不同类的量，不能比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】1毫升大约是十几滴水，根据生活中实物的容积，进行判断即可。 【详解】根据生活实际，一个普通水杯的容积可能是400毫升，原说法正确。 故答案为：√ 21． × 【详解】首先，在研究因数和倍数时，所说的数指的是非0自然数，而3.6和0.6是小数，不属于自然数，不符合研究范围。其次，因数和倍数是相互依存的关系，必须说明谁是谁的倍数或因数。 故答案为：× 22．× 【分析】从正面和左面看到的图形相同，只能说明物体的长和宽相等，无法确定高是否与长、宽相等。正方体要求长、宽、高都相等，而长方体也可能满足长和宽相等。或者不规则物体，也可能满足正面和左面看到的图形一样。据此解答。 【详解】 如：从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，看到的立体图形可能是。 所以从正面和左面看到的图形相同，这个立体图形不一定是正方体。 故答案为：× 23．1；；；2； ；；； 【解析】略 24．； ； 【分析】（1）按照运算顺序，先算括号内的减法，再算括号外的减法，计算时通分后运算即可。 （2）利用减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c，去括号后先计算同分母分数的减法，再算最终结果。 （3）利用加法交换律和结合律，将同分母的分数分组相加，简化计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】先计算方程左边，根据等式的性质1，两边同时加计算。 根据等式的性质1，两边同时减计算。 根据等式的性质1，两边同时加x，再同时减计算。 【详解】 解： 解： 解： 26． 不能 【分析】判断工艺品能否装入包装盒，需要比较工艺品的长、宽、高与包装盒内部的长、宽、高。已知包装盒的体积、长和宽，可根据长方体体积公式的逆运算求出包装盒内部的高。求出高之后，将工艺品的三条棱长与包装盒的三条棱长进行对比，若工艺品最小的棱长大于包装盒最小的棱长，或者在对应方向上棱长大于包装盒的棱长，则无法装下。 【详解】先求包装盒内部的高： 包装盒内部的长、宽、高分别是、、。 工艺品的长、宽、高分别是、、。 因为包装盒最小的棱长是，而工艺品最小的棱长是，。 无论怎样摆放，工艺品都有一条棱长大于包装盒对应的棱长。 所以不能装下。 答：不能装下。 27．吨 【分析】工厂现有煤的吨数＝原有吨数－用去吨数＋运来吨数。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】 答：工厂现在有吨煤。 28．60分钟；7时 【分析】两路公交车再次同时发车经过的时间必须是两车发车间隔时间的公倍数，求“至少”再过多少分钟，即求12和15的最小公倍数。求出经过的分钟数后，将其转化为小时数，加上起始时刻即为再次同时发车的时刻。 【详解】12＝2×2×3 15＝3×5 12和15的最小公倍数是：2×2×3×5＝60 所以至少再过60分钟又同时发车。 60分钟＝1小时 6＋1＝7（时） 答：至少再过60分钟又同时发车，这时是7时。 29． 【分析】把这堆煤的总量看作单位“1”。已知这堆煤共烧了8天，相当于把单位“1”平均分成8份，每天烧其中的1份，即每天烧这堆煤的，2天烧了，5天烧了。 【详解】平均每天烧这堆煤的： 5天烧这堆煤的： 答：5天烧这堆煤的。 30．(1)＜＜ (2) 能运完 【分析】第（1）题，比较三个异分母分数表示的质量大小，需要先通分，将它们化成同分母分数，再比较分子的大小，分子大的分数就大。第（2）题，判断货车能否一次运完，需要先求出三种水果的总质量，用加法计算，然后将总质量与货车的载质量进行比较，若总质量小于或等于载质量，则能运完，反之则不能。 【详解】（1）（1） 找出分母 8、5、40 的最小公倍数，因，所以8、5、40 的最小公倍数是40。 通分如下： 因为 所以 （2）（2） 因为 答：这些卖出的水果能一次运完。 31．(1)352平方厘米 (2)200立方厘米 (3)8厘米 【分析】（1）无盖长方体表面积长宽（长高宽高），根据公式带入数值计算即可； （2）铁块体积等于上升的水的体积，上升的水是一个长方体。根据长方体体积长宽高计算即可； （3）铁块熔铸前后体积不变，已知熔铸后长方体长和宽以及体积。根据体积（长宽）求出高。 【详解】（1） （平方厘米） 答：这个长方体玻璃容器的表面积是平方厘米。 （2） （立方厘米） 答：那么这块铁的体积是立方厘米。 （3） （厘米） 答：长方体的高是厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $